2022-2023學年湖北省武漢市部分學校聯合體高二（下）期末數學試卷

2022-2023學年湖北省武漢市部分學校聯合體高二（下）期末數學試卷一、單選題：本大題共8小題.每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的.15分）設等差數列{an}前n項和為Sn，若a2＝2，S6＝48，則等差數列{an}的公差為()25分1+x）n的展開式中xn﹣2的系數為15，則n=()35分）設f（xe2x﹣x，則f（x）的導函數f′（x）=()A．2e2x﹣1B．2e2x+1C．e2x﹣1D．e2x+145分）某中學高三（1）班有50名學生，在一次高三模擬考試中，經統(tǒng)計得：數學成績X～N（110，100則估計該班數學得分大于120分的學生人數為()（參考數據：P（|X﹣μ|<σ)≈0.68，P（|X﹣μ|＜2σ)≈0.95.)A．1655分）算盤是我國一類重要的計算工具．下圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左前四位分別表示個位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（簡稱上珠）代表5，下面一粒珠子（簡稱下珠）代表1，即五粒下珠的代表數值等于同組一粒上珠的代表數值，例如，個位撥動一粒上珠，十位撥動一粒下珠至梁上，表示數字15．現將算盤的個位、十位、百位、千位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，設事件A＝“表示的四位數大于5500”，則P（A）=()65分）有七名同學排成一排，其中甲，乙兩人不能在一起，丙，丁兩人要排在一起的排法數是()A．960B．720C．480D．24075分）設P（A）表示事件A發(fā)生的概率，已知P（B0.4，P（B|A0.8，P(B|A)=0.3，則P（A）=()85分）2023年6月4日清晨，在金色朝霞映襯下，神舟十五號載人飛船返回艙在胡楊大漠凱旋，神舟十五號航天員安全返回地球．為了弘揚航天精神，某大學舉辦了“航天杯”知識競賽，競賽分為初賽和復賽，初賽通過后進入復賽，復賽通過后頒發(fā)相應榮譽證書．為了鼓勵學生參加，學校后勤部門給予一定獎勵：只參加初賽的學生獎勵50元獎品，參加了復賽的學生再獎勵100元獎品．現有A，B，C三名學生報名參加這次競賽，已知A通過初賽，復賽的概率分別為B通過初賽，復賽的概率分別為，；C通過初賽，復賽的概率與B完全相同．記這三人獲得獎品總額為X元，則X的數學期望為()二、多選題：本大題共4小題.每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，有錯選的得0分，部分選對得2分.（多選）95分）研究表明，過量的碳排放會導致全球氣候變化等環(huán)境問題．減少硶排放具有深遠的意義．我國明確提出節(jié)能減排的目標與各項措施、其中新能源汽車逐步取代燃油車就是其中措施之一．在這樣的大環(huán)境下，我國新能源汽車逐漸火爆起來．表是2022年我國某市1～5月份新能源汽車銷量y（單位：千輛）與月份x的統(tǒng)計數據.已求得與的經驗回歸方程為=0.6x+4.2，則()月份x12345銷量y55m68B．y與x正相關C．y與x的樣本相關系數一定小于1D．由已知數據可以確定，7月份該市新能源汽車銷量為0.84萬輛（多選）105分）已知(x?1)(x+2)6=a0+a1x+a2x2+?+a7x7，則()A．a0+a1+a2+?+a7＝0B．a2＝48C．a0+a2+a4+a6=﹣2D．a1+a3+a5+a7＝1（多選）115分）在公比為q的正項等比數列{an}中，a1＞a5＝1，{an}前n項和為Sn，前n項積為Tn，則下列結論正確的是()A．數列{an}為遞減數列B．數列{Tn}為遞增數列C．當n＝4或5時，Tn最大D．