天津市寶坻區(qū)2024年數(shù)學(xué)七年級下冊期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

天津市寶城區(qū)2024年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.能使/一有意義的x的范圍是（）.

3-x

A.x>-2S.x^3B.x<3C.—2Wx<3D.-2<x<3

2.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD/ABC的是（)

A.ZB=ZDCEB.Z1=Z2C.Z3=Z4D./D+/DAB=180°

3.下列所示的四個(gè)圖形中，N1和N2是同住用的是（）

%+1>3

5.把不等式組.，中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）

-2x-6>-4

AB

-14-6-1-^-C.

D-oIF

6.李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快

了車速.如用s表示李明離家的距離，，為時(shí)間.在下面給出的表示s與/的關(guān)系圖中，符合上述情況的是（）

A「

c—JD卜J

7.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是()

A.本市明天將有80%的地區(qū)降水

B.本市明天將有80%的時(shí)間降水

C.明天肯定下雨

D.明天降水的可能性比較大

8.下列各數(shù)，是無理數(shù)的是()

22

A.0B.C.J9D.一

7

9.下列運(yùn)算正確的是()

A.5m+2m=7m2

B.-2m2*m3=2m5

C.(-a2b)3=-a6b3

D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a2

10.父子二人并排豎直站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的1,

兒子露出水面的高度是他自身身

3

高的一，父子二人的身高之和為3.4m.若設(shè)爸爸的身高為x(m),兒子的身高為y(m),則可列方程組為()

4

x+y=3.4,x+y=3.4,x+y=3.4,x+y=3.4,

A.\11B.\11C.\11D.\11

—x=—y(1——)x=-y-x=(l——)y(1_?九=(1一1),

134'I34-134

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

JQ——]

11.請你寫出一個(gè)解是]。的二元一次方程組_____.

y=3

12.20182—2018x4038+20192=.

13.若（X+2）W-2=I,則*的值為.

14.已知4x2+mxy+y2是完全平方式，則m的值是.

15.在如圖所示的長方體中，與AB垂直且相交的棱有條.

16.不等式3x+l〉10的解集是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）根據(jù)下列證明過程填空

如圖，因?yàn)镹A=（已知），

所以AC〃EO（）

因?yàn)镹2=（已知），

所以AC〃即（）

因?yàn)镹4+=180。（已知），

所以）

因?yàn)?8〃（已知），

所以N2+NAEZ>=18（F（）

因?yàn)锳C〃（已知），

所以NC=N3（）

18.（8分）如圖所示，AB//CD,若NA=4NC,則NA的度數(shù)是多少度？

CD

19.（8分）南湖公園為美化環(huán)境，計(jì)劃購進(jìn)菊花和綠蘿共29盆，菊花每盆20元，綠蘿每盆8元，若購買菊花和綠蘿

的總費(fèi)用不超過400元，則至少需要購買綠蘿多少盆？

20.（8分）完成下列證明：

已知CDLAfi,FGLAB,垂足分別為。、F,且N1=N2,求證。石〃3C.

證明：'：ABLCD,FG±AB（已知），

:.ZBDC=ZBFG=9Q°（）

CD//GF（）

：.N2=N3（）

又TN1=N2（已知）

/.Z1=Z3（等量代換）

/.DEHBC（）

21.（8分）先化簡，再求值：（S——其中。=1.

CL—1Q—1CL—1

22.（10分）如圖，將三角形ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，可以得到三角形4四￡.

（1）畫出平移后的三角形A§iG；

（2）寫出三角形45cl三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求三角形4與G的面積.

23.(10分)計(jì)算或化簡：

(1)2。+(—2產(chǎn)—(1)r

3

(2)a5"(a4)24-(—a2)3

(3)(a+1)2-a(a-3)

24.(12分)在如圖的方格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，AA3C的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A(-2,-1),C(1,-1),寫出3點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在(1)的條件下，將AA3C向右平移4個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位，在圖中畫出平移后的及4，萬。，并分別寫出

￡、B，、。的坐標(biāo)；

(3)求AABC的面積.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：由題意得，x+2K）且Lx邦,

解得xN-2且存1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

2、C

【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可以判定A、

B、D選項(xiàng)不符合題意.

【詳解】

解:A選項(xiàng)中=可判定AB〃CE>,不符合題意；

B選項(xiàng)中4=N2,可判定A5〃CD,不符合題意；

C選項(xiàng)中N3=N4,可判定AD/ABC,符合題意；

D選項(xiàng)中/D+/DAB=180°，可判定AB〃CE>,不符合題意；

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握，即可解題.

3、A

【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念解答即可.

【詳解】

解：N1和N2是同位角的是①②，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念解答.

4、D

【解析】

首先根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，列的方程：（2a-7）+（14-3。）=0,解方程即可求得a的值，代入即可

求得x的兩個(gè)平方根，則可求得x的值.

【詳解】

?一個(gè)正數(shù)x的平方根為2a-7和14-3。，

（2a-7）+（14-3。）=0,

解得：a=7.

?*.2a-7=7,14-3。=-7,

Ax=（±7）2=49.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于求出a的值.

5、B

【解析】

分析：先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

詳解：解不等式x+G3,得：x>2,

解不等式-2x-6>-4,得：x<-1,

將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：

o1P

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取

小，大小小大取中間，大大小小無解了.

6、C

【解析】

先弄清題意，再分析路程和時(shí)間的關(guān)系.

【詳解】

???停下修車時(shí)，路程沒變化，

觀察圖象，A、B、。的路程始終都在變化，故錯(cuò)誤；

C、修車是的路程沒變化，故C正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：函數(shù)的圖象.理解題意看懂圖是關(guān)鍵.

