數(shù)學（七年級上冊）整式加減 作業(yè)設(shè)計

滬科版七年級上冊

第二章整式加減

單元作業(yè)

淮北市相山區(qū)鐘樓中學

魯彥趙承承

張振祖琪培

朱格俊李大兵（淮北市西園中學）

目錄

一、單元信息.......................................................1

二、單元分析

（-）課標要求......................................................1

（二）教材析.......................................................2

（三）學情析........................................................2

三、單元學習與作業(yè)標..............................................3

四、單元作業(yè)設(shè)計路................................................6

五、課時作業(yè)

第2章整式加減

第一課時用字母表示數(shù).............................................9

第二課時代數(shù)式...................................................13

第三課時代數(shù)式的意義與規(guī)律探究...................................17

第四課時整式....................................................21

第五課時代數(shù)式的值..............................................25

第六課時合并同類項..............................................29

第七課時去括號..................................................33

第八課時添括號..................................................37

第九課時整式加減................................................41

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)..............................................45

第二章整式加減

一、單元信息

學科年級學期教材版本單元名稱

基本信息

數(shù)學七年級第一學期滬科版整式加減

單元

13自然單元口重組單元

組織方式

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1用字母表示數(shù)第2.1(P56-57)

2代數(shù)式第2.1(P58-59)

3代數(shù)式的意義與規(guī)律探究第2.1(P60-62)

4整式第2.1(P63-64)

課時信息

5代數(shù)式的值第2.1(P65-66)

6合并同類項第2.2(P69-70)

7去括號第2.2(P71-72)

8添括號第2.2(P73-74)

9整式加減第2.2(P74-75)

二、單元分析

（一）課標要求

2022版新課標對本單元提出教學要求：

1、借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義。

2、能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示;能根據(jù)特定的問題查

閱資料，找到所需的公式。

3、會把具體數(shù)代入代數(shù)式進行計算。

4、理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則；能進行簡單的整式加

減運算，能進行簡單的整式乘法運算（多項式乘法僅限于一次式之間和一次式與二

次式的乘法）。

新課標在“知識技能”方面指出：

體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程；掌握必要的運算（包括估算）技能。

在“數(shù)學思考”方面指出：通過用代數(shù)式等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會建模思想，

建立符號意識；體會通過合情推理探索數(shù)學結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，

發(fā)展推理能力；能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。

解讀新課標對本單元的要求

1、整式的加減是繼學習有理數(shù)之后學生第一次接觸式子的運算，是學習下一章

“一元一次方程”直接基礎(chǔ)，也是以后學習整式的乘除、分式和根式運算、方程以

及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。由于整式中的字母可以表示任意有理數(shù)，因此整式的加減運

算可以類比和應用有理數(shù)的運算與加法、乘法的運算律來學習，進一步體會''數(shù)與

式”運算的相通性。整式的加減法運算的實質(zhì)是“合并同類項”，需要應用到去括

號、加法和乘法的運算律等相關(guān)知識。

2、用字母可以表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，也可以表示特定意義的公式或具有某些規(guī)

律的數(shù)。用整式表示和分析現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系，能使數(shù)量之間的關(guān)系更簡明，

更具有普遍性，當整式中所含字母的值給定后，就可以求得此時整式的值，通常

的做法是，先將整式化簡，再將求值，這樣化繁為簡，使運算更簡單，這也說明

式的運算更具有一般性，

1

數(shù)的運算是式的運算的特殊情況。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

2.內(nèi)容分析

《整式加減》是滬科版數(shù)學七年級上冊第二章內(nèi)容，是在學生學習了有理數(shù)

之后，由數(shù)向式的過渡。本章主要內(nèi)容是代數(shù)式，求代數(shù)式的值，整式的有關(guān)概

念，與整式的加、減運算。這些內(nèi)容既是對有理數(shù)的概括與抽象，又是后繼學習

整式的乘除、“一元一次方程”、分式和根式的運算、方程、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，

