2024年浙教版數(shù)學八年級下學期期末模擬試卷附參考答案

八年級下學期期末模擬試卷

考試時間：90分鐘

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

第I卷客觀題

第I卷的注釋

閱卷入

一一、單選題（每題3分，共30分）

得分

1.下列用數(shù)學家命名的圖形中，是中心對稱圖形的是（）

2.若反比例函數(shù)y=4（AfO）的圖象過點（m?m）,則該圖象必經(jīng)過第（）象限

x

A.一、三B.二、四C.一、二D.三、四

3.已知點小卬,%）,H”.，都在反比例函數(shù)『二~的圖象上，且。<*.<0,則一“，,、的大小關(guān)系

x

是（）

A.0<y1<y2B.C.0<y:<ytD?〉\<同<0

4.方差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的量,對于一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,…,Xn,可用如下算式計算方差:S2=[（X1-3）

n

2+（X2-3）2+（X3-3）斗…+（Xn-3）2],其中“3”是這組數(shù)據(jù)的（）

A.最小值B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)

5.用反證法證明“在AABC中，若AB丈AC,則NBrNC”時，第一步應假設（）

A.AB=ACB.ABMCC.ZB=ZCD.ZB^ZC

6.若關(guān)于x的方程（A?2）/-2（4-1〃〃+1:0,有且只有一個x的值使等式成立，則k的值是（）

A.；B.1C.1或-2D.g或-2

7.已知關(guān)于x的一元二次方程?。?機+（=0,及函數(shù)『二,y2=ex4b（a,b,c為常數(shù)，且化，0）,

則（)

A.若方程ox：?/ir+c0有解,則函數(shù)””的圖象一定有交點

B.若方程CM-/nr=0有解,則函數(shù)i-「的圖象一定沒有交點

C.若方程.「?=（）無解,則函數(shù)「?「的圖象一定有交點

D.若方程4/>T4（（）無解,則函數(shù)>?I'.的圖象一定沒有交點

8.如圖，已知動點P在反比例函數(shù)I-二（“<0）的圖象上，P.4.x軸于點A,動點B在y軸正半軸上,

當點A的橫坐標逐漸變小時，的面積將會（）

B.越來越大

D.先變大后變小

9.將拋物線I-=r+2向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的拋物線解析式為（）

A,y=(x>3)-2B.y=(x-3)*+6

C.>'=(x*3f>6D.,=(K-3/+2

10.四邊形ABCD和CEFG都是正方形，￡在CD上，連結(jié)AF交對角線BD于點〃，交DE于點/.若要

求兩正方形的面積之和，則只需知道（）

C.AH的長D.CI的長

閱卷人

二、填空題（每題4分，共24分）

得分

11.把化為最簡二次根式，結(jié)果是.

12.已知一組數(shù)據(jù)2,1,x,6的中位數(shù)是3,則x的值為.

13.若。是方程『-5x.3=O的一個根，則代數(shù)式l-2/NOa的值是.

14.若點此），日（2?川），C（3?.）在反比例函數(shù),，=:的圖象上，則為，.，.好的大小關(guān)系

是（用"V”連接）.

15.在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4,AB=5,AC=2后，則平行四邊形ABCD的周長等

于.

16.利用圖形的分、和、移、補探索圖形關(guān)系，是我國傳統(tǒng)數(shù)學的一種重要方法.如圖1,以）是矩形A8CD

的對角線，將分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若

1■5,b=3,則矩形.48。的面積是.

ADAD

b11b1

J圖1J圖2

閱卷入

一三、解答題（共8題,共66分）

得分

17.計算：

（1）位.（2■同

⑵

18.選擇合適的方法解下列方程：

（1）X2-4X-2-0；

（2）2x（x+3）-6（.v*3）.

19.為預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”.已知某種藥物在燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的

含藥量."（mg）與燃燒時間x（min）成正比例；一次性燃燒完以后，y與x成反比例（如圖所示）.在藥物燃

此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為:mg.

（I）若一次性燃燒完藥物需10分鐘.