sn＜（多選）125分）若關于x的方程x2a+3）x|lnx|+3aln2x＝0有3個不等的實根，則實數a的取值可以是()三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.135分）從4名男生和3名女生中選3人去參加一項創(chuàng)新大賽，要求既有男生又有女生，那么共有種選法（用數字作答）.145分）過點P(﹣12）作曲線y＝ln（x+1）的切線，則該切線的斜率為.155分）將n2個數排成n行n列的數陣，如下所示，其中aij(1≤i≤n，1≤j≤n，n∈N?)表示第i行第j列上的數，該數陣第一列的n個數從上到下構成以2為公差的等差數列，每一行的n個數從左到2公的數列，若a11＝3，1＜i＜n，則aii=.165分）已知三棱錐P﹣ABC的頂點處有一質點M，點M每次會隨機地沿一條棱向相鄰的某個頂點移動，且向每一個頂點移動的概率都相同，從一個頂點沿一條棱移動到另一個頂點稱為移動一次．若質點M的初始位置在點A處，則點M移動2次后仍然在底面ABC上的概率為，點M移動n次后仍然在底面ABC上的概率為.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1710分）數字人民幣是由央行發(fā)行的法定數字貨幣，它由指定運營機構參與運營并向公眾兌換，與紙鈔和硬幣等價．截至2021年6月30日，數字人民幣試點場景已超132萬個，覆蓋生活繳費、餐飲服務、交通出行、購物消費、政務服務等領域．為了進一步了解普通大眾對數字人民幣的感知以及接受情況，某機構進行了一次問卷調查，結果如下：學歷小學及以下初中高中大學?？拼髮W本科碩士研究生及以上不了解數字人民幣353555646了解數字人民幣406025（1）如果將高中及高中以下的學歷稱為“低學歷”，大學?？萍耙陨蠈W歷稱為“高學歷”，根據所給數據，完成下面的2×2列聯表低學歷高學歷合計不了解數字人民181812分）在①a1+2a2+?+nan=(2n?1?3n+1，②sn=an+1，且a2＝3．這兩個條件中任選了解數字人民幣合計（2）若從低學歷的被調查者中隨機抽取2人進行進一步調查，求被選中的2人中至少有1人對數字人民幣不了解的概率；（3）根據2×2列聯表，判斷是否有95%的把握認為“是否了解數字人民幣”與“學歷高低”有關？附：K2=(a+b)(b+d).0.0500.0100.001k3.8416.63510.828一個補充在下面問題的橫線上，并解答.已知數列{an}(n∈N?)的前項和為Sn，且滿足.（1）求數列{an}的通項；（2）求數列{（2n﹣1）an}前n項和Tn.1912分）已知函數f(x)=x(2a+1)lnx，a∈R.（1）當a＝0時，求f（x）的極值；（2）當a＞0時，討論f（x）的單調性.2012分）某中學籃球隊根據以往比賽統(tǒng)計：甲球員能夠勝任前鋒，中鋒，后衛(wèi)三個位置，且出場概率分別為0.1，0.5，0.4．在甲球員出任前鋒，中鋒，后衛(wèi)的條件下，籃球隊輸球的概率依次為0.2，0.2，0.7.（1）當甲球員參加比賽時，求該籃球隊某場比賽輸球的概率；（2）當甲球員參加比賽時，在該籃球隊輸了某場比賽的條件下，求甲球員在這一場出任中鋒的概率；（3）如果你是教練員，應用概率統(tǒng)計的有關知識該如何使用甲球員？2112分）設數列{an}前n項和為Sn，a1＝1，4Sn＝anan+1+1（an≠0bn=（3）如果你是教練員，應用概率統(tǒng)計的有關知識該如何使用甲球員？（1）求數列{an}的通項公式；（2）設數列{bn}前n項和為Tn，問Tn是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由.2212分）已知函數f（xax2+2cosx﹣2a∈R）.（1）當a＝1，x∈（0，2π)時，證明：0＜f（x4π2；（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍.2022-2023學年湖北省武漢市部分學校聯合體高二（下）期末數學試卷一、單選題：本大題共8小題.