貴州省銅仁松桃縣聯(lián)考2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

貴州省銅仁松桃縣聯(lián)考2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.在R3ABC中NC=90。，/A、ZB,NC的對(duì)邊分別為a、b,c,c=3a,tanA的值為（）

1V2i-

A.-B.—C.J2D.3

34

2.在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.關(guān)于工的不等式2龍-④-1的解集如圖所示，則。的取值是（

.7-101

A.0B.-3C.-2D.-1

4.關(guān)于x的方程，=上無解，則k的值為（）

2xx+3

A.0或，B.-1C.-2D.-3

2

5.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

A.a124-a3=a4B.（3a?）=9a6

C.（^a+by=cr+b*2D.2a-3a=6a2

6.今年3月5日，十三屆全國人大一次會(huì)議在人民大會(huì)堂開幕，會(huì)議聽取了國務(wù)院總理李克強(qiáng)關(guān)于政府工作的報(bào)告,

其中表示，五年來，人民生活持續(xù)改善，脫貧攻堅(jiān)取得決定性進(jìn)展，貧困人口減少6800多萬，易地扶貧搬遷830萬人,

貧困發(fā)生率由10.2%下降到3.1%,將830萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.83x105B.0.83X106C.8.3xl06D.8.3xl07

7.已知時(shí)=5,后=7,且|a+q=a+Z>,則a—B的值為（）

A.2或12B.2或—12C.-2或12D.-2或—12

8.下列幾何體中三視圖完全相同的是（）

A.B.C.D.

9.如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕.若AB=9,BC=3,試求以折痕EF

C.9D.16

10.空氣的密度為0.00129g/cm3,0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.129x102B.1.29x102C.1.29x103D.12.9x101

11.6的絕對(duì)值是（）

￡1

A.6B.-6C.D.——

66

12.如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB〃CD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD,AC上）,

設(shè)NBAE=a,ZDCE=p.下列各式：①a+0,②a-p,③p-a,@360°-a-p,ZAEC的度數(shù)可能是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.把直線y=-x+3向上平移機(jī)個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是

14.如圖，。。的半徑為3,點(diǎn)A,B,C,。都在。上，ZAOB=3Q°,將扇形繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。后

恰好與扇形COD重合，則的長為.（結(jié)果保留萬）

16.如圖，邊長一定的正方形ABCD,Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M,過M作MN_LAQ交BC于N點(diǎn)，作

NPLBD于點(diǎn)P,連接NQ,下列結(jié)論：①AM=MN；

②MP=1BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是.

2BM

A

B

13579

17.觀察下列一組數(shù)：;不，77,77，*，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第"個(gè)數(shù)是.

49162536

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)O作AC的垂線交于點(diǎn)E,連接CE,若AB=4,BC=6,

則小CDE的周長是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）（1）|-2|+^27^30°+（2018-TT）°-（1）4

xV2—12—九〈3

（2）先化簡，再求值：L——1）—，其中X的值從不等式組c的整數(shù)解中選取.

X2+XX2+2X+1[2X-4<1

20.（6分）如圖，B、E、C、尸在同一直線上，AB=DE,BE=CF,ZB=ZDEF,求證：AC^DF.

21.（6分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽

寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為4B,C,。四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)

計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整.

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有一名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，機(jī)的值為,表示“。等級(jí)”的扇形

的圓心角為一度；組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知

A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

22.(8分)如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x2+2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,過點(diǎn)P(1,m)作直線PA_Lx

軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(點(diǎn)B、C不重合)，連接CB、CP.

(I)當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；

(II)當(dāng)m>l時(shí)，連接CA,若CAJ_CP,求m的值；

(III)過點(diǎn)P作PE_LPC,且PE=PC,當(dāng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求m的值，并確定相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo).

23.（8分）如圖，點(diǎn)A在NMON的邊。N上，AB±OM^B,AE=OB,DE1.0N于E,AD^AO,DCIOM^C.求

24.(10分)如圖，R3ABC中，ZABC=90°,點(diǎn)D,F分別是AC,AB的中點(diǎn)，CE/7DB,BE〃DC.

⑴求證：四邊形DBEC是菱形；

(2)若AD=3,DF=L求四邊形DBEC面積.

25.（10分）計(jì)算：78+（-j）-1+H-V2|-4sin45°.

26.（12分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、

乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比

購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過

110萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案；在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為

180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

27.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=+法-3（。W0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（4,5）.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求直線AB關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的函數(shù)表達(dá)式.

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線1,直線1與該拋物線交于點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM

<PN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)％的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)即可解答.

【題目詳解】

解：已知在RtAABC中NC=90。，NA、ZB.NC的對(duì)邊分別為a、b、c,c=3a,

設(shè)a=x,則c=3x,b=Mx2-X1=272x.

