概率統(tǒng)計說題稿

說題稿一、原題重現2010高考新課標卷第19題：為調查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：是否需要志愿性別男女需要4030不需要160270估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；能否有99％的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？根據〔2〕的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿者幫助的老年人的比例？說明理由附：二、命題立意及水平能力考察：此題是在統(tǒng)計案例的背景下所命制的一道實際應用問題，主要考查的是統(tǒng)計及統(tǒng)計案例這一局部的知識，屬于容易題。這局部知識主要考查數據處理能力和運算求解能力；大綱要求大多在了解這一層級上，即要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能〔或會〕在有關的問題中識別和認識它.這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.三、考察的主要知識點：此題共分三問，綜合考查了統(tǒng)計的知識，主要涉及抽樣方法、獨立性檢驗的相關內容，包括22列聯(lián)表，K的計算，K統(tǒng)計表的使用，獨立性檢驗的原理。四、解題過程：〔1〕調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為〔2〕是否需要志愿性別男女需要403070不需要160270430200300500。由于9.967>6.635,所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關。(III)由(II)的結論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數據能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好．此題的第一問比擬容易，起點較低，容易得分；而第第二問容易失分，原因有以下三點：1.對22列聯(lián)表不熟悉，不能把題中所給數據準確地制成22列聯(lián)表。導致即使給出公式也無從下手。所以在教學中要讓學生獨立準確的列出二聯(lián)表，并清楚每個量所對應公式中的字母，幫助學生找到記憶的規(guī)律。是否需要志愿性別男女需要40〔a〕30(b)70(a+b)不需要160(c)270(d)430(c+d)200(a+c)300(b+d)500(a+b+c+d=n)2.不能掌握獨立性檢驗的統(tǒng)計思想導致失分。對于K統(tǒng)計表，要讓學生能夠清楚它的原理，統(tǒng)計表中第一行表示的是如果兩變量無關，那么Kk的概率，例如k=6.635,那么兩變量無關的概率為0.010，那么它的對立事件的概率為0.090，所以有90%的把握說兩變量之間有關。并且要求學生要記住6.635這個根本數字。3.計算不準?；谝陨显蚪虒W中我準備采用先學后教，先練后講的教學方式，針對第二問采用以下幾個步驟來進行此題的教學。即教學過程設計：第一步：復習統(tǒng)計相關知識，結合此題使知識向縱深開展，形成知識網絡。第二步：要求學生認真審題，弄清楚條件和所求的根本內容以及解決此題所需要的必備知識有哪些？引導學生回憶獨立性檢驗的原理及步驟，使學生有解決此題的足夠的知識儲藏。這一環(huán)節(jié)采用以下方式進行：獨立思考——同學表述——提出疑問〔也可能沒有疑問〕——解決問題——統(tǒng)一方法和步驟?！布唇鉀Q此問題的方案〕第三步：方案的實施：學生自主解決問題。要求學生按步驟進行，計算認真準確。第四步：總結規(guī)律此題的第三問，學生不得分不容易，但是得總分值不容易，原因是解決此問我認為需要對統(tǒng)計這一局部知識有綜合的了解，特別是三種抽樣方法的異同點，所以在處理此問時仍從根底知識入手解決問題，先讓學生通過構建知識網絡對統(tǒng)計有系統(tǒng)的了解和掌握，再著手解題，到達事半功倍的效果。五、我認為解決習題本身不是目的，重要的是在學生的心靈深處留下思維解題印跡，在運用規(guī)律，突破規(guī)律地過程中培養(yǎng)學生強勁的解題心態(tài)，頑強的解題意志，豐富的解題經驗，為學生終身開展奠基。又因為近幾年高考中在統(tǒng)計和概率兩知識點交匯處命題的趨勢更加明顯，所以我選擇了2010年高考遼寧卷的第18題變作為變式訓練題來檢驗學生對知識的掌握情況.〔2010遼寧18〕為了比擬注射A,B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。〔Ⅰ〕甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；〔Ⅱ〕下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗結果．〔皰疹面積單位：mm2〕 表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表皰疹面積[60，65〕[65，70〕[70，75〕[75，80〕頻數30402010 表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表皰疹面積[60，65〕[65，70〕[70，75〕[75，80〕[80，85〕頻數1025203015〔i〕完成下面頻率分布直方圖，并比擬注射兩種藥物后皰疹面積的中位數大小;圖1注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖Ⅱ注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖〔ii〕完成下面2×2列聯(lián)表，并答復能否有99．9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”．表3皰疹面積小于70mm2皰