2024屆甘肅省隴南中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2024學(xué)年甘肅省隴南市外納初級中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.在實數(shù)-四，0.21,￡,VO,001,0.20202中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

28

A.1B.2C.3D.4

2.多項式4a-a3分解因式的結(jié)果是（）

A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)2

3.在RtAABC中NC=90°,NA、NB、ZC的對邊分別為a、b、c,c=3a,tanA的值為（）

C.V2D.3

4.下列運算中，正確的是（）

22432623633

A.X+5X=6XB.X.X=xC.(x)=xD.(xy)=xy

x-2y=a+l

5.方程組“°，的解x、y滿足不等式2x-y>L則a的取值范圍為（）

x+y=2a-l

1123

A.a>—B.a>—C.a<—D.a>—

2332

6.lc/7?的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.135x106B.1.35X105C.13.5xl04D.135xl03

7.如圖，在R的BC中，4B=9,BC=6,4=90。，將zMBC折疊，使」點與的中點。重合，折痕為必V，則線段時

的長為（）

A.JB.JC.彳D.§

23

8.如圖，直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是

BC、CD,測得BC=6米，CD=4米，ZBCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,則電線桿AB的

高度為（）

C.2+372D.4+3a

9.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A，處，點B落在點B，處，若/2=40。，則圖

中N1的度數(shù)為（）

11.二次函數(shù)7=。*2+6X+。（a/0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac-"V0；②3》+2cV0；③4a+cV25；@m

12.如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當(dāng)點P在BC上從點

B向點C移動，而點R不動時，下列結(jié)論正確的是（）

A.線段EF的長逐漸增長B.線段EF的長逐漸減小

C.線段EF的長始終不變D.線段EF的長與點P的位置有關(guān)

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.已知AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于點F,如果AD=6,那么AF的長是.

14.用一張扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不計），若這個扇形紙片的面積是9（htcm2,圍成的圓錐的底面半徑

為15cm,則這個圓錐的母線長為cm.

15.舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰(zhàn)失敗，則該項成績?yōu)?,甲、乙是

同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮?/p>

年份2015年上2015年下2016年上2016年下2017年上2017年下

選手半年半年半年半年半年半年

甲290（冠軍170（沒獲292（季軍135（沒獲298（冠軍）300（冠軍

獎）獎）

乙285GE軍）287（亞軍）293（亞軍292（亞軍）294（亞軍）296（亞軍

1

如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇（填“甲”或"乙”），理由是.

16.如圖，AQ鉆與AOCD是以點。為位似中心的位似圖形，相似比為3:4,ZOCD=9Q，ZAOB=60，若點

3的坐標(biāo)是（6,0）,則點C的坐標(biāo)是

17.若am=2,an=3,則am+2n=.

18.因式分解：3a3-6a2b+3ab2=.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，已知拋物線下=f+6%+。經(jīng)過4L0）,3（0,2）兩點，頂點為。.

(2)將AQ鉆繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B落在點。的位置，將拋物線沿V軸平移后經(jīng)過點C,求平移后所得圖

象的函數(shù)關(guān)系式；

(3)設(shè)(2)中平移后，所得拋物線與y軸的交點為耳，頂點為2,若點N在平移后的拋物線上，且滿足AA歸月的

面積是A2VD2面積的2倍，求點N的坐標(biāo).

20.(6分)如圖，菱形ABC。中，及尸分別是3C,CD邊的中點.求證：AE=AF.

__28

21.(6分)如圖，已知矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數(shù)y=9一1%_2

的圖像經(jīng)過點B和點C.

(1)求點A的坐標(biāo)；

(2)結(jié)合函數(shù)的圖象，求當(dāng)y<0時，x的取值范圍.

22.(8分)已知：如圖，在正方形ABC。中，點E、尸分別是A3、3c邊的中點，AF與CE交點G,求證：AG=CG.

23.(8分)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.若確定甲打第一場,

再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，恰好選中乙同學(xué)的概率是若隨機抽取兩位同學(xué)，請用畫樹狀圖法-或列表

法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

24.(10分)某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量

如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150120

人數(shù)113532

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；假設(shè)銷售負責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件,

你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由.

25.(10分)一個不透明的袋子中裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機地摸出一個小球不放回，再

隨機地摸出一個小球.采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個小球號碼之和等于

4的概率.

26.(12分)如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax?+bx+6(a#0)相交于A(—)和B(4,m),點P是線段AB上異

于A、B的動點，過點P作PCLx軸于點D,交拋物線于點C.

(1)B點坐標(biāo)為—，并求拋物線的解析式；

(2)求線段PC長的最大值；

(3)若APAC為直角三角形，直接寫出此時點P的坐標(biāo).

