專題02 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（解釋版）-備戰(zhàn)期末高二物理

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題02法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用一、單選題1．（22-23高二下·陜西西安·期末）如圖甲所示，螺線管匝數(shù)n=1000匝，橫截面積S=10cm2，螺線管導(dǎo)線電阻r=1Ω，電阻R=9Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的B-t圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．通過(guò)電阻R的電流是直流電 B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.6VC．感應(yīng)電流為0.06A D．電阻R兩端的電壓為5.4V【答案】D【詳解】A．由圖乙可知磁場(chǎng)均勻增大或減小的過(guò)程中，斜率的絕對(duì)值相等，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，根據(jù)楞次定理可知感應(yīng)電流的方向不同，故通過(guò)電阻R的電流不是直流電，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故B錯(cuò)誤；C．感應(yīng)電流為故C錯(cuò)誤；D．電阻R兩端的電壓為故D正確。故選D。2．（22-23高二下·江蘇揚(yáng)州·期中）在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)．規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖所示，磁場(chǎng)方向向上為正。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按乙圖變化時(shí)，下列關(guān)于導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生恒定的電流，在0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，并且均勻減小，根據(jù)楞次定律得感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)；1～2s內(nèi)磁場(chǎng)方向豎直向上，并且均勻增大，根據(jù)楞次定律得感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，2～3s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，并且均勻減小，根據(jù)楞次定律得感應(yīng)電流方向?yàn)檎辉?～4s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，并且均勻增大，根據(jù)楞次定律得感應(yīng)電流方向?yàn)檎９蔄BD錯(cuò)誤；C正確。故選C。3．（23-24高二上·廣東揭陽(yáng)·期末）如圖甲所示，螺線管匝數(shù)，橫截面積，電阻，螺線管外接一個(gè)阻值的電阻，電阻的一端b接地?，F(xiàn)有一方向平行于螺線管軸線向左的磁場(chǎng)穿過(guò)螺線管，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則（

）A．在時(shí)間內(nèi)，R中有電流從a流向bB．在時(shí)穿過(guò)螺線管的磁通量為C．在時(shí)間內(nèi)，通過(guò)R的電流大小為D．在時(shí)間內(nèi)，R兩端電壓【答案】B【詳解】A．在內(nèi)，原磁場(chǎng)增大，則磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)磁場(chǎng)方向向右，再由安培定則可知R中的電流方向從b流向a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，t=4s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=4T，則此時(shí)的磁通量為選項(xiàng)B正確；C．在內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為則R中電流大小為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．在內(nèi)，根據(jù)楞次定律可知，R中的電流從a流向b，則R兩端電壓為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。4．（22-23高二下·遼寧·期末）如圖所示，用同種材料制成的質(zhì)量相等、粗細(xì)均勻的閉合金屬圓環(huán)，它們圍成的面積之比為4:1，把它們垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化的磁場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．穿過(guò)兩環(huán)的磁通量之比為2:1B．兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為3:1C．兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流之比為2:1D．相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)兩環(huán)某截面的電荷量相等【答案】D【詳解】A．根據(jù)磁通量表達(dá)式可知穿過(guò)兩環(huán)的磁通量之比為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得可知兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知兩環(huán)的半徑之比為設(shè)材料的密度為ρ0，橫截面積為S0，則材料的質(zhì)量為由于兩環(huán)質(zhì)量相等，則兩環(huán)的橫截面積之比為根據(jù)電阻定律可得可知兩環(huán)的電阻之比為根據(jù)可知兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流之比為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)兩環(huán)某截面的電荷量之比為D正確。故選D。5．（22-23高二下·山東威?！て谀┤鐖D所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿x軸運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，直至完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，設(shè)bc邊兩端電壓為U，線框受到的安培力為F，線框的熱功率為P，通過(guò)ab邊的電荷量為q。下列關(guān)于U、F、P、q隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】設(shè)磁場(chǎng)的虛線邊界與x軸的夾角為θ、線框的速度為v、線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的時(shí)刻為t0，則在bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中由dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)的部分切割磁感線，即在時(shí)間段0≤t≤t0內(nèi)有E1=Bv2t?tanθ由dc邊和ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的部分切割磁感線的過(guò)程中，即在時(shí)間段t0≤t≤2t0內(nèi)有E2=BLv－Bv2(t－t0)?tanθA．設(shè)線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過(guò)程中在t0≤t≤2t0的過(guò)程中故A正確；B．設(shè)線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過(guò)程中則在0≤t≤t0的過(guò)程中F—t圖像應(yīng)為曲線，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過(guò)程中則在0≤t≤t0的過(guò)程中P—t圖像應(yīng)為開(kāi)口向上的拋物線，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過(guò)程中則在0≤t≤t0的過(guò)程中q—t圖像應(yīng)為曲線，故D錯(cuò)誤。故選A。6．（22-23高二下·廣東廣州·期末）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖（a）中虛線所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為、橫截面積為，將該導(dǎo)線做成半徑為的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心在上。時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在到的時(shí)間間隔內(nèi)（

