上海市浦東新區(qū)第一教育署市級名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

上海市浦東新區(qū)第一教育署市級名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.若代數(shù)式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠32.函數(shù)(為常數(shù))的圖像上有三點,,,則函數(shù)值的大小關(guān)系是()A.y3<y1<y2 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y3<y13.小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.50,50 B.50,30 C.80,50 D.30,504.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F(xiàn)點若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為A.6 B.8 C.10 D.125.若點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的點,并且y1<0<y2<y3,則下列各式中正確的是()A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x16.下列說法正確的是()A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.﹣1的倒數(shù)是﹣1C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.正數(shù)的倒數(shù)比自身小7.如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,動點E、F分別從點C,D出發(fā),以相同速度分別沿CB,DC運動(點E到達(dá)C時,兩點同時停止運動).連接AE,BF交于點P,過點P分別作PM∥CD,PN∥BC,則線段MN的長度的最小值為()A. B. C. D.18.如圖所示:有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點,則下列式子中錯誤的是()A. B. C. D.9.如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是()A. B. C. D.10.如圖,AB是定長線段,圓心O是AB的中點,AE、BF為切線,E、F為切點,滿足AE=BF,在上取動點G,國點G作切線交AE、BF的延長線于點D、C,當(dāng)點G運動時,設(shè)AD=y,BC=x,則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為()A.正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k≠0,x>0)B.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),kb≠0,x>0)C.反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0,x>0)D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,x>0)11.某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小正方體最少有()A.4個 B.5個 C.6個 D.7個12.一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實數(shù)根,則代數(shù)式2m2-8m+3的值為__________.14.當(dāng)a=3時,代數(shù)式的值是______.15.如圖,矩形ABCD,AB=2,BC=1,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AEFG,連接CG、EG,則∠CGE=________.16.如圖,二次函數(shù)y=a(x﹣2)2+k(a>0)的圖象過原點,與x軸正半軸交于點A,矩形OABC的頂點C的坐標(biāo)為(0,﹣2),點P為x軸上任意一點,連結(jié)PB、PC.則△PBC的面積為_____.17.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=8.是△ABC的外接圓,其半徑為5.若點A在優(yōu)弧BC上,則的值為_____________.18.分解因式:4a3b﹣ab=_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過弧BD上一點T作⊙O的切線TC,且TC⊥AD于點C.(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度數(shù);(2)若⊙O半徑為2,TC=3,求AD的長.20.(6分)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F,連接CE和AF.(1)求證:四邊形AECF為菱形;(2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的周長.21.(6分)某校數(shù)學(xué)綜合實踐小組的同學(xué)以“綠色出行”為主題,把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進(jìn)行了問卷調(diào)查.在這次調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解,使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米,并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計圖,如下圖所示:本次調(diào)查人數(shù)共人,使用過共享單車的有人;請將條形統(tǒng)計圖補充完整;如果這個小區(qū)大約有3000名居民,請估算出每天的騎行路程在2~4千米的有多少人?22.(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于P,Q兩點給出如下定義:若點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和,則稱P,Q兩點為同族點.下圖中的P,Q兩點即為同族點.(1)已知點A的坐標(biāo)為(﹣3,1),①在點R(0,4),S(2,2),T(2,﹣3)中,為點A的同族點的是;②若點B在x軸上,且A,B兩點為同族點,則點B的坐標(biāo)為;(2)直線l:y=x﹣3,與x軸交于點C,與y軸交于點D,①M為線段CD上一點,若在直線x=n上存在點N,使得M,N兩點為同族點,求n的取值范圍;②M為直線l上的一個動點,若以(m,0)為圓心,為半徑的圓上存在點N,使得M,N兩點為同族點,直接寫出m的取值范圍.23.(8分)為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:(1)此次共調(diào)查了多少人?(2)求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人?24.(10分)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O是Rt△ABC的外接圓,過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點E,BD⊥CE于點D,連接DO交BC于點M.(1)求證:BC平分∠DBA;(2)若,求的值.25.(10分)關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是()A.m≤1 B.m<1 C.﹣3≤m≤1 D.﹣3<m<126.(12分)某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只27.(12分)如圖,已知點、在直線上,且,于點,且,以為直徑在的左側(cè)作半圓,于,且.若半圓上有一點,則的最大值為________;向右沿直線平移得到;①如圖,若截半圓的的長為,求的度數(shù);②當(dāng)半圓與的邊相切時,求平移距離.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】分析:根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解:由題意得,x﹣3≠0,解得,x≠3,故選D.點睛:此題考查了分式有意義的條件.注意:分式有意義的條件事分母不等于零,分式無意義的條件是分母等于零.2、A【解析】試題解析:∵函數(shù)y=(a為常數(shù))中,-a1-1<0,∴函數(shù)圖象的兩個分支分別在二、四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,∵>0,∴y3<0;∵-<-,∴0<y1<y1,∴y3<y1<y1.故選A.3、A【解析】分析:根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出購買課外書花費分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù),再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解.詳解:由扇形統(tǒng)計圖可知,購買課外書花費為100元的同學(xué)有:20×10%=2(人),購買課外書花費為80元的同學(xué)有:20×25%=5(人),購買課外書花費為50元的同學(xué)有:20×40%=8(人),購買課外書花費為30元的同學(xué)有:20×20%=4(人),購買課外書花費為20元的同學(xué)有:20×5%=1(人),20個數(shù)據(jù)為100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20,在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)為50元,中位數(shù)為(50+50)÷2=50(元).故選A.點睛:本題考查了扇形統(tǒng)計圖,平均數(shù),中位數(shù)與眾數(shù),注意掌握通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.4、C【解析】