27.(12分)如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后,

將剩下的三塊拼成新的矩形.用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；m=7,n=4,求拼成矩形的面積.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、C

【解題分析】

在實數(shù)-四，0.21,-,-,吊0.001，0.20202中，

28

根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有-G,疝而，共三個.

故選C.

2、B

【解題分析】

首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.

【題目詳解】

4a-a3=a(4-a2)=a(2-a)(2+a).

故選:B.

【題目點撥】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)即可解答.

【題目詳解】

解：已知在Rt2kABC中NC=90。，NA、NB、NC的對邊分別為a、b、c,c=3a,

設(shè)a=x,則c=3x,b=的尤2一尤2=2夜x.

即tanA=—7=—=.

2A/2X4

故選B.

【題目點撥】

本題考查勾股定理和三角函數(shù)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

分析：直接利用積的乘方運算法則及合并同類項和同底數(shù)塞的乘除運算法則分別分析得出結(jié)果.

詳解：A.X2+5X2=6X2^6X4，本項錯誤出.爐.%2=%5#%6,本項錯誤；。（必）3=》6,正確；

D.（孫）3=三丁3/孫3，本項錯誤,故選c

點睛：本題主要考查了積的乘方運算及合并同類項和同底數(shù)塞的乘除運算，解答本題的關(guān)鍵是正確掌握運算法則.

5、B

【解題分析】

方程組兩方程相加表示出2x-y,代入已知不等式即可求出a的范圍.

【題目詳解】

x-2y=。+1①

x+y=2o-l②

①+②得：2x-y-3a>l,

解得：?>—.

3

故選:B.

【題目點撥】

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知

數(shù)的值.

6、B

【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)

點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n

是負數(shù)）.

【題目詳解】

解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35x1.

故選B.

【題目點撥】

科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定

a的值以及n的值.

7、C

【解題分析】

設(shè)BN=x,則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x,根據(jù)中點的定義可得BD=3,在RtABND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x

的方程，解方程即可求解.

【題目詳解】

設(shè)BN=X，貝以N=9-x。

由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9_X，

因為點D是的中點，

所以=3。

在RtdNBD中，

由勾股定理，得BN,+BD2=DN2,

即/+32=（9.X）2，

解得x=4，

故線段的長為4.

故選C.

【題目點撥】

此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

延長AD交BC的延長線于E,作DF_LBE于F,

/.ZDCF=30°,又CD=4,

；.DF=2,CF=7C￡)2-￡)F2，

由題意得/E=30。，

:.EF=--------=2^/3,

tan￡

BE=BC+CF+EF=6+473，

，AB=BExtanE=(6+46)x^~=(26+4)米，

即電線桿的高度為(26+4)米.

點睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)

鍵.

9、A

【解題分析】

解：,把一張矩形紙片沿E尸折疊后，點A落在CZ＞邊上的點￡處，點5落在點夕處，,NBFE=NE/^,

NB'=N5=90°.VZ2M00,：.ZCFB'=5Q°,：.Z1+ZEFB'-ZCFB'^180°,即Nl+Nl-50°=180°,解得：Zl=115°,

故選A.

10、C

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可.

【題目詳解】

A.也=2屈,不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

B.R=也,不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

V22

C.岳是最簡二次根式，故本選項符合題意;

D.5=幽,不是最簡二次根式，故本選項不符合題意.

10

故選C.

【題目點撥】

本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵.

11、C

【解題分析】

試題解析：?.?圖象與X軸有兩個交點，

J方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，

.\b2-4ac>0,

/.4ac-b2<0,

①正確；

..bi

.--=-1,

2a

/.b=2a,

Va+b+c<0,

1b+b+cVO,3b+2c<0,

2

②是正確；

?.?當(dāng)x=-2時，y>0,

4a-2b+c>0,

:.4a+c>2b,

③錯誤；

?.?由圖象可知X=-1時該二次函數(shù)取得最大值，

?*.a-b+c>am2+bm+c(mW-1).

Am(am+b)<a-b.故④正確

.?.正確的有①②④三個，

故選C.

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【題目詳解】

請在此輸入詳解！

12、C

【解題分析】

試題分析：連接AR,根據(jù)勾股定理得出AR={AD?+DR2的長不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=；AR,即

可得出線段EF的長始終不變,

故選C.

考點：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、4

【解題分析】

由三角形的重心的概念和性質(zhì)，由AD、BE為△ABC的中線，且AD與BE相交于點F,可知F點是三角形ABC的

22

重心，可得AF=—AD=—x6=4.

