國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷4

國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷4一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、一只獵豹鎖定了距離自己200米遠(yuǎn)的一只羚羊，以108千米／小時(shí)的速度發(fā)起進(jìn)攻，2秒鐘后，羚羊意識到危險(xiǎn)，以72千米／小時(shí)的速度快速逃命。問獵豹捕捉到羚羊時(shí)．羚羊跑了多少路程?A、520米B、360米C、280米D、240米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：108千米／小時(shí)=30米／秒，72千米／小時(shí)=20米／秒，開始獵豹距離羚羊200米，羚羊意識到危險(xiǎn)時(shí)，獵豹距離羚羊200—30×2=140米。獵豹捕捉到羚羊需要140÷(30—20)=14秒，羚羊跑了20×14=280米。2、火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道用了2分40秒。則火車車身長為()。A、120米B、100米C、80米D、90米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：方程法，設(shè)車身長度為x米，則從車頭上橋到車尾離橋火車行駛距離為(900+x)米，從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道行駛距離為(1800+x)米，列方程(900+x)÷85=(1800+x)÷160，解出x=120米。3、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時(shí)間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間?A、上午9點(diǎn)B、上午10點(diǎn)C、上午11點(diǎn)D、下午1點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)乙車速度為3，那么甲車速度就是4。從甲到達(dá)c地開始算起，乙到達(dá)C地走過的路程為(15—8)×3=21。那么在這段路程兩人相遇需要花費(fèi)21÷(3+4)=3小時(shí)，他們相遇是在8點(diǎn)之后3小時(shí)即11點(diǎn)。4、一輛汽車將一批貨物從甲地送往乙地再返回．甲乙兩地相距100公里，汽車每小時(shí)行駛90公里。汽車開到中途丙地發(fā)現(xiàn)有東西落在甲地，立即返回去取，然后再送去乙地，最后花了3小時(shí)才返回甲地。問丙地距乙地多少公里?A、30公里B、35公里C、65公里D、70公里標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：3小時(shí)走的總路程為甲乙路程的2倍+甲丙路程的2倍，則甲丙相距(90×3—100×2)÷2=35公里。則丙地距乙地100—35=65公里，故選C。5、甲、乙兩艘船，分別從AB港口同時(shí)勻速出發(fā)相向而行，在離A港口700米的地方第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到B港口，乙到A港口后都立即返回，在離B港口800米時(shí)第二次相遇，AB港口之間的距離是()米。A、700B、800C、1200D、1300標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)AB港口之間的距離為s，則第一次相遇時(shí)兩船所走的路程為s，甲從出發(fā)到第二次相遇時(shí)所走的路程是第一次相遇時(shí)的3倍，即s+800=700×3，s=1300米。6、甲、乙、丙三個(gè)人舉行跑步比賽，已知甲的速度是乙的2倍。丙的速度是乙的1．5倍，甲每秒鐘比丙多跑2米．則甲的速度是每秒()米。A、6B、8C、12D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意可得甲、乙、丙三人的速度比為4：2：3，甲比丙速度快1份，1份對應(yīng)2米／秒，則甲速度為2×4=8米／秒。故選擇B。7、甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有20米，速度不變，乙從起跑線起跑，要使得甲乙兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)比原起跑線后移多少米?A、10B、20C、25D、35標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由題知，甲、乙的速度比是100：80=5：4。設(shè)甲后移x米，甲乙可同時(shí)到達(dá)，則(100+x)：100=5：4，解得x=25，即要使得甲乙兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)比原起跑線后移25米。8、小張騎自行車上班，以均勻速度行駛。他發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛。如果所有汽車都以勻速行駛，發(fā)車間隔也相同，那么每隔幾分鐘發(fā)一輛車?A、10分鐘B、8分鐘C、7分鐘D、6分鐘標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)公車問題的模型公式，可得發(fā)車間隔為T==6分鐘。9、一只野兔逃出80步后，狼才追它，野兔跑8步的路程，狼只需跑3步；而狼跑出4步的時(shí)間，兔子可跑9步。那么狼至少要跑多少步才能追上野兔?A、162B、192C、432D、512標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由題意假設(shè)，兔子3米／步，狼8米／步。則兔子和狼的速度之比為27：32。追及問題，有80×3=(32—27)t．即t=48。則狼要跑48×32÷8=192步。