酒后駕車問題數(shù)學(xué)建模

PAGEPAGE4論文題目：關(guān)于酒后駕車的數(shù)學(xué)建模問題姓名張兆霖專業(yè)電氣工程及其自動化班級10-16學(xué)號311008001628

關(guān)于酒后駕車的數(shù)學(xué)建模問題摘要：本文主要研究了在兩種飲酒模式下在不同時間內(nèi)血液中酒精含量適合駕車問題。通過建立胃、腸與體液內(nèi)酒精濃度的微分方程分析，研究了酒精在胃、腸以及體液中的轉(zhuǎn)化關(guān)系以及在不同飲酒時間下體液中酒精含量隨時間的變化關(guān)系以確定不同飲酒方式對安全駕駛的影響。在研究過程中，根據(jù)飲酒方式的影響，將飲酒過程分為快速飲酒，緩慢飲酒以及分次飲酒，并建立快速飲酒，緩慢飲酒以及分次飲酒系統(tǒng)力學(xué)模型，得到在不同時間內(nèi)體液中酒精含量與時間的函數(shù)關(guān)系圖。結(jié)合模型，運用Matlab工具得到血液中酒精濃度在不同飲酒方式不同飲酒量下隨時間的變化規(guī)律，以達到提醒司機安全駕駛的目的。關(guān)鍵字：飲酒速率飲酒量吸收速率體液濃度

分方程組:解方程組并由x2(t)=c(t)V,可得因為吸收率大于消除率,取k1>k2,當(dāng)t足夠大時,此時上式可寫作移項并取對數(shù)得由已知數(shù)據(jù)將此方程線性回歸,可得:k1=7.6317,k2=0.17（三）模型的討論：情況一1當(dāng)酒是在較短時間內(nèi)喝時此時有，，。因此有：設(shè)K1>K2,因此可認為：根據(jù)查閱資料可知：一瓶啤酒的酒精量一般為640ml，密度為810mg/ml酒精濃度不超過4.5%，所以三瓶啤酒的酒精總量D。=59978。由于體重為70kg,體重的65%左右，體液密度為1.05mg/ml毫克/百毫升?？傻枚虝r間內(nèi)喝下三瓶啤酒時關(guān)系式如下；根據(jù)題中數(shù)據(jù)用Matlab軟件畫出圖形為：情況二1當(dāng)酒是在較長時間內(nèi)喝時我們可將其進行分段討論。當(dāng)t時，同樣可以得到：T為喝酒總用時，取2小時。此時，x（0）=0，y（0）=0因為：代入可得:2當(dāng)t時，則此時血液中的濃度與時間關(guān)系式如下：其中綜上所述，可得，當(dāng)時四、問題求解及結(jié)果表示問一：假設(shè)大李第一次喝酒是在短時間內(nèi)喝的，根據(jù)所建立模型，符合情況一（一瓶啤酒）當(dāng)時，可以求得，小于20mg/百毫升，所以第一次檢查時不是飲酒駕駛。緊接著他在吃晚飯時又喝了一瓶啤酒，為了保險起見他呆到凌晨2點才駕車回家，又一次遭遇檢查時卻被定為飲酒駕車。第一次喝完6小時后殘余18.2778mg/百毫升，又過8小時殘余3.92mg/百毫升，因此晚六點喝酒不是短時間喝完，因此可知，18.2778+3.92=22.1978＞20mg/百毫克。因此為飲酒駕車。問二（1）當(dāng)酒是在較短時間內(nèi)喝時，符合情況一所以：三瓶啤酒時當(dāng)時，可求得。所以當(dāng)駕駛員在較短時間內(nèi)喝下三瓶啤酒時，必須經(jīng)過11.261小時后開車才不會被認為是飲酒駕車。（2）當(dāng)酒是在較長時間內(nèi)喝時，符合情況二當(dāng)時，可以求出小時，所以當(dāng)駕駛員在較長時間（T為二小時）喝下三瓶啤酒后，必須經(jīng)過13.407小時后開車才不被認為是飲酒駕車。問三：短時間內(nèi)喝酒時，符合情況一當(dāng)?shù)膶?dǎo)數(shù)等于0時，可解得：所以當(dāng)t=1.23時，取得最大值。（2）、當(dāng)酒是在較長時間內(nèi)喝時，符合情況二在第二小時時含量最高。問四:若天天喝酒,則視其味多次飲酒，且每次喝酒為短時間喝完。設(shè)第n天飲酒造成提業(yè)內(nèi)酒精濃度為，則=，t=24（n-1）,令n取無窮，取極限可得c20故不可駕車。五、給司機朋友的忠告親愛的司機朋友，為了您和他人的安全，請您避免在飲酒后駕車，如果您因特殊情況飲酒，您可以參照研究成果，在休息適當(dāng)?shù)臅r間后在駕車，因為一個人喝完酒后的反應(yīng)速度大大降低，很難處理在行車途中的各種情況，這樣就加大了交通隱患，這樣既不利于您自身的安全，而且也對周圍的交通和社會造成了威脅。六、參考文獻[1]林旭梅,葛廣英，《MATLAB實用教程》，石油