七年級（下）期末數(shù)學試卷-4

七年級（下）期末數(shù)學試卷

姓名:年級:學號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共4題，共20分）

1、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①N1=N2；②N3=N4；③N2+N4=90°；

④N4+N5=180°,其中正確的個數(shù)是（

A.1

B.2

C.3

D.4

【考點】

【答案】D

【解析】解：\.紙條的兩邊平行，...①N1=N2（同位角）；

②N3=N4（內(nèi)錯角）；

④N4+N5=180°（同旁內(nèi)角）均正確；

又???直角三角板與紙條下線相交的角為90°,

...③N2+N4=90°,正確.

故選：D.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余角和補角的特征的相關(guān)知識，掌握互余、互補是指兩個角的

數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)，以及對平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平

行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

2、如圖，直線a,b被直線c所截，a〃b,N仁N2,若N3=40°

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

【考點】

【答案】C

1

【解析】解：???N1=N2,Z3=40°,/.Z1=2x(180°-Z3)=X(180°-40°)=70°,

■「a〃b,

Z4=Z1=70°.

故選：c.

【考點精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直

線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補才能正確解答此題.

3、在平面坐標系內(nèi)，點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點A的坐標

為()

A.(1,4)

B.(-4,1)

C.(-1,-4)

D.(4,-1)

【考點】

【答案】B

【解析】解：..?點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，???點A的橫坐標為

-4,縱坐標為1,

???點A的坐標為(-4,1).

故選B.

3x-y=mx=l心—

4、關(guān)于X的方程組k+my=n的解是W=1,則一??的值是()

A.5

B.3

C.2

D.1

【考點】

【答案】D

3—1=m

【解析】解：將X=1,y=1代入方程組得：h+?n=n,解得：m=2,n=3,

則.

故選D【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二元一次方程組的解的相關(guān)知識可以得到問題的答案，

需要掌握二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解.

二、填空題(共5題，共25分)

5、如圖，N1+N2=180°,N3=NB,試判斷NAED與NC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

解：NC與NAED相等，理由如下：

；N1+N2=180°（已知），Z1+ZDFE=180°（鄰補角定義）

/.Z2=.（.）,

.,.AB/7EF（.）

Z3=.（.）

又NB=N3（已知）

NB=.（等量代換）

.,.DE/7BC（.）

ZC=ZAED（.）.

【考點】

【答案】ZDFEI，DE〃BC（同位角相等，兩直線平行），

.,.ZC=ZAED（兩直線平行，同位角相等）.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對頂角和鄰補角的相關(guān)知識，掌握兩直線相交形成的四個角中,

每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個，以及對平行線的判定與性質(zhì)的理解，了解由角的相等或互

補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到

有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

6、若點P（a,b）在第四象限，則點M（b-a,a-b）在第象限.

【考點】

【答案】二

【解析】解：；點P（a,b）在第四象限，.-.a>0,b<0,

.'.b-a<0,a-b>0,

.,.點M（b-a,a-b）在第二象限.故填：二.

7、已知y=1+d2x_l+Jl_2x,則2x+3y的平方根為

【考點】

【答案】±2

.2%—1201

【解析】解：-*U-2x>0,/.x=2

??y=1,

，2x+3y=2X+3X1=4,

.,.2x+3y的平方根為±2.

所以答案是：±2.

【考點精析】利用二次根式有意義的條件和平方根的基礎(chǔ)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知被

開方數(shù)必須為非負數(shù)，如果分母中有根式，那么被開方數(shù)必須是正數(shù)，因為零不能做分母；如果一個數(shù)的

平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的

平方根是零；負數(shù)沒有平方根.

B

8、如圖，直線AB〃CD〃EF,且NB=40°,ZC=125°,則NCGB=

【考點】

【答案】15。

【解析】解：；AB〃CD〃EF,ZB=40°,ZC=125°,ZBGF=ZB=40°,ZC+ZCGF=180°,

ZCGF=55°,

二NCGB=NCGF-NBGF=15°,

所以答案是：15。.

【考點精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯

角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補才能得出正確答案.

9、有學生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一

間宿舍不滿也不空，則學生人數(shù)為人.

【考點】

【答案】44

【解析】解：設(shè)共有x間宿舍，則學生數(shù)有（4x+20）人,根據(jù)題意得：0V4x+20-8（x-1）<8,

解得5<xV7,

???x為整數(shù)，

??X—6,

即學生有4x+20=44.

即宿舍6間，學生人數(shù)是44人；

所以答案是：44.

【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式組的應用的相關(guān)知識點，需要掌握1、審：分析題意，找

出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、歹小列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解

集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能正確解答此題.

