遼寧省七校2024年高一下學(xué)期6月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷和答案

2023—2024學(xué)年度（下）七校高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘滿分：150分部分圓錐的母線長為2米，軸截面（過圓錐軸的截面）是面積為3平方米的等腰鈍角三角形，則建A．πB．πC．πD．πABACABAC形狀是()X+「12]------CACBxyCACBxy符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯9．下列關(guān)于幾何體的描述錯誤的有()C．函數(shù)f(x)在π,π上為增函數(shù)11，已知△ABC,H,O分別為該三角形的垂心，外心，則下列結(jié)論正確的是()---------------1B．若OA=OB=OC=1且4+3+2=，則OB?OC=4---------------1C．若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別a,b,c，則“acosA=bcosB”是“△ABC為等腰三角形”---------D．若2HA+3HB+4HC=，則sin∠---------514．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且(Ⅰ)若Z1+Z2是實數(shù)，求Z1?Z2的值；(Ⅱ)若是純虛數(shù)，求z1的虛部及z1。18如圖，在平面四邊形ABCD中，已知AD=1,CD=2,△ABC為等邊三角形，記∠ADC=α。有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；在x=x0處取得最大值，當(dāng)點高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)+z2是實數(shù)，2=即==323232解得2, z=4+=.2 272=3272+π=24+2+2π（1）f(x)=sin22x+sin2xcos2x+2cos22x，=1+sin2xcos2x+cos22x， 1+cos4x=1+sin4x+,22 因為0≤x≤m，所以4x+∈,4m+，（2）由（1）可知，f(x)?k=0?k=f(x)在0,上有兩個零點X1,X2，即y=k與y=f(x)在0,上有2個交點，即y=k?與y=sint,t∈,有2個交點，則≤K?<1，解得：2≤K<.并且，t1與t2關(guān)于t=π對稱，即4x1+π+4x2+π=π,所以x1+x2=1+x2?4)1+x2?4)（1）在△ABC中由余弦定理故AC=，則CD2=AD2+AC2，所以∠DAC=又△ABC為等邊三角形，故AB=AC=，且∠BAD=∠BAC+∠DAC=，（2）不妨設(shè)∠DAC=β,在△ACD中，由余弦定理AC2+AD2?DC25?4AC2+AD2?DC25?4cosα+1?41?2cosα2ACAD2ACACACCDAC2sin∠ADCsin∠DAC，sinαsinβ,ACCDAC2sin∠ADCsin∠DAC，sinαsinβ,sinβ=2αS△ABD=AB?AD?sin∠BAD=AC?sinβ+=AC?sinβ+cosβ (2+4+](2+4+]（1）因為g(x)=2sin?x?cos+x=