安徽省阜陽市第十六中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）安徽省阜陽市第十六中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期期末檢測卷八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列運(yùn)算，錯(cuò)誤的是（）A．+＝ B．﹣＝ C．×＝4 D．÷＝23．（4分）某商店銷售一批玩具時(shí)，其收入y（元）與銷售數(shù)量x（個(gè)）之間有如下關(guān)系：銷售數(shù)量x（個(gè)）1234…收入y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…則收入y與銷售數(shù)量x之間的關(guān)系式可表示為（）A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x4．（4分）小揚(yáng)和小寧做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，小揚(yáng)50粒種子的發(fā)芽率是80%，小寧30粒種子的發(fā)芽率是100%，那么他倆80粒種子的發(fā)芽率是（）A．90% B．85% C．87.5% D．95%5．（4分）關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論中正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2） B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1） D．y隨x的增大而增大6．（4分）下列說法不正確的是（）A．平行四邊形的對角互補(bǔ)，鄰角相等 B．平行四邊形的對角線互相平分 C．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 D．平行四邊形的對邊平行且相等7．（4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接ED，F(xiàn)是ED延長線上一點(diǎn)，連接AF、CF，若∠AFC＝90°，DF＝1，AC＝6，則BC的長度為（）A．2 B．3 C．4 D．58．（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AB＝AE，AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，則∠AED的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．85°9．（4分）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水．至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管，在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則關(guān)停進(jìn)水管后，將容器內(nèi)的水恰好放完需要（）分鐘．A．8分鐘 B．20分鐘 C．24分鐘 D．26分鐘10．（4分）如圖，長方形ABCD的長AD為a，寬AB為b，其中a＞2，b＞2，將這個(gè)長方形先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積是（）A．2a+2b+4 B．2a+2b﹣4 C．a(chǎn)2+b2+4 D．a(chǎn)2+b2﹣4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：kg）及方差s2（單位：kg2）如表所示：品種甲乙丙丁x23232424s22.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量高且穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是．12．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且△BCD和△BED關(guān)于BD對稱，則△ADE的周長為cm．13．（5分）如圖，直線y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A6的坐標(biāo)為．14．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，AO＝CO＝8，BO＝DO＝6，點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）CD的長是．（2）過點(diǎn)P分別作PM⊥AD于點(diǎn)M，作PH⊥DC于點(diǎn)H．連接PB，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PM+PH+PB的最小值為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：（﹣）×﹣．16．（8分）已知平行四邊形ABCD中，∠A比∠B小40°，求∠C的度數(shù)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）矩形的兩條邊長分別是和，求該矩形的面積和對角線的長．18．（8分）已知y是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣6．（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)（a，y1），（a+1，y2）在該函數(shù)圖象上，試比較y1，y2的大?。濉ⅲū敬箢}共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，一架2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m．（1）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子的底端B也外移0.4m嗎？請通過計(jì)算說明．（2）點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，小明用一根繩子的一端固定在點(diǎn)P處，拉直后將另一端固定在點(diǎn)O處．你覺得這樣能防止梯子下滑嗎？簡要說明理由．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AD＝6，A（1，0），B（9，0）．（1）求直線BD的函數(shù)解析式；（2）將直線BD向下平移1個(gè)單位長度，平移后的直線與AD、AB分別交于點(diǎn)E、F，求△AEF的面積．六、（本題滿分12分）21．（12分）某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分為10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．（1）填寫下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組762.6乙組7（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”則小明可能是組的學(xué)生．（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說明理由．七、（本題滿分12分）22．（12分）在正方形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．記∠DEP＝∠1，∠BFP＝∠2，∠EPF＝∠α．（1）如圖1，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AD中點(diǎn)時(shí)，∠α＝，∠1+∠2＝．（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2和∠α之間有何關(guān)系？（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上（在線段AD之外且PE與PF不重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2和∠α之間又有何關(guān)系？說明理由．八、（本題滿分14分）23．（14分）我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過40人．設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為y元．（1）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過80人，計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？