五年級下冊數(shù)學第二單元導學案

第二單元長方體（一）

教材分析：

學生在前面的課程中已經(jīng)初步認識了長方體、正方體，并已經(jīng)學習了長方形、正方

形等平面圖形以及它們周長和面積的計算，本單元在此基礎(chǔ)上進一步學習長方體、正方體。

本單元學習的內(nèi)容主要有：長方體、正方體及其基本特點的認識，長方體、正方體的展開圖，

長方體、正方體的表面積等。本單元主要通過四個活動引導學生展開學習：“長方體的認識”

“展開與折疊”“露在外面的面”（探索活動）。在本冊的第四單元還將學習長方體、正方

體的體積和容積。

學情分析：

學生在前面的課程中已經(jīng)初步認識了長方體、正方體，并已經(jīng)學習了長方形、正方形

等平面圖形以及它們周長和面積的計算，本單元在此基礎(chǔ)上進一步學習長方體、正方

體。由于學生年齡所限，對他們的空間觀念和空間想象力的培養(yǎng)是教師必須注意的問

題，也是本單元的難點之一。同時，長方體表面積計算方法的推到對學生來說也是一

個挑戰(zhàn)，教師要重視該部分的教學設(shè)計。

教學目標

1.通過觀察、操作等，認識長方體、正方體各部分名稱及其基本特征。

2.通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖。培養(yǎng)初步空間觀念和探索規(guī)律的能力。

3.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法。

4.通過操作、觀察、想象等活動，激發(fā)學生的學習興趣。

5.利用長方體、正方體有關(guān)知識，解決生活中的一些簡單的問題，讓學生獲得成就感，并

滲透理論聯(lián)系實際的思想。

教學重點：

1.掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。

2.了解長方體的展開圖。

3.長方體表面積的意義和計算。

4.利用長方體相關(guān)知識解決實際問題。

單元難點：

1.長方體特征的探索。

2.建立立體圖形的空間觀念。

3.長方體表面積的計算方法的推導。

單元課時安排：10課時

第一課時

課題名稱：長方體的認識

課型：新授

學習目標：

1、通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正

方體各部分名稱。

2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，并運用其特點了解一些

簡單的問題。

3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。

學習重點：了解長方體、正方體的特點。

學習難點：運用其特點解決簡單問題。

導學過程：

一、課前預(yù)習：

1.觀察13頁內(nèi)容，思考這些物體可以分為幾類？每類物體有什么特點？

2.結(jié)合自己手中長方體實物，數(shù)一數(shù)長方體有面，分別是面、

面、面、面、面、面，相對的面,從一個方向觀察長方體

最多可以看到個面。

3.長方體的六個面可能是什么形狀？

4.長方體共有條棱，按照棱的長度可以分為一組，相對的四條棱o

5.長方體共有一個頂點，有條長、條寬、條高。

二、自主學習：

1、觀察準備好的長方體模型。

(1).長方體有個面,條棱,個頂點.

(2).用“上、下、前、后、左、右”標在長方體的面上，這幾個面都是(長

方形還是正方形)。然后比一比，的兩個面是完全相同的。

2、用尺子量一量，長方體的棱長度相等。

三、合作探究。

1、認識長方體的面、棱、頂點。

(1)請你拿出自己準備的長方體物品，用手摸一摸，討論：什么叫長方體的面？棱？頂

點？

(2)長方體上平平的部分叫做長方體的面。兩個面相交的部分叫做長方體的棱。三條棱

相交的地方叫做長方體的頂點。

2、探究長方體的特征。

(1)小組討論。(課件出示)

①長方體有幾個面？怎么數(shù)?④長方體有幾條棱？怎么數(shù)？

②每個面是什么形狀的？⑤哪些棱的長度相等？

③哪些面是完全相同的？⑥長方體有幾個頂點？

(2)全班交流。

①引導學生按照一定順序數(shù)面、棱、頂點的個數(shù)。

②請完整地說一說長方體的特征。(課件出示)

