人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 《概率》學(xué)案設(shè)計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

《概率》

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.梳理本章的知識(shí)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確區(qū)分三類事件（必然事件、不可能事件、確定性事

件）；在具體情境中了解概率的意義；能夠熟練地用樹形圖法或列表法計(jì)算某個(gè)

事件發(fā)生的概率；用頻率估計(jì)概率.

2.經(jīng)歷列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，學(xué)生在具體情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的

概率.滲透數(shù)形結(jié)合，由特殊到一般的思想,提高分析問題和解決問題的能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三熟練使用列表法和樹狀圖法計(jì)算事件發(fā)生的概率.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.

一、復(fù)習(xí)回顧

（一）課前熱身，復(fù)習(xí)回顧

1.一只不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從中任意摸出3個(gè)球，下

列事件為必然事件的是（）

A.至少有1個(gè)球是白球B.至少有1個(gè)球是黑球C.至少有2個(gè)球是白球D.至少

有2個(gè)球是黑球

2.下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）

A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°B.太陽從東方升起

C.擲一次骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是7D.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅

燈

3.從四，0,|,n,6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）

4.一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機(jī)摸出

一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠

子可能有顆.

（二）知識(shí)梳理，融會(huì)貫通

々不可能事件|~1,______,

家—?國(guó)際應(yīng)用I

I統(tǒng)計(jì)定義I

二、典例解析，能力提升

（一）隨機(jī)事件與概率的意義

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖

相同

C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D.明天一定會(huì)下雨

2.口袋里裝有大小、形狀完全一樣的9個(gè)紅球、6個(gè)白球.則（）

A.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球和白球的可能性一樣大

B.從中隨機(jī)摸出5個(gè)球，必有2個(gè)白球

C.從中隨機(jī)摸出7個(gè)球,可能都是白球

D.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性更大

（二）概率公式

3.某班共有42名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字,其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字,老師隨

機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問題,習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（）

11

A.0B.—C.—D.1

4221

（三）列表法與樹狀圖法

4.從2,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)作為十位上的數(shù)字，第二個(gè)作為個(gè)位上的數(shù)字,

組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是（）（不放回型）

A.1B.-C.-D.-

542

5.某校組織九年級(jí)學(xué)生參加中考體育測(cè)試，共租3輛客車，分別編號(hào)為1、2、3,李軍和趙娟兩

人可任選一輛車乘坐，則兩人同坐2號(hào)車的概率為（）（放回型）

（四）利用頻率估計(jì)概率

6.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有20個(gè)，除顏色外其它完全相同，通

過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色,黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和50%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)

很可能是.

（五）實(shí)際應(yīng)用

7.在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從

布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為無,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)

字為y.

（1）計(jì)算由久、y確定的點(diǎn)（為，y）在函數(shù)y=-%+5的圖象上的概率.（請(qǐng)畫出樹狀圖或用列

表法做）

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若久、y滿足孫＞6,則小明勝；若久、y滿足久

6,則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.

三、課后練習(xí)，鞏固拓展

1.在下列事件中，確定事件共有（）

①買一張?bào)w育彩票中大獎(jiǎng)；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；③在只裝有2只紅球、3只黃

球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名學(xué)生，至少有3名學(xué)生的生日在同一個(gè)

月.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.小明手中有兩張卡片分別標(biāo)有3,小華手中有三張卡片分別標(biāo)有2,0,-1.如果兩人各隨

機(jī)抽取一張卡片,那么和為正數(shù)的概率是.

3.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,求點(diǎn)數(shù)的和小于5的概率.（請(qǐng)畫出樹狀圖或用列表法分析）

4.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張：

（1）它是王牌的概率是多少？

（2）它是Q的概率是多少？

（3）它是梅花的概率是多少？

5.一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè),

若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為點(diǎn)

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后,放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到相同顏色的概率.

（3）隨機(jī)摸出一個(gè)球后,不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到不同顏色的概率.

6.如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每

一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.小強(qiáng)和小寧利用它們做游戲,游戲規(guī)則是：同