云南省怒江市重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

云南省怒江市重點(diǎn)中學(xué)2024學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

2.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不

低于5%,則至多可打（）

A.6折B.7折

C.8折D.9折

3.如圖，AOABs/\ocD,OA：OC=3：2,ZA=a,ZC=p,△OAB與△OCD的面積分別是Si和S2,AOAB

與AOCD的周長(zhǎng)分別是Ci和C2,則下列等式一定成立的是（）

4.如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）

A.B.C.D.

5.如圖，反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四

X

邊形ODBE的面積為9,則k的值為（)

A.1B.2C.3D.4

6.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.(a3)2=a5B.(-x)2-rx=-x

C.a3(-a)2=-a5D.(-2x2)3=-8x6

7.--的相反數(shù)是()

8

A.8B.-8

8.如圖，。。的直徑A3=2,C是弧A5的中點(diǎn)，AE,8E分別平分N5AC和NA3C,以E為圓心，AE為半徑作扇

形E48,7T取3,則陰影部分的面積為（）

3A/2-5

B.772-4C.6-—A/2

42~

9.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-（k/0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上.若

X

平行四邊形ABCD的面積為10,則k的值是（）

C.5D.10

)

D.yV-1或y>0

11.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

12.化簡(jiǎn)—■的結(jié)果為（）

a-11-a

a+1

D.

T^a

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

如圖，在RSA3c中，ZACB=90°,點(diǎn)O、E、尸分別是A3、AC、3c的中點(diǎn)，若C0=5,則E歹的長(zhǎng)為

14.圖中圓心角NAOB=30。，弦CA〃OB,延長(zhǎng)CO與圓交于點(diǎn)D,貝?。軳BOD=

15.二次函數(shù)》=（x-2m）2+1,當(dāng)sVxV/n+l時(shí)，y隨x的增大而減小，則加的取值范圍是

16.因式分解：x2-3x+（x-3）=.

17.因式分解4x—x3=.

18.因式分解：x2-10x+24=.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,0）、B（0,—3）,點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)

在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（6分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書，某校對(duì)八年級(jí)部

分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

5a0.2

6180.1

714b

880.16

合計(jì)50C

頻數(shù)

我們定義頻率=小二;此,比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為

抽樣人數(shù)

1Q

18人，因此這個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率就是'=0.1.

50

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8

本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請(qǐng)寫出你的計(jì)算過(guò)程.

21.（6分）某超市開(kāi)展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、

D：油條.超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè).按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”

是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和

油條的概率.

22.（8分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3,4,5,x,甲，乙兩人每次

同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和.記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)

數(shù)據(jù)如下表：

摸球總

1020306090120180240330450

次數(shù)

“和為8”出

210132430375882110150

現(xiàn)的頻數(shù)

“和為8”出

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

現(xiàn)的頻率

解答下列問(wèn)題：如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)

和為8的概率是；如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是:，那么x的值可以為7嗎？為什么？

23.（8分）甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、82個(gè)書店購(gòu)書.

（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購(gòu)書的概率；

（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購(gòu)書的概率.

xQ

24.（10分）解分式方程：---1=-^—

x-2x--4

25.（10分）計(jì)算：（/-2）°+（g）r+4cos30°-|4-屈1

26.（12分）如圖，在RSABC中，NC=90。，以BC為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E.

(1)求證：ZA=ZADE；

(2)若AD=8,DE=5,求BC的長(zhǎng).

27.（12分）某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解.文學(xué)書的單價(jià)比科普書的單價(jià)少20元，用800元購(gòu)

進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書本數(shù)相等.文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是多少元？該校計(jì)劃用不超過(guò)5000

元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、C

【解題分析】

根據(jù)俯視圖的概念可知，只需找到從上面看所得到的圖形即可.

【題目詳解】

解：從上面看易得：有2列小正方形，第1列有2個(gè)正方形，第2列有2個(gè)正方形，故選C.

【題目點(diǎn)撥】

考查下三視圖的概念；主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形；

2、B

【解題分析】

設(shè)可打X折，則有1200X--8002800x5%,

解得xNL

即最多打1折.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以2.解答本題的關(guān)鍵是

讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%,列不等式求解.

3、D

【解題分析】

A選項(xiàng)，在AOABs^ocD中，OB和CD不是對(duì)應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項(xiàng)不一定成立;

B選項(xiàng)，在AOABsaocD中，NA和NC是對(duì)應(yīng)角，因此￡=〃，所以B選項(xiàng)不成立；

C選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以C選項(xiàng)不成立；

D選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比，所以D選項(xiàng)一定成立.

故選D.

4、A

【解題分析】

試題分析：主視圖是從正面看到的圖形，只有選項(xiàng)A符合要求，故選A.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

5、C

【解題分析】

本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出AOCE、△OAD,矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等

式求出k值.

【題目詳解】

由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，

則一，一，

SAOCE=2SZANOUAADU=2

過(guò)點(diǎn)M作MG_Ly軸于點(diǎn)G,作MNLx軸于點(diǎn)N,貝USgNMG=|k|.

