六年級上冊秋季奧數(shù)培優(yōu)講義-6-01-圓的周長和面積1-講義-學(xué)生

第1講圓的周長和面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進一步學(xué)習(xí)圓的周長計算；2、進一步學(xué)習(xí)圓的面積計算?！局R梳理】1、周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。公式：C=πd或C=2πd2、面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。公式：Ｓ＝ｒ23、半圓的周長公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r圓周長的一半=r4、半圓的面積：公式為：Ｓ＝ｒ22（半圓面積＝圓的面積2）5、圓環(huán)的面積：S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）（其中R＝r＋環(huán)的寬度）。6、扇形弧長：扇形中的曲線部分線條的長度，用L表示弧長，L=。扇形面積：扇形的面積S=（n是扇形圓心角的度數(shù)）?！镜淅觥俊纠?】如圖，有三根直徑都是2分米的圓柱形木材，想用一根繩子把它們捆成一捆，捆三圈最短需要分米長的繩子。（打結(jié)處強長不計，工取3.14)【趁熱打鐵-1】如圖，春節(jié)時，商店出售直徑為10厘米的圖柱形禮花。每7個用彩帶捆成一捆，每捆需要彩帶________厘米。（接頭不計，π取3.14)【例2】將兩個半徑分別為3cm、5cm的半圓如圖放置,求涂色部分的周長.【趁熱打鐵-2】右圖中每個小圓的半徑是1厘米，陰影部分的周長是_____厘米(π=3.14)。【例3】如圖是有4個扇形和1個正方形構(gòu)成，如果正方形的邊長為2，求這個圖的周長。【趁熱打鐵-3】有一只狗被拴在一建筑物的墻角A處，這個建筑物是底面邊長為8m的正方形，栓狗的繩子長20米，現(xiàn)在狗從P點出發(fā)（如圖），將繩子拉緊按順時針方向跑，可跑多少米？【例4】如右圖把圓分成若干，等份拼剪拼成一個近似的長方形，已知長方形的寬為5厘米，長是厘米?！境脽岽蜩F-4】如圖，把半徑為3dm的圓分成若干等分后，拼成一個近似的長方形，則這個長方形的長是dm，寬是dm，該長方形的周長是dm，面積是dm2，該圓的周長是dm，面積是dm2?！纠?】如圖，把一個圓剪拼成近似的長方形，已知長方形的周長是33.12厘米，則陰影部分的面積是平方厘米?！境脽岽蜩F-5】圖中圓O的面積和長方形OABC的面積相等。已知圓O的周長是9.42厘米，那么長方形OABC的周長是厘米?！纠?】如圖，半圓的面積是39.25平方厘米，圓的面積是28.26平方厘米，那么陰影部分長方形的面積是平方厘米?！境脽岽蜩F-6】如圖，半圓的面積是14.13平方厘米，圓的面積是19.625平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？【例7】一個電動玩具他有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（圓盤中畫有娃娃臉），它們的連接點為A,E，如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁從A點出發(fā)，不停的滾動，最后回到原來位置，請你計算一下小圓盤在B、C、D的位置是怎樣的？并畫出示意圖，小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？【趁熱打鐵-7】如圖，有一個半徑為1厘米的小圓環(huán)，沿著邊長是4.71厘米的正方形外側(cè)作無滑動移動．當(dāng)小圓環(huán)繞正方形滾動一周后，回到原來的位置時，小圓環(huán)自轉(zhuǎn)的圈數(shù)是____圈．【例8】秋季運動會200米短跑決賽馬上鳴槍，民警奇怪的發(fā)現(xiàn)8名選手的起跑線不一樣（如下圖），為什么呢？已知最內(nèi)圈彎道半徑是31.7米，每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓，為了公平相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差多少米？（一圈400米）【趁熱打鐵-8】育才學(xué)校新修了一條長400米的塑膠跑道，跑道的彎道是半圓形，彎道最內(nèi)圈的半徑是36米，每條跑道寬約1.2米，現(xiàn)在有6個跑道．（比賽時跑步的選手一般壓著跑道的內(nèi)圈跑）（1）最外圈的半圓形跑道半徑是多少米？（2）若進行400米賽跑，第2道的運動員要比第1道的運動員起點約提前多少米？【過關(guān)精煉】1、如圖，在邊長為100cm的正方形紙片內(nèi)以上下邊長為直徑畫兩個半圓，之后用剪刀將紙片剪成A、B、C、D四個部分．那么這四個部分的周長和為________cm．（π取3.14）2、如圖，有三根直徑都是3分米的圓形鋼管，用一根繩子把它們捆成一捆，捆4圈最短需要分米長的繩子。（打結(jié)處強長不計，工取3.14)3、如圖，圓的周長為6.28m，圓的面積與長方形的面積相等，長方形的周長是多少米？4、一個