）

A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿逆時(shí)針?lè)较駽．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為D．圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)B-t圖像，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向一直為順時(shí)針；在t0時(shí)刻，磁場(chǎng)的方向發(fā)生變化，故安培力方向在t0時(shí)刻發(fā)生變化，t=0至t=t0時(shí)段，安培力向左；t=t0至t=t1時(shí)段，安培力向右，故AB錯(cuò)誤；CD．由閉合電路歐姆定律得又根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得由電阻定律有聯(lián)立解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。多選題7．（23-24高二上·山東青島·期末）如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形線框電阻為R，線框左半部分有垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN分別為線框兩邊的中點(diǎn)，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，磁場(chǎng)方向以向里為正方向，下列說(shuō)法正確的是（

）A．0到時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量為B．0到與到時(shí)間內(nèi)線框中感應(yīng)電流方向相同C．到時(shí)間內(nèi)線框中點(diǎn)電勢(shì)始終比點(diǎn)電勢(shì)高D．過(guò)程，線框中感應(yīng)電流恒為【答案】BC【詳解】A．0到時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)楞次定律，0到時(shí)間內(nèi)磁通量向里減小，在到時(shí)間內(nèi)磁通量向外增加，則0到與到時(shí)間內(nèi)線框中感應(yīng)電流方向相同，均為順時(shí)針?lè)较?，故B正確；C．根據(jù)楞次定律，到時(shí)間內(nèi)線框中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，則點(diǎn)電勢(shì)始終比點(diǎn)電勢(shì)高，故C正確；D．過(guò)程，線框中感應(yīng)電流恒為故D錯(cuò)誤。故選BC。8．（23-24高二上·陜西咸陽(yáng)·期末）如圖甲所示，一個(gè)匝數(shù)匝的圓形導(dǎo)體線圈，面積，電阻。在線圈中存在面積的垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。有一個(gè)的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，下列說(shuō)法正確的是（）A．內(nèi)a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B．內(nèi)a、b間的電壓為C．內(nèi)通過(guò)電阻的電荷量為D．內(nèi)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】CD【詳解】AC．內(nèi)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路電流為在0～4s時(shí)間內(nèi)，B增大，穿過(guò)線圈的磁通量向外增加，根據(jù)楞次定律知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流由b流經(jīng)電阻R回到a，a、b間的電勢(shì)差為通過(guò)電阻R的電荷量為故A錯(cuò)誤，C正確；BD．在4～6s時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為根據(jù)楞次定律知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流由a流經(jīng)電阻R回到b，a、b間的電勢(shì)差為電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為故B錯(cuò)誤，D正確。故選CD。9．（22-23高二下·云南文山·期末）如圖所示，光滑水平面上一菱形線框abcd由粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)體做成，線框平面與有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，對(duì)角線ac與磁場(chǎng)邊界平行。現(xiàn)用外力將線框沿對(duì)角線db勻速向右拉進(jìn)磁場(chǎng)，設(shè)線框中的感應(yīng)電流為I，a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，線框受的拉力為F，拉力的功率為P。在對(duì)角線ac進(jìn)入磁場(chǎng)前，上述各物理量隨頂點(diǎn)b與磁場(chǎng)邊界的距離x變化的圖像中（曲線為拋物線）可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】BC【詳解】A．設(shè)db與ab之間的夾角為θ，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為設(shè)線框的總電阻為R，感應(yīng)電流為解得電流I和x成正比，A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U解得B正確；C．線框受的拉力為F解得C正確；D．拉力的功率D錯(cuò)誤；故選BC。10．（22-23高二下·云南保山·期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩根相互平行、電阻忽略不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌（足夠長(zhǎng)），兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.4m，在導(dǎo)軌間接有阻值R=2.0Ω的電阻，一根質(zhì)量為m=0.4kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置其上，金屬棒的電阻r=1.0Ω。整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里?，F(xiàn)讓金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（金屬棒始終與導(dǎo)軌良好接觸），金屬棒下滑高度為h=1.2m時(shí)恰好能達(dá)到最大速度，重力加速度為g=10m/s2。則（