三、解答題（共6題，共30分）

10、某校學生會準備調(diào)查七年級敘述參加“繪畫類”、“書法類”、“樂器類”四類校本課程的人數(shù)，在

全校進行隨機抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅統(tǒng)計圖（信息尚不完整），請根據(jù)圖中提供的

A人數(shù)

信息，解答下面的問題：繪畫書法舞蹈樂器組別

（1）此次共調(diào)查了多少名同學？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù);

(3)如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的25名學生,

估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師？

【考點】

【答案】

(1)解：由條形圖可知，參加“繪畫類”的學生有90人，

由扇形圖可知，參加“繪畫類”的學生占45%,

二共有學生:90-?45%=200(人)

(2)解：喜愛樂器的人數(shù)：200-90-30-20=60(人)

60

樂器部分的圓心角：200X360°=108°,

(3)解：需要書法教師：1000義旃=100(人)

【解析】(1)由條形圖和扇形圖得到參加“繪畫類”的學生的人數(shù)和百分比，計算即可；(2)求出喜愛

樂器的人數(shù)，將條形圖補充完整，根據(jù)參加“樂器類”的人數(shù)，求出圓心角；(3)求出書法興趣小組的百

分比，計算即可.

【考點精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點，需要掌握能清楚地表示出各部

分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表

示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才

能正確解答此題.

11、如圖1,在平面直角坐標系中，A(a,0),C(b,2),且滿足+2)2+行了=°,過C作CB_Lx

軸于B.

圖1圖2備用國

(1)求AABC的面積.

(2)若過B作BD〃AC交y軸于D,且AE,DE分別平分NCAB,NODB,如圖2,求NAED的度數(shù).

(3)在y軸上是否存在點P,使得AABC和4ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請

說明理由.

【考點】

【答案】

(1)

解：；(a+2)2+@-2=o,

.,.a=2=0,b-2=0,

a--2,b=2,

?.,CB±AB.'.A(-2,0),B(2,0),C(2,2),

1

.".△ABC的面積X2X4=4

(2)

解：VCB/ZyBD/7AC,

/.ZCAB=Z5,Z0DB=Z6,ZCAB+Z0DB=Z5+Z6=90°,

過E作EF〃AC,如圖①，

圖①

?rBD〃AC,

，BD〃AC〃EF,

VAE,DE分別平分NCAB,ZODB,

N3=NCAB=N1,N4=N0DB=N2,

ZAED=Z1+Z2=(ZCAB+ZODB)=45°

(3)

解：①當P在y軸正半軸上時，如圖②,

圖②圖③，

設(shè)P(0,t),

過P作MN〃x軸，AN〃y軸，BM〃y軸，

,.,SAAPC=S梯形MNAC-SAANP-SACMP=4,

4(t-2+1)

2-t-(t-2)=4,解得t=3,

②當P在y軸負半軸上時，如圖③

,.,SAAPC=S梯形MNAC-SAANP-SACMP=4

4(-t+2T)

2+t-(2-t)=4,解得t=-1,

.,.P(0,-1)或(0,3)

【解析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)易得a=-2,b=2,然后根據(jù)三角形面積公式計算；(2)過E作EF〃AC,

根據(jù)平行線性質(zhì)得BD〃AC〃EF,且N3=NCAB=N1,Z4=Z0DB=Z2,所以NAED=N1+N2=(NCAB+NODB)；

然后把NCAB+N0DB=N5+N6=90°代入計算即可；⑶分類討論：設(shè)P(0,t),當P在y軸正半軸上時,

過P作MN〃x軸，AN〃y軸，BM〃y軸，利用SAAPC=S梯形MNAC-SAANP-SACMP=4可得至關(guān)于t的方程,

再解方程求出t；

當P在y軸負半軸上時，運用同樣方法可計算出t.

【考點精析】掌握平行線的判定與性質(zhì)和三角形的面積是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互

補(數(shù)量關(guān)系)的條件，得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定；由平行線(位置關(guān)系)得到

有關(guān)角相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)；三角形的面積=1/2X底X高.

AED

二

12、如圖，已知AD〃BC,N1=N2,求證：N3+N4=180°.R

【考點】

【答案】證明：：AD〃BC,Z1=Z3,

,/Z1=Z2,

N2=N3,

；.BE〃DF,

Z3+Z4=180°

【解析】欲證N3+N4=180°,需證BE〃DF,而由AD〃BC,易得N1=N3,又N1=N2,所以N2=N3,即可

求證.

【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握由角的相等或互補（數(shù)量

關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相

等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題.

13、計算：\^+V（-4）3522

+7-3.

【考點】

【答案】解：而+:Y）+收-3?=9-4+4

二9

【解析】此題涉及立方根、算術(shù)平方根的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實

數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解實數(shù)的運算的相關(guān)知識，掌握先算乘方、開方，再算乘除，最

后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算.

2%—1>5

I—x----1>X

14、解不等式組：2一,并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.

【考點】

.2X-1>5（D

【答案】解：2解①得：x>3,

解②得: