機械制圖（含習題集） 課件 項目6-其他圖樣-6.1繪制正等軸測圖

機械制圖學習目標:重點難點：1.立體的疊加與切割。2.組合體的軸測圖畫法。

熟悉國家標準《技術制圖》和《機械制圖》中有關軸測圖的相關規(guī)定；掌握軸測圖的繪制方法；正確使用繪圖儀器；積累作圖技巧以提高繪圖技能。項目6其他圖樣

在補三視圖時，要先想出物體的空間形狀，然后再按空間形狀進行補視圖。若在構思立體形狀的過程中，畫出物體的立體圖，補三視圖不就容易多了嗎？任務6.1繪制正等軸測圖6.1.1任務描述與目標

將物體連同確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。用斜投影法形成的軸測圖叫斜軸測圖。(一)軸測圖的形成得到軸測投影的面叫做軸測投影面。6.1.2知識拓展任務6.1繪制正等軸測圖(二)軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數1.軸測軸和軸間角X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標軸軸測軸

物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測斜軸測OOXYZ2.軸向伸縮系數O1A1OA=pX軸軸向伸縮系數O1B1

OB=qY軸軸向伸縮系數O1C1OC=rZ軸軸向伸縮系數

物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向伸縮系數。AB投影面OXYZO1X1Y1Z1CA1

B1

C1

正等測圖的軸間角與軸向伸縮系數軸向伸縮系數：p=q=r=0.82軸間角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1簡化軸向伸縮系數：p=q=r=1(三)基本投影特性

在原物體與軸測投影間保持以下關系：★兩線段平行，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標軸平行的直線，其軸測投影有何特性？★兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相等。平行于相應的軸測軸

凡是與坐標軸平行的線段，就可以在軸測圖上沿軸向進行測量和作圖。注意：與坐標軸不平行的線段其伸縮系數與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據端點坐標，作出兩端點后連線繪制。軸測含義1．根據正六棱柱的兩面視圖，畫出它的正等測圖。①選取坐標軸。由于六棱柱是對稱結構，故選取頂面中點為原點，建立坐標如圖。②畫出軸測軸。因A、D兩點在X軸上，故直接在軸測軸X上量取尺寸得A、D兩點；因1、2兩點在Y軸上，按尺寸在軸測軸Y上量取尺寸得1、2兩點。見圖（b）所示。③過1、2兩點作X的平行線，按尺寸t量取得B、C和E、F四個點。按順序連接ABCDEFA，完成頂面的正等測圖。見圖（c）所示。④過A、B、C、F點作平行于Z軸的棱線，并量取高度h，得底面各對應點，連接相關各點，并擦去多余輔助線，完成全圖。見圖（ｄ）所示。6.1.3任務實施坐標法２．切割型形體的正等測圖作圖步驟如下：①在三視圖上定出坐標原點和坐標軸，如圖(a)所示。②畫出軸測軸OX、OY、OZ，按照物體的長、寬、高畫出長方體。如圖(b)所示。③c、b1兩尺寸分別在Y、Z軸向，故可直接量取，畫出切角，如圖c)所示。④a、b2兩尺寸分別在X、Z軸向，故可直接量取，畫出切口，如圖(d)所示。⑤擦去多余的線，描深，完成軸測圖繪制，如圖(e)所示。3．圓的正等測圖現(xiàn)以平行于XOY坐標面的圓（即水平圓，半徑為R，見圖17—5為例，其正等軸測圖近似橢圓的作法如下：①畫出軸測軸OX、OY，并按半徑R量出A、B、C、D四點。見圖（b）。②以A、B為圓心，R為半徑畫弧交于O1點；以C、D為圓心，R為半徑畫弧交于O2點。連接AO2、BO2與CO1、DO1得交點O3、O4。見（c）。③分別以O1、O2為圓心，O1C為半徑畫?。灰設3、O4為圓心，O3A為半徑畫弧得到所求的橢圓。見圖（d）。平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸畫法：☆畫圓的外切菱形☆確定四個圓心和半徑☆分別畫出四段彼此相切的圓弧（以平行于H面的圓為例）四心橢圓法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●例：畫圓臺的正等軸測圖4．作出帶缺口的圓柱的正等軸測圖。作圖步驟如下：①用四心圓法畫出頂面橢圓，見圖（b）。②將組成頂面橢圓的各段圓弧的圓心和切點下移圓柱高度H，作出底面橢圓的可見部分（此法即移心法），并作兩橢圓的公切線，此切線即為圓柱面軸測投影的輪廓線，見圖（c）。③畫缺口。在X軸上量缺口寬度，并作Y軸平行線交橢圓得缺口的頂面，缺口的下圓弧可用移心法或素線法（即在圓柱面上缺口所在位置作一系列素線，并截取缺口高度）求得，見圖（d）。④擦掉多余的線條，加深，完成全圖，見圖（e）。圓柱的方位不同，橢圓的方向也不同。5．圓角的畫法圓角相當于四分之一的圓周，因此，圓角的正等測圖，正好是近似橢圓的四段圓弧中的一段。作圖時，可簡化成如圖17－8所示的帶圓角立體的畫法。①畫出長方體作底板的正等軸測圖，并按圓角半徑R所在底板相應的棱線上找出切點1，2和3，4。如圖（b）。②過切點1，2和3，4分別作切點所在直線的垂線，其交點O1，O2就是軸測圓角的圓心，如圖（c）所示。③以O1和O2為圓心，以O11和O23為半徑作12和34弧，即得底板上頂面圓角的正等軸測圖，如圖（d）