八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十六章分式全章學(xué)案(新課標(biāo)人教版)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十六章分式全章學(xué)案（新

課標(biāo)人教版）

§16.3-1分式方程自主合作學(xué)習(xí)

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、獨(dú)立看書26?28頁(yè)

二、獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：

問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它

沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速

逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

分析：設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，則輪船順流航行速度

為千米/時(shí)，逆流航行速度為千米/時(shí)；順流航行100千米所

用時(shí)間為小時(shí)，逆流航行600千米所用時(shí)間為小時(shí).

根據(jù)兩次航行所用時(shí)間相等可得到方程：

方程①的分母含有未知數(shù)，像這樣分母中含有未知數(shù)的

方程叫做.

我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程，分母中不含未知數(shù).

★★2、解分式方程的基本思路是：.

其具體做法是：.

三、合作交流，解決問(wèn)題：

試解分式方程：

⑴⑵

解：方程兩邊同乘得：解：方程兩邊同乘得：

去括號(hào)得：

移項(xiàng)并合并得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.經(jīng)檢驗(yàn)：不是原方程的解，即

原方程無(wú)解

分式方程為什么必須檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？

小試牛刀

四、課堂測(cè)控：

下列哪些是分式方程？

(1)；(2)；(3)；

⑷；⑸；(6).

解下列分式方程：

§16.3-2分式方程自主合作學(xué)習(xí)

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、獨(dú)立看書29?31頁(yè)

二、獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：

問(wèn)題：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施

工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又

共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度

快？

分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的，若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1

個(gè)月能完成總工程的.

則甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的；乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程

的；兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的；

解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，則有方程:

方程兩邊同乘得：

解得：x=

經(jīng)檢驗(yàn)：乂=符合題設(shè)條件.

???隊(duì)施工速度快.

三、合作交流，解決問(wèn)題：

問(wèn)題：一項(xiàng)工程要在限定期內(nèi)完成，如果組單獨(dú)做，恰

好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期

4天才能完成；如果兩組合做3天后，剩下的工程由第二組

單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問(wèn)規(guī)定日期是多少天？

四、課堂測(cè)控：

某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投

標(biāo)書.施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款L5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)

工程款L1萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)

算：

⑴甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

⑵乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；

⑶若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也

正好如期完成

在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省

工程款？

§16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式同步練習(xí)

分式，當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式的值為零.

.有理式①，②，③，④中，是分式的有

A.①②B.③④c.①③D.①②③④

.分式中，當(dāng)乂=-a時(shí)，下列結(jié)論正確的是

A.分式的值為零；B.分式無(wú)意義

c.若aW-時(shí)，分式的值為零；D.若aW時(shí)，分式的值

為零

當(dāng)x時(shí)，分式的值為正；當(dāng)x時(shí)，分式的值為負(fù).

若把X克食鹽溶入b克水中，從其中取出克食鹽溶液，

其中含純鹽.

李麗從家到學(xué)校的路程為S,無(wú)風(fēng)時(shí)她以平均a米/?秒

的速度騎車，便能按時(shí)到達(dá)，當(dāng)風(fēng)速為b米/秒時(shí)，她若頂

風(fēng)按時(shí)到校，請(qǐng)用代數(shù)式表示她必須提前出發(fā).

永信瓶蓋廠加工一批瓶蓋，甲組與乙組合作需要a天完

成，若甲組單獨(dú)完成需要b天，乙組單獨(dú)完成需天.

下列各式中，可能取值為零的是

A.B.c.D.

使分式無(wú)意義，x的取值是

A.OB.lc.-ID.±1

0、已知y=,x取何值時(shí)：(Dy的值是正數(shù)；⑵y的值

是負(fù)數(shù)；⑶y的值是零；⑷分式無(wú)意義.

1、若分式T的值為⑴正數(shù)；⑵負(fù)數(shù)；(3)0時(shí)，求x的

取值范圍.

已知，求的值.

選做題：

**13、當(dāng)=時(shí)，分式的值為零.

§16.1.2分式的基本性質(zhì)一約分同步練習(xí)

約分：⑴=；(2)=；⑶:；

⑷；(5)；(6)=.

計(jì)算=.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為

A.B.c._D.

下列各式中，正確的是

A.=;B.=;c.=;D.=

若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則此分式的

值

A、不變B、是原來(lái)的3倍

c、是原來(lái)的D、是原來(lái)的

下列判斷中，正確的是

A、分式的分子中一定含有字母B、當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意

義

c、當(dāng)A=0時(shí)，分式的值為OD、分?jǐn)?shù)一定是分式

下列各式正確的是

A、B、c、D、

下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是

A、B、c、D、

下列約分正確的是

A、B、c、D、

選做題：

0、已知，求的值.

1、已知，求的值.

已知，求的值.

§16.1.2分式的基本性質(zhì)一通分同步練習(xí)

①②。

計(jì)算：+=.3、計(jì)算：-=.

計(jì)算：+=.5、計(jì)算：++=.

計(jì)算：+=.

當(dāng)分式一的值等于零時(shí)，則x=.

