2023-2024學(xué)年江西省南昌地區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2023-2024學(xué)年江西省南昌地區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1．如圖所示，若賽車的左、右兩輪相距2米，則賽車行走完全程，兩輪的路程相差________π米．2．比16千米多20%是________千米。3．▲△□〇●▲△□〇●▲△□〇●……左起第30個(gè)圖形是（_____）．4．一個(gè)圓錐形狀的鐵質(zhì)零件，底面直徑20厘米，高15厘米．將它浸沒在一個(gè)底面直徑是40厘米的圓柱形狀的水槽中，水面會(huì)升高_(dá)_______厘米．5．7點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針與分針的銳角是（____）度。6．一個(gè)兩位偶數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積是18，并且互質(zhì)，這個(gè)兩位數(shù)是（____）。7．在45、0、-3.2、+110.3、-63、、102這些數(shù)中，正數(shù)有________，負(fù)數(shù)有________，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是________．8．長(zhǎng)方形ABCD被EF分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，如圖，G為EF上的一點(diǎn)，AE：EB=2：1,三角形BGC的面積是2平方厘米，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是（_____）平方厘米。9．a(chǎn)=22×3×5，b=2×10．觀察下列正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知2016在三角形的（______）頂點(diǎn)處。11．，x可取的自然數(shù)有（______）個(gè)。二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12．某廠甲車間人數(shù)比乙車間多20%，甲車間要調(diào)出本車間人數(shù)的（）到乙車間，兩車間人數(shù)才能相等．A．10% B．20% C． D．13．一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，從里面量，長(zhǎng)8dm、寬5dm、高4dm。最多能裝進(jìn)（）個(gè)棱長(zhǎng)2dm的正方體。A．12 B．16 C．20 D．2414．如圖，下列說(shuō)法正確的是（

）．A．學(xué)校在小明家南偏東45°方向上B．小明家在學(xué)校東偏南45°方向上C．學(xué)校在小明家南偏西45°方向上15．有兩塊面積相等的白鐵皮和黑鐵皮，白鐵皮用去平方米，黑鐵皮用去，剩下的白鐵皮比黑鐵皮面積大，原來(lái)兩塊鐵皮的面積（）。A．都小于1平方米 B．都等于1平方米 C．都大于1平方米 D．無(wú)法確定16．將一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體體積與圓柱體體積之比為（）。A．2∶π B．3∶π C．3∶4 D．2∶3三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17．1噸鐵的和3噸棉花的一樣重。（）18．0可以看成正數(shù)，也可以看成負(fù)數(shù)．（____）19．兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)。（______）20．兩個(gè)形狀相同、大小一樣的三角形一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．_____．21．定義“A☆B”為A的3倍減去B的2倍，即A☆B＝3A－2B，已知x☆(4☆1)＝7，則x＝__________。四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)。2÷14÷＝0.1＋9.9×0.1＝23．簡(jiǎn)便計(jì)算．+++++24．解方程．（1）7x+x=24.8（2）x÷8=4.5（3）8y-7=25（4）5m-1.8×2.5=3.5五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25．連一連。六、我會(huì)解決問題。(每小題5分，共35分）26．一間辦公室的地面要用方磚鋪地，用邊長(zhǎng)3分米的方磚，需要192塊；改用邊長(zhǎng)4分米的方磚，需要多少塊？27．一根長(zhǎng)木棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份；第二種將木棍分成12等份；第三種將木棍分成15等份，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少？28．甲、乙兩站相距720km，一輛小汽車從甲站開往乙站，同時(shí)一輛小貨車從乙站開往甲站，兩車經(jīng)過(guò)幾小時(shí)在途中相遇？29．如圖，兩個(gè)完全相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）30．在一幅1∶20000000的地圖上，量得甲、乙兩地機(jī)場(chǎng)距離為9厘米，一架飛機(jī)以每小時(shí)750千米的速度從甲機(jī)場(chǎng)飛往乙機(jī)場(chǎng)，需要飛行幾小時(shí)？31．把一張鐵皮按如圖所示展開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制鐵皮汽油桶的容積．32．列式計(jì)算．比一個(gè)數(shù)的少12的數(shù)是28，求這個(gè)數(shù)．

參考答案一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1、6【解析】【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)【解答】(50+2)×2π÷2+(20+2)×2π÷2+(70+2)×2π÷2-50×2π÷2+20×2π÷2-70×2π÷2=52π+22π+72π-50π-20π-70π=6π(米)故答案為：6【分析】如果一個(gè)輪子沿著圖形的路線走，那么另外一個(gè)輪子就沿著外線走，走到直道上時(shí)的路程是相等的，根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算走到彎道上時(shí)兩個(gè)輪子之間的路程差即可.2、19.2【解析】略3、●【詳解】30÷5＝6（組）沒有余數(shù)，所以第30個(gè)圖形是第6組的第5個(gè)●；答：第30個(gè)圖形是●．故答案為●．4、1.25【解析】圓錐體積=底面積×高×，圓柱體積=底面積×高，根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出圓錐零件的體積，用這個(gè)體積除以圓柱形狀水槽的底面積即可求出水面會(huì)升高的高度.【詳解】20÷2=10(厘米)，40÷2=20(厘米)3.14×102×15×÷(3.14×202)=3.14×500÷(3.14×400)=500÷400=1.25(厘米)故答案為1.255、37.5【解析】略6、92【解析】略7、45，+110.3，，102-3.2，-630【解析】生活中，通常用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量，負(fù)數(shù)前面有“-”號(hào)，正數(shù)前面有“+”號(hào)或者不寫符號(hào)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此分類8、12【解析】略9、6【解析】略10、右下【解析】觀察三角形可知：三角形上面一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)除以3余1，左下的數(shù)除以3余2，右下的數(shù)除以3沒有余數(shù)。