33

故答案為4.

點睛：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點

的距離的2倍.

14、1

【解題分析】

設(shè)這個圓錐的母線長為xcm,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等

于圓錐的母線長和扇形面積公式得到,吃叱長建二為兀，然后解方程即可.

2

【題目詳解】

解：設(shè)這個圓錐的母線長為xcm,

根據(jù)題意得—,27t?15?X=907T

2>

解得x=l,

即這個圓錐的母線長為1cm.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.

15、乙乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【解題分析】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論.

【題目詳解】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定；

所以要選派一名選手參加國際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【題目點撥】

本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越

??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

16、（2,273）

【解題分析】

分析：首先解直角三角形得出A點坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形AQ鉆與AOC。是以點。為位似中

心的位似圖形，相似比是怎AQ鉆上一點的坐標(biāo)是（羽y）,則在AOC。中，它的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（去，6）或

（—立，—份），進而求出即可.

詳解：與AOC￡＞是以點。為位似中心的位似圖形，ZOCD=90，

:.ZOAB=90°.

ZAOB=60，若點B的坐標(biāo)是（6,0）,

OA=OB-cos60°=6x—=3.

2

過點A作交6?于點E.

點A的坐標(biāo)為:

AOAB與bOCD的相似比為3:4,

44、//-\

點C的坐標(biāo)為：，即點C的坐標(biāo)為：(2,2近｝

故答案為：(2,273).

點睛：考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、18

【解題分析】

運用幕的乘方和積的乘方的運算法則求解即可.

【題目詳解】

解：am=2,an=3,

a3m+2n=(am)3x(a”)2=23x32=l.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了塞的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

18、3a(a-b)1

【解題分析】

首先提取公因式3a,再利用完全平方公式分解即可.

【題目詳解】

3a3-6aib+3ab1,

=3a(a1-lab+b1),

—3a(a-b)l.

故答案為：3a(a-b)i.

【題目點撥】

此題考查多項式的因式分解，多項式分解因式時如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)

多項式的特點用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）拋物線的解析式為y=必-3x+2.（2）平移后的拋物線解析式為：y=Y—3x+l.（3）點N的坐標(biāo)為（1,T）

或（3』）.

【解題分析】

分析：（1）利用待定系數(shù)法，將點A,B的坐標(biāo)代入解析式即可求得；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識可得：A（1,0）,B（0,2）,.*.OA=1,OB=2,

可得旋轉(zhuǎn)后C點的坐標(biāo)為（3,1）,當(dāng)x=3時，由y=x?-3x+2得y=2,可知拋物線y=xz-3x+2過點（3,2）.,.將原拋物

線沿y軸向下平移1個單位后過點C..?.平移后的拋物線解析式為：y=x2-3x+l；

（3）首先求得Bi,Di的坐標(biāo)，根據(jù)圖形分別求得即可，要注意利用方程思想.

詳解：（1）已知拋物線了=/+云+°經(jīng)過4（1,0）,5（0,2）,

Q=1+b+cfb=—3

<解得

2=0+0+cc=2

.??所求拋物線的解析式為y=爐—3x+2.

（2）VA（l,0）,B（0,2）,.-.Q4=l,OB=2,

可得旋轉(zhuǎn)后C點的坐標(biāo)為（3,1）.

當(dāng)％=3時，由y=d—3x+2得y=2,

可知拋物線y=爐—3%+2過點（3,2）.

???將原拋物線沿V軸向下平移1個單位長度后過點C.

，平移后的拋物線解析式為：y=V—3x+l.

（3）?.?點N在丁=爐—3x+l上，可設(shè)N點坐標(biāo)為（%,不?—3%+1），

將y=3x+l配方得y=——；，???其對稱軸為x=；.由題得B1（0,1）.

3

①當(dāng)0</<5時，如圖①,

??=1，

此時XQ—3x0+1=-1,

.?.N點的坐標(biāo)為(l,—l).

3

②當(dāng)%>5時，如圖②,

??XQ-3,

2

此時xQ—3%o+1=1,

點的坐標(biāo)為（3,1）.

綜上，點N的坐標(biāo)為。,-1）或（3,1）.

點睛：此題屬于中考中的壓軸題，難度較大，知識點考查的較多而且聯(lián)系密切，需要學(xué)生認真審題.此題考查了二次

函數(shù)與一次函數(shù)的綜合知識，解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

20、證明見解析.

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，先證明△ABE絲△ADF,即可得解.

【題目詳解】

在菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD,ZB=ZD.

?.?點E,F分別是BC,CD邊的中點，

11

；.BE=—BC,DF=-CD,

22

/.BE=DF.