故選B。10、甲乙兩只船在同一條河中以相同的靜水速前進(jìn)，已經(jīng)靜水速為水流速的三倍．且兩只船上都配備了船帆，揚(yáng)起后可增速15米／秒?，F(xiàn)兩只船位于同一直線的兩個(gè)碼頭相向而行，甲船揚(yáng)起船帆且順風(fēng)順?biāo)?，行?．9小時(shí)后兩船相遇。后兩船掉頭原線路返回，甲船忘記收起船帆而乙船忘記揚(yáng)起船帆，同線路行駛6．5小時(shí)后分別到達(dá)原來碼頭。問靜水速為多少?A、50米／秒B、30米／秒C、15米／秒D、10米／秒標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，設(shè)水流速度為v，靜水速度為3v，則根據(jù)題意可列式3．9(4v+15+2v)=6．5(2v-15+4v)，解得v=10，因此靜水速度是30米／秒。11、一特殊跑道為正三角形，某運(yùn)動(dòng)員用6米／秒的速度跑一圈耗時(shí)50秒，問該運(yùn)動(dòng)員提速10％后從跑道的某個(gè)頂點(diǎn)橫穿跑道跑向?qū)?，問最少約需多少秒可踏足對邊?(四舍五人到個(gè)位)A、9秒B、10秒C、13秒D、15秒標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由題意可知，正三角形的周長是6×50=300米。則每個(gè)邊長為100米，該運(yùn)動(dòng)員提速10％后，速度變?yōu)?．6m／s，從某頂點(diǎn)向?qū)吪苋ィ创怪睂叺姆较蚓嚯x最短，最短距離為，即由該頂點(diǎn)向?qū)呑龈叩拈L度，所需時(shí)間約是12、某司機(jī)開車從A城到B城，若按原定速度前進(jìn)，則可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，當(dāng)路程走了一半時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)實(shí)際平均速度只達(dá)到原定速度的。如果司機(jī)想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)B城，那么在后一半的行程中，實(shí)際速度與原定速度的比應(yīng)是多少?A、11：9B、13：11C、11：10D、13：10標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：設(shè)原定前半段和后半段路程所用的時(shí)間都為t，實(shí)際速度是原定的路程一定，速度和時(shí)間成反比，前半段所用時(shí)間為，則后半段所用時(shí)間應(yīng)為則速度為原定的,選A。13、某船往返與兩個(gè)港口間，順?biāo)枰?0小時(shí)，逆水需要15小時(shí)，某日由于水庫放水導(dǎo)致水流速度變快，順?biāo)换?小時(shí)，這一條件下逆水需要()。A、16小時(shí)B、17小時(shí)C、18小時(shí)D、20小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)兩個(gè)港口間總路程為1，所求為x，根據(jù)船速不變列方程，解得x=18，C正確。14、飛機(jī)從A地飛到B地需要2小時(shí)，從B地飛到C地需要1小時(shí)，從C地飛到D地需要0．5小時(shí)，如果飛機(jī)在兩地間都是直線飛行，速度是720千米／小時(shí)。問A到D的距離至少有多少千米?A、360千米B、720千米C、1440千米D、2520千米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：A、B、C、D在一條直線上時(shí)，且位置如下，A、D的距離最短。所求為720×0．5=360千米，A正確。15、一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí)?；貋頃r(shí)因順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米，因此后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米。那么甲乙兩個(gè)碼頭距離是多少千米?A、36B、45C、54D、60標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由題意可知，前2小時(shí)是逆水，后2小時(shí)是先逆水后順?biāo)?，?小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米，則順?biāo)畷r(shí)間為18÷12=1．5小時(shí)，逆水時(shí)間為4—1．5=2．5小時(shí)。設(shè)逆水速度為x，則有2．5x=1．5(x+12)，x=18千米／小時(shí)，那么甲乙兩個(gè)碼頭距離為2．5×18=45千米。16、烏龜速度比兔子慢50％，兔子比獵豹慢50％。三者同時(shí)從A地去B地覓食后返回。獵豹與兔子相遇10分鐘后與烏龜相遇，問兔子從A至B單程用時(shí)多少?A、2小時(shí)B、2小時(shí)30分C、1小時(shí)D、1小時(shí)15分標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)烏龜速度為1，A、B兩地間的路程為S，則兔子速度為2，獵豹速度為4。兔子單程用時(shí)為獵豹與兔子相遇用時(shí)獵豹與烏龜相遇用時(shí)解得S=150，兔子用時(shí)為150÷2=75分=1小時(shí)15分。17、A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處。甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航。水速為2米／秒，且兩船在靜水中的速度相同。如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是()米／秒。