又為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，

；?S矩形ABCO=4S[jONMG=4|k|,

?.?函數(shù)圖象在第一象限，k>0,

解得：k=l.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積

就等于|k|,本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.

6、D

【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)塞的除法、乘法的運(yùn)算方法，塞的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法，逐項(xiàng)判定即

可.

【題目詳解】

V(a3)2=a6,

二選項(xiàng)A不符合題意；

V(-X)2-rX=X,

二選項(xiàng)B不符合題意；

".'a3(-a)2=a5,

二選項(xiàng)C不符合題意；

V(-2x2)3=8x3

選項(xiàng)D符合題意.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了同底數(shù)幕的除法、乘法的運(yùn)算方法，塞的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法，

要熟練掌握.

7、C

【解題分析】

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，所以-g的相反數(shù)是:，

88

故選C.

8、A

【解題分析】

VO的直徑AB=2,

/.ZC=90°,

是弧AB的中點(diǎn),

：,AC=BC，

.,.AC=BC,

；.NCAB=NCBA=45。，

VAE,BE分另！J平分NBAC和NABC,

ZEAB=ZEBA=22.5°,

1

,,.ZAEB=180°--(ZBAC+ZCBA)=135°,

連接EO,

,/ZEAB=ZEBA,

/.EA=EB,

VOA=OB,

AEO±AB,

AEO為RtAABC內(nèi)切圓半徑，

11

ASABC=-(AB+AC+BC)-EO=-ACBC,

A22

?*.EO=^/2-1>

.*.AE2=AO2+EO2=l2+(V2-l)2=4-2V2-

扇形EAB的面積=135%(4—20)=9(2一貶),AABE的面積=』AB-EO=0-1,

36042

???弓形AB的面積二扇形EAB的面積-△ABE的面積也

4

.?.陰影部分的面積='o的面積一弓形AB的面積=3-(土更1)=國(guó)1-4,

2244

故選：A.

9、A

【解題分析】

作AE_LBC于E,由四邊形ABCD為平行四邊形得AD〃x軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCD=S

矩形ADOE,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE=|-閡，利用反比例函數(shù)圖象得到.

【題目詳解】

作AE_LBC于E,如圖，

???四邊形ABCD為平行四邊形,

???AD〃x軸，

J四邊形ADOE為矩形，

?e?S平行四邊形ABCD=S矩形ADOE，

而S矩形ADOE=|一k|,

A|-k|=l,

Vk<0,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)y=K(k/0)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=&(k/0)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸

xx

作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.

10、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合函數(shù)的圖象即可解答本題.解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：

此函數(shù)為減函數(shù)，xN-l時(shí)，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y￡l；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y>L故選C.

考點(diǎn)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識(shí)，反比例

函數(shù)y=&的圖象是雙曲線，當(dāng)k>l時(shí)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k<l時(shí)，圖象在

x

二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

11、D

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱

圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后

與原圖重合.

12、B

【解題分析】

先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.

【題目詳解】

a1a1a-l,

解：——+——=----------=——=1.

a-11-aa-1a-1a-1

故選B.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、5

【解題分析】

已知CD是RtZkABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半.

【題目詳解】

「△A3c是直角三角形，是斜邊的中線，

1

：.CD=-AB,

2

又VEF是4ABC的中位線，

：.AB=2CD=2x5=10f

1

/.EF=-xlO=5.

2

故答案為5.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，熟悉掌握是關(guān)鍵.

14、30°

【解題分析】

試題分析：VCA//OB,ZAOB=30°,AZCAO=ZAOB=30°.

VOA=OC,/.ZC=ZOAC=30°.

TNC和NAOD是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，AZAOD=2ZC=60°.

.?.ZBOD=60°-30°=30°.

15、m>l

【解題分析】

由條件可知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2m,且開(kāi)口向上，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)y隨x的增大而減小，

可求得m+l<2m,即m>l.

故答案為m>L

點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵.

16、(x-3)(x+l)；

【解題分析】

根據(jù)因式分解的概念和步驟，可先把原式化簡(jiǎn)，然后用十字相乘分解，即原式=x2-3X+X-3

=x2-2x-3=(x-3)(x+1)；或先把前兩項(xiàng)提公因式，然后再把X-3看做整體提公因式：原式=x(x-3)+(x-3)=

(x-3)(x+1).

故答案為(x-3)(x+1).

點(diǎn)睛：此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是明確因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.再利用因式分解的一般

步驟：一提(公因式)、二套(平方差公式。2-。2=(0+")(。—與，完全平方公式片±2而+y=(?！狼?)、三檢

查(徹底分解)，進(jìn)行分解因式即可.

17-x(x+2)(x-2)

【解題分析】

試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再

觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，

先提取公因式-X后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：4X-X3=-X(X2-4)=-X(X+2)(X-2).

18、(x-4)(x-6)

【解題分析】

因?yàn)?-4)x(—6)=24,(—4)+(—6)=-10,所以利用十字相乘法分解因式即可.

【題目詳解】

x2-10x+24=x2-10x+(—4)x(—6)=(x-4)(x-6)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)拋物線的解析式是y=/一2x—3.直線AB的解析式是y=x-3.