連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為CM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【詳解】連接AD,∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,∴AD⊥BC,∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16,解得AD=8,∵EF是線段AC的垂直平分線,∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,∴AD的長為CM+MD的最小值,∴△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1.故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題,熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.5、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性,再根據(jù)y1<0<y2<y3判斷出三點所在的象限,故可得出結(jié)論.【詳解】解:∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1<0,∴此函數(shù)的圖象在二、四象限,且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,∵y1<0<y2<y3,∴點(x1,y1)在第四象限,(x2,y2)、(x3,y3)兩點均在第二象限,∴x2<x3<x1.故選:D.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】A、只有0沒有倒數(shù),該項錯誤;B、﹣1的倒數(shù)是﹣1,該項正確;C、0沒有倒數(shù),該項錯誤;D、小于1的正分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1,該項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義:兩個實數(shù)的乘積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù),熟練掌握這個知識點是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】分析:由于點P在運動中保持∠APD=90°,所以點P的路徑是一段以AD為直徑的弧,設(shè)AD的中點為Q,連接QC交弧于點P,此時CP的長度最小,再由勾股定理可得QC的長,再求CP即可.詳解:由于點P在運動中保持∠APD=90°,∴點P的路徑是一段以AD為直徑的弧,設(shè)AD的中點為Q,連接QC交弧于點P,此時CP的長度最小,在Rt△QDC中,QC=,∴CP=QC-QP=,故選B.點睛:本題主要考查的是圓的相關(guān)知識和勾股定理,屬于中等難度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識得出點P的運動軌跡.8、C【解析】

從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù),且a<b,由此逐項分析得出結(jié)論即可.【詳解】由數(shù)軸可知:a<b<0,A、兩數(shù)相乘,同號得正,ab>0是正確的;

B、同號相加,取相同的符號,a+b<0是正確的;

C、a<b<0,,故選項是錯誤的;

D、a-b=a+(-b)取a的符號,a-b<0是正確的.