A、8B、10C、12D、15標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：假設(shè)兩船在M地第一次相遇，在N地第二次相遇，如下圖所示。因?yàn)閮纱陟o水中的速度相同，則兩船的順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e相同，由此可得AN=BM，那么第一次相遇時(shí)，乙船走了(100-20)÷2=40千米，甲船走了100-40=60千米，故兩船的順?biāo)俣扰c逆水速度之比為60：40=3：2。設(shè)船在靜水中速度為x米／秒，則(x+2)：(x一2)=3：2，x=10。18、兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時(shí)，逆流航行比順流航行多用了35小時(shí)。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時(shí)?A、24B、20C、28D、48標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：甲船往返航行的時(shí)間分別是(105+35)÷2=70小時(shí)和(105—35)÷2=35小時(shí)。甲船逆水速度560÷70=8千米／小時(shí)，順?biāo)俣?60÷35=16千米／小時(shí)，因此甲船在靜水中的速度是(16+8)÷2=12千米／小時(shí)，水流的速度是(16—8)÷2=4千米／小時(shí)。乙船在靜水中的速度是12×2=24千米／小時(shí)，所以乙船往返一次所需要的時(shí)間是560÷(24+4)+560÷(24—4)=48小時(shí)。19、乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)。甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時(shí)。甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)?A、12B、9C、3D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：乙船順?biāo)俣葹?20÷2=60千米／小時(shí)，乙船逆水速度為120÷4=30千米／小時(shí)，水流速度為(60-30)÷2=15千米／小時(shí)。甲船順?biāo)俣葹?20÷3=40千米／小時(shí)，甲船逆水速度為40一2×15=10千米／小時(shí)．則甲船逆水航行時(shí)間為120÷10=12小時(shí)。甲船返回原地比去時(shí)多用12—3=9小時(shí)。20、一列火車的車身長800米，行駛的速度是每小時(shí)60千米，鐵路上有兩座隧洞且長度相等?；疖噺能囶^進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第一個(gè)隧洞用2分鐘，從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第二個(gè)隧洞共用6分鐘。兩座隧洞之間相距多少千米?A、3B、2．5C、2．8D、2．6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：火車速度是1千米／分鐘，經(jīng)過第一個(gè)隧洞用了2分鐘共走了2千米，因此隧洞的長度是2000-800=1200米，從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第二個(gè)隧洞行駛總長度是1×6一0．8=5．2千米．去掉兩個(gè)隧洞的長度．則它們之間的距離就是5．2—2×1．2=2．8千米。21、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向開出，4小時(shí)后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛3小時(shí)，此時(shí)甲車距B地10千米，乙車距A地80千米。問甲車到達(dá)B地時(shí)乙車還要經(jīng)過多少小時(shí)才能到達(dá)A地?A、5．2B、1．8C、O．2D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：甲、乙兩車用4小時(shí)共同走完全部路程，在相遇后又走了3小時(shí)，此時(shí)離各自目的地距離之和就是的總路程，即總路程是(10+80)×4=360千米?？芍?+3=7小時(shí)走了360—10=350千米，甲的速度是350÷7=50千米／小時(shí)。乙7小時(shí)走了360—80=280千米，乙的速度是280÷7=40千米／小時(shí)。甲共花費(fèi)360÷50=7．2小時(shí)走完全程，乙共花費(fèi)360÷40=9小時(shí)走完全程。因此當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)乙還需要9-7．2=1．8小時(shí)才能到達(dá)A地。22、甲、乙、丙三個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員在一起練習(xí)滑冰，已知甲滑一圈的時(shí)間，乙、丙分別可以滑圈和圈，若甲、乙、丙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，則甲滑多少圈后三人再次在起點(diǎn)相遇?A、8B、10C、12D、14標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由題意得，甲、乙、丙的速度比為=12：15：14，因此甲滑12圈的時(shí)候，乙和丙分別滑了15、14圈。三人正好在起點(diǎn)相遇。另解，要使三人再次在起點(diǎn)相遇，則甲滑的圈數(shù)應(yīng)為4和6的最小公倍數(shù)．即12圈。23、每條長200米的三個(gè)圓形跑道相交于A點(diǎn)．張三、李四、王五三個(gè)隊(duì)員從三個(gè)跑道的交點(diǎn)A處同時(shí)出發(fā)，各取一條跑道練習(xí)長跑。張三每小時(shí)跑5公里，李四每小時(shí)跑7公里．