還是學習物理、化學等學科及其他科學技術(shù)不可缺少的工具。由于用字母表示數(shù)，

能更一般地表示數(shù)量關(guān)系，因而本章學習程度直接影響學生運用方程、不等式建

模解決實際應用問題能力。

在內(nèi)容安排上，引入代數(shù)式及其求值后，對所列出的代數(shù)式進行分類，引出

了單項式、多項式、整式的概念，通過探究現(xiàn)實情境中的問題（1）求兩面墻上油漆

的面積大小，得到了同類項的概念與合并同類項的方法，借助問題（2）用數(shù)的運算

律歸納總結(jié)出去括號、添括號的法則。本教科書選取這個背景材料，從本質(zhì)上突

出了合并同類項與去（添）括號的根本目的。

本章的核心是在理解與掌握單項式、多項式、同類項及合并同類項方法、去

括號的規(guī)律等概念與法則的基礎(chǔ)上，學習整式的加減。通過整式加減運算律的探

究，讓學生體會“數(shù)式通性”，提高其數(shù)學抽象的能力及運算能力。

（三）學情分析

七年級學生理性思維的發(fā)展還很有限、學生的理解能力有待提高，他們在身體

發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著天真活潑、對新生事物很感興趣、求

知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能

力還比較薄弱。但有的學生學習目的不明，，注意力易分散。又經(jīng)有理數(shù)加減的學

習，出現(xiàn)

2

兩極嚴重分化，這無疑成為學生學習整式的最大障礙之一。而整式加減又是學生第一

次接觸式的運算，與小學階段的學習相比，初中數(shù)學難度增加，加之受到有理數(shù)運算

的干擾，以及小學六年級的非負數(shù)運算在學生計算經(jīng)驗中已經(jīng)根深蒂固，學生在整式

的運算中困難增加。進入初中后，數(shù)學內(nèi)容顯得多而抽象，尤其是由過去的數(shù)演繹到

數(shù)、式，乃至今后的形，引發(fā)了學生學法的變化，而一部分學生仍停滯在死記硬背、

機械模仿中，這種''原地踏步走”的方式使他們陷入學習困境由于諸多元素的影

響，有的學生刻苦勤奮，有的學生馬馬虎虎，有的學生好動，約束能力差，不受管教;

有的學生自暴自棄等等，不同的個性態(tài)度導致了每個人在數(shù)學學習上的不同結(jié)果。

“教育要面向全體學生，實現(xiàn)不同層次的學生在數(shù)學上得到不同程度的發(fā)展?！苯探?/p>

師既要面向全體，又要面向每一一個學生，真正實現(xiàn)因材施教，教學相長。教育僅僅

為了傳授知識是遠遠不夠的，蘇霍姆林斯基說“智育的目標不僅在于發(fā)展和充實智能,

而且也在形成高尚的道德和優(yōu)美的品質(zhì)”.因此我們要挖掘教材情感內(nèi)涵，創(chuàng)設(shè)情感、

思維、技能三位一體的數(shù)學問題，讓學生在學習的過程中有較多的正面情感體驗，激

發(fā)學生學習數(shù)學的欲望，健全學生的人格，發(fā)展學生的思維。用字母表示數(shù)是學生認

識上的一次飛躍，但并不能透徹理解這句話的真正意義，一些學生會片面的認為:用

字母表示數(shù)就是字母代替數(shù)，使表達更加簡略.如此就使得用字母表示的式子(如單項

式、多項式等)成為具體數(shù)據(jù)的一種延伸，阻礙了學生把式子可以表示變化的己知量

的觀念的生成。

整式的計算是建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)之上，式的運算更具一般性，但如何運用類比

