2024年廣東省順德區(qū)大良街道中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年廣東省中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)本試卷共6頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、學(xué)校、班級和座號填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“準(zhǔn)考證號”欄相應(yīng)位置填涂自己的準(zhǔn)考證號．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．計算的結(jié)果為A．2B．-2C．-12D．122．2024年4月15日上午8點，2024阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競賽預(yù)選賽正式交卷，今年賽事緊扣AI與數(shù)學(xué)融合的技術(shù)趨勢，首次向AI開放．阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競賽是由阿里巴巴公益、達(dá)摩院共同舉辦的，以“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美、助力數(shù)學(xué)研究、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱忱”為使命，不設(shè)報名門檻，趣味十足，今年已舉辦至第六屆，共吸引了來自全球70多個國家和地區(qū)超過25萬人次參與，成為全球規(guī)模最大的在線數(shù)學(xué)競賽．把250000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．3．下列計算正確的是A．B．C．D．4．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是A．1，，B．3，4，5C．2，2，3D．5，12，135．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，其主視圖是A．B．C．D．6．如圖，的直角頂點A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若，，則的度數(shù)是A．35°B．45°C．55°D．65°7．把直線向上平移三個單位長度后經(jīng)過點（3，-4），則b的值是A．-7B．-13C．-1D．-108．如圖，在中，AC，BD是兩條對角線，如果添加一個條件，可推出是矩形，那么這個條件可以是A．B．C．D．9．已知是方程的一個根，則它的另一根是A．B．C．D．10．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點（0，2），其對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②若點，均在二次函數(shù)圖象上，則；③關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根；④滿足的x的取值范圍為．其中正確結(jié)論的個數(shù)為A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．因式分解：________．12．有10張形狀、大小完全相同的卡片，上面分別標(biāo)記有中國古代的“算經(jīng)十書”：《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《夏侯陽算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》《緝古算經(jīng)》《綴術(shù)》．現(xiàn)將這10張卡片混合均勻后，從中隨機(jī)抽取一張，則卡片上恰是《九章算術(shù)》的概率是________．13．已知菱形ABCD的周長是20，且較短的對角線長是6，則此菱形的面積為________．14．已知蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，用電器的電流I（單位：A）與電阻R（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)電阻為時，電流為________A．15．如圖，平行于BC的直線DE把分成面積相等的兩部分，則________．三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17，18題各7分，共24分．16．（1）計算：（2）解方程組：17．如圖，在中，點E在AB上，連接DE．（1）尺規(guī)作圖：過點B作DE的平行線，交DC于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）中，求證：．18．某校在校園藝術(shù)節(jié)活動中，舉行“校園最美學(xué)生”評選活動，經(jīng)過年級推薦與師生投票，先后有30名學(xué)生進(jìn)入候選人名單，根據(jù)規(guī)則，候選人要參加品德考查、素養(yǎng)考試、情景模擬三項測試，每項測試滿分為100分，除第二項為筆試外，第一項、第三項均由七位評委打分，取平均分作為該項的測試成績，再將品德考查、素養(yǎng)考試、情景模擬三項成績按的比例計算出每人的總評成績．小明、小月的三項測試成績和總評成績?nèi)绫?，這30名學(xué)生的總評成績頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖．選手測試成績/分總評成績/分品德考查素養(yǎng)考試情景模擬小明83728078小月8684（1）在情景模擬測試中，七位評委給小月打出的分?jǐn)?shù)如下：65，72，68，69，74，69，73．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分，平均數(shù)是________分；（2）請你計算小月的總評成績；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔10名“校園最美學(xué)生”．試分析小明、小月能否入選，并說明理由．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．據(jù)工信部有關(guān)信息顯示，預(yù)計到2030年，我國新能源汽車保有量將達(dá)到6420萬輛．為順應(yīng)時代發(fā)展，加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某社區(qū)計劃在社區(qū)相關(guān)區(qū)域建設(shè)一些充電基礎(chǔ)設(shè)施，經(jīng)過工程招標(biāo)，擬定購買A型慢充樁和B型快充樁兩種型號．已知A型慢充樁比B型快充樁的單價少1.1萬元，且用6.4萬元購買A型慢充樁與用24萬元購買B型快充樁的數(shù)量相等．（1）問A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？（2）社區(qū)計劃共建設(shè)50個A，B型充電樁，平均每個充電樁場地建設(shè)費(fèi)用為5000元，且本項目預(yù)算建設(shè)總費(fèi)用不超過60萬元，那么安裝購買A型慢充樁最少要有多少個？20．綜合與實踐泉州開元寺的東西石塔是泉州古城的標(biāo)志性建筑之一，是中國古代石構(gòu)建筑瑰寶．在五一假期，某“綜合與實踐”小組相約到開元寺開展測量石塔高度的實踐活動，他們選擇測量東塔鎮(zhèn)國塔的高度，并制訂了測量方案，在鎮(zhèn)國塔底部所在的平地前，選取兩個不同測點，分別測量了該塔頂端的伸角以及這兩個測點之間的距離．為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量數(shù)據(jù)如下表（不完整）．課題測量鎮(zhèn)國塔的高度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量示意圖說明：線段GH表示鎮(zhèn)國塔，測量角度的儀器的高度，測點A，B與點H在同一條水平直線上，點A，B之間的距離可以直接測得，且點G，H，A，B，C，D都在同一豎直平面內(nèi)．點C，D，E在同一條直線上，點E在GH上測量數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值的度數(shù)36°34°35°的度數(shù)42.2°41.8°42°點A，B之間的距離15.1m14.9m任務(wù)一：兩次測量點A，B之間的距離的平均值是________m．任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出鎮(zhèn)國塔GH的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．如1圖，AB是直徑，C為上一點，點D為的中點，連接AD，CD，過點C作，交AB于點E，連接DB．（1）連接BC，求證：BD垂直平分CE．（2）如2圖，過點D作的切線交EC的延長線于點F，連接OD交EF于點M，連接DE，若且，求EM的長．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．綜合探究如1圖，在學(xué)習(xí)了平行四邊形相關(guān)知識后，老師指導(dǎo)同學(xué)們對正方形進(jìn)行了探究，在正方形ABCD中，過點C作射線，垂足為C，點P在射線DC上．【動手操作】（1）如2圖，若點P是線段DC中點時，連接PA，并將PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°與CF交于點E，根據(jù)題意在圖中畫出圖形，并判斷線段PA與PE的數(shù)量關(guān)系為________．【問題探究】（2）若點P在線段DC上時，連接PA，并將PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°與CF交于點E，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．【拓展延伸】（3