每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的.15分）設等差數列{an}前n項和為Sn，若a2＝2，S6＝48，則等差數列{an}的公差為【解答】解：設公差為d，【解答】解：設公差為d，故選：C．25分1+x）n的展開式中xn﹣2的系數為15，則n【解答】解：二項式（1+x）n的展開式中xn﹣2的系數為c?2=15，則n＝6．故選：B．35分）設f（xe2x﹣x，則f（x）的導函數f′（xA．2e2x﹣1B．2e2x+1C．e2x﹣1D．e2x+1【解答】解：由已知可得，f′（x）＝（e2x）′?（2x）′﹣x′＝2e2x﹣1．故選：A．45分）某中學高三（1）班有50名學生，在一次高三模擬考試中，經統(tǒng)計得：數學成績X～N（110，100則估計該班數學得分大于120分的學生人數為（參考數據：P（|X﹣μ|＜σ）≈0.68，P（|X﹣μ|＜2σ）≈0.95A．16【解答】解：∵數學成績X～N（110，100∴P（X＞120）=1?P(100X＜120)≈0.16，故估計該班數學得分大于120分的學生人數為0.16×50＝8．故選：C．55分）算盤是我國一類重要的計算工具．下圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左前四位分別表示個位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（簡稱上珠）代表5，下面一粒珠子（簡稱下珠）代表1，即五粒下珠的代表數值等于同組一粒上珠的代表數值，例如，個位撥動一粒上珠，十位撥動一粒下珠至梁上，表示數字15．現將算盤的個位、十位、百位、千位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，設事件A＝“表示的四位數大于5500”，則P（A）=()【解答】解：現將算盤的個位、十位、百位、千位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，每個珠子有兩種情況：∴共有24＝16種情況，其中大于5500的有5511、5515、5551、5555共4種.故選：B.65分）有七名同學排成一排，其中甲，乙兩人不能在一起，丙，丁兩人要排在一起的排法數是()A．960B．720C．480D．240【解答】解：根據題意，利用分步計數原理，首先用捆綁法將丙丁兩人捆綁在一起作為一個人，將甲、乙拿出后全部排列有A44種排法，排列后的5個空選2個空將甲乙兩人去插如可得有A52種排法，將丙丁兩人捆綁在一起進行排列有A22種排法，所以滿足條件的排法有：A44A52A22＝960種排法，故選：A.75分）設P（A）表示事件A發(fā)生的概率，已知P（B0.4，P（B|A0.8，P(B|A)=0.3，則P（A）=()【解答】解：根據全概率公式得P（BP（A）?P（B|A）+P（A）?P（B|A得0.4＝0.8P（A）+0.3[1﹣P（A）]，得P（A）=.故選C.85分）2023年6月4日清晨，在金色朝霞映襯下，神舟十五號載人飛船返回艙在胡楊大漠凱旋，神舟十五號航天員安全返回地球．為了弘揚航天精神，某大學舉辦了“航天杯”知識競賽，競賽分為初賽和復賽，初賽通過后進入復賽，復賽通過后頒發(fā)相應榮譽證書．為了鼓勵學生參加，學校后勤部門給予一定獎勵：只參加初賽的學生獎勵50元獎品，參加了復賽的學生再獎勵100元獎品．現有A，B，C三名學生報名參加這次競賽，已知A通過初賽，復賽的概率分別為B通過初賽，復賽的概率分別為，；C通過初賽，復賽的概率與B完全相同．記這三人獲得獎品總額為X元，則X的數學期望為()【解答】解：由題知X的所有可能取值為150，250，350，450，P(X=150)=××P(X=250)=××P(X=450)=××所以X的數學期望E(X)故選：D.132 ××= ××= ×× ××=二、多選題：本大題共4小題.每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，有錯選的得0分，部分選對得2分.（多選）95分）研究表明，過量的碳排放會導致全球氣候變化等環(huán)境問題．