27

⑵~8

(3)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或

22

【解題分析】

(1)分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A(3,0)B(0,-3)分別代入丫=*2+1^+11與丫=1?+|},得到關(guān)于

m、n的兩個(gè)方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(t,t-3),則M(t,t2-2t-3),用P點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去M的縱坐標(biāo)得到PM的長(zhǎng)，即PM=(t

-3)-(t2-2t-3)=-t2+3t,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值得到

當(dāng)t=一時(shí)'PM最長(zhǎng)為、=微，再利用三角形的面積公式利用SAABM=SABPM+SAAPM計(jì)算即

2…X(J-1)24X(-1),[J4

可；

(3)由PM〃OB,根據(jù)平行四邊形的判定得到當(dāng)PM=OB時(shí)，點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，然后

討論：當(dāng)P在第四象限：PM=OB=3,PM最長(zhǎng)時(shí)只有2所以不可能；當(dāng)P在第一象限：PM=OB=3,(t2-2t-3)-

4

(t-3)=3；當(dāng)P在第三象限：PM=OB=3,t2-3t=3,分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值.

【題目詳解】

解：(1)把A(3,0)B(0,-3)Ay=x2+iwc+n,得

0=9+3m+nm=-2

L3=〃解得{

n=-3

所以拋物線的解析式是y=爐-2%-3.

設(shè)直線AB的解析式是>=丘+3把A(3,0)B(0,-3)代入>=依+6,得

0=3左+6k=l

{-3=6解得｛

b=-3

所以直線AB的解析式是y=x-3.

⑵設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(P，P—3)，則M(0,/—20—3)，因?yàn)椤Ｔ诘谒南笙?，所?/p>

PM=|(p-3)-(夕2一2p—3)|=—72+3p,當(dāng)PM最長(zhǎng)時(shí)PM=2,此時(shí)°=3,

1142

1927

SABM=SBPM+SApM=~X—X3=?

24o

(3)若存在，則可能是：

_9

①P在第四象限：平行四邊形OBMP,PM=OB=3,PM最長(zhǎng)時(shí)PM=—,所以不可能.

4

②P在第一象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3,p2-3p=3,解得。］=1±產(chǎn)，0J,(舍去)，所以p

點(diǎn)的橫坐標(biāo)是土叵.

2

③P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3,p2-3p=3,解得0=3+『(舍去),

所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是豆叵.

2

所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或"立1.

22

20、(1)10、0.28、1；(2)見(jiàn)解析；(3)6.4本；(4)264名;

【解題分析】

(1)根據(jù)百分比="LI￡計(jì)算即可;

總?cè)藬?shù)

(2)求出a組人數(shù)，畫出直方圖即可；

(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；

(4)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可;

【題目詳解】

(1)a=50x0.2=10,b=14+50=0.28、c=50+50=l；

(2)補(bǔ)全圖形如下：

10x5+6x18+7x14+8x8

(3)所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)==6.4(本)

50

該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本和8本的總?cè)藬?shù)有600、弋薩=264(名).

(4)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬

于中考?？碱}型.

21、(1)不可能；(2)

6

【解題分析】

(1)利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；

(2)畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)

概率公式計(jì)算.

【題目詳解】

(1)某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；

故答案為不可能；

(2)畫樹(shù)狀圖：

ABCD

ZK/T\/1\

BCDAcDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2,

21

所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=二=-.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果

VY1

數(shù)目m,然后利用概率公式一計(jì)算事件A或事件B的概率.

n

22、(1)出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；(2)x的值不能為7.

【解題分析】

(1)利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；

(2)假設(shè)x=7,根據(jù)題意先列出樹(shù)狀圖，得出和為9的概率，再與』進(jìn)行比較，即可得出答案.

3

【題目詳解】

解：(1)隨著試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33,

故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.

(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x=7,

（和）781079118912101112

則P(和為9)=一方一，所以x的值不能為7.

63

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及樹(shù)狀圖法求概率，正確畫出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵.

23、(1)P=-;(2)P=-.

24

【解題分析】

試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事

件的概率.

試題解析：(1)甲、乙兩名學(xué)生到A、B兩個(gè)書店購(gòu)書的所有可能結(jié)果有：

從樹(shù)狀圖可以看出，這兩名學(xué)生到不同書店購(gòu)書的可能結(jié)果有AB、BA共2種，

41

所以甲乙兩名學(xué)生在不同書店購(gòu)書的概率P(甲、乙2名學(xué)生在不同書店購(gòu)書)=-=-；

82

(2)甲、乙、丙三名學(xué)生AB兩個(gè)書店購(gòu)書的所有可能結(jié)果有:

從樹(shù)狀圖可以看出，這三名學(xué)生到同一書店購(gòu)書的可能結(jié)果有AAA、BBB共2種，

所以甲乙丙到同一書店購(gòu)書的概率P(甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購(gòu)書)=2=」.

84

點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

24、無(wú)解

【解題分析】

首先進(jìn)行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解，最后對(duì)所求的解進(jìn)行檢驗(yàn),

看是否能使分母為零.

【題