①分別求出藥物燃燒時及一次性燃燒完以后y關(guān)于X的函數(shù)表達式.

②當每立方米空氣中的含藥量低于（mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時間

段學生不能停留在教室里？

（2）已知室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于0.7mg時，才能有效消毒，如果有效消毒時間要持續(xù)120

分鐘，間要一次性燃燒完這種藥物需多長時間？

20.如圖，已知點E是的邊DC延長線上的一個點，CE=DC.連接/￡，交BC于點F,連接

AGBE.

（1）求證：四邊形.48EC是平行四邊形.

（2）若/￡=請判斷四邊形的形狀并說明理由.

21.隨著科技的發(fā)展，某省正加快布局以5G等為代表的新興產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計，目前該省5G基站數(shù)量約為

1.5萬座，計劃到今年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍：到后年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座.

（1）計劃在今年底，全省5G基站數(shù)量是多少萬座？

（2）按照計劃，從今年底到后年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為多少？

4n,

22.如圖，直線），二2x分別與反比例或數(shù)分--和."=-">0）的圖象交于A,B兩點，點B橫坐標為

XX

2.

⑵若點C為,，C圖像上一點，過點C作直線W.，，軸，交反比例函數(shù)為于點D,當—=如

求C點橫坐標.

(3)若點E在直線AB上，請在坐標平面內(nèi)找一點F,使得以C,D,E,F四點為頂點的四邊形是正

方形，并求出點F的坐標.

23.根據(jù)以下素材，探索完成任務

如何設計拱橋上救生圈的懸掛方案?

圖1是一座拋物線形拱橋，以拋物線兩

個水平最低點連線為x軸，拋物線離地

面的最高點的鉛垂線為y軸建立平面直

素

角坐標系，如圖2所示.

材

某時測得水面寬20m,拱頂離水面最大

1

距離為10m,拋物線拱形最高點與x軸

圖1

的距離為5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此

基礎上再漲1m達到最高.

為方便救助溺水者，擬在圖1的橋拱上

方欄桿處懸掛救生圈，如圖3,救生圈

素懸掛點為了方便懸掛，救生圈懸掛點距

材離拋物線拱面上方1m,且相鄰兩救生圈

2懸掛點的水平間距為4m.為美觀，放置

后救生圈關(guān)于y軸成軸對稱分布.(懸掛

救生圈的柱子大小忽略不計)

問題解決

任

務確定橋拱形狀根據(jù)圖2,求拋物線的函數(shù)表達式.

1

任

求符合懸掛條件的救生圈個數(shù)，并求出最右側(cè)一個救生

務擬定設計方案

圈懸掛點的坐標.

2

當水位達到最高時，上游個落水者順流而下到達拋物線

任

拱形橋面的瞬間，若要確保救助者把拱橋上任何一處懸

務探究救生繩長度

掛點的救生圈拋出都能拋到落水者身邊，求救生繩至少

3

需要多長.(救生圈大小忽略不計，結(jié)果保留整數(shù))

24.如圖，已知，正方形ABCD的邊長為4,點上是CD邊上一點，點P,Q分別在邊AD和BC上，且尸0二HE.

①當點P和點彳重合時，畫出圖形，求BQ的長，并說明理由.

②AP=m,BQ=n.請?zhí)骄縨,n之間的關(guān)系.

(2)如圖2,PQ上BE,連接BP,PE,若ZBPE=90.CE=3.5，求BQ的

(3)如圖3,若點E是CD中點，連結(jié)BP,QE.請直接寫出所有情形下的最小值.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】

2

12.【答案】4

13.【答案】7

14.【答案】I；<V,<V.

15.【答案】12或20

16.【答案】30

17.【答案】(1)解：原式二2G

=7-2>/3；

(2)解：原式=72-(75+72)

=.

18.【答案】(1)解：x2—4,t—2=0?

/-4*=2，

x2-4x>4=6?