故選:C.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算,數(shù)軸,解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.9、C【解析】分析:細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置,根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.詳解:從左邊看豎直疊放2個正方形.故選:C.點睛:此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力,左視圖是從物體左面看所得到的圖形,解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.10、C【解析】

延長AD,BC交于點Q,連接OE,OF,OD,OC,OQ,由AE與BF為圓的切線,利用切線的性質(zhì)得到AE與EO垂直,BF與OF垂直,由AE=BF,OE=OF,利用HL得到直角三角形AOE與直角BOF全等,利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到∠A=∠B,利用等角對等邊可得出三角形QAB為等腰三角形,由O為底邊AB的中點,利用三線合一得到QO垂直于AB,得到一對直角相等,再由∠FQO與∠OQB為公共角,利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形FQO與三角形OQB相似,同理得到三角形EQO與三角形OAQ相似,由相似三角形的對應(yīng)角相等得到∠QOE=∠QOF=∠A=∠B,再由切線長定理得到OD與OC分別為∠EOG與∠FOG的平分線,得到∠DOC為∠EOF的一半,即∠DOC=∠A=∠B,又∠GCO=∠FCO,得到三角形DOC與三角形OBC相似,同理三角形DOC與三角形DAO相似,進(jìn)而確定出三角形OBC與三角形DAO相似,由相似得比例,將AD=x,BC=y代入,并將AO與OB換為AB的一半,可得出x與y的乘積為定值,即y與x成反比例函數(shù),即可得到正確的選項.【詳解】延長AD,BC交于點Q,連接OE,OF,OD,OC,OQ,∵AE,BF為圓O的切線,∴OE⊥AE,OF⊥FB,∴∠AEO=∠BFO=90°,在Rt△AEO和Rt△BFO中,∵,∴Rt△AEO≌Rt△BFO(HL),∴∠A=∠B,∴△QAB為等腰三角形,又∵O為AB的中點,即AO=BO,∴QO⊥AB,∴∠QOB=∠QFO=90°,又∵∠OQF=∠BQO,∴△QOF∽△QBO,∴∠B=∠QOF,同理可以得到∠A=∠QOE,∴∠QOF=∠QOE,根據(jù)切線長定理得:OD平分∠EOG,OC平分∠GOF,∴∠DOC=∠EOF=∠A=∠B,又∵∠GCO=∠FCO,∴△DOC∽△OBC,同理可以得到△DOC∽△DAO,∴△DAO∽△OBC,∴,∴AD?BC=AO?OB=AB2,即xy=AB2為定值,設(shè)k=AB2,得到y(tǒng)=,則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0,x>0).故選C.【點睛】本題屬于圓的綜合題,涉及的知識有:相似三角形的判定與性質(zhì),切線長定理,直角三角形全等的判定與性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì),以及等腰三角形的性質(zhì),做此題是注意靈活運用所學(xué)知識.11、B【解析】

由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀,再判斷最少的正方體的個數(shù).【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖(數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù))為:則搭成這個幾何體的小正方體最少有5個,故選B.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體,根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵.【詳解】請在此輸入詳解!【點睛】請在此輸入點睛!12、C【解析】

任何多邊形的外角和是360°,用360°除以一個外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù).【詳解】360°÷72°=1,則多邊形的邊數(shù)是1.故選C.【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理,已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、1.【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2﹣4m=0,將其代入2m2﹣8m+1中即可得出結(jié)論.【詳解】∵關(guān)于x的方程x2﹣mx+m=0有兩個相等實數(shù)根,∴△=(﹣m)2﹣4m=m2﹣4m=0,∴2m2﹣8m+1=2(m2﹣4m)+1=1.故答案為1.【點睛】本題考查了根的判別式,熟練掌握“當(dāng)△=0時,方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.14、1.【解析】

