第二章 整式的加減 單元測試卷 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《整式的加減》單元測試卷（含解析）（滿分：120分時間100分鐘）一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（

）A．2x3y B．2x2y C．3x2 D．－2xy22．多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是（）A． B． C． D．或3．下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．與是同類項 D．是五次三項式4．若，且，則的值為（

）A． B． C．1或9 D．或5．某文具店經(jīng)銷一批水彩筆，每盒進價為m元，零售價比進價高a%，后因市場變化，該文具店把零售價調(diào)整為原來零售價的七折出售，那么調(diào)整后每盒水彩筆的零售價是（

）A．70%m（1＋a%） B．30%m（1＋a%） C．70%ma% D．30%ma%6．根據(jù)如下圖的程序計算，如果輸入的x值是的整數(shù)，最后輸出的結(jié)果不大于30，那么輸出結(jié)果最多有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種7．若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．8．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）A． B． C． D．9．圖1是長為a，寬為b（a，b為常數(shù)，且）的小長方形紙片，將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，已知的長度固定不變，的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為，，若，且S為定值，則S的定值為（）A． B． C． D．10．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．設(shè)，，．那么，，計算結(jié)果最小的是（）A．B．C．D．根據(jù)，，的值才能確定二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．已知x，y是有理數(shù)，若，則的值．12．已知和是同類項，則．13．若多項式與多項式的和不含二次項，則的值為．14．為兩個整式，其中，，且中不含項，則m的值為．15．在一根數(shù)軸上有一只電子跳蚤，從原點出發(fā)，第一秒向右跳動兩個單位長度，第二秒向左跳動一個單位長度；第三秒繼續(xù)向右跳動兩個單位長度，第四秒向左跳動一個單位長度……按照此規(guī)律，請問在101秒的時候，電子跳蚤在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．先化簡，再求值：，其中，．17．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，求的值為多少？18．化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由．19．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示且，

(1)求值：__________；(2)分別判斷以下式子的符號（填“”或“”或“”）：__________0；__________0；__________0；(3)化簡：．20．形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為．比如．(1)求(2)若，求的值．21．為了有效阻擊“新冠肺炎”病毒的傳播，武漢人民響應(yīng)政府號召實施了小區(qū)“封閉管理”．為了保障居民的生活需要，某社區(qū)組織了20輛汽車運送一批食品、藥品以及生活日用品三種應(yīng)急物資到一些居民小區(qū)，按計劃每輛汽車只能裝運一種應(yīng)急物資，并且20輛汽車都必須裝運、裝滿，設(shè)運送食品的汽車為輛，運送藥品的汽車比運送食品的汽車數(shù)量的還少1輛，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：應(yīng)急物資種類食品藥品生活日用品每輛汽車運載量/噸654每噸物質(zhì)所需運費/元120160100(1)20輛汽車一共運送了多少噸應(yīng)急物資?（用含的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)時，運送這批應(yīng)急物資的總費用是多少元?22．閱讀材料：在合并同類項中，．類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．(1)把看成一個整體，合并的結(jié)果是______．(2)已知，求的值．(3)已知，，，求的值．單元測試卷參考答案：1．B【詳解】試題分析：此題規(guī)定了單項是的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項式中含有幾個字母，可知：2x3y的系數(shù)是2，次數(shù)是4，故錯誤；2x2y的系數(shù)是2，次數(shù)是3，故正確；3的系數(shù)是3，故錯誤；－2xy2的系數(shù)是-2，故不正確．2．C【詳解】解；∵多項式是關(guān)于的四次三項式，∴，∴，3．C【詳解】解：、的系數(shù)是，故原選項錯誤，不符合題意；、的次數(shù)是，故原選項錯誤，不符合題意；、與是同類項，故原選項正確，符合題意；、是三次三項式，故原選項錯誤，不符合題意；4．C【詳解】解：，，，，又∵∴，∴，，或，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，∴或．5．A【詳解】解：根據(jù)題意得：原零售價為：m（1＋a%），調(diào)整后的零售價為：70%m（1＋a%），6．C【詳解】解：根據(jù)題意可知：最后輸出的結(jié)果，當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；故符合要求的結(jié)果有：共6種；7．B【詳解】解：根據(jù)題意得，，∵，∴把代入，原式，8．B【詳解】解：∵1＝；；；∴第n個數(shù)是：.9．A【詳解】由題意知，面積為的長方形一邊為，設(shè)另一邊為；面積為的長方形一邊為，設(shè)另一邊為，則，由圖知：，即，∴，∵為定值，∴，即，∴10．C【詳解】解：根據(jù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可知，a-b＜0，a-c＜0，b-c＞0，，，，，∴，，∴，11．9【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．12．2【詳解】解：∵和是同類項，∴，，∴，13．3【詳解】解：=∵不含二次項，∴3a-9=0，解得：a=3．14．【詳解】解：，∵中不含項，∴，∴，15．52【詳解】解：在一根數(shù)軸上有一只電子跳蚤，從原點出發(fā)，第一秒向右跳動兩個單位長度到達，第二秒向左跳動一個單位長度到達；第三秒繼續(xù)向右跳動兩個單位長度到達，第四秒向左跳動一個單位長度到達，依此類推，第101次到達，16．，【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．17．或5【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，∴時，，時，，綜上，的值為或5．18．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見解析．【詳解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正確結(jié)果中不含c，所以小強的說法對，正確結(jié)果的取值與c無關(guān)．19．(1)0(2)；；(3)a【詳解】（1）解：∵，且a，b所對應(yīng)的點分別位于原點的兩側(cè)，∴a，b互為相反數(shù)，∴；故答案為：0（2）解：觀察數(shù)軸得：，且，∴；；；故答案為：；；（3）解：．20．(1)(2)【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；當(dāng)時原式．2