的思想方法，在數(shù)的運算基礎(chǔ)之上探求整式加減運算的法則與規(guī)律成為教學的難點。

在教材的編寫中突出了“數(shù)式通性”編者試圖通過教材告訴師生，要利用“類比”的

方法來研究整式的加減運算法則。

在《整式的加減》新授課上，教師應該去蕪存菁，化繁為簡，突出核心概念與法

則，幫助學生在第一時間弄懂、搞清知識點，掃清認識上的盲點，為學好本章知識做

好必要的準備。其次，教師應該盡可能放大核心知識的作用，進一步厘清其內(nèi)涵與外

延，并以其為中心自然拓展，發(fā)散開去，為學生提供一以貫之的思維方式和解題策略,

從而使學生進一步從整體上理解《整式的加減》核心知識間的縱橫聯(lián)系和層次結(jié)構(gòu)，

形成和完善以核心知識為連接點的具有生長活力的認知結(jié)構(gòu)，體驗和領(lǐng)悟數(shù)學知識的

連貫性和數(shù)學思想方法的一致性，去括號法則是本章的難點，它是整式加減的基礎(chǔ)，

也是今后學習因式分解，分式運算及解方程的基礎(chǔ)。根據(jù)我們以往的教學經(jīng)驗，上課

時引導學生與數(shù)的運算作比較，考察在數(shù)的運算中，遇到括號時是怎樣去掉括號的，

去掉括號的理由是什么，在學生弄懂數(shù)的運算中去括號的算理后，考察式子中去括號

的問題，雖然結(jié)論是水到渠成，但總的感覺模仿痕跡較重讓學生看到，學生對去括號

法則的掌握仍浮于表面，這就要求教師上課時真正引導好學生知其所以然，應用時方

可得心應手。

三、單元學習與作業(yè)目標

(-)單元學習

1.單元學習目標：

(1)、在具體的情境中了解單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別

與聯(lián)系。

(2)、理解同類項概念，掌握合并同類項和去添括號法則，能正確地進行同類項

的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。

(3)、理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上;理解合

并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算律性質(zhì)在整式的加減運算

中仍然成立。

(4)、能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出格式表示。體會用字母表示數(shù)后，

3

從算術(shù)到代數(shù)的進步。

(5)、滲透數(shù)學知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點;通過由數(shù)的加減

過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質(zhì)上就

是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。

2.課時目標

第一課時用字母表示數(shù)目標：

(1)、理解用字母表示數(shù)的意義，了解代數(shù)式，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背

景或幾何意義。

(2)、經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，培養(yǎng)學生用字母

表示數(shù)的意識和興趣。

(3)、且過初%學習用符號語言進行表述、交流、感受數(shù)學表達方式的簡潔性，

培養(yǎng)學生從特殊到一般的抽象邏輯思維過程。

(4)、本課時重點是體會字母表示數(shù)和代數(shù)式表示規(guī)律的含義。難點是探索一般

規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律。

代數(shù)式目標：第二課時

(1)、學生掌握分析簡單數(shù)量關(guān)系的能力，并用代數(shù)式表示；

(2)、能進一步解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；

(3)、初步學會運用數(shù)學思維去觀察、分析現(xiàn)實社會，認識數(shù)學與人類生活的密

切聯(lián)系，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，體會數(shù)學與其他學科之間的關(guān)

聯(lián)和密切關(guān)系；

4.本課時重點是掌握代數(shù)式的概念，給出數(shù)量關(guān)系能列出代數(shù)式并簡單求值。

本節(jié)課難點是給出數(shù)量關(guān)系能列出代數(shù)式，正確用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系及實際生

活中的各種量之間的關(guān)系，解決實際問題。

第三課時代數(shù)式的意義與規(guī)律探究目標：

(1)、通過創(chuàng)設(shè)問題的情景探索，讓學生親身體驗代數(shù)式的應用價值和意義，提

高

學生的數(shù)學素養(yǎng)一懂得數(shù)學的價值。

(2)、理解代數(shù)式的含義，經(jīng)歷從數(shù)到用字母表示數(shù)的認知過程，加深關(guān)于使用

字母思考必要性的理解。

(3)、使學生有機會在現(xiàn)實背景中，親歷觀察、想象、推理、交流等活動，通過

數(shù)學的途徑探索規(guī)律、建立模型，實現(xiàn)現(xiàn)再創(chuàng)造。

第四課時整式目標：

(1)、理解單項式、單項式系數(shù)、次數(shù)及多項式的概念

(2)、能夠迅速而準確的確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)或一個多項式的項數(shù)和次

