初中數(shù)學(xué)+數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí)++課件+北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第六章數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí)01知識體系構(gòu)建02考點歸納整合目錄03易錯易混專練目錄(x1＋x2＋…＋xn

)加權(quán)平均數(shù)大小

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)典例1

【北師八上

P147習(xí)題

T3改編】某鞋廠為了了解初中學(xué)生

穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級(1)班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)

果如圖所示.尺碼373839404142人數(shù)344711(1)寫出這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個？(2)鞋廠最感興趣的是眾數(shù)．尺碼373839404142人數(shù)344711?跟蹤訓(xùn)練1．

某班的四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下：10，8，9，9，則這組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)是

?．9

2．

(2023·湘潭)某校組織青年教師教學(xué)競賽活動，包含教學(xué)設(shè)計和現(xiàn)

場教學(xué)展示兩個方面．其中教學(xué)設(shè)計占20%，現(xiàn)場展示占80%.某參賽教

師的教學(xué)設(shè)計90分，現(xiàn)場展示95分，則她的最后得分為(

B

)

A

．

95分

B

．

94分

C

．

92.5分

D

．

91分B

3．

(2023·潛江)某班9名學(xué)生參加定點投籃測試，每人投籃10次，投

中的次數(shù)統(tǒng)計如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾

數(shù)分別是(

B

)

A

．

5，4

B

．

5，6

C

．

6，5

D

．

6，6B

4．

從班上13名排球隊員中，挑選7名個頭高的參加校排球比賽．若

這13名隊員的身高各不相同，其中隊員小明想知道自己能否入選，只需

知道這13名隊員身高數(shù)據(jù)的(

B

)

A

．

平均數(shù)

B

．

中位數(shù)

C

．

最大值

D

．

方差B

數(shù)據(jù)的集中趨勢典例2

某山區(qū)中學(xué)280名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植3至6棵，

活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型：

A

為3棵；

B

為4棵；

C

為5棵；

D

為6棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)

和條形圖(如圖2).解答下列問題：

(1)這次調(diào)查一共抽查了

?名學(xué)生的植樹量，請將條形圖補(bǔ)充

完整；8÷40%－4－8－6＝2(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖．20

(2)被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)是

棵，中位數(shù)是

?棵；(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這280名學(xué)生共植樹多

少棵？

答：估計這280名學(xué)生共植樹1204棵.4

4

?跟蹤訓(xùn)練5．

(2023·溫州)某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每

天費用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出

旅游一天，往返行程為210km

，為了選擇合適的型號，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，

獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．(1)陽陽已經(jīng)對B，C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表，請繼續(xù)求出A型號汽車

的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)．型號平均里程/

km

中位數(shù)/

km

眾數(shù)/

km

B216215220C227.5227.5225

(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經(jīng)濟(jì)實惠地用車，請

你從相關(guān)統(tǒng)計量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車

型號建議．(2)選擇B型號汽車．理由：A型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)均

低于210km

，且只有10%的車輛能達(dá)到行程要求，所以不建議選擇；B，

C型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)都超過210km

，其中B型號汽車有

90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時間，且B型號

汽車比C型號汽車更經(jīng)濟(jì)實惠，所以建議選擇B型號汽車．

極差、方差典例3

已知一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，8.(1)這組數(shù)據(jù)的極差是

?；(2)計算這組數(shù)據(jù)的方差；

(3)這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

?．6

2

?跟蹤訓(xùn)練6．

某校舉行“喜迎中國共產(chǎn)黨建黨103周年”黨史知識競賽，如圖

是10名決賽選手的成績．對于這10名選手的成績，下列說法中正確的是

(

B

)

A

．

方差是0

B

．

中位數(shù)是95

C

．

眾數(shù)是5

D

．

平均數(shù)是90B

A

．

甲

B

．

乙

C

．

丙

D

．

丁D

＞

對加權(quán)平均數(shù)理解不透1．

某校八年級共4個班，期末考試情況如下：八年級(1)班55人，平

均分81分；八年級(2)班40人，平均分90分；八年級(3)班45人，平均分85

分；八年級(4)班60人，平均分84分，則八年級期末考試的年級平均分

為

?．84.6

【易錯點撥】

本題的易錯之處是在計算年級平均分時，只是簡單地把

四個班的平均成績相加求平均數(shù)．應(yīng)注意本題中各班的人數(shù)不同，也就

是每個數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，故應(yīng)該求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，切

忌丟掉這個“權(quán)”．

求中位數(shù)時忘記排序2．

甲、乙、丙三人進(jìn)行擲飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績

如圖所示．(1)甲成績的中位數(shù)是

?環(huán)；(2)乙成績的中位數(shù)是

?環(huán)；7

7

(3)丙成績的中位數(shù)是

?環(huán)．7

【易錯點撥】

本題的易錯之處是直接根據(jù)圖象按照投擲順序選中間數(shù)

為中位數(shù)，切記先將對應(yīng)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排

列后，再去找中間位置的數(shù)據(jù)．

對眾數(shù)的概念理解不透3．

在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中，6位評委給選手小明的評分

如下：7，9，6，7，9，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

?．7和9

4．

某男子足球隊隊員的年齡分布如圖所示，這些隊員年齡的眾數(shù)

是

?歲．25

【易錯點撥】

眾數(shù)的易錯之處是將一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)誤認(rèn)為是眾

數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(可能不止一個，也可能沒有)．

忽略分類討論5．

分類討論若一組數(shù)據(jù)2，－1，0，2，－1，a的眾數(shù)為a，則這組

數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

?．

【易錯點撥】

本題的易錯之處是忽略a的取值有兩種情況．因為這組數(shù)

據(jù)中有兩個2和兩個－1，所以a的取值有兩種情況，解題時要分類討論．本章教材母題精選1．

【北師八上

P147習(xí)題

T1】光明中學(xué)八年級(1)班在一次測試中，某

題(滿分為5分)的得分情況如圖，則這題得分的眾數(shù)為

、中位數(shù)為

?

和平均數(shù)為

?．3分

3

分

2.86分

2．

【人教八下

P121習(xí)題

T2】在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子

跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?

m

1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341分別計算這些運動員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)．(結(jié)果保留小數(shù)

點后兩位)解：(x)?＝(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋

1.80×1)÷(2＋3＋2＋3＋4＋1)≈1.67(

m

)．將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第8個數(shù)據(jù)是1.70，所以這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)是1.70m

.因為在這組數(shù)據(jù)中1.75出現(xiàn)4次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以這組數(shù)據(jù)

的眾數(shù)是1.75m

．3．

【人教八下

P128習(xí)題

T2】甲、乙兩臺包裝機(jī)同時包裝糖果，從中

各抽出10袋，測得它們的實際質(zhì)量(單位：

g

)如下表：甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(2)哪臺包裝機(jī)包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定？

所以乙包裝機(jī)包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定．甲501506508508497508506508507499乙5055075054985055065055055065064．

【北師八上

P148習(xí)題

T4】下圖反映了九年級兩個班的體育成績.(1)不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班學(xué)生的體育成績好

一些嗎？

解：(1)由條形統(tǒng)計圖可知，九年級(2)班中以上的人數(shù)更多，中以下

的人更少，所以九年級(2)班學(xué)生的體育成績好一些．(2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？(2)從圖中可知兩個班都是在中的人數(shù)最多，故兩個班的眾數(shù)都為

中．(3)依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分，65分，75分，

85分，95分，