（3）端午節(jié)之后，該風(fēng)景區(qū)對門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過40人時(shí)，門票價(jià)格不變，人數(shù)超過40人但不超過80人時(shí)，每張門票降價(jià)a元；人數(shù)超過80人時(shí)，每張門票降價(jià)2a元．在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元，求a的值．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、＝＝3，不是最簡二次根式，不符合題意；B、＝2，不是最簡二次根式，不符合題意；C、＝，不是最簡二次根式，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選：D．2．（4分）下列運(yùn)算，錯(cuò)誤的是（）A．+＝ B．﹣＝ C．×＝4 D．÷＝2【解答】解：A、+＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、﹣＝，正確，不合題意；C、×＝4，正確，不合題意；D、÷＝2，正確，不合題意；故選：A．3．（4分）某商店銷售一批玩具時(shí)，其收入y（元）與銷售數(shù)量x（個(gè)）之間有如下關(guān)系：銷售數(shù)量x（個(gè)）1234…收入y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…則收入y與銷售數(shù)量x之間的關(guān)系式可表示為（）A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x【解答】解：依題意得：y＝（8+0.3）x＝8.3x；故選：A．4．（4分）小揚(yáng)和小寧做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，小揚(yáng)50粒種子的發(fā)芽率是80%，小寧30粒種子的發(fā)芽率是100%，那么他倆80粒種子的發(fā)芽率是（）A．90% B．85% C．87.5% D．95%【解答】解：由題意可得，他倆80粒種子的發(fā)芽率是×100%＝87.5%．故選：C．5．（4分）關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論中正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2） B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1） D．y隨x的增大而增大【解答】解：A．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+1＝﹣1≠2，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），選項(xiàng)A不符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；C．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2×0+1＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），選項(xiàng)C符合題意；D．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．6．（4分）下列說法不正確的是（）A．平行四邊形的對角互補(bǔ)，鄰角相等 B．平行四邊形的對角線互相平分 C．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 D．平行四邊形的對邊平行且相等【解答】解：平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的對邊平行且相等；∴A不正確，B、D正確；有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；這是平行四邊形的一個(gè)判定方法，C正確；故選：A．7．（4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接ED，F(xiàn)是ED延長線上一點(diǎn)，連接AF、CF，若∠AFC＝90°，DF＝1，AC＝6，則BC的長度為（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：在Rt△AFC中，∠AFC＝90°，E是AC的中點(diǎn)，AC＝6，則EF＝AC＝3，∵DF＝1，∴DE＝3﹣1＝2，∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴BC＝2DE＝4，故選：C．8．（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AB＝AE，AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，則∠AED的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．85°【解答】解：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD＝AE，∠B＝∠ADC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠B＝∠AEB＝∠BAE，∵∠B+∠AEB+∠BAE＝180°，∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°＝∠ADC＝∠DAE，∵∠EAC＝25°，∴∠BAC＝85°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝85°，在△ADC和△DAE中，，∴△ADC≌△DAE（SAS），∴∠AED＝∠ACD＝85°，故選：D．9．（4分）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水．至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管，在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則關(guān)停進(jìn)水管后，將容器內(nèi)的水恰好放完需要（）分鐘．A．8分鐘 B．20分鐘 C．24分鐘 D．26分鐘【解答】解：進(jìn)水管的速度為：20÷4＝5（升/分），出水管的速度為：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（升/分），∴關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時(shí)間為：30÷3.75＝8分鐘．故選：A．10．（4分）如圖，長方形ABCD的長AD為a，寬AB為b，其中a＞2，b＞2，將這個(gè)長方形先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積是（）A．2a+2b+4 B．2a+2b﹣4 C．a(chǎn)2+b2+4 D．a(chǎn)2+b2﹣4【解答】解：如圖，由平移得B′C′∥BC，A′B′∥AB，AE＝2，CF＝2，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，CD∥AB，∴B′C′∥AD，A′B′∥CD，∴四邊形B′FDE是平行四邊形，∵∠D＝90°，∴四邊形B′FDE是矩形，∵AD為a，CD＝AB＝b，∴DE＝a﹣2，DF＝b﹣2，∴S陰影＝S矩形ABCD﹣S矩形B′FDE＝ab﹣（a﹣2）（b﹣2）＝2a+2b﹣4，∴陰影部分的面積是2a+2b﹣4，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：kg）及方差s2（單位：kg2）如表所示：品種甲乙丙丁x23232424s22.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量高且穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是?。窘獯稹拷猓罕⒍‘a(chǎn)量的平均數(shù)比甲和乙大，∵丁的方差＜丙的方差，∴丁比較穩(wěn)定，∴應(yīng)選的品種是丁，故答案為：?。?2．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且△BCD和△BED關(guān)于BD對稱，則△ADE的周長為8cm．【解答】解：∵△BCD和△BED關(guān)于BD對稱，∴△BCD≌△BED，∴BE＝BC＝8cm，∴AE＝10﹣8＝2cm，∴△ADE的周長＝AE+AD+DE＝AE+AC＝2+6＝8cm．