四年級數(shù)學24、幾何計數(shù)_第1頁
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文檔簡介

幾何計數(shù)四年級第24課主講老師：例題一（★★）下圖中可以數(shù)出多少個三角形？由一部分構(gòu)成的三角形有16個。由兩部分構(gòu)成的三角形有16個。由三部分構(gòu)成的三角形有8個。共有三角形16+16+8=40（個）知識鏈接小技巧——

利用圖形對稱性例題二（★★★）如圖，木板上釘著20個釘子，形成4行5列的正方形釘陣。那么橡皮筋一共能套出

個正方形。

共有正方形：20+6+4=30（個）答：共能出正方形30個。知識鏈接分類標準——

按照大小和位置例題二（★★★）車間里有五臺車床同時出現(xiàn)故障，已知第一臺到第五臺修復(fù)時間依次為18，30，17，25，20分鐘，每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟損失5元?，F(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工⑴怎樣安排才能使得經(jīng)濟損失最少？⑵怎樣安排才能使從開始維修到維修結(jié)束歷時最短？（2）因為（18+30+17+25+20）÷2=55（分）知識鏈接短時優(yōu)先與排隊原則例題三（★★★★）用橡皮筋可以在6×6的格點陣中套出多少個如圖所示的格點三角形？（三角形可旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)）每個2×4的格點陣中有4三角形形。6×6的格點陣中有2×4的格點陣3×5×2=30（個）所以共有三角形30×4=120（個）答：可以套出三角形120個。知識鏈接化繁為簡——對應(yīng)法例題四（★★★）下圖中包含★的長方形共有多少個？★包含★的長方形有：2×3×3×4=72（個）答：包含★的長方形有72個。知識鏈接圈豬法——尋找對應(yīng)關(guān)系例題五（★★★★）在下圖中只包含一個★的長方形有多少個？★★包含★1的長方形有：2×3×3×5=90（個）包含★2的長方形有：3×4×2×4=96（個）同時包含兩個★的長方形有：2×3×2×4=48（個）知識鏈接不重不漏——

幾何計中的容斥原理例題六（★★★★）如圖，用9枚釘子釘成水平和豎直間隔都為1的正方陣。用一根橡皮筋將3枚不共線的釘子連接起來就形成一個三角形。其中面積為1的三角形有多少個？面積為1的三角形共有：16+8+8=32（個）知識鏈接和面積相關(guān)——熟悉公式利用圖形對稱性例題七（★★★）圖中一共有多少個三角形？設(shè)最小的三角形面積為1份共16+24+20+8+4=72（個）答：圖中一共有72個三角形。知識鏈接按面積分類利用圖形對稱性知識鏈接枚舉法——按照大小和位

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