即tanA=-7=—=.

2A/2X4

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理和三角函數(shù)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠

與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，因此：

A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選B.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形

3、D

【解題分析】

a—1q—1

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出爛——，由數(shù)軸可知，x<-l,所以——=-1,解出即可；

22

【題目詳解】

解：不等式2x—一1,

解得x<t，

2

由數(shù)軸可知尤<一1,

所以，=-1,

解得a=—1；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)畛"，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；

要用空心圓點(diǎn)表示.

4、A

【解題分析】

方程兩邊同乘2x（x+3）,得

x+3=2kx,

（2k-l）x=3,

?.?方程無解，

...當(dāng)整式方程無解時(shí)，2k-l=0,k=,，

2

當(dāng)分式方程無解時(shí)，①x=0時(shí)，k無解，

②x=-3時(shí)，k=0,

，k=0或,時(shí)，方程無解，

2

故選A.

5、D

【解題分析】

利用同底數(shù)塞的除法法則、同底數(shù)塞的乘法法則、募的乘方法則以及完全平方公式即可判斷.

【題目詳解】

A、儲(chǔ)2+々3=//。4,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（3〃）=27/力9。6,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=cr+2ab+b2^a2+b2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2a?3a=6a2,該選項(xiàng)正確；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了同底數(shù)塞的乘法、除法法則，塞的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)大于10（或者小于1）的整數(shù)記為axlO"的形式（其中10a|<10］）的記數(shù)法.

【題目詳解】

830萬=8300000=8.3x106.

故選C

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的意義.

7,D

【解題分析】

根據(jù)向=5,1b?=7)得a=±5,b=±7,因?yàn)閨a+4=a+〃，則2=±5,b=7,貝!Ja—力=5-7=-2或-5-7=-12.

故選D.

8、A

【解題分析】

找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可.

【題目詳解】

解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；

B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；

C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；

D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體.

9、B

【解題分析】

根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得△EHC之△FBC,從而可得BF=HE=DE,設(shè)BF=EH=DE=x,則AF=CF=9-x,在RSBCF

中，由BF?+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4,據(jù)此得出GF=1,由EF2=EG2+GF2可得答案.

【題目詳解】

如圖，???四邊形ABCD是矩形，

；.AD=BC,/D=NB=90°,

根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD,ZH=ZD,HE=DE,

/.HC=BC,NH=/B,

XZHCE+ZECF=90°,ZBCF+ZECF=90°,

:.ZHCE=ZBCF,

在小EHC^HAFBC中，

NH=NB

v\HC=BC,

ZHCE=ZBCF

/.△EHC^AFBC,

/.BF=HE,

；.BF=HE=DE,

設(shè)BF=EH=DE=x,

貝！IAF=CF=9-x,

在RtABCF中，由BF2+BC2=CF2nJ#x2+32=(9-x)2,

解得：x=4,即DE=EH=BF=4,

則AG=DE=EH=BF=4,

；.GF=AB-AG-BF=9-4-4=1,

/.EF2=EG2+GF2=32+l2=10,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)

定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

試題分析：0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29x10]故選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

11、A

【解題分析】

試題分析：1是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身L故選A.

考點(diǎn)：絕對(duì)值.

12、D

【解題分析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.

【題目詳解】

E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：

由AB/7CD,可得NAOC=NDCEi邛

■:ZAOC=ZBAEl+ZAEiC,

ZAEiC=p-a

過點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB〃CD,

可得N1=NBAE2=a,Z2=ZDCE2=P

:.ZAE2C=a+p

由AB〃CD,可得NBOE3=NDCE3=p

■:ZBAE3=ZBOE3+ZAE3C,

ZAE3C=a-p

由AB〃CD,可得

ZBAE4+ZAE4C+ZDCE4=360°,

ZAE4C=360°-a-p

.?.NAEC的度數(shù)可能是①a+|J,②a-0,③0-a,@360°-a-p,故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、m>l

【解題分析】

試題分析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m,求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此

點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍.

試題解析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m,

y=一％+3+加：

聯(lián)立兩直線解析式得：｛,口+4,

m—1

x=-----

3

解得：｛2〃，+1。,

即交點(diǎn)坐標(biāo)為（詈2m+10

)9

3

?.?交點(diǎn)在第一象限，

3

2/77+10〉0

3-

解得：m>l.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

5

14、—n.

2

【解題分析】

根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBOD=120。，則NAOD=150。，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：,??扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。后恰好與扇形COD重合,

.,.ZBOD=120°,

.,.ZAOD=ZAOB+ZBOD=30°+120°=150°,

.150?乃?35

??AD的1v長t=i---------=一汽?

z1802

故答案為

2

【題目點(diǎn)撥】

H.R

本題考查了弧長的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式1=----------（弧長為1,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R）是解題

180

的關(guān)鍵.

15、-4ab

【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法解答即可.

【題目詳解】

2ax(-2b)=-4ab.

故答案為Tab.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則解答.

16、①②③④

【解題分析】

①如圖1,作AUJ_NQ于U,交BD于H,連接AN,AC,

VZAMN=ZABC=90°,

AA,B,N,M四點(diǎn)共圓，

，ZNAM=ZDBC=45°,ZANM=ZABD=45°,

/.NANM=NNAM=45。，

.\AM=MN；

②由同角的余角相等知，ZHAM=ZPMN,

ARtAAHM^RtAMPN,

11

MP=AH=-AC=-BD；

22

③?:ZBAN+ZQAD=ZNAQ=45°,

.?.在NNAM作AU=AB=AD,且使NBAN=NNAU,NDAQ=NQAU,

/.△ABN^AUAN,ADAQ^AUAQ,有NUAN=NUAQ,BN=NU,DQ=UQ,

.?.點(diǎn)U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；

④如圖2,作MSLAB,垂足為S,作MWLBC,垂足為W,點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的點(diǎn),

/.四邊形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW,

/.△AMS^ANMW

.\AS=NW,

AB+BN=SB+BW=2BW,

VBW:BM=1:0,

.AB+BN2r-

BM_°

故答案為：①②③④

點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓的判定，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì);

熟練掌握正方形的性質(zhì)，正確作出輔助線并運(yùn)用有關(guān)知識(shí)理清圖形中西安段間的關(guān)系，證明三角形全等是解決問題的

關(guān)鍵.

2n-l

17、（^17

【解題分析】

2n—1

試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第〃個(gè)數(shù)為：:一八？?

（〃+1）

2n—1

故答案為7~^2?

（九+1）

點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第九個(gè)數(shù)即可.

18、1

【解題分析】

由平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OEVAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE,又由平行四邊形

ABCDAB+BC=AD+CD=1,繼而可得結(jié)論.

【題目詳解】

:四邊形A8CZ＞是平行四邊形，：.OA=OC,AB=CD,AD=BC.

；A5=4,BC=6,：.AD+CD=1.

VOE±AC,：.AE=CE,的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1.

故答案為L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬

于中考?？碱}型.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）73-1（1）-1

【解題分析】

(1)先根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義化簡，然后按

照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

v2-l

(1)把括號(hào)里通分，把「的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算；然后求出不等式組的

整數(shù)解，選一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.

【題目詳解】

/?

(1)原式=1+3X*L+1-5

3

=1+73+1-5

=君-1;

XX2+x+

(1)原式=—K—/—八+—;-----—

x(x+l)x(x+l)J(x+1)-

_____x_~__:_x___1

x(x+l)x+1

-xx+1

=-----.-----

x+1x-1

_X

—一,

x-1

2—x<35

解不等式組c“，得：-1WX<7

2%-4<l2

則不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、1,

*.*x(x+1)邦且xT和,

xr0且x/±l,

x=l,

則原式=--^―=-1.

2-1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容

易忽視分式有意義的條件.

20、見解析

【解題分析】

由5E=CF可得3C=EF,即可判定AA5C也ADEF(SAS),再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可.

【題目詳解】

,：BE=CF,

：.BE+EC^EC+CF,

即BC=EF,

又?.,A5=OE,/B=NDEF,

.?.在AA5C與AZMF中，

AB=DE

<NB=ZDEF,

BC=EF

:.AABC^ADEF(SAS),

：.AC^DF.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了三角形全等的判定，熟練掌握三角形全等的判定定理是解決本題的關(guān)鍵.

2

21、(1)20；(2)40,1；(3)

3

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)D級(jí)的人數(shù)求得D等級(jí)扇形圓心角的度數(shù)和m的值；

(3)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

試題解析：解：(1)根據(jù)題意得：3+15%=20(人)，故答案為20；

Q4

(2)C級(jí)所占的百分比為與xl00%=4O%,表示“。等級(jí)”的扇形的圓心角為三、360。=1。；

故答案為40、1.

(3)列表如下：

男女女

男(男，女)(男，女)

女(男，女)(女，女)

女(男,女)(女，女)

42

所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生==~.