(x-2)2=6,

x2=士瓜，

所以KI=2+K，JC產(chǎn)2-a)；

(2)解：2.r(x+3)-6(x>3),

2x(x+3)-6(x+3)二0,

(x+3)(2x-6)=0,

x+3=。或2x-6二0，

所以項,-3,Xj?3.

19.【答案】(1)解：①設藥物燃燒時的函數(shù)解析式為4刀,藥物燃燒后的解析式為

X

把(5!)代入中得：1=5A,,

/.用二—，

'10

???藥物燃燒時的函數(shù)解析式為J=；J(0&KWI0),

???藥物剛好燃燒完時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為10,；)=7mg,

把(g代入,人中得：7哈，

/.k,70,

???藥物燃燒后的解析式為1-四(x3IO);

x

②在,=\jr(04jrSl0)中，當>，=1時，］=2,

,/—>0,

10

???當時，y隨X增大而增大，

???當24x410時，學生不能在教室停留；

在>=22(x210)中，當時，x=50,

x5

???70>0，

???當x210時，y隨x增大而減小，

工當104x450時,學生不能在教室停留;

綜上所述，當24x450時，學生不能在教室停留；

(2)解：設要一次性燃燒完這種藥物需t分鐘，

同理可得當04x4/時，！

當藥物剛好燃燒完時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為“；二:;mg,

7d

同理可得刀之，時，一見（XN,），

x

在F=\x（04x4，）中，當，二07時，x?l,

，當ISxS，時為有效消毒時間；

力27/

在3五（g）中，當"坨=0.7時―八

XX

???當/<rS時為有效消毒時間：

綜上所述，當「時為有效消毒時間，

???有效消毒時間為120分鐘，

???r-1-120，

解得/=11（負值舍去），

???要一次性燃燒完這種藥物需11分鐘.

20.【答案】（1）證明：???四邊形.4伙刀是平行四邊形，

:?AB=CD,ABWCD,

VCF-CD，

???/A||C￡,=

???四力形AREC是平行四邊形

（2）解：四邊形/BEC是矩形，理由如下：

???四邊形4BCC是平行四邊形，

???AD=BC，

AE^ADr

???/￡=8C,

???四邊形4"（.是矩形.

21.【答案】（1）解：由題意得：1.5x4=6（萬座）：

答：計劃在今年底，全省5G基站數(shù)量是6萬座.

（2）解：設全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x,由題意得：

6（1+xf=17.34，

解得：X1-=0.7,--2.7（不符合題意，舍去）；

答：全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為70%.

22.【答案】（1）解：???點B橫坐標為2,且點B在直線］=2x上,

/.V=2x2=4,

??8(2?4),

把H(2?4)代入匕="r>0),得4二g,

x2

解得〃二8；

(2)解：由⑴知.“=-,

x

???CD||.1^,

???D的橫坐標為c,

又D在的圖象上,

x

解得，、二5或葭

（3）解：設（―），則一、以6為邊時，

①如圖，四邊形CDFE為正方形,

y=2x

則CE.CC,C和E的縱坐標相同，

QQ4

把i二一代入，=2x,得一二2x,解得N二一,

CCC

解得c=2ji，c=-2&（舍去），c=0（舍去）,

???貝△&）：

②如圖，四邊形CDEF為正方形，

c\CC

解得c="，c=-^6（舍去）,

，3型

?13,3J

3

(石4石'

;

?卜T,—

③以CD為對角線時,

M和E的縱坐標相同

6

把］?=2代入,=2x,得2=2x,解彳導K=2,

41

解得C=6，c=-yjs(舍去)，C=I?C=-I(舍去)

CD=竽=EF，或￡(3%),(D=4-EF

F或/(-L6)

綜上，點F的坐標為（0閭或件多或殍咽或（一1.6）.

23.【答案】解：任務1:如圖,

知拋物線關(guān)于y軸對稱，設解析式為＞,=。/+*。*0),

拋物線經(jīng)過(10Q),(0渣)，得

IOOa*A?0a?■

,解得?20

A=5

4=5

任務2：拋物線，=-5/+5,令.y=0,貝卜!*.5