）

A．金屬棒由靜止先勻加速運(yùn)動(dòng)、后勻速運(yùn)動(dòng)B．金屬棒能達(dá)到的最大速度為3m/sC．金屬棒由靜止下滑1.2m所用時(shí)間為0.8sD．由靜止開(kāi)始到達(dá)到最大速度的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為0.8C【答案】BD【詳解】A．金屬棒向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程在豎直方向上受到豎直向下的重力和豎直向上的安培力，安培力從零開(kāi)始不斷增大，所以金屬棒由靜止開(kāi)始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力與重力達(dá)到相等時(shí)，加速度為零，金屬棒的速度達(dá)到最大，之后金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由平衡條件有解得故B正確；D．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為平均電流為解得故D正確；C．金屬棒由靜止下滑1.2m過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤。故選BD。11．（22-23高二下·廣西桂林·期末）如圖所示，寬為L(zhǎng)的兩固定光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，空間存在足夠?qū)挼呢Q直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，質(zhì)量均為m、電阻值均為r的兩導(dǎo)體棒ab和cd靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)?，F(xiàn)給cd一水平向右的初速度v0，對(duì)它們之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程說(shuō)法正確的是（）

A．a(chǎn)b的加速度越來(lái)越小，cd的加速度也越來(lái)越小B．回路產(chǎn)生的焦耳熱為mv20C．通過(guò)ab的電荷量為D．兩導(dǎo)體棒間的距離最終變化了【答案】AD【詳解】A．根據(jù)安培力的計(jì)算公式可得根據(jù)牛頓第二定律得解得可知兩導(dǎo)體棒的加速度均越來(lái)越小，故A正確；B．棒ab和cd在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到大小相等、方向相反的安培力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，以向右的方向?yàn)檎较颍瑒t有由能量守恒定律得故B錯(cuò)誤；C．設(shè)整個(gè)過(guò)程中通過(guò)回路的電荷量為q,對(duì)cd棒由動(dòng)量定理得解得故C錯(cuò)誤；D．設(shè)最后兩根桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的距離為x，根據(jù)電荷量的公式可得結(jié)合C選項(xiàng)分析解得故D正確。故選AD。三、解答題12．（23-24高二上·山西運(yùn)城·期末）如圖所示，相距為的兩條水平虛線間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、邊長(zhǎng)為的正方形金屬框從磁場(chǎng)上方某處自由下落，之后勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，重力加速度g取，求：（1）金屬框自由下落的高度h；（2）穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?）0.2m；（2）0.2J【詳解】（1）金屬框自由下落的過(guò)程中由動(dòng)能定理可得由金屬框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域可知，金屬框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)受力平衡由聯(lián)立解得（2）金屬框勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功解得13．（23-24高二上·湖北荊門·期末）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌底端接有阻值的電阻，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。長(zhǎng)為的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置，金屬桿質(zhì)量，電阻為，桿在平行導(dǎo)軌向上的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離時(shí)，達(dá)到最大速度．不計(jì)其他電阻，重力加速度，求：（1）當(dāng)桿的速度時(shí)桿兩端的電壓，并指出a、b兩端哪點(diǎn)電勢(shì)高；（2）恒力F；（3）桿達(dá)到最大速度的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?）4V，端電勢(shì)高；（2）9N；（3）4J【詳解】（1）當(dāng)桿的速度時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)桿兩端的電壓由右手定則判斷可知端電勢(shì)高；（2）最大速度時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中電流導(dǎo)體棒受安培力由平衡條件得（3）桿達(dá)到最大速度的過(guò)程中，由能量守恒得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為解得14．（22-23高二上·四川雅安·期末）如圖所示，間距為的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平地面上，現(xiàn)垂直導(dǎo)軌放置一個(gè)有效電阻為的直導(dǎo)體棒，在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個(gè)電阻，阻值分別為，，其他電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)直導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：（1）流過(guò)和的電流大?。唬?）導(dǎo)體棒克服安培力做功的瞬時(shí)功率?！敬鸢浮浚?）,；（2）【詳解】（1）由得總電阻干路電流流過(guò)的電流流過(guò)的電流（2）導(dǎo)體棒受到的安培力克服安培力做功的功率15．（22-23高二下·廣西桂林·期末）如圖甲所示，N=100匝的線圈（圖中只畫(huà)了1匝），其總電阻，線圈兩端與一個(gè)的電阻相連，線圈內(nèi)有垂直紙面向里的變化磁場(chǎng)，穿過(guò)線圈的磁通量日按圖乙所示規(guī)律變化。（1）判斷通過(guò)電阻R的電流方向（用“a→b”或“b→a”作答）；（2）求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；（3）求電阻R兩端的電壓U。

【答案】（1）；（2）5V；（3）4V【詳解】（1）根據(jù)圖像可知，線圈中垂直于紙面向里的磁場(chǎng)增大，則穿過(guò)線圈的磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，則通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?。?）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得（3）電阻兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)分壓規(guī)律可知16．（23-24高二上·福建福州·期末）如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，其間距為L(zhǎng)，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處?kù)o止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，求解：（1）通過(guò)電阻R的電流方向和通過(guò)金屬棒的電荷量；（2）金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；（3）金屬棒滑過(guò)時(shí)的速度?！敬鸢浮浚?）從Q到N；；（2）（3）【詳解】（1）根據(jù)右手定則可知，通過(guò)電阻R的電流方向從Q到N；通過(guò)金屬棒的電荷量解得（2）由能量關(guān)系可知?jiǎng)t金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱（3）金屬棒從進(jìn)入磁場(chǎng)到到達(dá)磁場(chǎng)邊緣停止的過(guò)程由動(dòng)量定理金屬棒滑過(guò)時(shí)由動(dòng)量定理解得17．（22-23高二下·廣東珠?！て谀┳钄r系統(tǒng)的基本原理如圖所示。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，MP間接有阻值為R的電阻。一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒ab垂直擱置在兩導(dǎo)軌之間，與軌道接觸良好。著艦時(shí)，質(zhì)量為M的飛機(jī)迅速鉤住導(dǎo)體棒與ab相連的繩索后關(guān)閉動(dòng)力，導(dǎo)體棒立即獲得了與飛機(jī)相同的水平速度。飛機(jī)和導(dǎo)體棒一起減速滑行了距離x后停下。已知除安培力外，飛機(jī)和導(dǎo)體棒一起做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為，繩索與導(dǎo)體棒絕緣，不考慮繩索的長(zhǎng)度變化。求：（1）導(dǎo)體棒剛運(yùn)動(dòng)時(shí)，其兩端的電勢(shì)差U；（2）從飛機(jī)與ab導(dǎo)體棒共速到它們停下來(lái)的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）導(dǎo)體棒剛運(yùn)動(dòng)時(shí)與飛機(jī)著艦時(shí)的速度相同，則可知導(dǎo)體棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合電路，可知，導(dǎo)體棒兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可得（2）從飛機(jī)與ab導(dǎo)體棒共速到它們停下來(lái)的過(guò)程中，對(duì)飛機(jī)與導(dǎo)體棒組成得系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有解得18．（22-23高二下·天津和平·期末）如圖所示，沿水平固定的平行導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌的左側(cè)接入定值電阻R（大小未知），圖中虛線的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T。質(zhì)量為m=1kg、阻值導(dǎo)體棒PQ垂直導(dǎo)軌放置，由時(shí)刻開(kāi)始在導(dǎo)體棒上施加水平方向F=4N的恒力使導(dǎo)體棒向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后立即保持外力的功率不變，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間導(dǎo)體棒以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知整個(gè)過(guò)程導(dǎo)體棒的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好的接觸且沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。重力加速度g=10m/s2。求：（1）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=？定值電阻的阻值R=？（2）前8s內(nèi)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q=90J，則該過(guò)程中定值電阻R上產(chǎn)生的熱量QR為多少？（3）在第（2）問(wèn)的前提下，求導(dǎo)體棒減速過(guò)程中通過(guò)定值電阻R的電量q為多少？前8s內(nèi)水平外力F對(duì)導(dǎo)體棒的沖量IF為多少？【答案】（1），R=7?；（2）10.5J；（3）4.375C，IF=36.75N·s【詳解】（1）根據(jù)圖像可知，導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為根據(jù)牛頓第二定律可得解得動(dòng)摩擦因數(shù)為導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的拉力功率為導(dǎo)體棒最終以的速度在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有又有聯(lián)立解得R=7Ω（2）前8s內(nèi)外力做功為設(shè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為，根據(jù)功能關(guān)系可得解得Q總=12J則前8s內(nèi)定值電阻上產(chǎn)生的熱量為QR=10.5J（3）在第（2）問(wèn)的前提下，設(shè)導(dǎo)體棒減速過(guò)程中的位移為x2，則有其中Q=90J解得x2=17.5m根據(jù)解得導(dǎo)體棒減速過(guò)程中通過(guò)定值電阻的電荷量為q=4.375C設(shè)前8s內(nèi)水平外力F對(duì)導(dǎo)體棒的沖量為，根據(jù)動(dòng)量定理可得又由于聯(lián)立解得IF=36.75N·s19．（22-23高二下·甘肅金昌·期末）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度一端連接的電阻。導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。質(zhì)量為的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，其電阻，長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好并始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度，并開(kāi)始計(jì)時(shí)。求：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）在時(shí)間內(nèi)，拉力做的功；（3）在末，撤去拉力，導(dǎo)體棒會(huì)逐漸減速直至停止運(yùn)動(dòng)。求從開(kāi)始至停止的全過(guò)程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（2）棒勻速運(yùn)動(dòng)，受平衡力拉力做的功（3）撤去拉力之前，拉力做功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，撤去之后棒動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，又因?yàn)镽與r串聯(lián)，R產(chǎn)生的焦耳熱一、多選題1．（22-23高二下·陜西榆林·期末）在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)，導(dǎo)體環(huán)面積為，導(dǎo)體環(huán)的總電阻為.規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場(chǎng)向上為正.磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如乙圖所示，.下列說(shuō)法正確的是（）

