2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末模擬試卷附參考答案

八年級(jí)下學(xué)期期末模擬試卷

考試時(shí)間：90分鐘

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

評(píng)分

第I卷客觀題

第I卷的注釋

閱卷入

一一、單選題（每題3分，共30分）

得分

1.下列用數(shù)學(xué)家命名的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.若反比例函數(shù)y=4（AfO）的圖象過(guò)點(diǎn)（m?m）,則該圖象必經(jīng)過(guò)第（）象限

x

A.一、三B.二、四C.一、二D.三、四

3.已知點(diǎn)小卬,%）,H”.，都在反比例函數(shù)『二~的圖象上，且。<*.<0,則一“，,、的大小關(guān)系

x

是（）

A.0<y1<y2B.C.0<y:<ytD?〉\<同<0

4.方差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,對(duì)于一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,…,Xn,可用如下算式計(jì)算方差:S2=[（X1-3）

n

2+（X2-3）2+（X3-3）斗…+（Xn-3）2],其中“3”是這組數(shù)據(jù)的（）

A.最小值B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)

5.用反證法證明“在AABC中，若AB丈AC,則NBrNC”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）

A.AB=ACB.ABMCC.ZB=ZCD.ZB^ZC

6.若關(guān)于x的方程（A?2）/-2（4-1〃〃+1:0,有且只有一個(gè)x的值使等式成立，則k的值是（）

A.；B.1C.1或-2D.g或-2

7.已知關(guān)于x的一元二次方程?。?機(jī)+（=0,及函數(shù)『二,y2=ex4b（a,b,c為常數(shù)，且化，0）,

則（)

A.若方程ox：?/ir+c0有解,則函數(shù)””的圖象一定有交點(diǎn)

B.若方程CM-/nr=0有解,則函數(shù)i-「的圖象一定沒(méi)有交點(diǎn)

C.若方程.「?=（）無(wú)解,則函數(shù)「?「的圖象一定有交點(diǎn)

D.若方程4/>T4（（）無(wú)解,則函數(shù)>?I'.的圖象一定沒(méi)有交點(diǎn)

8.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在反比例函數(shù)I-二（“<0）的圖象上，P.4.x軸于點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)B在y軸正半軸上,

當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸變小時(shí)，的面積將會(huì)（）

B.越來(lái)越大

D.先變大后變小

9.將拋物線I-=r+2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式為（）

A,y=(x>3)-2B.y=(x-3)*+6

C.>'=(x*3f>6D.,=(K-3/+2

10.四邊形ABCD和CEFG都是正方形，￡在CD上，連結(jié)AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)〃，交DE于點(diǎn)/.若要

求兩正方形的面積之和，則只需知道（）

C.AH的長(zhǎng)D.CI的長(zhǎng)

閱卷人

二、填空題（每題4分，共24分）

得分

11.把化為最簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果是.

12.已知一組數(shù)據(jù)2,1,x,6的中位數(shù)是3,則x的值為.

13.若。是方程『-5x.3=O的一個(gè)根，則代數(shù)式l-2/NOa的值是.

14.若點(diǎn)此），日（2?川），C（3?.）在反比例函數(shù),，=:的圖象上，則為，.，.好的大小關(guān)系

是（用"V”連接）.

15.在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4,AB=5,AC=2后，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等

于.

16.利用圖形的分、和、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系，是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法.如圖1,以）是矩形A8CD

的對(duì)角線，將分割成兩對(duì)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若

1■5,b=3,則矩形.48。的面積是.

ADAD

b11b1

J圖1J圖2

閱卷入

一三、解答題（共8題,共66分）

得分

17.計(jì)算：

（1）位.（2■同

⑵

18.選擇合適的方法解下列方程：

（1）X2-4X-2-0；

（2）2x（x+3）-6（.v*3）.

19.為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知某種藥物在燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的

含藥量."（mg）與燃燒時(shí)間x（min）成正比例；一次性燃燒完以后，y與x成反比例（如圖所示）.在藥物燃

此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為:mg.

（I）若一次性燃燒完藥物需10分鐘.

①分別求出藥物燃燒時(shí)及一次性燃燒完以后y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式.

②當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于（mg時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，在哪個(gè)時(shí)間

段學(xué)生不能停留在教室里？

（2）已知室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于0.7mg時(shí)，才能有效消毒，如果有效消毒時(shí)間要持續(xù)120

分鐘，間要一次性燃燒完這種藥物需多長(zhǎng)時(shí)間？

20.如圖，已知點(diǎn)E是的邊DC延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，CE=DC.連接/￡，交BC于點(diǎn)F,連接

AGBE.

（1）求證：四邊形.48EC是平行四邊形.

（2）若/￡=請(qǐng)判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由.

21.隨著科技的發(fā)展，某省正加快布局以5G等為代表的新興產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前該省5G基站數(shù)量約為

1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到今年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍：到后年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座.

（1）計(jì)劃在今年底，全省5G基站數(shù)量是多少萬(wàn)座？

（2）按照計(jì)劃，從今年底到后年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為多少？

4n,

22.如圖，直線），二2x分別與反比例或數(shù)分--和."=-">0）的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為

XX

2.

⑵若點(diǎn)C為,，C圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線W.，，軸，交反比例函數(shù)為于點(diǎn)D,當(dāng)—=如

求C點(diǎn)橫坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)E在直線AB上，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)F,使得以C,D,E,F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是正

方形，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo).

23.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)

如何設(shè)計(jì)拱橋上救生圈的懸掛方案?

圖1是一座拋物線形拱橋，以拋物線兩

個(gè)水平最低點(diǎn)連線為x軸，拋物線離地

面的最高點(diǎn)的鉛垂線為y軸建立平面直

素

角坐標(biāo)系，如圖2所示.

材

某時(shí)測(cè)得水面寬20m,拱頂離水面最大

1

距離為10m,拋物線拱形最高點(diǎn)與x軸

圖1

的距離為5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此

基礎(chǔ)上再漲1m達(dá)到最高.

為方便救助溺水者，擬在圖1的橋拱上

方欄桿處懸掛救生圈，如圖3,救生圈

素懸掛點(diǎn)為了方便懸掛，救生圈懸掛點(diǎn)距

材離拋物線拱面上方1m,且相鄰兩救生圈

2懸掛點(diǎn)的水平間距為4m.為美觀，放置

后救生圈關(guān)于y軸成軸對(duì)稱分布.(懸掛

救生圈的柱子大小忽略不計(jì))

問(wèn)題解決

任

務(wù)確定橋拱形狀根據(jù)圖2,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

1

任

求符合懸掛條件的救生圈個(gè)數(shù)，并求出最右側(cè)一個(gè)救生

務(wù)擬定設(shè)計(jì)方案

圈懸掛點(diǎn)的坐標(biāo).

2

當(dāng)水位達(dá)到最高時(shí)，上游個(gè)落水者順流而下到達(dá)拋物線

任

拱形橋面的瞬間，若要確保救助者把拱橋上任何一處懸

務(wù)探究救生繩長(zhǎng)度

掛點(diǎn)的救生圈拋出都能拋到落水者身邊，求救生繩至少

3

需要多長(zhǎng).(救生圈大小忽略不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù))

24.如圖，已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)上是CD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P,Q分別在邊AD和BC上，且尸0二HE.

①當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)彳重合時(shí)，畫出圖形，求BQ的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由.

②AP=m,BQ=n.請(qǐng)?zhí)骄縨,n之間的關(guān)系.

(2)如圖2,PQ上BE,連接BP,PE,若ZBPE=90.CE=3.5，求BQ的

(3)如圖3,若點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連結(jié)BP,QE.請(qǐng)直接寫出所有情形下的最小值.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】

2

12.【答案】4

13.【答案】7

14.【答案】I；<V,<V.

15.【答案】12或20

16.【答案】30

17.【答案】(1)解：原式二2G

=7-2>/3；

(2)解：原式=72-(75+72)

=.

18.【答案】(1)解：x2—4,t—2=0?

/-4*=2，

x2-4x>4=6?

(x-2)2=6,

x2=士瓜，

所以KI=2+K，JC產(chǎn)2-a)；

(2)解：2.r(x+3)-6(x>3),

2x(x+3)-6(x+3)二0,

(x+3)(2x-6)=0,

x+3=?；?x-6二0，

所以項(xiàng),-3,Xj?3.