減少硶排放具有深遠的意義．我國明確提出節(jié)能減排的目標與各項措施、其中新能源汽車逐步取代燃油車就是其中措施之一．在這樣的大環(huán)境下，我國新能源汽車逐漸火爆起來．表是2022年我國某市1～5月份新能源汽車銷量y（單位：千輛）與月份x的統(tǒng)計數據.已求得與的經驗回歸方程為=0.6x+4.2，則()月份x12345銷量y55m68B．y與x正相關C．y與x的樣本相關系數一定小于1D．由已知數據可以確定，7月份該市新能源汽車銷量為0.84萬輛【解答】解：由x==3，y==，代入=0.6x+4.2中有：=0.6×3+4.2?m=6，故A由線性回歸系數b＝0.6＞0，所以y與x正相關，故B正確；由樣本點不全在線性回歸方程上，則y與x的樣本相關系數一定小于1，故C正確；將x＝7代入線性回歸方程=0.6x+4.2中得：=0.6×7+4.2=8.4，故7月份該市新能源汽車銷量約為0.84萬輛，故D不正確.故選：ABC.（多選）105分）已知(x?1)(x+2)6=a0+a1x+a2x2+?+a7x7，則()A．a0+a1+a2+?+a7＝0B．a2＝48C．a0+a2+a4+a6=﹣2D．a1+a3+a5+a7＝1【解答】解：對于A項，令x＝1，可得a0+a1+a2+?+a7=(1?1)(1+2)6=0，故A項正確；對于B項x+2）6展開式的通項為TT+1=C?x6?T?2T=2TCx6?T，r＝0，1，2，3，4，5，6，由6﹣r＝1可得r＝5，所以（x+2）6展開式含x的項為T6=C?x1?25=192x，由6﹣r＝2可得r＝4，所以（x+2）6展開式含x2的項為T5=C?x2?24=240x2，所以（x﹣1x+2）6展開式中含x2的項為x×192x﹣240x2=﹣48x2，所以a2=﹣48，故B項錯誤；對于C項，令x=﹣1，可得a0?a1+a2?a3+a4?a5+a又a0+a1+a2+?+a7＝0，兩式相加可得，2（a0+a2+a4+a6）=﹣2，所以a0+a2+a4+a6=﹣1，故C項錯誤；對于D項，由C可知a0+a2+a4+a6=﹣1，又a0+a1+a2+?+a7＝0，所以a1+a3+a5+a7＝1，故D項正確.故選：AD.（多選）115分）在公比為q的正項等比數列{an}中，a1＞a5＝1，{an}前n項和為Sn，前n項積為Tn，則下列結論正確的是()A．數列{an}為遞減數列B．數列{Tn}為遞增數列C．當n＝4或5時，Tn最大D．sn＜【解答】解：對于A項，由已知可得，0＜q＜1，a1＞0，所以an+1﹣an＝an（q﹣10，所以數列{an}為遞減數列，故A項正確；對于B項，由已知可得，0＜a6＜a5＝1，所以T6＝a6T5＜T5，故B項錯誤；對于C項，由已知可得，1≤n≤4，有an＞1；n＝5時，an＝1；n≥6時，有0＜an＜1.所以，當n＝4或5時，Tn最大，故C項正確；對于D項，由已知可得，a5=a1q4=1，所以a1=，所以，sn=a1n)=q)＜q4(?q)，故D項正確.故選：ACD.（多選）125分）若關于x的方程x2a+3）x|lnx|+3aln2x＝0有3個不等的實根，則實數a的取值可以是()【解答】解：因為x2﹣（a+3）x|lnx|+3aln2x＝0?x2﹣（a+3）x|lnx|+3a|lnx|2＝0，即（x﹣3|lnx|x﹣a|lnx|0，所以，x＝3|lnx|或x＝a|lnx|，要使方程x2﹣（a+3）x|lnx|+3aln2x＝0有3個不等的實根，則只需x＝3|lnx|以及x＝a|lnx|這兩個方程共有3個不等的實數解，令f（x）==xx＜1，因為方程有3個不等的實根，所以f（xk有3個不同解，當x≥1因為方程有3個不等的實根，所以f（xk有3個不同解，所以當x∈[1，e）時，f′（x0，f（x）單調遞增；當x∈[e，+∞)時，f′（x0，f（x）單調遞減；且f（x）=≥0在[1，+∞)上恒成立，所以f（x）極大值＝f（e）=，當0＜x＜1時，f（x）=，所以f′（x）=?1x＜0，所以f（x）在（0，1）上單調遞減，作出函數f（x）的圖象，如圖所示：由圖象可知，時，f（x）==k有3個解，即x=有3個不等的實數解；當k=時，f（x）==k有2個解，即x=有2個不等的實數解；＝0時，f（x）==k有1個解，即x=有1個實數解；當k＜0時，f（x）==k無解，即x=沒有實數解.