2024年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷

2023--2024學(xué)年度下學(xué)期學(xué)業(yè)考試初三數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，滿分30分)1.實(shí)數(shù)-15A.5B.-5c.152.下面由北京冬奧會比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對稱圖形的是()3.下列運(yùn)算正確的是()A.a2+2a2=3a?B.a3?a2=a?C.2a23=8a?4.臨近暑假，小磊打算利用假期閱讀中國古典名著《紅樓夢》.這套《紅樓夢》分上、中、下三冊，小磊隨機(jī)將它們疊放在一起，從上到下的順序恰好為“上冊、中冊、下冊”的概率是()A.12B.13C.23D.5.將一副三角板(厚度不計(jì))如圖擺放，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角的三角板的一條直角邊平行，則∠α的角度為()A.105°B.110°C.115°D.120°6.若關(guān)于x的分式方程xx?1A.m≥43B.m>43C.m<43且m≠7.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是()A.6B.7C.8D.98.國家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng).某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋(兩種都購買)共花費(fèi)360元.其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案.()A.4B.5C.6D.79.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AC于點(diǎn)Q,將△APQ沿直線PQ折疊得到△A'PQ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△A'PQ與△ABC重疊部分面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是()10.如圖,二次函數(shù).y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(-1,0)和(m,0)(其中m>1),結(jié)合圖象給出下列結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③4a+c<2b;④a+c<0;⑤方程a(x+1)(x-m)+1=0的兩根和為正;其中正確結(jié)論有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題(每小題3分，滿分21分)11.黑龍江省有大森林、大草原、大濕地、大湖泊、大冰雪，是我國北方重要生態(tài)安全屏障.全省森林面積20.12萬平方公里，國家級自然保護(hù)區(qū)46個(gè)，均居全國前列.2023年黑龍江空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比例達(dá)94.2%，綠色成為高質(zhì)量發(fā)展的亮麗底色.20.12萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.函數(shù)y=xx+3+13.小亮在手工制作課上，用半徑為6cm，圓心角為150°的扇形彩紙圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面積為cm2.14.如圖，反比例函數(shù)y=kxx15.如圖,在?ABCD中,∠D=60°.以點(diǎn)B為圓心,以BA的長為半徑作弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE.分別以點(diǎn)A，E為圓心，以大于12AE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AE于點(diǎn)O,交邊AD于點(diǎn)F,則OFOE的值為16.有一面積為53的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=3x?3與x軸交于點(diǎn)A?,以O(shè)A?為邊作正方形A?B?C?O,點(diǎn)C?在y軸上,延長C?B?交直線l于點(diǎn)A?,以C?A?為邊作正方形A?B?C?C?,點(diǎn)C?在y軸上,以同樣的方式依次作正方形A?B?C?C?,…,正方形A2024B2024C2024C2023,則點(diǎn)B2024

三、解答題(本題共7道大題，共69分)18.(本題共2個(gè)小題,第(1)題6分,第(2)題4分,滿分10分)(1)計(jì)算:13?2?|3?19.(本題5分)解方程:x(2x-5)=4x-1020.(本題8分)為進(jìn)一步開展“睡眠管理”工作，某校對部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問卷調(diào)查.設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為x小時(shí)，其中分組情況如下：A組:x<8.5B組:8.5≤x<9C組:9≤x<9.5D組:9.5≤x<10E組:x≥10根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°；(4)若該校有1800名學(xué)生,請估計(jì)該校睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生有多少人?21.(本題10分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,(OD⊥OC,連接AD,∠ADO=∠BOC,AC與OD相交于點(diǎn)E.(1)求證:AD是⊙O的切線;(2)若tan∠OAC=

22.(本題10分)在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地在A，B兩地之間.甲車從A地出發(fā)勻速駛往B地，同時(shí)乙車從C地出發(fā)勻速駛往A地，到達(dá)A地因故停留1小時(shí)后按原路原速駛往B地.結(jié)果乙車比甲車早1小時(shí)到達(dá)B地，如圖是甲、乙兩車距B地的距離y(單位：千米)與甲車行駛時(shí)間x(單位：小時(shí))之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象解決下列問題：(1)乙車的速度為千米/時(shí)，A、C兩地的距離為千米；(2)求圖象中線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)請直接寫出在兩車行駛的過程中，兩車出發(fā)多長時(shí)間距C地的距離相同.23.(本題12分)在綜合實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).下而是同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)問題的研究.【特例感知】如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF,旋轉(zhuǎn)角等于∠DAC,連接CF.作FM⊥AC,垂足為M,易知AM與AD的數(shù)量關(guān)系為;若AD=1,DE=2?1,則CF=【類比探究】如圖②,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)E在折線DCB上運(yùn)動(dòng),將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠DAC，連接CF.(1)當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí),作FM⊥AC,垂足為M,猜想AM與AD的數(shù)量關(guān)系為,請證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)AE=62時(shí),CF=(3)連接BF，點(diǎn)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，BF的最小值為.24.(本題14分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A(-4,0)、C(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)M(m,0)是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線l,分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn),連接AE、BE.(1)求拋物線的解析式；(2)求出當(dāng).△ABE(3)當(dāng).∠ABE=45(4)若點(diǎn)M是線段OA的中點(diǎn)，將OM繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON(旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間)，在旋轉(zhuǎn)過程中，NA+

初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(2024.06)一、1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.C8.B9.D10.C二、11.2.012×10?12.x>-3且x≠113.25π414.415.16.20或203三、18、(1)解:原式=11--------------------6分(2)原式=?3x19、20.解:(1)100;-----------------1分(2)選擇E的學(xué)生有:100×15%=15(人),選擇A的學(xué)生有:100-20-40-20-15=5(人),-----1分補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；--------------2分------------------------1分------------------------1分(3)144°;--------------------1分41800答：估計(jì)該校睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生約有450人.-2分21.(1)證明:---------------------5分(2)⊙O的半徑為4.---------------------5分22.(1)200,400;----------------------2分(2)y=-120x+1200(0≤x≤10);-----------------5分(3)54小時(shí)或358小時(shí)或23.【特例感知】AM=AD,2-2;------