.已知a+b=3,ab=l,貝U+的值等于

分式，的最簡(jiǎn)公分母為

A.B.-2

c.2D.一

0、分式，，的最簡(jiǎn)公分母為

A.2B.3c.D.2

1、將分式12x-yx5+y3的分子和分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化

為整數(shù)，應(yīng)為.

x-2y3x+15x-13x+15x-30y6x+10yx-2y5x+3

化簡(jiǎn)++等于

A.B.c.D.

3、若，則分式

A、B、c、1D、一1

計(jì)算+-得

A.-B.c.-2D.2

計(jì)算a-b+得

A.B.a+bc.D.a-b

觀察下列等式：，…將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：.

猜想并寫出：.

直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①；

②.

探究并計(jì)算：

§16.2.1分式的乘除同步練習(xí)

一、選擇題

計(jì)算2?3+4得

A.x5B.xc.y5D.xl5

計(jì)算?小的結(jié)果是

A.B.c.D.

化簡(jiǎn)：2??3等于

A.B.xy4z2c.xy4z4D.y5z

H-6ab的結(jié)果是

A._8a2B._c._D.-

-3xy+的值等于

A.-B.-2y2c.-D._2x2y2

.H-6ab的結(jié)果是

A._8a2B._c._D.-

.-3xy+的值等于

A.-B.-2y2c.-D._2x2y2

.下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是

A.B.c.D.

.已知x2-5x-1997=0,則代數(shù)式的值是

A.1999B.XXc.XXD.XX

。.使代數(shù)式+有意義的x的值是

A.xW3且xW-2B.xW3且xW4

c.xW3且xW-3D.xW-2且xW3且xW4

1.計(jì)算：?=.

.將分式化簡(jiǎn)得，則x應(yīng)滿足的條件是.

二、計(jì)算：

4-,.18.計(jì)算4-.

§16.2.2分式的加減同步練習(xí)

化簡(jiǎn)++等于

A.B.c.D.

計(jì)算+-得

A.-B.c.-2D.2

計(jì)算a-b+得

A.B.a+bc.D.a-b

若=+,則=.

當(dāng)分式一的值等于零時(shí)，則x=.

如果a〉b〉O,貝卜的值的符號(hào)是.

已知a+b=3,ab=l,則+的值等于.

計(jì)算：

計(jì)算：-x-1.

0、先化簡(jiǎn)，再求值:-+,其中a=.

1、已知A、B兩地相距s千米，王剛從A地往B地需要

小時(shí)，?趙軍從B地往A地，需要n小時(shí)，他們同時(shí)出發(fā)相

向而行，需要幾時(shí)相遇？

已知兩個(gè)分式：A=,B=+,其中xW±2,下面有三個(gè)

結(jié)論：①A=B；②A-B=0；③A+B=0.請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確？為什

么？§16.2.3整數(shù)指數(shù)哥同步練習(xí)

用科學(xué)記數(shù)法填空：

(DO.OO1=；(2)-0.000001=；

⑶0.001357=；(4)-0.000034=.

用科學(xué)記數(shù)法表示：一O.OOOOXX=

用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成9.405X,那么n=.

、某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學(xué)記數(shù)

法表示為

米；

XX年4月，全國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，提速后的線

路時(shí)速達(dá)200千米，共改造約6000千米的提速線路，總投

資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約

億元人民幣

下列式子中正確的是

-2=63-2=0.033-2=3-2=

一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8X103/秒，一架噴氣式飛

機(jī)的速度是5X102米/秒，這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架

噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍？

倍16倍160倍17倍

用科學(xué)記數(shù)法表示-0.0000064記為

-64X10-7-0.64X10-4-6.4X10-6-640X10-8

如果0=1成立，則

A.aWlB.a=0c.a=2D.a=0或a=2

0、下列等式成立的是

A.B.

c.D.

1、下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

A、10000=6、0.000001=

c、-11XX=D>

計(jì)算：

⑴⑵⑶

§16.3-1分式方程同步練習(xí)

.在有理式，，，，中，分式有

A.1個(gè)B.2個(gè)c.3個(gè)D.4個(gè)

下列方程中①=1，②=2,③=，④+=5中是分式方程的有

A.①②B.②③c.③④D.②③④

.如果分式無(wú)意義，則x的值是

A.x#0B.xWc.x=D.xW-

.分式，的最簡(jiǎn)公分母為

A.B.-2

c.2D.一

把分式方程二化為整式方程，方程兩邊需同時(shí)乘以

A.2xB.2x-4c.2xD.2x

如果解分式方程-=-2出現(xiàn)增根，則增根為

A.0或2B.0c.2D.1

若關(guān)于X的方程-=有增根X=-1,那么的值為

A.IB.3c.6D.9

??在解方程+:?1?時(shí)，?需要去分母時(shí)，?可以把方程兩

邊都乘以，?根據(jù)是.

若方程有增根,則增根為.

0、若方程有增根，則的值為.

1、若關(guān)于的方程的解為，則三

若分式方程的解為,則三

3、解方程：

⑴⑵

⑶+=；(4)—1=.

若關(guān)于x的方程-二有增根，求增根和的值.

若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù),求的取值范圍

關(guān)于的方程的解大于零,求的取值范圍

§16.3-2分式方程同步學(xué)習(xí)

分式當(dāng)x時(shí)分式的值為零。

當(dāng)