A．時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中電流為零B．第內(nèi)，導(dǎo)體環(huán)中電流為負(fù)方向C．第內(nèi)，導(dǎo)體環(huán)中電流的大小為D．第內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體環(huán)中某一截面的電荷量為【答案】CD【詳解】A．時(shí)，穿過(guò)導(dǎo)體環(huán)的磁通量變化率不為零，則導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流不為零，故A錯(cuò)誤；B．第2s內(nèi)，向上穿過(guò)導(dǎo)體環(huán)的磁通量增大，根據(jù)楞次定律感應(yīng)磁場(chǎng)方向向下，由安培定則可知，導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流為正方向，故B錯(cuò)誤；C．第3s內(nèi)，導(dǎo)體環(huán)中電流大小為故C正確；D．第3s內(nèi)與第4s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流相同，則第4s內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體環(huán)中某一截面的電荷量為故D正確。故選CD。2．（22-23高二下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩道軌寬為L(zhǎng)，該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，從距離地面高度h處?kù)o止釋放，下滑一段距離后達(dá)到最大速度vm。若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬桿ab始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿ab的電阻均忽略不計(jì)（）

A．金屬桿先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．電路產(chǎn)生的焦耳熱等于C．金屬桿的最大速度D．流過(guò)電阻R的電荷量【答案】BD【詳解】AC．由右手定則可知金屬桿中電流的方向由b流向a，對(duì)金屬桿受力分析，如圖所示

金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為由閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流為安培力為由牛頓第二定律有即金屬桿從靜止釋放，增大，當(dāng)減小到零時(shí)，則有可得最大速度為以后金屬桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤；B．金屬桿ab從開(kāi)始到下滑到軌道最低點(diǎn)的過(guò)程中，金屬桿減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為金屬桿的動(dòng)能和回路中的焦耳熱，則有解得電路產(chǎn)生的焦耳熱為故B正確；D．由法拉第電磁感應(yīng)定律有由閉合電路歐姆定律有電荷量為聯(lián)立可得故D正確。故選BD。3．（22-23高二下·廣東韶關(guān)·期末）如圖所示，一半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的n匝圓形細(xì)線圈在足夠長(zhǎng)的徑向輻射狀磁場(chǎng)中由靜止開(kāi)始下落，線圈下落高度h時(shí)速度達(dá)到最大值。已知線圈下落過(guò)程中環(huán)面始終水平且所經(jīng)過(guò)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相同，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則（）