先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式,再將a的值代入計算可得.【詳解】原式=÷=?=,當(dāng)a=3時,原式==1,故答案為:1.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則.15、45°【解析】試題解析:如圖,連接CE,∵AB=2,BC=1,∴DE=EF=1,CD=GF=2,在△CDE和△GFE中∴△CDE≌△GFE(SAS),∴CE=GE,∠CED=∠GEF,故答案為16、4【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出點A的坐標(biāo),從而得出BC的長度,根據(jù)點C的坐標(biāo)得出三角形的高線,從而得出答案.【詳解】∵二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2,∴點A的坐標(biāo)為(4,0),∵點C的坐標(biāo)為(0,-2),∴點B的坐標(biāo)為(4,-2),∴BC=4,則.【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性,屬于基礎(chǔ)題型.理解二次函數(shù)的軸對稱性是解決這個問題的關(guān)鍵.17、2【解析】【分析】作高線AD,由等腰三角形的性質(zhì)可知D為BC的中點,即AD為BC的垂直平分線,根據(jù)垂徑定理,AD過圓心O,由BC的長可得出BD的長,根據(jù)勾股定理求出半徑,繼而可得AD的長,在直角三角形ABD中根據(jù)正切的定義求解即可.試題解析:如圖,作AD⊥BC,垂足為D,連接OB,∵AB=AC,∴BD=CD=BC=×8=4,∴AD垂直平分BC,∴AD過圓心O,在Rt△OBD中,OD==3,∴AD=AO+OD=8,在Rt△ABD中,tan∠ABC==2,故答案為2.【點睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、正切的定義等知識,綜合性較強,正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解題是關(guān)鍵.18、ab(2a+1)(2a-1)【解析】

先提取公因式再用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】4a3b-ab=ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【點睛】此題主要考查因式分解單項式,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(2)65°;(2)2.【解析】試題分析:(2)連接OT,根據(jù)角平分線的性質(zhì),以及直角三角形的兩個銳角互余,證得CT⊥OT,CT為⊙O的切線;(2)證明四邊形OTCE為矩形,求得OE的長,在直角△OAE中,利用勾股定理即可求解.試題解析:(2)連接OT,∵OA=OT,∴∠OAT=∠OTA,又∵AT平分∠BAD,∴∠DAT=∠OAT,∴∠DAT=∠OTA,∴OT∥AC,又∵CT⊥AC,∴CT⊥OT,∴CT為⊙O的切線;(2)過O作OE⊥AD于E,則E為AD中點,又∵CT⊥AC,∴OE∥CT,∴四邊形OTCE為矩形,∵CT=,∴OE=,又∵OA=2,∴在Rt△OAE中,AE=,∴AD=2AE=2.考點:2.切線的判定與性質(zhì);2.勾股定理;3.圓周角定理.20、(1)見解析;(2)1【解析】

(1)根據(jù)ASA推出:△AEO≌△CFO;根據(jù)全等得出OE=OF,推出四邊形是平行四邊形,再根據(jù)EF⊥AC即可推出四邊形是菱形;(2)根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AF=CF,設(shè)AF=x,推出AF=CF=x,BF=8-x.在Rt△ABF中,由勾股定理求出x的值,即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵EF是AC的垂直平分線,∴AO=OC,∠AOE=∠COF=90°.∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO.在△AEO和△CFO中,∵,∴△AEO≌△CFO(ASA);∴OE=OF.又∵OA=OC,∴四邊形AECF是平行四邊形.又∵EF⊥AC,∴平行四邊形AECF是菱形;(2)設(shè)AF=x.∵EF是AC的垂直平分線,∴AF=CF=x,BF=8﹣x.在Rt△ABF中,由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,∴42+(8﹣x)2=x2,解得:x=5,∴AF=5,∴菱形AECF的周長為1.【點睛】本題考查了勾股定理,矩形性質(zhì),平行四邊形的判定,菱形的判定,全等三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)等知識點的綜合運用,用了方程思想.21、(1)200,90(2)圖形見解析(3)750人【解析】試題分析:(1)用對于共享單車不了解的人數(shù)20除以對于共享單車不了解的人數(shù)所占得百分比即可得本次調(diào)查人數(shù);用總?cè)藬?shù)乘以使用過共享單車人數(shù)所占的百分比即可得使用過共享單車的人數(shù);(2)用使用過共享單車的總?cè)藬?shù)減去0~2,4~6,6~8的人數(shù),即可得2~4的人數(shù),再圖上畫出即可;(3)用3000乘以騎行路程在2~4千米的人數(shù)所占的百分比即可得每天的騎行路程在2~4千米的人數(shù).試題解析:(1)20÷10%=200,200×(1-45%-10%)=90;(2)90-25-10-5=50,補全條形統(tǒng)計圖(3)=750(人)答:每天的騎行路程在2~4千米的大約750人22、(1)①R,S;②(,0)或(4,0);(2)①;②m≤或m≥1.【解析】