19.【答案】(1)解：①設(shè)藥物燃燒時(shí)的函數(shù)解析式為4刀,藥物燃燒后的解析式為

X

把(5!)代入中得：1=5A,,

/.用二—，

'10

???藥物燃燒時(shí)的函數(shù)解析式為J=；J(0&KWI0),

???藥物剛好燃燒完時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為10,；)=7mg,

把(g代入,人中得：7哈，

/.k,70,

???藥物燃燒后的解析式為1-四(x3IO);

x

②在,=\jr(04jrSl0)中，當(dāng)>，=1時(shí)，］=2,

,/—>0,

10

???當(dāng)時(shí)，y隨X增大而增大，

???當(dāng)24x410時(shí)，學(xué)生不能在教室停留；

在>=22(x210)中，當(dāng)時(shí)，x=50,

x5

???70>0，

???當(dāng)x210時(shí)，y隨x增大而減小，

工當(dāng)104x450時(shí),學(xué)生不能在教室停留;

綜上所述，當(dāng)24x450時(shí)，學(xué)生不能在教室停留；

(2)解：設(shè)要一次性燃燒完這種藥物需t分鐘，

同理可得當(dāng)04x4/時(shí)，！

當(dāng)藥物剛好燃燒完時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為“；二:;mg,

7d

同理可得刀之，時(shí)，一見(jiàn)（XN,），

x

在F=\x（04x4，）中，當(dāng)，二07時(shí)，x?l,

，當(dāng)ISxS，時(shí)為有效消毒時(shí)間；

力27/

在3五（g）中，當(dāng)"坨=0.7時(shí)―八

XX

???當(dāng)/<rS時(shí)為有效消毒時(shí)間：

綜上所述，當(dāng)「時(shí)為有效消毒時(shí)間，

???有效消毒時(shí)間為120分鐘，

???r-1-120，

解得/=11（負(fù)值舍去），

???要一次性燃燒完這種藥物需11分鐘.

20.【答案】（1）證明：???四邊形.4伙刀是平行四邊形，

:?AB=CD,ABWCD,

VCF-CD，

???/A||C￡,=

???四力形AREC是平行四邊形

（2）解：四邊形/BEC是矩形，理由如下：

???四邊形4BCC是平行四邊形，

???AD=BC，

AE^ADr

???/￡=8C,

???四邊形4"（.是矩形.

21.【答案】（1）解：由題意得：1.5x4=6（萬(wàn)座）：

答：計(jì)劃在今年底，全省5G基站數(shù)量是6萬(wàn)座.

（2）解：設(shè)全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x,由題意得：

6（1+xf=17.34，

解得：X1-=0.7,--2.7（不符合題意，舍去）；

答：全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%.

22.【答案】（1）解：???點(diǎn)B橫坐標(biāo)為2,且點(diǎn)B在直線］=2x上,

/.V=2x2=4,

??8(2?4),

把H(2?4)代入匕="r>0),得4二g,

x2

解得〃二8；

(2)解：由⑴知.“=-,

x

???CD||.1^,

???D的橫坐標(biāo)為c,

又D在的圖象上,

x

解得，、二5或葭

（3）解：設(shè)（―），則一、以6為邊時(shí)，

①如圖，四邊形CDFE為正方形,

y=2x

則CE.CC,C和E的縱坐標(biāo)相同，

QQ4

把i二一代入，=2x,得一二2x,解得N二一,

CCC

解得c=2ji，c=-2&（舍去），c=0（舍去）,

???貝△&）：

②如圖，四邊形CDEF為正方形，

c\CC

解得c="，c=-^6（舍去）,

，3型

?13,3J

3

(石4石'

;

?卜T,—

③以CD為對(duì)角線時(shí),

M和E的縱坐標(biāo)相同

6

把］?=2代入,=2x,得2=2x,解彳導(dǎo)K=2,

41

解得C=6，c=-yjs(舍去)，C=I?C=-I(舍去)

CD=竽=EF，或￡(3%),(D=4-EF

F或/(-L6)

綜上，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0閭或件多或殍咽或（一1.6）.

23.【答案】解：任務(wù)1:如圖,

知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)解析式為＞,=。/+*。*0),

拋物線經(jīng)過(guò)(10Q),(0渣)，得

IOOa*A?0a?■

,解得?20

A=5

4=5

任務(wù)2：拋物線，=-5/+5,令.y=0,貝卜!*.5