高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末押題試卷02（測(cè)試范圍：新高考全部?jī)?nèi)容）原卷版-備戰(zhàn)高二期末化學(xué)

2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末押題試卷02本套試卷根據(jù)九省聯(lián)考題型命制，題型為8+3+3+5模式考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分測(cè)試范圍：新高考全部?jī)?nèi)容一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．，2．已知復(fù)數(shù)，則A． B．2 C． D．33．若點(diǎn)在角的終邊上，則A． B． C．0 D．14．在直三棱柱中，各棱長(zhǎng)均為2，其頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為A． B． C． D．5．設(shè)兩個(gè)單位向量，的夾角為，若在上的投影向量為，則A． B． C． D．6．推動(dòng)小流域綜合治理提質(zhì)增效，推進(jìn)生態(tài)清潔小流域建設(shè)是助力鄉(xiāng)村振興和建設(shè)美麗中國(guó)的重要途徑之一．某鄉(xiāng)村落實(shí)該舉措后因地制宜，發(fā)展旅游業(yè)，預(yù)計(jì)2023年平均每戶將增加4000元收入，以后每年度平均每戶較上一年增長(zhǎng)的收入是在前一年每戶增長(zhǎng)收入的基礎(chǔ)上以的增速增長(zhǎng)的，則該鄉(xiāng)村每年度平均每戶較上一年增加的收入開始超過12000元的年份大約是（參考數(shù)據(jù)：，，A．2033年 B．2034年 C．2035年 D．2036年7．已知，分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與雙曲線右支交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，△，△的內(nèi)切圓的圓心分別為，，則△面積的取值范圍是A． B． C． D．8．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列不等式不成立的是A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9．下列說法錯(cuò)誤的是A．事件的概率（A）必滿足（A） B．事件的概率（A），則事件是必然事件 C．用某種藥物對(duì)患有胃潰瘍的500名病人進(jìn)行治療，結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)有患胃潰瘍的病人服用此藥，則估計(jì)此藥有明顯的療效的可能性為 D．某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為，則某人購(gòu)買此券10張，一定有5張中獎(jiǎng)10．圓錐內(nèi)半徑最大的球稱為該圓錐的內(nèi)切球，若圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上，則稱該球?yàn)閳A錐的外接球．如圖，圓錐的內(nèi)切球和外接球的球心重合，且圓錐的底面直徑為，則A．設(shè)內(nèi)切球的半徑為，外接球的半徑為，則 B．設(shè)內(nèi)切球的表面積，外接球的表面積為，則 C．設(shè)圓錐的體積為，內(nèi)切球的體積為，則 D．設(shè)，是圓錐底面圓上的兩點(diǎn)，且，則平面截內(nèi)切球所得截面的面積為11．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家用沙粒和小石子來研究數(shù)，他們根據(jù)沙粒或小石子所排列的形狀，把數(shù)分成許多類，如圖中第一行圖形中黑色小點(diǎn)個(gè)數(shù)：1，3，6，10，稱為三角形數(shù)，第二行圖形中黑色小點(diǎn)個(gè)數(shù)：1，4，9，16，稱為正方形數(shù)，記三角形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，正方形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則下列說法正確的是A． B．1849既是三角形數(shù)，又是正方形數(shù) C． D．，，總存在，，使得成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知甲組樣本數(shù)據(jù)，2，，，如下表所示：233466若乙組樣本數(shù)據(jù)，則乙組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙組樣本數(shù)據(jù)的方差．13．從1，2，3，4，7，9六個(gè)數(shù)中任取不相同的兩個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得到個(gè)不同的對(duì)數(shù)值．14．已知拋物線與圓交于，兩點(diǎn)，且，直線過的焦點(diǎn)，且與交于，兩點(diǎn)，則的最小值為．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知函數(shù)的最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱．（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)增區(qū)間．16．華容道是古老的中國(guó)民間益智游戲，以其變化多端、百玩不厭的特點(diǎn)與魔方、獨(dú)立鉆石一起被國(guó)外智力專家并稱為“智力游戲界的三個(gè)不可思議”．據(jù)《資治通鑒》注釋中說“從此道可至華容也”．通過移動(dòng)各個(gè)棋子，幫助曹操?gòu)某跏嘉恢靡频狡灞P最下方中部，從出口逃走．不允許跨越棋子，還要設(shè)法用最少的步數(shù)把曹操移到出口．2021年12月23日，在廈門蓮坂外圖書城四樓佳希魔方，廈門市新翔小學(xué)六年級(jí)學(xué)生胡宇帆現(xiàn)場(chǎng)挑戰(zhàn)“最快時(shí)間解數(shù)字華容道”世界紀(jì)錄，并以4.877秒打破了“最快時(shí)間解數(shù)字華容道”世界紀(jì)錄，成為了該項(xiàng)目新的世界紀(jì)錄保持者．（1）小明一周訓(xùn)練成績(jī)?nèi)绫硭?，現(xiàn)用作為經(jīng)驗(yàn)回歸方程類型，求出該回歸方程；第（天1234567用時(shí)（秒105844939352315（2）小明和小華比賽破解華容道，首局比賽小明獲得勝利的概率是0.6，在后面的比賽中，若小明前一局勝利，則他贏下后一局的概率是0.7，若小明前一局失利，則他贏下后一局比賽的概率為0.5，比賽實(shí)行“五局三勝”，求小明最終贏下比賽的概率是多少．參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，參考數(shù)據(jù)：，17．如圖，在多面體中，四邊形為平行四邊形，且，．平面，且，．點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，滿足．（1）證明：直線平面；（2）是否存在，使得直線與平面所成角的正弦值為？請(qǐng)說明理由．18．已知橢圓的上頂點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且直線與的斜率之積為，（1）求橢圓的方程；（2）若直線，直線與