河南省商丘市永城市第五初級中學2023-2024學年八年級下學期4月期中考試數(shù)學試題

2023—2024學年下學期階段性評價卷二八年級數(shù)學（人教版）注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.6的相反數(shù)為（）A.6B.6C.?6D.2.李叔叔不慎將一塊平行四邊形的玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店就成功找到了一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號是（）A.①②B.①③C.②③D.③④3.化簡?22的結果是A.-2B.2C.124.如圖，誠誠用橡膠皮和布料自制了一塊四邊形鼠標墊，為了檢驗這塊鼠標墊是不是標準的矩形，他想出了以下幾種方案，其中合理的是（）A.測量一組對邊是否平行且相等B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量其中的三個角是否都為直角D.測量對角線是否相等5.下列二次根式中，不能與5合并的是（）A.25B.15C.20D.6.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,點M,N分別是AC,BC的中點,連接MN.若BC=3,則MN的長為（）A.1.2B.3C.3.5D.67.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的，如果小正方形的面積為6，大正方形的面積為14，直角三角形中較短直角邊的長為a，較長直角邊的長為b，那么ab的值為（）A.4B.6C.26D.8.如圖,在△ABC中,∠B=30°,AB=6,AC=4.以點A為圓心,AC的長為半徑作弧,交BC于點D;再分別以點C，D為圓心，大于12DC長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線AE交BC于點F，則BD的長為A.33B.3+7C.33+9.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過點D作DH⊥AB于點H,連接OH,若OA=8,OH=5,則菱形ABCD的面積為（）A.80B.160C.40D.410.如圖,在正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于點O,點E,F分別為邊BC,CD上的動點（不與線段的端點重合）,且BE=CF,連接OE,OF,EF.下列結論中錯誤的是（）A.△COE≌△DOFB.∠COF+45°=∠OECC.△OEF面積的最小值是1D.四邊形OECF的面積始終是1二、填空題（每小題3分，共15分）11.若平行四邊形中一個內角的度數(shù)為50°，則它的對角的度數(shù)是°.12.若a=23,13.菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,若OA=4,∠AOC=45°,則B點的坐標是.14.如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時從港口P出發(fā)，“遠航”號以每小時24nmile的速度沿北偏東35°方向航行，“海天”號以每小時10nmile的速度沿北偏西55°方向航行.一小時后，“遠航”號、“海天”號分別位于Q，R處，則此時“遠航”號與“海天”號的距離RQ為nmile.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,若P是射線AD上一個動點,連接BP,點A關于直線BP的對稱點為點M.連接MP,MC,當P,M,C三點共線時,AP的長為.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）計算:1101517.（9分）先化簡,再求值:x2x+1218.（9分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”，又到了放風箏的最佳時節(jié).某校八年級的誠誠和同學們學習了“勾股定理”之后，想學以致用，求得風箏的垂直高度CE（如圖），他們進行了如下操作：①牽線放風箏的誠誠的手握線的高度AB為1.8m；②根據(jù)手中剩余線的長度推算出風箏線BC的長為17m；③測得水平距離BD為8m.求風箏的垂直高度CE.2219.（9分）學習完四邊形的知識后，小明想出了“作三角形一邊上的中線”的另一種尺規(guī)作圖的方法，下面是具體過程.已知:△ABC（如圖）.求作:AC邊上的中線BD.作法：①以點A為圓心，BC長為半徑畫弧，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；②作射線BP，與AC交于點D，線段BD就是所求作的中線.（1）根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，補全圖形；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證:BD是AC邊上的中線.20.（9分）如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接ED并延長到點F,使DF=ED,連接BE,BF,CF,AD.（1）求證:四邊形BFCE是菱形;（2）若BC=6,EF=3,則AD的長為.21.（9分）“洛陽牡丹真國色，花開時節(jié)動京城”，4月1日，第41屆洛陽牡丹文化節(jié)在上陽宮文化園舉行了開幕式.開幕式上某個歌唱表演中，歌手A，B，C的站位如圖所示：（1）當歌手B，C的坐標分別表示點（0，0），（3，-3）時，畫出相應的平面直角坐標系并寫出歌手A的坐標:;（2）在（1）中的坐標系中，若歌手B保持不動，將歌手A向上平移2個單位長度后再向左平移1個單位長度到A'的位置，將歌手C向左平移1個單位長度到C'的位置，畫出△A'BC'，并判斷△A'BC'是否為直角三角形?說明理由.22.（10分）【閱讀材料】在二次根式的計算中，如：（3+23【解決問題】（1）化簡12?3的結果為（2）已知a=113?23（3）計算123.（10分）如圖,在?ABCD中,∠A=60°,AB=4cm,連接BD,恰有∠ABD=90°,過點D作DE⊥BC于點E.動點P從點D出發(fā)沿DA以1cm/s的速度向終點A運動，同時點Q從點B出發(fā)，以3cm/s的速度沿射線BC運動，當點P到達終點時，點Q也隨之停止運動，設點P的運動時間為ts.（1）求BD和BE的長度;（2）連接PQ,當t=3（3）請直接寫出當t為何值時，以P，Q，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形.

2023—2024學年下學期階段性評價卷二八年級數(shù)學（人教版）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．D3．B4．C5．B6．B7．A8．D9．A10．C二、填空題（每小題3分，共15分）11．5012．1213．14．2615．2或8三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）原式．（2）原式．解：原式將代入，得原式．18．解：根據(jù)題意得，，與地面垂直，四邊形為矩形．．在中，根據(jù)勾股定理，得，．．答：風箏的垂直高度為．19．（1）解：補全圖形，如圖所示：（2）證明：如圖，連接．，四邊形是平行四邊形．，即點為中點．是邊上的中線．20．（1）證明：點是的中點，．，四邊形是平行四邊形．在中，是的中點，．四