等差數列前n項和課件 高二下學期數學北師大版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

等差數列前n項和——第1課時

復習回顧

累加法

問題導入問題1.建筑工地上一堆圓木，從上到下每層的數目分別為1，2，3，……，10.你知道總有多少根圓木嗎？問題2.你能快速算出1+2+3+…+100嗎？問題導入高斯，德國數學家，1977-1855，他的研究涉及各個領域，是歷史最偉大的數學家之一，被譽為“數學王子”1+2+3+…+98+99+100

高斯的算法：=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×50=5050

不同數的求和問題

配對

相同數的求和問題

轉化

偶數個數相加問題2.你能快速算出1+2+3+…+100嗎？

探索新知

前后同桌4人一小組進行合作探究，探究時間5分鐘.

要求：

①小組成員必須全員參與討論，最終完整解答問題并形成匯報；②匯報時先闡述你們小組解決問題的思路歷程，最后講解具體過程.③其他小組對匯報者進行點評，后續(xù)提問或質疑時要有理有據，其他小組也可以提出具有創(chuàng)新性的思路和方法.

法一：

分類討論

綜上所述，

奇數項求和

轉化

偶數項求和

配對

乘法運算

分析：

法二：

①加②得：

倒序相加法

探索新知

同桌2人一小組進行合作探究（也可獨立完成），探究時間5分鐘.

要求：

①類比前面所學，得到猜想；②證明你的猜想；③小組代表匯報證明結果，其他小組可對匯報者進行點評、提問.

探索新知

等差數列前n項和公式：

等差數列前n項和公式：幾何角度記憶公式：

鞏固應用

題號(1)0.5210.5(2)16-21(3)-12=3-3010.5115.53125643知三求二方程思想

鞏固應用

例2.在我國古代，9是數學之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多的與9有關的設計.例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，請問：（1）第9圈共有多少塊石板？（2）前9塊一共有多少塊石板？

模型思想抽象思維

課堂小結

本節(jié)課你學到了哪些知識，用到了哪些數學

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