黑龍江省大慶市第十九中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

黑龍江省大慶市第十九中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D，若CD=2，⊙O的半徑為5，那么AB的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．6 D．82．人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．0.7×10﹣4B．7×10﹣5C．0.7×104D．7×1053．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢(qián)，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．44．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣75．一、單選題如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°6．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．計(jì)算的結(jié)果為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．下列等式正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（ab）2=a9．甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A．= B．=C．= D．=10．﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是_____．12．把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5米得到大圓形場(chǎng)地，此時(shí)大圓形場(chǎng)地的面積是小圓形場(chǎng)地的4倍，設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為x米，若要求出未知數(shù)x，則應(yīng)列出方程（列出方程，不要求解方程）．13．拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得拋物線是__________．14．因式分解：__________．15．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．做法中用到全等三角形判定的依據(jù)是______．16．如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍．具體情況如下表：甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）120016002000售價(jià)（元/臺(tái)）142018602280經(jīng)預(yù)算，商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱．（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)．為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)？獲得的最大利潤(rùn)是多少？18．（8分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？19．（8分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，，20．（8分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m＝162﹣3x．請(qǐng)寫(xiě)出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由．21．（8分）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來(lái)不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是；(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?2．（10分）已知，關(guān)于x的方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若x1，x2是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？23．（12分）如圖所示，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．求拋物線的函數(shù)解析式；點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．無(wú)錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是多少？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，從而求得AB=2AD=1．【詳解】連接OA．∵⊙O的半徑為5，CD=2，∵OD=5-2=3，即OD=3；又∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∴AD=AB；在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得AD==4，∴AB=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理．解答該題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長(zhǎng)度．2、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7×10﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解．4、C【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．5、A【解析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．6、A【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁撸讲钤叫?，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.7、B【解析】

按照分式運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算即可，注意結(jié)果的化簡(jiǎn).【詳解】解：原式=，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算規(guī)則.8、B【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).9、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案．詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵．10、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、．【解析】

解：∵把x=1分別代入、，得y=1、y=，∴A（1，1），B（1，）．∴．∵P為y軸上的任意一點(diǎn)，∴點(diǎn)P到直線BC的距離為1．∴△PAB的面積．故答案為：．12、π（x+5）1=4πx1．【解析】

根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=4×小圓的面積”可以列出方程．【詳解】解：設(shè)小圓的半徑為x米，則大圓的半徑為（x+5）米，根據(jù)題意得：π（x+5）1=4πx1，故答案為π（x+5）1=4πx1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，本題等量關(guān)系比較明顯，容易列出．13、(或)【解析】

將拋物線化為頂點(diǎn)式，再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移即可．【詳解】解：化為頂點(diǎn)式得：，∴向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得：，化為一般式得：，故答案為：（或）．【點(diǎn)睛】此題不僅考查了對(duì)圖象平移的理解，同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力．14、【解析】

先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查提公因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、SSS．【解析】

由三邊相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．【詳解】由圖可知，CM=CN，又OM=ON，∵在△MCO和△NCO中，∴△COM≌△CON（SSS），∴∠AOC=∠BOC，即OC是∠AOB的平分線．故答案為：SSS．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．16、．【解析】試題解析：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，由題意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，∴cos∠AOC=，AC=∴∠AOC=60°，AB=2AC=2，∴∠AOB=2∠AOC=120°，則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB==，S陰影=S半圓-2S弓形ABM=π×22-2（）=2．故答案為2．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（80-3x）臺(tái)，根據(jù)“商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=甲種冰箱利潤(rùn)+乙種冰箱利潤(rùn)+丙種冰箱利潤(rùn)”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，結(jié)合x(chóng)的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（80﹣3x）臺(tái)．根據(jù)題意得：1200×2x+1600x+2000（80﹣3x）≤132000，解得：x≥14，∴商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）由題意得：2x≤80﹣3x且x≥14，∴14≤x≤16，∵W=220×2x+260x+280（80﹣3x）=﹣140x+22400，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=14時(shí)，W取最大值，且W最大=﹣140×14+22400=20440，此時(shí)，商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系和相等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式．18、（1）2x50－x（2）每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.【解析】

（1）2x50－x．(2)解：由題意，得(30＋2x)(50－x)＝2100解之得x1＝15，x2＝20.∵該商場(chǎng)為盡快減少庫(kù)存，降價(jià)越多越吸引顧客．∴x＝20.答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元．19、14.2米；【解析】

Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB的方程，解方程可得．【詳解】設(shè)米∵∠C=45°在中，米，，

又米，在中Tan∠ADB=，Tan60°=解得答，建筑物的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件．20、（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元．【解析】

（1）此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍．（2）根據(jù)（1）所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案．【詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤(rùn)為（x﹣2）元，那么m件的銷售利潤(rùn)為y=m（x﹣2）．又∵m=162﹣3x，∴y=（x﹣2）（162﹣3x），即y=﹣3x2+252x﹣1．∵x﹣2≥0，∴x≥2．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54，∴2≤x≤54，∴所求關(guān)系式為y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）．（2）由（1）得y=﹣3x2+252x﹣1=﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是432元．∵500＞432，∴商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法．21、(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；(2)B；(3)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督．【解析】

（1）根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；（3）該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)×C情況的比值.【詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷30%=200人，∴C情況的人數(shù)為200﹣（60+130）=10人，B情況人數(shù)所占比例為×100%=65%，補(bǔ)全圖形如下：(2)由條形圖知，B情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為B，故答案為B．(3)1500×5%=75，答：估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).22、（1）k＞-1；（2）2；（3）k＞-1時(shí)，的值與k無(wú)關(guān)．【解析】

（1）由題意得該方程的根的判別式大于零，列出不等式解答即可.（2）將要求的代數(shù)式通分相加轉(zhuǎn)化為含有兩根之和與兩根之積的形式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代數(shù)求值即可.（3）結(jié)合（1）和（2）結(jié)論可見(jiàn)，k＞-1時(shí)，的值為定值2，與k無(wú)關(guān)．【詳解】（1）∵方程有兩個(gè)不等實(shí)根，∴△＞0，即4+4k＞0，∴k＞-1（2）由根與系數(shù)關(guān)系可知x1+x2=-2，x1x2=-k，∴（3）由（1）可知，k＞-1時(shí)，的值與k無(wú)關(guān)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.23、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【解析】

(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長(zhǎng)．再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不同進(jìn)行分類討論：①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=DC,所以過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，易求出DP，仍過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不同，點(diǎn)P所在位置不同，就得到了符合條件的4個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，﹣4），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1）；（3）∵點(diǎn)C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根據(jù)勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△DOC∽△PDC，∴，即=，解得DP=，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于