A．線圈在磁場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．線圈下落過(guò)程中所經(jīng)過(guò)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．線圈下落高度h的過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱為D．線圈下落高度h所經(jīng)歷的時(shí)間為【答案】BCD【詳解】A．線圈在磁場(chǎng)中速度變大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大，感應(yīng)電流變大，安培力變大，線圈在磁場(chǎng)中作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．由右手定則判斷知線圈下落過(guò)程中，線圈中感應(yīng)電流（俯視）沿順時(shí)針?lè)较?，根?jù)左手定則判斷知安培力方向豎直向上，當(dāng)安培力與重力大小相等時(shí)，線圈的速度最大，有根據(jù)歐姆定律得解得B正確；C．根據(jù)能量守恒定律可知，線圈下落高度h的過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱為C正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有又電荷量得由動(dòng)量定理有解得D正確。故選BCD。4．（22-23高二下·山東威?！て谀┤鐖D所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平金屬導(dǎo)軌置于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，右側(cè)導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，左側(cè)導(dǎo)軌寬度為2L。電阻相等的兩導(dǎo)體棒a、b垂直靜置于導(dǎo)軌上，質(zhì)量分別為m和2m?，F(xiàn)使兩導(dǎo)體棒分別獲得相反的初速度，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．a(chǎn)、b棒最終停止運(yùn)動(dòng)B．穩(wěn)定后a、b棒均以的速度向左運(yùn)動(dòng)C．通過(guò)a棒的電量為D．a(chǎn)棒產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】AC【詳解】AB．a(chǎn)、b棒在運(yùn)動(dòng)中克服安培力做功，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，最終停止運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；C．以向左為正方向，對(duì)導(dǎo)體棒a，由動(dòng)量定理得則解得通過(guò)a棒的電量為故C正確；D．設(shè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，對(duì)a、b系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律得a棒產(chǎn)生的焦耳熱為故D錯(cuò)誤。故選AC。二、解答題5．（22-23高二下·湖南·期末）如圖，豎直平面內(nèi)的兩個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域ABCD和EFGH區(qū)域分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，磁場(chǎng)強(qiáng)度大小均為B。豎直光滑導(dǎo)軌AHGB中AB、BC、DA和GH部分的電阻均為R，其余部分的電阻忽略不計(jì)。金屬棒ab質(zhì)量為m，長(zhǎng)為d，電阻忽略不計(jì)。將金屬棒從頂端AB靜止釋放，下滑過(guò)程中接觸良好且始終水平。已知金屬棒下落距離時(shí)速度為，下落距離L時(shí)速度為。求：（1）金屬棒ab下落距離時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E的大?。唬?）金屬棒ab下落距離時(shí)的加速度a的大??；（3）若金屬棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)域后電流大小始終不變，求DE的長(zhǎng)度h以及HG段的電功率P。