/.△ABE^AADF,

/.AE=AF.

21、(1)(4,0)；(2)-l<x<5

【解題分析】

(1)當(dāng)尤=0時，求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形Q4BC為矩形，得出點B的坐標(biāo)，進而求出點A即可；

(2)先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點，結(jié)合圖象即可得出.

【題目詳解】

2Q

解：(1)當(dāng)尤=0時，函數(shù)y=gx—2的值為一2,

.?.點C的坐標(biāo)為(0,-2)

?.?四邊形。RC為矩形，

:.OA^CB,AB=CO=2

2Q

解方程gx?――x—2——2,得X]=0,%=4.

???點3的坐標(biāo)為(4,—2).

...點A的坐標(biāo)為(4,0).

2Q

(2)解方程—《X—2=0,得X]=—1,々=5.

由圖象可知，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是—

【題目點撥】

本題考查了二次函數(shù)與幾何問題，以及二次函數(shù)與不等式問題，解題的關(guān)鍵是靈活運用幾何知識，并熟悉二次函數(shù)的

圖象與性質(zhì).

22、詳見解析.

【解題分析】

先證明AAO尸名△CDE,由此可得NZM尸=NOCE,ZAFD^ZCED,再根據(jù)/班6=/尸。6,AE^CF,NAEG=

NC尸G可得△AEG之△Cf'G,所以AG=CG.

【題目詳解】

證明：?.?四邊形A5C。是正方形，

：.AD^DC,

；E、尸分另1J是A3、3c邊的中點，

：.AE^ED^CF^DF.

又NO=NZ>,

：./\ADF^/\CDE(SAS).

/.ZDAF=ZDCE,ZAFD=ZCED.

；.NAEG=NCFG.

在小AEG和小CFG中

ZEAG=ZFCG

<AE=CF,

ZAEG=ZCFG

.'.△AEG絲△CFG(ASA).

：.AG=CG.

【題目點撥】

本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運用全等三角形的判定方法.

23、(1)4(2),

36

【解題分析】

1)由題意可得共有乙、丙、丁三位同學(xué)，恰好選中乙同學(xué)的只有一種情況，則可利用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率

公式求解即可求得答案.

【題目詳解】

解:(1)二?甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場,再從其余的三位同學(xué)中隨機選取一位,.?.恰

好選到丙的概率是：，；

⑵畫樹狀圖得:

甲乙丙丁

/N/N/1\/4\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

?.?共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中甲、乙兩人的有2種情況，

???恰好選中甲、乙兩人的概率為：L=L

126

【題目點撥】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適

合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

24、(1)平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；(2)不合理，定210件

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；

(2)把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.

(1)平均數(shù)」項“+51。山25。，3+21。，5+1a3+皿2=320件,

15

???最中間的數(shù)據(jù)為210,

，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，

V210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),

二眾數(shù)為210件；

(2)不合理，理由：在15人中有13人銷售額達不到320件，定210件較為合理.

考點：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)

為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.

25、⑴見解析;⑵

【解題分析】

(1)畫樹狀圖列舉出所有情況；

(2)讓摸出的兩個球號碼之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖:

123

AAA

從樹形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種.

(2)由樹狀圖知摸出的兩個小球號碼之和等于4的有2種結(jié)果,

.?.摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率為

63

【題目點撥】

本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.

49711

26、(1)(4,6)；y=lx1-8x+6(1)—；(3)點P的坐標(biāo)為(3,5)或(一,一).

822

【解題分析】

(1)已知B(4,m)在直線y=x+l上，可求得m的值，拋物線圖象上的A、B兩點坐標(biāo)，可將其代入拋物線的解析

式中，通過聯(lián)立方程組即可求得待定系數(shù)的值.

(1)要弄清PC的長，實際是直線AB與拋物線函數(shù)值的差.可設(shè)出P點橫坐標(biāo)，根據(jù)直線AB和拋物線的解析式表

示出P、C的縱坐標(biāo)，進而得到關(guān)于PC與P點橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出PC的最大值.

(3)根據(jù)頂點問題分情況討論，若點P為直角頂點，此圖形不存在，若點A為直角頂點，根據(jù)已知解析式與點坐標(biāo),

可求出未知解析式，再聯(lián)立拋物線的解析式，可求得C點的坐標(biāo)；若點C為直角頂點，可根據(jù)點的對稱性求出結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)VB(4,m)在直線y=x+l上，

:.m=4+l=6,

AB(4,6),

故答案為(4,6)；

VA弓，y),B(4,6)在拋物線y=ax1+bx+6上，

ia+ib+6=f,解得代2,

16a+4b+6=6b