數(shù)

3.能夠用單項式或者多項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系

第五課時代數(shù)式的值目標：

(1)、會求代數(shù)式的值,感受代數(shù)式求值可以理解成一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法。

(2)、能解釋代數(shù)式值的實際意義。

(3)、根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。

第六課時合并同類項目標：

(1)、了解同類項的概念，在具體情景中認識同類項。

(2)、既能借助圖形的直觀又能運用運算律，從不同的角度來探究合并同類項法

則；從而真正理解合并同類項方法。

(3)、能進行同類項的合并：在具體實例中感受數(shù)形結(jié)合，分類等數(shù)學思想，體

現(xiàn)數(shù)學靈魂之-----化繁為簡

4

4.掌握用規(guī)范的格式解決化簡求值題。

第七課時去括號目標：

(1)、掌握去括號法則，并能熟練運用法則進行計算

(2)、通過去括號法則的應用，培養(yǎng)學生觀察，推理，歸納總結(jié)的能力

(3)、經(jīng)歷去括號法則的推導過程，體驗“數(shù)式通性”的數(shù)學研究方法.

(4)、通過參與去括號法則的數(shù)學探究活動，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意

識，嚴謹治學的學習態(tài)度

第八課時添括號目標：

(1)、掌握添括號法則的推導，會綜合運用添括號法則解決問題

(2)、在具體情境中體會添括號的必要性，學習逆向思維；提高學生的合作交流

意識和創(chuàng)新精神。

(3)、經(jīng)歷添括號法則的探究，培養(yǎng)學生觀察思考和歸納總結(jié)能力，讓學生接受

“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化”的辯證思想和觀念。

整式加減目標：第九課時

(1)、掌握整式加減的運算法則，并能熟線陳地進行整式的加減運算。

(2)、能夠?qū)⒍囗検桨凑漳骋粋€字母升毒(降舞)排列。

(3)、運能用所學的知識解決所學問題。

(-)作業(yè)目標

第一課時用字母表示數(shù)作業(yè)目標：

(1)掌握用字母來表示數(shù)，通過字母的使用把一些復雜的數(shù)量關(guān)系更加簡明地表

示出來。

(2)掌握用字母表示圖形的周長、面積和體積等公式，將新知與舊識聯(lián)系起來，

會用數(shù)學的思維思考世界。

(3)聯(lián)系生活實際，運用字母表示生活實際中的數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)學知識在日常

生活中的廣泛應用，會用數(shù)學的語言表達世界。

第二課時代數(shù)式作業(yè)目標：

(1)、了解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的規(guī)范書寫格式，并且會列簡單的代數(shù)式；

(2)、探索日常生活中的數(shù)學問題，能找出題目中的數(shù)量關(guān)系，并熟練運用代數(shù)

式表示它，提高學生解決實際問題的能力；

(3)、了解復雜圖形的面積計算，能從生活實物中抽象出數(shù)字模型，并用平面圖

知識解決復雜圖形的面積求法；

(4)、培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，學會從圖中找出數(shù)量關(guān)系，由形到數(shù)，培養(yǎng)學

生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。

第三課時代數(shù)式的意義與規(guī)律探究作業(yè)目標：

(1)、根據(jù)數(shù)量關(guān)系能列出代數(shù)式，體會文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)化和用代數(shù)式

表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性。

(2)、能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。

(3)、能根據(jù)具體的、實際的問題來觀察探索數(shù)量變化規(guī)律，并能用代數(shù)式表

示出來，使學生學會學習、學會思考。

第四課時整式作業(yè)目標：

(1)、理解掌握單項式、多項式和整式的概念，能夠區(qū)分單項式多項式；加強

了學生對單項式、多項式的結(jié)構(gòu)認知和本質(zhì)理解，增強學生的辨析能力。

(2)、學生理解單項式概念的基礎(chǔ)上能充分掌握次數(shù)、系數(shù)有關(guān)概念。

(3)、讓學生感受相關(guān)事物之間可以相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想。

5

第五課時代數(shù)式的值作業(yè)目標：

(1)、使學生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值；(2)、

培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透對應的思想.