且由圖象可得出，當k≥0時，不同k值的方程的解均不相同，所以，x＝3|lnx|有3個不等的實數解.要使x＝3|lnx|以及x＝a|lnx|這兩個方程總共有3個不等的實數解，則應有a＝3或＜0，故選：ABD.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.135分）從4名男生和3名女生中選3人去參加一項創(chuàng)新大賽，要求既有男生又有女生，那么共有30種選法（用數字作答）.【解答】解：根據題意，分2種情況討論：①選出3人有2名男生1名女生，有CC=18種選法，②選出3人有1名男生2名女生，有CC=12種選法，則共有18+12＝30種選法.故答案為：30.145分）過點P(﹣12）作曲線y＝ln（x+1）的切線，則該切線的斜率為e.【解答】解：由已知可得，y'=，點P(﹣12）不在曲線上.設切點為A（x0，y0根據導數的幾何意義可知，曲線在點A處切線的斜率k=.所以有00+1)，解得1.故答案為：e.155分）將n2個數排成n行n列的數陣，如下所示，其中aij(1≤i≤n，1≤j≤n，n∈N?)表示第i行第j列上的數，該數陣第一列的n個數從上到下構成以2為公差的等差數列，每一行的n個數從左到2公的數列，若a11＝3，1＜i＜n，則aii2i+1）2i﹣1.【解答】解：因為該數陣第一列的n個數從上到下構成以2為公差的等差數列，a11＝3，所以ai1＝a11+2（i﹣1）＝3+2i﹣2＝2i+1，因為該數陣每一行的n個數從左到右構成以2為公比的等比數列，所以aii=ai1?2i?1=(2i+1)2i?1.故答案為2i+1）2i﹣1.165分）已知三棱錐P﹣ABC的頂點處有一質點M，點M每次會隨機地沿一條棱向相鄰的某個頂點移動，且向每一個頂點移動的概率都相同，從一個頂點沿一條棱移動到另一個頂點稱為移動一次．若質點M的初始位置在點A處，則點M移動2次后仍然在底面ABC上的概率為，點M移動n次后仍然在底面ABC上的概率為()n+.【解答】解1）由已知可得，質點M移動1次后，在底面ABC上的概率為P1=；①若質點移動1次后，在B點或C點，則第2次移動后仍然在底面ABC上的概率為P1=；②若質點移動1次后，在P點，則第2次移動后仍然在底面ABC上的概率為1×(1?P1)=1所以，點M移動2次后仍然在底面ABC上的概率為P2=+=.（2）設點M移動n次后仍然在底面ABC上的概率為Pn，n≥2.①若質點移動n﹣1次后仍然在底面ABC上，則第n次移動后仍然在底面ABC上的概率為pn?1；②若質點移動n﹣1次后在P點，則第n次移動后仍然在底面ABC上的概率為1×（1﹣Pn﹣1）＝1﹣Pn﹣1.所以，pn=1?pn?1+pn?1=pn?1+1，所以有pn=(pn?1).又p1=，所以，數列{pn}是以為首項，以為公比的等比數列，所以有，pn=()n?1=()n，所以，pn=()n+.故答案為()n+.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1710分）數字人民幣是由央行發(fā)行的法定數字貨幣，它由指定運營機構參與運營并向公眾兌換，與紙鈔和硬幣等價．截至2021年6月30日，數字人民幣試點場景已超132萬個，覆蓋生活繳費、餐飲服務、交通出行、購物消費、政務服務等領域．為了進一步了解普通大眾對數字人民幣的感知以及接受情況，某機構進行了一次問卷調查，結果如下：學歷小學及以下初中高中大學?？拼髮W本科碩士研究生及以上不了解數字人民幣353555646了解數字人民幣406025（1）如果將高中及高中以下的學歷稱為“低學歷”，大學專科及以上學歷稱為“高學歷”，根據所給數據，完成下面的2×2列聯表低學歷高學歷合計不了解數字人民幣了解數字人民幣合計（2）若從低學歷的被調查者中隨機抽取2人進行進一步調查，求被選中的2人中至少有1人對數字人民幣不了解的概率；（3）根據2×2列聯表，判斷是否有95%的把握認為“是否了解數字人民幣”與“學歷高低”有關？