【答案】（1）；（2）；（3），【詳解】（1）已知金屬棒下落距離時(shí)速度為，據(jù)電磁感應(yīng)規(guī)律可得，其產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為（2）下落到處對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得其中總電阻為聯(lián)立解得（3）進(jìn)入Ⅱ區(qū)域后電流不變，總電阻也不變，那么動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)也不變，則安培力等于重力，金屬棒進(jìn)入平衡狀態(tài)，可得其中解得金屬棒從DC到EF階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，由位移速度公式可得解得根據(jù)能量守恒，重力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，重力做功的功率為HG段的電功率為6．（22-23高二下·江西宜春·期末）某興趣小組為了研究電磁阻尼的原理，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，水平平行導(dǎo)軌、間距，處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端連著阻值的定值電阻，細(xì)繩繞過(guò)定滑輪一端連接質(zhì)量、有效電阻也為的導(dǎo)體棒a，另一端連接質(zhì)量也為的重物b，導(dǎo)體棒a始終保持水平并垂直于導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好，重物b距離地面的高度為，剛開(kāi)始a、b的初速度均為0，現(xiàn)由靜止釋放重物b，重物b落地前瞬間導(dǎo)體棒a的速度恰好達(dá)到穩(wěn)定，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不考慮摩擦力的影響，取重力加速度大小，求：（1）導(dǎo)體棒a穩(wěn)定的速度v；（2）重物b從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過(guò)程中，電路產(chǎn)生的總焦耳熱；（3）導(dǎo)體棒a從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定需要的時(shí)間t。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）a棒穩(wěn)定時(shí)，a受到重力、支持力、拉力和向左的安培力，a棒運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為受到的安培力為根據(jù)平衡條件可得聯(lián)立解得（2）根據(jù)a棒和重物組成的系統(tǒng)，由能量守恒有根據(jù)焦耳熱公式可得聯(lián)立解得（3）a棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度穩(wěn)定，由動(dòng)量定理，對(duì)重物b，有對(duì)a棒，有聯(lián)立可得可得即解得7．（22-23高二下·黑龍江牡丹江·期末）如圖所示，平行長(zhǎng)直光滑固定的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.5m，上端接有R=3Ω的電阻，在導(dǎo)軌中間加一垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)镺O′O1′O1，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹閐=0.4m，放在導(dǎo)軌上的一金屬桿ab質(zhì)量為m=0.08kg、電阻為r=2Ω，從距磁場(chǎng)上邊緣d0處由靜止釋放，金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)上邊緣的速度v=2m/s。導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)，桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，重力加速度大小為g=10m/s2，求：（1）通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中通過(guò)金屬桿的電荷量q；（2）金屬桿通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。

【答案】（1）0.08C；（2）0.096J【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律由閉合電路歐姆定律，則金屬桿通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中通過(guò)其的電荷量（2）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)E＝BLv＝2V由閉合電路歐姆定律可得回路中的電流為金屬桿受到的安培力F＝BIL＝0.4N金屬桿重力沿軌道平面向下的分力為F′＝mgsin30°＝0.4N所以金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝mgdsin30°金屬桿通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量代入數(shù)據(jù)可得QR＝0.096J8．（22-23高二下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）如圖所示，寬度L＝1m的足夠長(zhǎng)的U形金屬框架水平放置并固定，框架處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度，U形框架兩平行導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量為m＝0.2kg、接入導(dǎo)軌間電阻R＝1.0Ω的金屬棒ab，棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5?，F(xiàn)用大小變化的牽引力F使棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒ab的電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝5.8J時(shí)獲得穩(wěn)定速度，此時(shí)牽引力的大小為F＝3N，此過(guò)程中通過(guò)金屬棒ab的電荷量，框架電阻不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2，在金屬棒ab從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛好達(dá)到穩(wěn)定速度這一過(guò)程中，求：（1）ab棒穩(wěn)定速度大小v；（2）若牽引力的功率恒為P＝6W，則這個(gè)過(guò)程中ab棒經(jīng)歷的時(shí)間t；（3）ab棒牽引力F的沖量IF。

【答案】（1）2m/s；（2）1.5s；（3）4.7N?s【詳解】（1）棒穩(wěn)定時(shí)，受到安培力為FA＝BIL根據(jù)平衡條件可知F＝FA+μmg根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv根據(jù)閉合電路歐姆定律有代入數(shù)據(jù)解得v＝2m/s（2）設(shè)此過(guò)程中金屬棒ab的位移為x，根據(jù)能量守恒定律有電荷量根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路歐姆定律有解得t＝1.5s（3）設(shè)該過(guò)程安培力的沖量為I，則有規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理有解得9．（22-23高二下·湖北恩施·期末）如圖所示，定滑輪兩邊用輕繩連接線框和帶正電的物體，物體放置在傾角為的光滑斜面上，水平面下方空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上方?jīng)]有磁場(chǎng)。此時(shí)釋放線框和物體，線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好勻速運(yùn)動(dòng)，物體仍在磁場(chǎng)中且對(duì)斜面恰好沒(méi)有壓力。已知正方形線框邊長(zhǎng)為，質(zhì)量為，電阻為，匝數(shù)為匝，物塊的質(zhì)量，帶電量為，重力加速度為，不計(jì)一切摩擦，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框平面始終位于紙面內(nèi)，始終處于磁場(chǎng)中，。求：（1）進(jìn)入磁場(chǎng)前線框的加速度的大?。唬?）線框下邊初始位置離面的距離；（3）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中線框的電熱功率?！敬鸢?/p>