2016÷3=672，所以2016在三角形的右下頂點(diǎn)處。故正確答案是右下。11、19【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把，的分子分母同時(shí)擴(kuò)大4倍，再根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法即可解答?！驹斀狻坑桑傻茫海迹?；所以，8＜x＜28；那么，x可以取的自然數(shù)是9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27，共有19個(gè)。故答案為：19【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生依據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較方法解決問題的能力，分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12、D【詳解】20%÷2÷（1+20%）=【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，注意找準(zhǔn)單位“1”．本題也可用賦值法求解．13、B【解析】略14、B【詳解】略15、C【分析】設(shè)白鐵皮和黑鐵皮的面積都為x平方米，那么剪去后，白鐵皮剩下（x－）平方米，黑鐵皮剩下（1－）x平方米，由題意得：（1－）x＜x－，解不等式即可得出?！驹斀狻拷猓涸O(shè)白鐵皮和黑鐵皮的面積都為x平方米，由題意得：（1－）x＜x－x＜x－x＜3x－22＜2x1＜x故答案為：C【點(diǎn)睛】本題也可用假設(shè)法進(jìn)行解答。16、A【分析】要將一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，那圓柱體的高就是削成的最大的長(zhǎng)方體的高，那圓柱的底面要削成正方形，才能保證長(zhǎng)方體的體積最大?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓柱體的底面半徑是r，則底面的面積是：πr2，削成的正方形的面積：2r2，圓柱體的體積是：πr2h，削成的長(zhǎng)方體的體積是：2r2h，長(zhǎng)方體體積與圓柱體體積之比為：2r2h∶πr2h＝2∶π，故選A?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，要削成一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，應(yīng)該如何削，即削成的長(zhǎng)方體與圓柱體的關(guān)系，再分別利用相應(yīng)的公式，解答即可。三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17、√【解析】略18、×【詳解】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，據(jù)此即可解答此題．19、√【分析】根據(jù)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)來(lái)判斷即可?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，比如：7和8互為質(zhì)數(shù)，而8是合數(shù)，說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查互為質(zhì)數(shù)的概念，關(guān)鍵在于理解公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)，然后舉例來(lái)說(shuō)明符合原題說(shuō)法判斷即可。20、×【詳解】?jī)蓚€(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，但不一定能拼成長(zhǎng)方形，只有兩個(gè)完全一樣的直角三角形才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．據(jù)此可判斷．故答案為×．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)兩個(gè)完全一樣的直角三角形才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形知識(shí)的掌握情況．注意兩個(gè)三角形是完全一樣．21、9【解析】略四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、；1.09【分析】按照從左到右的順序計(jì)算即可；利用乘法分配律來(lái)計(jì)算?！驹斀狻?÷14÷＝2×＝0.1＋9.9×0.1＝0.1×（1＋9.9）＝0.1×10.9＝1.09【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法和小數(shù)乘法分配律的運(yùn)算，看準(zhǔn)符號(hào)和數(shù)字認(rèn)真計(jì)算即可。23、【詳解】原式=1-+-+-+-+-+-=1-=24、(1)3.1(2)36(3)4(4)1.6【詳解】（1）7x+x=24.8解：8x=24.8x=24.8÷8x=3.1（2）x÷8=4.5解：x=4.5×8x=36（3）8y-7=25解：8y=25+78y=32y=32÷8y=4（4）5m-1.8×2.5=3.5解：5m-4.5=3.55m=8m=8÷5m=1.6五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25、解：【解析】【考點(diǎn)】可能性的大小如圖【分析】考點(diǎn)：可能性的大?。祟}主要考查根據(jù)可能性的大小涂色，總數(shù)相同的情況下，數(shù)量多的摸到的可能性大，數(shù)量少的摸到的可能性小，數(shù)量相等的摸到的可能性相等，一個(gè)也沒有的就不可能摸到．第一個(gè)盒子中，全為白球，所以一定摸到白球；第二個(gè)盒子中，全為黑球，所以一定不摸到白球；第三個(gè)盒子中，黑球的數(shù)量少于白球的數(shù)量，所以摸到黑球的可能性??；第四個(gè)盒子中，黑球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，所以摸到白球的可能性小，據(jù)此解答即可．六、我會(huì)解決問題。(每小題5分，共35分）26、108塊【解析】略27、28段【解析】28、6小時(shí)【分析】這是行程問題中求相遇時(shí)間的問題，必須先求出小貨車的速度．可分步完成、也可列綜合算式．【詳解】720÷[70+70×(1-)]=720÷[70+50]=720÷120=6（小時(shí)）答：兩車經(jīng)過(guò)6小時(shí)在途中相遇．29、33平方厘米【分析】如圖所示，因?yàn)榭瞻譨是兩個(gè)直角梯形的公共部分，去掉公共部分，則剩下的部分底面積也相等，即空白b和陰影部分的面積相等，而空白b的下底已知，高就是3厘米，上底可以求出，于是利用梯形的面積公式即（上底＋下底）×高÷2可求解。【詳解】（12－2＋12）×3÷2＝22×3÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：陰影部分的面積是33平方厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白陰影部分的面積就等于空白b的面