附：K2=(a+b)(b+d).0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【解答】解1）根據題意填寫列聯表如下：學歷了解情況低學歷高學歷合計不了解數字人民幣275了解數字人民幣250275525合計400400800（2）從低學歷的被調查者中隨機抽取2人，被選中的2人中至少有1人對數字人民幣不了解的概率為（3）根據列聯表計算K2=80075)2=≈3.463＜3.841，所以沒有95%的把握認為“是否了解數字人民幣”與“學歷高低”有關.1812分）在①a1+2a2+?+nan=(2n?1?3n+1，②sn=an+1，且a2＝3．這兩個條件中任選一個補充在下面問題的橫線上，并解答.已知數列{an}(n∈N?)的前項和為Sn，且滿足.（1）求數列{an}的通項；（2）求數列{（2n﹣1）an}前n項和Tn.【解答】解1）若選①:當n≥2時，a1+2a2+?+nan=(2n?1?3n+1，a1+2a2+?+(n上式相減得nan=(2n?1?3n+1?(2n?3)3n?1+1=n?3n?1，所以an=3n?1.顯然a1＝1滿足an=3n?1，所以an=3n?1，n∈N*.若選②:當n＝1時，s1=a2，sn=an+1，sn?1=an，兩式相減得sn?sn?1=an+1an，即an又a2a1=an+1?an，整理可得a1=3.==3滿足該式，1所以a1=3，n∈N*，所以數列{an}成等比數列，所以an=3n?1，n∈N*.=2（1+3+32+?+3n﹣112n﹣1）×3n1912分）已知函數f(x)=x(2a+1)lnx，a∈R.（1）當a＝0時，求f（x）的極值；（2）當a＞0時，討論f（x）的單調性.【解答】解1）當a＝0，f（x由f′（x）＝0可得，x＝1.當x∈（0，1）時，有f′（x0，所以f（x）在（0，1）上單調遞減；當x∈（1，+∞)時，有f′（x0，所以f（x）在（1，+∞)上單調遞增.所以f（x）的極小值為f（1）＝1，無極大值.（2）由已知可得f（x）定義域為（0，+∞),且f'(x)=1+?21=x2（2）由已知可得f（x）定義域為（0，+∞),由f′（x）＝0可得，x＝2a或x＝1.①當2a＞1，即a＞時，由f′（x0可得，0＜x＜1或x＞2a，所以f（x）在（0，1）上單調遞增，在（2a，+∞)上單調遞增；由f′（x0可得，1＜x＜2a，所以f（x）在（1，2a）上單調遞減；②當2a＝1，即a=時，f′（x）≥0，所以f（x）在（0，+∞)上單調遞增；③當0＜2a＜1，即0＜a＜時，由f′（x0可得，0＜x＜2a或x＞1，所以f（x）在（0，2a）上單調遞增，在（1，+∞)上單調遞增；由f′（x0可得，2a＜x＜1，所以f（x）在（2a，1）上單調遞減.綜上所述，當a＞時，f（x）在（0，1）上單調遞增，在（1，2a）上單調遞減，在（2a，+∞)上單調遞增；當a=時，f（x）在（0，+∞)上單調遞增；當0＜a＜時，f（x）在（0，2a）上單調遞增，在（2a，1）上單調遞減，在（1，+∞)上單調遞增.2012分）某中學籃球隊根據以往比賽統(tǒng)計：甲球員能夠勝任前鋒，中鋒，后衛(wèi)三個位置，且出場概率分別為0.1，0.5，0.4．在甲球員出任前鋒，中鋒，后衛(wèi)的條件下，籃球隊輸球的概率依次為0.2，0.2，0.7.（1）當甲球員參加比賽時，求該籃球隊某場比賽輸球的概率；（2）當甲球員參加比賽時，在該籃球隊輸了某場比賽的條件下，求甲球員在這一場出任中鋒的概率；（3）如果你是教練員，應用概率統(tǒng)計的有關知識該如何使用甲球員？【解答】解1）設A1表示“甲球員出任前鋒”，A2表示“甲球員出任中鋒”，A3表示“甲球員出任后衛(wèi)”，則Ω＝A1∪A2∪A3，設B表示“球隊輸掉某場比賽”，則P（A1）＝0.1，P（A2）＝0.5，P（A3）＝0.4，P（B|A1）＝P（B|A2）＝0.2，P（B|A3）＝0.7，所以