(3)、要求學生會用代數(shù)式知識來解決有關(guān)解決實際問題，提高學生應用所學知

識解決問題能力。

第六課時合并同類項：

通過對合并同類項這節(jié)課作業(yè)練習，可以達到以下目標：

(1)、在理解同類項的概念基礎(chǔ)上，能熟練辨別出同類項，還能舉出同類項的例

子.

(2)、能熟練利用合并同類項的法則進行計算；掌握其基本的合并同類項計算方

法，培養(yǎng)學生的觀察和運算能力。

(3)、能綜合利用代數(shù)式、合并同類項等知識解決有關(guān)問題，感受知識之間內(nèi)在

的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)。

第七課時去括號作業(yè)目標：

(1)、認識去括號法則，通過作業(yè)練習加深對去括號法則的理解。

(2)、掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能熟練、準確地應用去括號法則，并能進

行整式的化簡，體會數(shù)學簡潔美。培養(yǎng)學生運算能力和思維嚴謹性。

(3)、經(jīng)歷去括號法則的應用過程，加深對新知的理解，提升解決問題能力和歸

納總結(jié)能力，發(fā)展學生數(shù)學思維。

第八課時添括號作業(yè)目標：

(1)、認識添括號法則，通過作業(yè)練習熟練運用添括號法則解決問題

(2)、通過添括號作業(yè)練習，學會根據(jù)數(shù)學式子的結(jié)構(gòu)特點，適當恒等變形和靈

活運用公式，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力

(3)、進一步熟悉乘法公式的合理利用。在多項式與多項式的乘法中適當添括號

達到應用公式的目的。

(4)、感悟知識間的相互聯(lián)系，體會知識的靈活運用，鼓勵學生算法多樣化，培

養(yǎng)學生多方位思考問題的習慣

第九課時整式加減作業(yè)目標：

(1)、掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式運算；并能綜合應用去括號、添

括號及合并同類項法則等所學知識進行整式的加減運算；提高學生對整式加減深入

理解。

(2)、能夠?qū)⒍囗検桨凑漳骋粋€字母升暴(降暴)排列。

(3)、能用整式加減運算解決有關(guān)實際問題；能在實際背景中體會進行整式加減

的必要性。

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標，題

量3-4大題，要求學生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性,

題量3大題，要求學生有選擇的完成)以及實踐作業(yè)。具體設(shè)計體系如下：

6

基礎(chǔ)常規(guī)

數(shù)學實踐

1、分層設(shè)計作業(yè)，使不同的學生在數(shù)學上都得到不同的發(fā)展

數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個

性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)

展。因為學生之間存在客觀差異，所以在設(shè)計和布置作業(yè)時，根據(jù)即根據(jù)學生的個性、

心理特征、學習動機、興趣、習慣、接受能力和學習成績等方面的情況和教材內(nèi)容，

設(shè)計出分層作業(yè)對學生進行作業(yè)布置，堅持“優(yōu)生多而適當提高難度，學困生少而適

當降低難度”的原則，對學困生布置相對簡單的基礎(chǔ)性作業(yè)；中等生除了的基礎(chǔ)知識

外，在布置難度適中的作業(yè)，進一步提升他們解決難題的能力和分析問題的能力；對

學優(yōu)生可以適當布置具有挑戰(zhàn)性、創(chuàng)新性的作業(yè)，鍛煉他們獨立思考的能力，來提高

他們綜合數(shù)學素核心養(yǎng)的能力。

2.作業(yè)設(shè)計要與實際生活相聯(lián)系，感受數(shù)學的價值和魅力

《新課標》指出：數(shù)學課程要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)主要包括一下三個面：（1）