③指一指特殊的長方體中哪些面是相同的，哪些棱的長度相等。

3、動手操作，認識長方體的長、寬、高。

(1)先仔細觀察，看看小棒能分成幾類？怎樣分？再用這些材料插一個長方體的框架。

(2)展示作品，觀察討論：

①長方體的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

②相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

（4）把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)長方體擺放的不同情況，讓學生說出它的長、寬、

高。

四、自我測試：

獨立完成課本第15頁練一練的1、2、3題，老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題全班展示、點評。

五、拓展遷移：

1、課本試一試。

2、練一練第4題。

六、達標檢測：

1、基礎(chǔ)達標題：

（1）長方體有（）個面，每個面都是（）形，也可能有兩個（）的面是

（）形，相對的面的面積（）。

（2）一個長方體長6厘米，寬4厘米，高3厘米。相交于一個頂點的三條棱的長度之和

是（）厘米，這個長方體的棱長總和是（）厘米。

（3）一個正方體的棱長是8厘米，它的棱長總和是（）厘米；它的一個面的面積

是（）平方厘米。

2、鞏固提高題：

判斷對錯

（1）12條棱都相等的長方體是正方體。（）

（2）正方體是特殊的長方體。（）

（3）一個長方體中有可能有4個面的面積相等。（）

（4）一個長方體中有四個面完全一樣，那么另外兩個面一定是正方形。（）

（5）用24厘米長的鐵絲圍成一個正方體，它的棱長是4厘米。（）

3、拓展訓練題:

把一個棱長是8厘米的正方體切成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的棱長總和比

原來正方體的棱長總和增加了多少

板書設(shè)計：

長方體的認識

面：6個長方形相對的面完全相同

（特殊情況：有兩個相對的面是正方形）

棱：12條相對的棱長度相等

頂點：8個

課后反思：

第二課時

課題名稱：長方體的認識

課型：練習課

學習目標：

進一步掌握長方體和正方體的特點，能熟練運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問

題。

學習重難點：能熟練運用長方體和正方體的特點解決一些簡單的實際問題。

導學過程：

一、課前預(yù)習：

1、說說長方體、正方體的特征。

2、拿出長方體的實物指出長、寬、高。

3、資源第9頁的第1、2、題。

4.一個長方體的棱長總和是96厘米，己知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米？

二、自主學習：

根據(jù)預(yù)習內(nèi)容，學生獨立自主學習后，再小組合作學習。

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何思考的的？

三、合作探究。

1、練習冊第10頁第三題的1、2、題

學生獨立完成后，說說解題思路。

2、資源第9頁的第3題

學生獨立完成后，組內(nèi)就交流解題思路

3、用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方體，這個長方體長4厘米，寬2厘米，它的高是

多少厘米？培養(yǎng)學生公式靈活運用的能力。

4、課本15頁練習題3、4題

四、自我測試：

通過今天的學習，我學會了_______以后我會在_______方面更加努力。

五、拓展遷移：

一個長方體的包裝盒長80厘米，寬60厘米，高30厘米?，F(xiàn)在用彩帶把這個包裝盒捆

上（接頭不計）。至少需彩帶多長？

六、達標檢測：

1、基礎(chǔ)達標題：

（1）.長方體最多有（）個面是正方形。

（2）.測量教材的長.寬.高利自己帶來的長方體學具的長.寬.高。

2、鞏固提高題：

一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，一個正方體的棱長總和與長方

體的棱長總和相等，這個正方體的棱長是多少厘米？

3、拓展訓練題：

把一個棱長是8厘米的正方形切成兩個完全一樣的的長方體,這兩個長方體的棱長總和

比原來正方體的棱長和增加了多少厘米?

板書設(shè)計:

課后反思:

第三課時

課題名稱：展開與折疊

課型：新授課

學習目標：

1.通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的

認識。

2.經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形

的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

學習重點：經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，發(fā)展空間觀念。。

學習難點：判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。

導學過程：

一、課前預(yù)習：

1、認真閱讀《折疊》一課，嘗試完成課后練習。

2.長方體和正方體各有幾個頂點？幾個面？幾條棱？它們的面和棱各有什么特點了？

相同點和不同點是什么？

二、自主學習。

學生以小組為單位，做好分工，把平面展開圖的卡片沿邊線剪好。

三、合作探究。

1、觀察一下：正方體、長方體展開圖的各個面是什么形狀？各個面的邊與正方體的棱有

什么聯(lián)系？

2、現(xiàn)在請同學們拿著正方體展開圖，重新折疊起來，再慢慢展開，想象著：正方體的每

個面跑到哪去了？相對的面跑到哪里去了？

3、把相對的面用相同的符號標出來。

4、選擇兩個其他同學的展開圖進行展開與折疊的過程。

5.這些正方體的展開圖中，它們存在什么規(guī)律呢？

四、自主測試：

課本做一做第2題。

課本練一練第1題。

五、拓展遷移：

課本練一練第2題。

六、達標測試：

1、基礎(chǔ)達標題：

課本練一練第1題

2.鞏固提高

笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平

面展開圖可能是（）。

3、拓展訓練題：

下圖是一個正方體展開圖，正方體的六個面分別寫上“祝你學習進步”六個字，請你說

出每個字相對的面上的字是哪個字？（出示課件）

板書設(shè)計:

展開與折疊

正方體的6個面都是正方形

課后反思:

第四課時

課題名稱：長方體的表面積

課型：新授課

學習目標：

1、結(jié)合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體表面積

的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

2、能夠利用長方體和正方體表面積公式，解決生活中的實際問題。

學習重點：能理解長方體、正方體的表面積

學習難點：正確計算長方體、正方體的表面積計算。

導學過程：

一、課前預(yù)習：

觀察準備的長方體紙盒。長方體都有（）個面，前面和（）面的面積相等，左面

和（）面的面積相等，上面和（）面的面積相等。

思考：

1.什么叫做正方體或長方體的表面積？

2.正方體或長方體的表面積怎樣計算？

二、自主學習：

1、探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

①利用桌面上的長方體、剪刀，看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的

呢？

②在展開圖中，分別用上、下、前、后、左、右標明6個面。

③觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什

么關(guān)系？

三、合作探究。

1.讓學生拿出長方體的盒子并沿著棱剪開，把長方體展開成6個面并觀察這6個面有什

么特點？

2.理解長方體表面積與長寬高的關(guān)系

3.出示例題，一個知道長、寬、高的長方體紙盒，如何才能求出它的表面積？

學生利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的表面積。學生同組之間

相互討論，教師巡視指導每個小組的討論活動。

組成長方體表面積的6個面，等于（長X寬+長X高+高X寬）乂2=長方體的表面積

4.學生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的表面積是多少？

學生列式：（7X5+7X3+5X3）X2

5.學生思考正方體的表面積如何求？

（正方體的表面積=邊長X邊長義6）

四、自我測試：

1、課本18頁試一試

2、課本19頁1題

五、拓展遷移：

一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米。制作這個魚缸共需玻璃

多少平方分米？這個魚缸能裝水多少升？（玻璃厚度忽略不計）

六、達標檢測：

1、基礎(chǔ)達標題：

（1）.正方的棱長是8厘米，這個正方體的棱長之和是（），表面積是（）。

（2）.一個長方體長是2分米，寬是4分米，高是6厘米，這個長方體棱長之和是（）

分米，表面積是（）平方分米。

2、鞏固提高題：

做一個不帶蓋的長方體水桶，底面是邊長為3分米的正方形，高是4分米，問至少需

要多少平方分米的鐵皮？

3、拓展訓練題:

有一個長方體木箱，長0.7米，寬0.5米，高0.3米。怎樣放這個木箱占地面積最??？

最小是多少平方米？

板書設(shè)計：

長方體的表面積

長方體和正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積。

(7X5+7X3+5X3)X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

課后反思：

第五課時

課題名稱：長方體的表面積

課型：練習課

學習目標：

1、能夠熟練的計算長方體和正方體的表面積。

2、能利用長方體和正方體表面積公式，正確的解決生活中的實際問題。

學習重難點：

進一步掌握長方體和正方體表面積，能利用長方體和正方體表面積公式，正確的解決生

活中的實際問題。

導學過程：

一、課前預(yù)習：

1、說說什么叫做長方體、正方體的表面積？

2.長方體，正方體的表面積計算公式是什么？

3.課本19頁的內(nèi)容。

4.2.6平方分米=（）平方厘米70厘米=（）分米

160平方厘米（）平方米0.8平方分米（）平方厘米

二、自主學習：

根據(jù)預(yù)習內(nèi)容，學生獨立自主學習后，再小組合作學習。教師：來回巡視學生

的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

三、合作探究。

第2題，讓學生鞏固長方體表面積的計算方法。

第3題，讓學生體會在實際生活中實際運用。

第4題，培養(yǎng)學生的空間想想能力。

四、自我測試：

光滑街口裝了一個新的鐵皮郵箱，長50厘米，寬40厘米，高78厘米。做這個郵箱至

少要多少平方厘米的鐵皮？

五、拓展遷移：

一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每

根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

六、達標檢測：

1、基礎(chǔ)達標題：

（1）.一個正方體棱長5厘米，它的棱長和是（），表面積是（），體積是（）。

（2）.一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長和是（），

占地面積是（），表面積是（），體積是（）.

2、鞏固提高題：

一個長方體鐵塊，長10分米，寬5分米，高4分米，每立方分米鐵塊重7.8千克，這

個鐵塊重多少千克？

3、拓展訓練題:

一節(jié)長方體形狀的鐵皮通風管長2米，橫截面是邊長為10厘米的正方體，做這節(jié)通風

管至少需要多少平方厘米鐵皮？

板書設(shè)計：

課后反思:

第六課時

課題名稱：露在外面的面

課型：新授課

學習目標：

1、經(jīng)歷數(shù)學實踐活動，使學生明白由于幾個正方形的重疊，會不斷改變物體露在外面

的面。

2、通過實踐活動，使學生體會到重疊的正方體個數(shù)增加，露在外面的面也呈某種規(guī)律

增力口。

3、經(jīng)歷實踐、觀察、猜想、證明等實踐活動過程，發(fā)展學生合情推理能力和初步的演

繹推理能力。

學習重點：

1、了解正方體重疊而引起表面積的變化。

2、在數(shù)學活動中，發(fā)現(xiàn)表面積變化的規(guī)律。

學習難點：

運用長方體、正方體的展開與折疊知識解決簡單的實際問題。

導學過程：

一、課前預(yù)習：

1.長方體和正方體各有什么特點？它們的表面積如何計算？

2.預(yù)習課本20頁的內(nèi)容。

3.你是如何計算露在外面的面？

4.正方體的棱長是a,它的表面積是（），棱長的總和是（）,

5.一個正方體的底面周長是20分米，它的棱長是（）分米，表面積是（）平方分米。

二、自主學習：

站在不同的角度觀察一個長方體最多可以看幾個面？正方體呢？

三、合作探究。

1.用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用8個小正方體,

按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？

2.學生從正面、側(cè)面、上面分別觀察數(shù)一數(shù)露在外面的有幾個面？并計算一

下露在外面的面積是多少？

3.學生拿出學具動手操作擺一擺、試一試。

小組內(nèi)討論；集體反饋

4.教師讓學生用自己的4個正方體學具換一種堆放方式來試一試，露在外面

的面積是否有變化，同桌之間相互討論交流。

四、自我測試：

課本21的第1題

五、拓展遷移：

課本21頁思考題

六、達標檢測：

1、基礎(chǔ)達標題：

下面各個圖形中分別有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少？（圖中小正方體的棱

長為2cmi

（1）（2）

2、鞏固提高題：

.將5個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來5個正方體的

表面積之和少多少GGGGG-fTTTTl

3、拓展訓練題：

將3個棱長為3分米的正方體拼成一個長方體后，長方體的表面積比原來三個正方體的

表面積之和減少了多少？

板書設(shè)計：

觀察方法（一定的順序）

1.從不同的角度。

2.從一個到全部。

規(guī)律：墻角：2A+1

并列：3n+2

重疊：40+1

課后反思:

第七課時

課題名稱：練習二（一）

課型：練習課

學習目標：

1、鞏固復(fù)習對長方體，正方體的認識，通過動手操作，提高學生適用知識能力，發(fā)展空

間觀念。

2、綜合運用有關(guān)求物體表面積的問題，發(fā)展培養(yǎng)學生主動探素的欲望

學習重難點：

1.相關(guān)知識解決實際問題

2.學生空間想象力

導學過程：

一、課前預(yù)習：

課本22頁內(nèi)容

二、自主學習：

給家長說一說：

1.長方體、正方體有什么特征？

2.長方體、正方體的表面積指什么？

3.長方體、正方體的表面積計算公式是什么？

4.把表面積是384平方厘米的正方體分成兩個相同的長方體，每個長方體的表面積是

()平方厘米。

5.一個長方體的沙坑，長是4米，寬是2米，深是1米，這個沙坑的占地面積是()

平方米。

三、合作探究。

學生做第1題，教師讓學生測量數(shù)學書的長、寬、高各是多少？

學生做第2題，教師讓學生知道正方體的鐵盒有5個面。

學生做第3題，教師讓學生聯(lián)系生活實際，想一想工具箱有幾個面？

學生做第4題，教師讓學生用正方體學具動手堆放一下？

學生做第5題，教師讓學生用正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與正

方體的表面積之和是否相等？

四、自我測試：

同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？

五、拓展遷移：

一個長方體的游泳池，長20米，寬18米，水深2.5米，如在四壁和底面抹水泥,求抹水

泥的面積是多少平方米？

六、達標檢測：

1、基礎(chǔ)達標題：

（1）.個長方體的長是1.5分米，寬是1.2分米，高是1分米，它的棱長和是（）分米。

（2）.一個長方體的棱長總和是80厘米，其中長是10厘米，寬是7厘米，高是（）厘

米。

2、鞏固提高題：

一個房間長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四

壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共

要水泥多少千克

3、拓展訓練題：

一個餅干盒長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙，這張

商標紙的面積是多少平方厘米？

板書設(shè)計：

課后反思:

第八課時

課題名稱：練習二（二）

課型：練習課

學習目標：

1.學生能夠熟練準確的計算長方體和正方體表面積。

2.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

學習重難點：

導學過程：

一、課前預(yù)習:

1.課本23頁的內(nèi)容。

2.長方體的長、寬、高都相等時，它是一個()體。

3.用100厘米長的鐵絲焊接成一個長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高的總和是

()厘米。

4.把棱長是5厘米的3個正方體，拼成一個長方體，這個長方體棱長的總和是()。

二、自主學習：

長方體和正方體表面積的計算方法是什么？

三、合作探究。

學生做第6題，教師讓學生觀察教室墻壁，注意除去門窗和黑板的面積。

學生做第7題，教師先讓學生同桌之間交流，再進行集中訂對答案。

學生做第8題，讓學生用正方體按照課本上的符合，找一找相對的面。

四、自我測試：

同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？

五、拓展遷移：

用鐵皮做5個長0.8米，寬0.6米，高0.4米的箱子，至少需要多少平方米的鐵皮？

六、達標檢測：

I、基礎(chǔ)達標題：

(1).長方體的長、寬、高都相等時，它是一個()體。

(2).4.05平方米=()平方分米2500平方厘米=()平方米

2、鞏固提高題：

把一個棱長為6分米的正方體鋼塊，鑄造成橫截面積為4平方分米的長方體鋼錠，這

根鋼錠長多少米？

3、拓展訓練題：

一個長方體如果高減少3厘米，就成為一個正方體，這時表面積比原來減少96平方厘

米，原來長方體的表面積是多少平方厘米？

板書設(shè)計:

課后反思:

五年級數(shù)學（下冊）第二單元測試題（兩課時）

檢測目標：

1熟練掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2、能應(yīng)用所學知識解決生活中的簡單問題。

檢測重難點：能正確運用公式準確的進行計算。

檢測課時：兩課時

一、填空：

1、長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。

2、長方體的長是8厘米，寬是6厘米，高是5厘米，它的棱長和是（）厘米；六個

面中最大的一個面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。

3、2850平方厘米=（）平方分米（）平方厘米

12.8米=（）分米=（）厘米

4、一個棱長是1分米的正方體，鋸成2個小長方體，其中一個長方體的表面積是（）

平方分米。

5、一個正方體的棱長為a厘米，它的棱長和是（）厘米，表面積是（）平方厘米

6、用棱長1厘米的小正方體拼成一個棱長1分米的大正方體，需要（）個小正方體,

把這些小正方體排成一排，長（）米。

二、火眼金睛

1、將一個長方體切成兩個相等的正方體，每個正