63

3

22、(I)4；(II)-(III)(2,0)或(0,4)

2

【解題分析】

(I)當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=-x?+6x,解方程-x2+6x=0得A(6,0),利用對(duì)稱性得到C(5,5),從而得到BC

的長；

(II)解方程-x2+2mx=0得A(2m,0),利用對(duì)稱性得到C(2m-l,2m-l),再根據(jù)勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式得

到(2m-2)2+(m-1)2+12+(2m-l)2=(2m-l)2+m2,然后解方程即可；

(III)如圖，利用△PME四4CBP得到PM=BC=2m-2,ME=BP=m-l,則根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得到2m-2=m,解得m=2,

再計(jì)算出ME=1得到此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo);作PH±y軸于H,如圖，利用△PHE%Z\PBC得到PH=PB=m-l,HE,=BC=2m-2,

利用P(1,m)得到解得m=2,然后計(jì)算出HE，得到E，點(diǎn)坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(D當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=-x?+6x,

當(dāng)y=0時(shí)，-X2+6X=0,解得XI=0,X2=6,則A(6,0),

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,

VP(1,3),

AB(1,5),

???點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C

AC(5,5),

.\BC=5-1=4；

(II)當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2mx=0,解得xi=0,X2=2m,則A(2m,0),

B(1,2m-1),

:點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m,

?*.C(2m-1,2m-1),

VPCIPA,

.*.PC2+AC2=PA2,

(2m-2)2+(m-1)2+l2+(2m-1)2=(2m-1)2+m2,

_3

整理得2m2-5m+3=0,解得mi=l,m2=—,

—2

3

即m的值為不；

(III)如圖，

VPE±PC,PE=PC,

/.△PME^ACBP,

；.PM=BC=2m-2,ME=BP=2m-1-m=m-1,

而P(1,m)

/.2m-2=m,解得m=2,

?*.ME=m-1=1,

AE(2,0)；

作PHl_y軸于H,如圖，

易得△PHE^APBC,

；.PH=PB=m-1,HEf=BC=2m-2,

而P(1,m)

?*.m-1=1,解得m=2,

，HE'=2m-2=2,

?,.Ef(0,4)；

綜上所述，m的值為2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,0)或(0,4).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)

解決線段相等的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式.

23、(1)證明見解析；(2)AB.AO的長分別為2和1.

【解題分析】

(1)證RtAA3。gRtAOEA(HL)^ZAOB=ZDAE,AD//BC.證四邊形是平行四邊形，又NABC=90°,

故四邊形ABC。是矩形；(2)由(1)知RtAABO^RtADEA,AB^DE=2.設(shè)AO=x,貝!|OA=x,AE=OE~OA=9-x.在

RtAOEA中，由AE2+OE2=池2得：(9_%)2+32=彳2.

【題目詳解】

(1)證明："."ABlOM:f-B,DE_LON于E,

ZABO=ZDEA=90°.

在RtAABO與RtADEA中，

AO=AD

ARtAABO^RtADEA(HL).

OB=AE

:.ZAOB^ZDAE.J.AD//BC.

y.'：AB±OM,DCLOM,J.AB//DC.

**.四邊形ABCD是平行四邊形.

,/ZABC=90°，二四邊形ABCD是矩形；

(2)由⑴RtAABO^RtADEA,：.AB^DE=2.

設(shè)AO=x,貝！JOA=x,AE=OE-OA=9~x.

在RtAOEA中，由A￡2+￡)E2得：

(9-X)2+32=X2,解得X=5.

：.AD=1.即AB,AD的長分別為2和1.

【題目點(diǎn)撥】

矩形的判定和性質(zhì);掌握判斷定證三角形全等是關(guān)鍵.

24、(1)見解析;⑴40

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形O8EC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

一半得到其鄰邊相等：CD=BD,得證；

(1)由三角形中位線定理和勾股定理求得A3邊的長度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答.

【題目詳解】

(1)證明：VCE/7DB,BE/7DC,

:.四邊形DBEC為平行四邊形.

又?.,RtZkABC中，ZABC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

1

，CD=BD=—AC,

2

平行四邊形DBEC是菱形；

(1),點(diǎn)D,F分別是AC,AB的中點(diǎn)，AD=3,DF=L

，DF是△ABC的中位線，AC=1AD=6,SABCD=-SAABC

2

/.BC=1DF=1.

XVZABC=90°,

.\AB=7AC2-BC2=762-22=4A/2?

???平行四邊形DBEC是菱形,

111x1

??S四邊形DBEC=1SABCD=SAABC=5AB?BC=5x4J2l=4y]2

DE

點(diǎn)睛：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形中位線定理.由點(diǎn)。是AC的

中點(diǎn)，得到5=60是解答（1）的關(guān)鍵，由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到S四邊形是解（1）的關(guān)鍵.

25、-^2-4

【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的概念、特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、二次根式的化簡計(jì)算即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：血+（-；）*+11-V2I-lsinl50

萬

=272-3+72-1-lx—

2

=242-3+72-1-20

=V2-1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

26、（1）甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬元和10萬元.（2）有6種購買方案.（3）最省錢的購買方案為,

選購甲型設(shè)備4