用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；（2）用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；（3）用數(shù)學的語言

表達現(xiàn)實世界。數(shù)學來源于生活，又應用于生活，所以教師要讓學生用數(shù)學的眼光發(fā)

現(xiàn)生活中的數(shù)學，通過數(shù)學的思維分析問題，并用運用數(shù)學知識解決問題。因此，數(shù)

學學習必須加強與生活實際的聯(lián)系，讓學生感受受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學只有回

到生活中，才會顯示其價值和魅力，人人學有價值的數(shù)學學，人人學有用的數(shù)學。

3、設(shè)計開放性作業(yè)、鍛煉學生思維靈活性和深刻性

數(shù)學作業(yè)的設(shè)計應該高度關(guān)注學生的全面發(fā)展，讓學生的作業(yè)體現(xiàn)科學性，圍繞

學生的興趣和愛好設(shè)計作業(yè)，并遵得因材施救的原則，所以教師精心設(shè)計開放性作業(yè),

不僅豐富了作業(yè)形式，為學生帶來全新的感覺，還能促使學生自主探索知識，滿足學

生主體性地學習需要，有效挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學生的個性，激發(fā)學習熱情。發(fā)展學

生思維靈活性和深刻性，促使學生獲得全面發(fā)展。

4、改變和重組習題，發(fā)揮習題的教學功能

7

教師通常都會關(guān)注學生對教師所布置的數(shù)學習題的完成情況，但事實上，學生

完成數(shù)學習題并不是學習的根本目的，通過完成習題來形成良好的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展

良好的素質(zhì)才是根本目的。教師可以把習題和例題進行重新改變和組合，并指導學

生嘗試去完成，從而有效地幫助學生鞏固知識、深化認識和發(fā)展能力。

5、作業(yè)評價開放性，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

長期以來，作業(yè)的評價單一，這已成為束縛學生創(chuàng)新的障礙。因此，我們一定要

改變這種作業(yè)評價方式，大膽地嘗試新的作業(yè)評價模式一一那就是開放的作業(yè)評價，

使評價內(nèi)容由簡單的內(nèi)容評價走向知能并重、學習過程和結(jié)果并重的軌道上來。評價

的方法由終結(jié)性評價變成形成性評價、激勵性評價。評價主體由單一的教師走向教師、

學生、家長三位一體的評價模式，把自評、小組評、家長評、教師評結(jié)合起來，形成

開放性的評價模式。多方面去評價，并在此基礎(chǔ)上進行自評、互評和小組評議。學生

積極地參與，作業(yè)評價的開放，煥發(fā)了師生教與學的活力，學生成為評價的主人。

6、數(shù)學閱讀

數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，要靠對數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換訓練來實現(xiàn)，數(shù)學語言是數(shù)學知識

的載體，用數(shù)學語言表征數(shù)學問題，使得很多現(xiàn)實生活、科技領(lǐng)域中的知識、規(guī)律、

結(jié)論得以數(shù)學化，從而用數(shù)學知識解決.數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力培養(yǎng)，才能提高學生的

數(shù)學閱讀能力，進一步提高學生的數(shù)學綜合學習能力.未來社會的信息化程度也會

越來越高，大數(shù)據(jù)時代的來臨，人們的生活中充斥著各種圖形、圖表、數(shù)字、符號、

文字共同展示的信息，所以數(shù)學閱讀能力的提高能夠幫助人們快速的獲取處理轉(zhuǎn)化

信息，以適應時代的變化。

8

第一課時用字母表示數(shù)