王五每小時(shí)跑9公里。問三人第四次在A處相遇時(shí)，他們跑了多長時(shí)間?A、40分鐘B、48分鐘C、56分鐘D、64分鐘標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：三人每跑一圈的時(shí)間分別是那么每過一個(gè)12分鐘則他們?nèi)硕记『迷贏點(diǎn)，所以第四次相遇A點(diǎn)是48分鐘。24、小王的步行速度是4．8千米／小時(shí)，小張的步行速度是5．4千米／小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去。小李騎自行車的速度是10．8千米／小時(shí)，從乙地到甲地去。他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇。問小李騎車從乙地到甲地需要多少時(shí)間?A、3小時(shí)25分B、3小時(shí)15分C、3小時(shí)D、3小時(shí)45分標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：畫一張示意圖。圖中A點(diǎn)是小張與小李相遇的地點(diǎn)，圖中再設(shè)置一個(gè)B點(diǎn)，它是張、李兩人相遇時(shí)小王到達(dá)的地點(diǎn)。5分鐘后小王與小李相遇，也就是5分鐘的時(shí)間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離，它等于(4．8+10．8)×=1．3千米。這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是(5．4—4．8)千米／小時(shí)。小張比小王多走這段距離，需要的時(shí)間是1-3÷(5．4—4．8)×60=130分鐘。這也是從出發(fā)到張、李相遇時(shí)已花費(fèi)的時(shí)間。因此甲、乙兩地間距為130×(10．8+5．4)÷60=35．1千米，小李騎車需用時(shí)35．1÷10．8=3．25小時(shí)．即3小時(shí)15分鐘。25、A、B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A、B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米?A、720B、1440C、2160D、2880標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：兩車同時(shí)從A地出發(fā)，第一次相遇時(shí)，甲、乙總共走了2個(gè)全程，第二次相遇時(shí)．甲、乙總共走了4個(gè)全程。乙比甲快，相遇又在P點(diǎn)，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出，從第一次相遇到第二次相遇．甲從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn)，路程正好是第一次相遇走過的路程，則P到A點(diǎn)的路程為P到B點(diǎn)路程的2倍。假設(shè)一個(gè)全程為3份，第一次相遇甲走了2份、乙走了4份，2個(gè)全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，三次相遇乙總共走了720×3=2160千米。26、A、B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時(shí)相向而行，甲從A地出發(fā)，出發(fā)后經(jīng)小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙。如果開始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米。那么甲、乙就會在C地相遇。丙的騎車速度為()千米／小時(shí)。A、20B、24C、23D、23．2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：甲、乙兩人的速度和是105÷=60千米／小時(shí)，乙的速度就是60一40=20千米／小時(shí)。甲速度降低20千米／小時(shí)，乙速度提高2千米／小時(shí)，二人的速度和變?yōu)?0一20+2=42千米／小時(shí)，相遇用時(shí)為小時(shí)。甲行了=50千米，因此C距離A點(diǎn)50千米。第一次甲行了小時(shí)后與丙相遇，此時(shí)距離A點(diǎn)千米。此時(shí)乙走了=36千米距離A點(diǎn)105-36=69千米，丙與乙的追及距離是72-69=3千米。最終丙在C點(diǎn)追上乙，乙走了69-50=19千米用時(shí)為小時(shí)，則丙的速度是(19+3)÷=23．2千米／小時(shí)。27、某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順?biāo)倥c逆水船速之比是()。A、2．5：1B、3：1C、3．5：1D、4：1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)逆水船速為v，順?biāo)佟⒛嫠俦葹楹?，順?biāo)偌礊閗v，則根據(jù)第一天與第二天所用時(shí)間相等可列方程解得k=3?？梢婍?biāo)倥c逆水船速比為3：1。28、A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方的速度行進(jìn)。甲車返回A地后又一次掉頭以同樣的速度沿公路向B地開動(dòng)。最后甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地。如果最開始時(shí)甲車的速度為x米／秒，則最開始時(shí)乙車的速度為()。A、4x米／秒B、2x米／秒C、0．5x米／秒D、無法判斷標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因?yàn)閮绍囅嘤龊笠臆囈约总嚨乃俣日{(diào)頭返回B地，所以可以認(rèn)為甲