7、D

【解析】

由概率的意義可知，氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”，是指明天下雨的可能性比較大.

故選D.

8、B

【解析】

觀察四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到答案.

【詳解】

A.0是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.正是無理數(shù)，故選項(xiàng)正確；

C.囪=行=3是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22

D.一是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

7

故B為答案.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)；理解無理數(shù)的概念，同時(shí)要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是

正數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).

9、C

【解析】

試題分析：選項(xiàng)A,根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5m+2m=(5+2)m=7m,錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得

-2m2?m3=-2m5,錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,根據(jù)積的乘方法則可得(-a2b尸=-a6b3,正確；選項(xiàng)D,根據(jù)平方差公式可得(b+2a)

(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=4a2-b2,錯(cuò)誤.故答案選C.

考點(diǎn)：塞的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式.

10、D

【解析】

設(shè)爸爸的身高為x(m),兒子的身高為y(m),根據(jù)爸爸露出水面的高度是他自身身高的；，兒子露出水面的高度是他

自身身高的父子二人的身高之和為3.4m可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決.

4

【詳解】

設(shè)爸爸的身高為x(m),兒子的身高為y(m),由題意可知，

x+y=3.4,

<11

(1—z)x=(i一1)y

I34

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

x+y-2

11、答案不唯一，例如Q

3x+y=n0

【解析】

x--lx+y-2

先圍繞｛。列一組算式，如-1+3=2,3x(-l)+3=0,然后用x,y分別代換-1,3,即可得'八.

y-33x+y=0

12、1

【解析】

分析：將所求的式子轉(zhuǎn)化為完全平方式，然后利用公式進(jìn)行簡便計(jì)算得出答案.

詳解：原式=2018?-2x2018x2019+20192=(2018—2019)2=1.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是利用完全平方公式進(jìn)行簡便計(jì)算，屬于中等題型.解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要將4038轉(zhuǎn)化

為2x1.

13、T或2

【解析】

根據(jù)(X+2甘卜2=1可得：|X|-2=O或x+2=l,解方程即可求解.

【詳解】

,.,(%+2)^2=1,

/.x+2=l或|x卜2=0且x+2邦,

/.x=2或-1.

故答案是：-1或2.

【點(diǎn)睛】

考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到：|x卜2=0或x+2=l.

14、±1.

【解析】

試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值.

解：,.,Ix2+mxy+y2是完全平方式，

/.m=±l.

故答案為±1.

考點(diǎn)：完全平方式.

15、4

【解析】

根據(jù)長方體的定義以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)即可作出回答.

【詳解】

與AB垂直且相交的棱有:AD,AA,,BC,5”共4條.

故答案為4.

【點(diǎn)睛】

考查長方體的定義以及結(jié)構(gòu)特征，比較基礎(chǔ)，難度不大.

16、x>3

【解析】

分析：先移項(xiàng)后，再并同類項(xiàng)，最后將系數(shù)化為L

詳解：3x+l>10,

移項(xiàng)得，3x>10-l,

合并同類項(xiàng)得，3x>9,

系數(shù)化為1得，x>3.

故答案為x>3.

點(diǎn)睛：解不等式通常按以下步驟進(jìn)行：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.在“系數(shù)化為1”時(shí)，如果

不等式的兩邊除以的是負(fù)數(shù)時(shí)，注意不等號的方向要改變.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、ZBED；同位角相等，兩直線平行；ZDFC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；ZAFD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

FD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ED；兩直線平行，同位角相等.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解.

【詳解】

解：；NA=NBED（已知）

，AC〃ED（同位角相等，兩直線平行）

VZ2=ZDFC（已知）

；.AC〃ED（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

VZA+ZAFD=180°（已知）

，AB〃FD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

VAB/7FD（已知）

，N2+NAED=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

VAC/7ED（已知）

/.ZC=Z3（兩直線平行，同位角相等）

故答案為NBED；同位角相等，兩直線平行；NDFC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；NAFD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

行；FD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ED；兩直線平行，同位角相等.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì).正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.

18、144°.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得NA+NC=180。，而NA=4/C,然后解方程組即可得到NA的度數(shù).

【詳解】

解：'：AB//CD,

.\ZA+ZC=180°,

■:ZA=4ZC,

；.4NC+NC=180°,解得NC=36°,

：.ZA=4X36°=144°.

NA的度數(shù)是144。.

【點(diǎn)評】

本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

19、至少需要購買綠蘿15盆.

【解析】

設(shè)購買綠蘿X盆，根據(jù)購買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過400元列不等式求解即可.

【詳解】

解：設(shè)購買綠蘿x盆，由題意可得：

8x+20（29-x）<400,解得眾15；

答：至少需要購買綠蘿15盆.

【點(diǎn)睛】

題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用.根據(jù)題意有如下數(shù)量關(guān)系：購買菊花的費(fèi)用+購買綠蘿的費(fèi)用W400,根據(jù)這一數(shù)量

關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出不等式即可.

20、詳見解析

【解析】

由平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明，即可得到答案.

【詳解】

證明：如圖：

:.NBDC=NBFG=90°（垂直的定義）

ACD//GF（同位角相等，兩直線平行）

；./2=/3（兩直線平行，同位角相等）

又；N1=N2（已知）

/.Z1=Z3（等量代換）

/.DEHBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.

21、a+1,2.

【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，將a的值代入計(jì)算可得.

【詳解】

aa

tz—1(tz+l)(tz—1)

a(