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）用代數(shù)式表示下列關(guān)系：

①a與A的平方和②比。與6的和的2倍大-2的

③a與/7的和的平數(shù)④a的平方與人的平方的4

方倍的差

（2）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字小1,則這個兩位數(shù)可

以

表示為（）

A.11。+1B.11。-1

B.11a+10D.11aTO

（3）一個圓錐的底面半徑為"77,高為/?加，那么它的體積為

（4）如果a,0c表示有理數(shù)，那么加法的結(jié)合律可以用字母表示為

2.時間要求

要求學生集中注意力，在6分鐘以內(nèi)完成基礎(chǔ)性作業(yè)部分的內(nèi)容，確保做題

的效率和完成的質(zhì)量。

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問

答題的準確性題。

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正

確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案

A等，解法有新意和獨到之處，答案正

解法的創(chuàng)新性

確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或

錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，

過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題要求學生學會用字母來表示數(shù)，通過字母的使用把一些復雜的數(shù)

量關(guān)系更加簡明地表示出來。其中，第①③兩小題極易混淆，雖然說法類似但表達

意思完全不一樣，考查學生對數(shù)量邏輯關(guān)系的辨析和理解。第②④兩小題考查學生

對數(shù)學運算的把握，這種題目考查學生加減乘除以及乘方的運算能力，既是對舊知

識的回顧和復習，又為這節(jié)課的新知學習打下了基礎(chǔ)。第（2）題討論如何用字母

來表示一個兩位數(shù)，在此基礎(chǔ)上學生能學會舉一反三，會表示三位數(shù)，四位數(shù)等等。

加深學生

對用字母表示數(shù)的理解。第（3）題，借助圓錐的體積計算公式，回顧了幾何學的知

識，讓學生深刻把握用字母表示數(shù)的實際意義，把具體的數(shù)字換成抽象的字母，使式

子所反映的規(guī)律具有普遍意義，知識記憶更加牢固和清晰。第（4）題考查用字母表

示加法的運算律，要求學生既要掌握小學知識，又要學會用字母表示出它，新舊知識

結(jié)合，難度不大，培養(yǎng)學生細心程度?；A(chǔ)性作業(yè)，題目簡單，就是對單一知識的靈

活運用，培養(yǎng)學生學習興趣，進一步掌握必備知識。教師通過作業(yè)批改后，可以了解

學生對課堂知識的掌握情況，這部分作業(yè)，要求學生全部掌握。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若用〃表示一個整數(shù)，則下列能表示奇數(shù)的是（）

A.n\B.n\

B.C.nD.23

（2）某商品售價為x元，進價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按

8折銷售獲利（）

A.（8x-400）元B.（400X8-x）元

C.（0.8x-400）元D.（400X0.8-%）元

（3）數(shù)學興趣小組要制作長方形和梯形兩種不同形狀的卡片，尺寸如圖所示：

（單位：cm）,,

①長方形卡片的面積是8acm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，則梯形

的面積是cm2.

②在①的條件下，做5張長方形卡片比做3張?zhí)菪慰ㄆ嘤昧隙嗌倨椒嚼迕祝?/p>

（4）（選做題）如圖的網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形

的頂點叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，小明研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3

個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4

個格點四邊形.設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積為S,其各邊上格點的個數(shù)之

和為

m,S與機的關(guān)系為（）

2.時間要求

發(fā)展性作業(yè)的題型屬于與本節(jié)課知識相關(guān)的智力訓練題、提高題，班級里學有余

力的學生通過訓練，熟能生巧，拓展學生思路和知識面。要求學生在10分鐘之內(nèi)認

真思考，完成作業(yè)。

3.評價設(shè)計

10

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問

答題的準確性題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正

確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案

A等，解法有新意和獨到之處，答案正

解法的創(chuàng)新性

確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或

錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，

過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題要求學生學會用字母來表示數(shù)，通過字母的使用把一些復雜的數(shù)

