數(shù)學(xué)教案“商的變化規(guī)律”

第數(shù)學(xué)教案“商的變化規(guī)律”

數(shù)學(xué)教案“商的變化規(guī)律”1

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第87頁例8。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)過程】：

一、引入新課

1.口答。

（1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？

（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？

（3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？

從上面三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？

從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變，這是為什么呢？

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“商的變化規(guī)律”。

（板書課題：商的變化規(guī)律）

二、自主探究

1.出示例8第（1）、（2）兩題。

（1）計(jì)算出來，并仔細(xì)觀察它們的變化情況。

（2）提問：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒變？除數(shù)呢？商有什么變化？

你能用自己的語言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

（3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？

指名說一說。教師歸納：

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

（4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

小組內(nèi)議一議，互相說一說，學(xué)生匯報(bào)，教師歸納。

2.出示例8第（3）題。

計(jì)算并觀察下面的題。

6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2

6000÷3000=2

（1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流，說一說自己的'看法。

（4）學(xué)生匯報(bào)小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

（5）強(qiáng)調(diào)：

A.要同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)。

B.乘或除以的數(shù)要相同。

C.同時(shí)乘或除以的這個(gè)數(shù)不能是0。

（6）你能舉例驗(yàn)證這些規(guī)律嗎？

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第87頁“做一做”。

根據(jù)每組第1個(gè)算式的商，寫出下面的商，你是怎么?想的？?

2.教材“練習(xí)十七”第1題。

很快說出下面各題的得數(shù)，說一說你是怎樣算的。

學(xué)生說算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡(jiǎn)便算法。

3.教材“練習(xí)十七”第4題。

小組討論、交流，再匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？說一說。數(shù)學(xué)教案“商的變化規(guī)律”2

教學(xué)內(nèi)容：教科書第94頁練習(xí)十七的第1-6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固商變化的規(guī)律。

2、利用商不變的規(guī)律，使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固商變化的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：利用商不變的規(guī)律，使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。

教學(xué)媒體：圖片。

教學(xué)過程：

1、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第1題。

提問：什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)？

根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，請(qǐng)你寫出兩個(gè)除法算式。

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。

小結(jié)：在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量中，只要我們知道其中任意的兩種量，就可以求出第三種量。

2、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第2題。

提問：根據(jù)速度、時(shí)間和路程，請(qǐng)你寫出三個(gè)關(guān)系式。

速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。

小結(jié)：速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量是相互依存的關(guān)系，只要知道其中任意的兩種量就可求出第三種量。

3、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第3題。

學(xué)生獨(dú)立分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，教師要學(xué)生說出每一步的列式根據(jù)。

4、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第4題。

學(xué)生獨(dú)立填寫各題的商，提問：你寫商的根據(jù)是什么？

如果要算720÷90、7200÷900怎樣算比較快？

5、完成教科書第94頁練習(xí)十七的.第5題。

學(xué)生觀察，提問：能不能利用我們學(xué)過的商不變的規(guī)律來進(jìn)行口算？怎樣口算比較快？

6、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第6題。

出示第一題，提問：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉一個(gè)0，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化？

出示第二題，提問：這個(gè)豎式對(duì)嗎？為什么？

觀察：這兩個(gè)豎式有什么共同點(diǎn)？這樣列豎式技術(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？

7、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教案“商的變化規(guī)律”3

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

4、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

5、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的.變化規(guī)律。

教具媒體：圖片。

教學(xué)過程：

一、故事導(dǎo)入：安排老猴子分桃子的故事。

1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）

2、提問：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

二、探究新知

1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說方法，教師板書。8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

6、提問：為什么說是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來證明。

7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。?/p>

8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

板書課題：商的變化規(guī)律

三、總結(jié)：

1、提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？

2、你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）讓學(xué)生判斷。

四、鞏固練習(xí)：書P94、1（填空），書P942（填空），書P943、4。

五、總結(jié)：在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）

六、作業(yè)：第95頁5、6、思考題數(shù)學(xué)教案“商的變化規(guī)律”4

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

2、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的.變化規(guī)律。

教具圖片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、故事導(dǎo)入

安排老猴子分桃子的故事

1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）

2、提問：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

二、探究新知

1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說方法，教師板書。

8÷2=4

16÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

6、提問：為什么說是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。?/p>

8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

板書課題：商的變化規(guī)律

三、總結(jié)：

提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？

你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

讓學(xué)生判斷。

四、鞏固練習(xí)：書P87“做一做”

五、總結(jié)

在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）

六、作業(yè)：練習(xí)十七第6題、9題。數(shù)學(xué)教案“商的變化規(guī)律”5

知識(shí)與技能：1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。2、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

一、故事導(dǎo)入

安排老猴子分桃子的故事

1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）

2、提問：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

二、探究新知

1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說方法，教師板書。

8÷2=4

16÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

6、提問：為什么說是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生聽故事

學(xué)生思考發(fā)表見解

觀察數(shù)字

發(fā)現(xiàn)每天吃的桃子的個(gè)數(shù)是一樣的。

用除法來進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生說方法，回答：商都是4

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。

學(xué)生在小組內(nèi)討論

學(xué)生舉例說明

回答：被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。

思考后匯報(bào)

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

使學(xué)生通過觀察，思考，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律

被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。?/p>

8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

板書課題：商的'變化規(guī)律

三、總結(jié)：

1、提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？

2、你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

讓學(xué)生判斷。

四、鞏固練習(xí)

1、書P941（填空）

2、書P942（填空）

3、書P943、4

五、總結(jié)

在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，