(1)∵點A的坐標(biāo)為(?2,1),∴2+1=4,點R(0,4),S(2,2),T(2,?2)中,0+4=4,2+2=4,2+2=5,∴點A的同族點的是R,S;故答案為R,S;②∵點B在x軸上,∴點B的縱坐標(biāo)為0,設(shè)B(x,0),則|x|=4,∴x=±4,∴B(?4,0)或(4,0);故答案為(?4,0)或(4,0);(2)①由題意,直線與x軸交于C(2,0),與y軸交于D(0,).點M在線段CD上,設(shè)其坐標(biāo)為(x,y),則有:,,且.點M到x軸的距離為,點M到y(tǒng)軸的距離為,則.∴點M的同族點N滿足橫縱坐標(biāo)的絕對值之和為2.即點N在右圖中所示的正方形CDEF上.∵點E的坐標(biāo)為(,0),點N在直線上,∴.②如圖,設(shè)P(m,0)為圓心,為半徑的圓與直線y=x?2相切,∴PC=2,∴OP=1,觀察圖形可知,當(dāng)m≥1時,若以(m,0)為圓心,為半徑的圓上存在點N,使得M,N兩點為同族點,再根據(jù)對稱性可知,m≤也滿足條件,∴滿足條件的m的范圍:m≤或m≥123、(1)200;(2)108°;(3)答案見解析;(4)600【解析】試題分析:(1)根據(jù)體育人數(shù)80人,占40%,可以求出總?cè)藬?shù).(2)根據(jù)圓心角=百分比×360°即可解決問題.(3)求出藝術(shù)類、其它類社團人數(shù),即可畫出條形圖.(4)用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題.試題解析:(1)80÷40%=200(人).

∴此次共調(diào)查200人.

(2)×360°=108°.∴文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為108°.

(3)補全如圖,(4)1500×40%=600(人).

∴估計該校喜歡體育類社團的學(xué)生有600人.【點睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計表以及扇形圖的綜合應(yīng)用,由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵,學(xué)會用樣本估計總體的思想,屬于中考??碱}型.24、(1)證明見解析;(2)【解析】分析:(1)如下圖,連接OC,由已知易得OC⊥DE,結(jié)合BD⊥DE可得OC∥BD,從而可得∠1=∠2,結(jié)合由OB=OC所得的∠1=∠3,即可得到∠2=∠3,從而可得BC平分∠DBA;(2)由OC∥BD可得△EBD∽△EOC和△DBM∽△OCM,由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得得,由,設(shè)EA=2k,AO=3k可得OC=OA=OB=3k,由此即可得到.詳解:(1)證明:連結(jié)OC,∵DE與⊙O相切于點C,∴OC⊥DE.∵BD⊥DE,∴OC∥BD..∴∠1=∠2,∵OB=OC,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,即BC平分∠DBA..(2)∵OC∥BD,∴△EBD∽△EOC,△DBM∽△OCM,.∴,∴,∵,設(shè)EA=2k,AO=3k,∴OC=OA=OB=3k.∴.點睛:(1)作出如圖所示的輔助線,由“切線的性質(zhì)”得到OC⊥DE結(jié)合BD⊥DE得到OC∥BD是

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