故答案為：8．13．（5分）如圖，直線y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（32，0）．【解答】解：在Rt△OA1B1中，OA1＝1，A1B1＝OA1＝，∴OB1＝＝2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0）．同理，可得出：點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（16，0），點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（32，0）．故答案為：（32，0）．14．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，AO＝CO＝8，BO＝DO＝6，點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）CD的長是10．（2）過點(diǎn)P分別作PM⊥AD于點(diǎn)M，作PH⊥DC于點(diǎn)H．連接PB，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PM+PH+PB的最小值為．【解答】解：（1）∵AC⊥BD于點(diǎn)O，∴△AOD為直角三角形．∵AO＝CO＝8，BO＝DO＝6，∴CD＝＝＝10．故答案為：10；（2）如圖，連接PD．∵AO＝CO＝8，BO＝DO＝6，AC⊥BD于點(diǎn)O，∴AD＝CD＝10，∵S△ADP+S△CDP＝S△ADC，∴AD?PM+DC?PH＝AC?OD，即×10×PM+×10×PH＝×16×6．∴10×（PM+PH）＝16×6．∴PM+PH＝，∴當(dāng)PB最短時(shí)，PM+PH+PB有最小值，∵由垂線段最短可知：當(dāng)BP⊥AC時(shí)，PB最短，PB的最小值為6，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，PM+PH+PB有最小，最小值＝+6＝．故答案為：．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：（﹣）×﹣．【解答】解：（﹣）×﹣＝﹣﹣＝3﹣6﹣＝3﹣6﹣1＝3﹣7．16．（8分）已知平行四邊形ABCD中，∠A比∠B小40°，求∠C的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，又∵∠B﹣∠A＝40°，∴∠B＝110°，∠A＝70°，∴∠C＝∠A＝70°．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）矩形的兩條邊長分別是和，求該矩形的面積和對角線的長．【解答】解：面積＝＝12﹣2＝10對角線長＝＝18．（8分）已知y是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣6．（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)（a，y1），（a+1，y2）在該函數(shù)圖象上，試比較y1，y2的大?。窘獯稹拷猓海?）設(shè)正比例函數(shù)的解析式是y＝kx（k≠0），∵當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣6，∴3k＝﹣6，解得k＝﹣2，∴正比例函數(shù)的解析式是y＝﹣2x；（2）∵﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，又a＜a+1，∴y1＞y2．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，一架2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m．（1）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子的底端B也外移0.4m嗎？請通過計(jì)算說明．（2）點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，小明用一根繩子的一端固定在點(diǎn)P處，拉直后將另一端固定在點(diǎn)O處．你覺得這樣能防止梯子下滑嗎？簡要說明理由．【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OB＝＝0.7（米），∵AO＝2.4，AC＝0.4（米），∴CO＝2米，在Rt△DOC中，DO＝＝1.5（米），∴BD＝DO﹣BO＝1.5﹣0.7＝0.8（米），故梯子的底端B外移不是0.4m而是0.8m；（2）不能防止梯子下滑．根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長度不變，并不拉伸，對梯子無拉力作用．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AD＝6，A（1，0），B（9，0）．（1）求直線BD的函數(shù)解析式；（2）將直線BD向下平移1個(gè)單位長度，平移后的直線與AD、AB分別交于點(diǎn)E、F，求△AEF的面積．【解答】解：（1）∵A（1，0），B（9，0），AD＝6．∴D（1，6）．將B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx+b中，得，解得，∴直線BD的函數(shù)解析式為y＝﹣x+．（2）將直線BD向下平移1個(gè)單位長度，得到y(tǒng)＝﹣x+，把x＝1代入y＝﹣x+，得y＝5，∴E（1，5），把y＝0代入y＝﹣x+，得出x＝，∴F（，0）∴S△AEF＝×（﹣1）×5＝．六、（本題滿分12分）21．（12分）某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分為10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．（1）填寫下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組7662.6乙組7772（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”則小明可能是甲組的學(xué)生．（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說明理由．【解答】解：（1）把甲組的成績從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是＝6，則中位數(shù)a＝6；b＝×（5+6+6+6+7+7+7+7+9+10）＝7，乙組學(xué)生成績中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)c＝7．d＝S乙2＝[（5﹣7）2+（6﹣7）2...+（10﹣7）2]＝2，故答案為：6，7，7，2；（2）小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：因?yàn)榧捉M的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，所以在小組中屬中游略偏上，故答案為：甲；（3）選乙組參加決賽．理由如下：∵甲乙組學(xué)生平均數(shù)相同，而S甲2＝2.6＞S乙2＝2，∴乙組的成績比較穩(wěn)定，故選乙組參加決賽．故答案為：乙．七、（本題滿分12分）22．（12分）在正方形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．記∠DEP＝∠1，∠BFP＝∠2，∠EPF＝∠α．（1）如圖1，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AD中點(diǎn)時(shí)，∠α＝45°，∠1+∠2＝135°．（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2和∠α之間有何關(guān)系？（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上（在線段AD之外且PE與PF不重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2和∠α之間又有何關(guān)系？說明理由．【解答】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D＝90°，AD＝BC＝DC，AD∥BC，∵PA＝PD，DE＝EC，BF＝FC，∴PD＝DE，∴∠1＝45°，∵PD＝FC，PD∥FC，∴四邊形CDPF是平行四邊形，∵∠D＝90°，∴四邊形CDPF是矩形，∴PF∥CD，∠PFC＝90°，∴∠α＝∠1＝45°，∠2＝90°，∴∠1+∠2＝135°，故答案為45°，135°．（2）如圖2中，連接PC．∵∠1＝∠EPC+∠ECP，∠2＝∠FPC+∠FCP，∴∠1+∠2＝∠EPC+∠