量關(guān)系更加簡明地表示出來。用字母來表示奇數(shù)和偶數(shù)的屬于學生必須掌握的題目，

為以后的數(shù)量知識學習奠定了基礎(chǔ)。第（2）題從實際生活中的商品獲利問題入手，

既貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，又讓學生從做中學，用自己所學的數(shù)學

知識來解決生活中的問題，大大增強了學生的自信心和成就感，激發(fā)了對數(shù)學學習的

濃厚興趣。第（3）題考查學生用字母表示圖形的周長和面積公式，是對舊知的鞏固

與復習，加強記憶和理解。同時又與新知聯(lián)系起來，讓學生學會用字母來表示長方形

和梯形的周長和面積。除此之外，這一題也考查了學生的計算和理解能力，稍顯復雜

的計算也成為了一個易錯點。要求學生認真，細心，縝密。第（4）是一道選做題，

介紹一個新知識“格點多邊形”，數(shù)形結(jié)合，探索規(guī)律，尋找出格點個數(shù)和四邊形面

積的相互關(guān)系，學生需要通過找出數(shù)量關(guān)系推測規(guī)律，用字母表示出其中的規(guī)律，通

過字母的使用把一些復雜的數(shù)量關(guān)系更加簡明地表示出來。這是一道新穎的字母規(guī)律

探究題，考查了學生的能力。還是一道技巧性和計算性并存的題，激發(fā)學生對數(shù)學學

習的濃厚興趣。

作業(yè)3（實踐性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

課外拓展閱讀

走近代數(shù)學符號之父一韋達

1591年，法國數(shù)學家韋達第一次在數(shù)學研究中系統(tǒng)地使用了字母表示數(shù)。韋達

曾在法國與西班牙的戰(zhàn)爭中參與密碼破譯工作，他由此得到啟發(fā)：密碼就是約定好的

一套符號，人們在數(shù)學中也可以仿照這樣的做法，約定好特定的符號表示特定的意思,

這樣寫起來就方便多了。韋達的“魔法”-在法國和西班牙的戰(zhàn)爭中，法國人對于西

班牙的軍事動態(tài)總是了如指掌，在軍事上總能先發(fā)制人，因而不到兩年功夫就打敗了

西班牙?？蓱z西班牙的國王對法國人在戰(zhàn)爭中的“未卜先知”十分腦火又無法理解，

11

認為是法國人使用了“魔法”。原來，是韋達利用自己精湛的數(shù)學方法，成功地破譯

了西班牙的軍事密碼，為他的祖國贏得了戰(zhàn)爭的主動權(quán)。另外，韋達還設(shè)計并改進了

歷法。所有這些都體現(xiàn)了韋達作為大數(shù)學家的深厚功底。韋達在數(shù)學上最重要的貢獻

是對代數(shù)學的推動，16世紀的法國數(shù)學家韋達實現(xiàn)了歷史性的突破，他不僅用固定

的幾個字母表示未知數(shù)，而且用某幾個字母表示已知數(shù)，因而方程有了更一般的形式,

解法也就有了更通用的辦法，開創(chuàng)了符號代數(shù)的時代。韋達的創(chuàng)新之舉促進了代數(shù)學

的誕生，因此他被稱為“代數(shù)學之父”。

用簡潔明了的含有字母的數(shù)學式子表示數(shù)量關(guān)系，便于記憶，便于運用，從用

字母表示數(shù)起，多年來人們不斷完善數(shù)學符號體系。今天，數(shù)學還在發(fā)展，數(shù)學語

言中的符號也在不斷豐富。我國數(shù)學家華羅庚說：數(shù)學的特點是抽象，正因如此，

用符號表示就更具有優(yōu)越性和廣泛的應用性。用符號形式表示的數(shù)學語言是世界性

的通用語言，掌握好它對于提高數(shù)學表達能力，培養(yǎng)抽象思維十分有益。

合作學習與探討

了解了數(shù)學家韋達的故事，相信大家對用字母表示數(shù)的概念和意義有了更深的理

解和感悟。請大家以小組為單位進行合作研究、探討學習，用一個個生動的例子分享

你對字母表示數(shù)的理解。

2.時間要求（10分鐘）

3.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

用字母來表示數(shù)，這本身就是數(shù)學概括思想、建模思想的表現(xiàn)。我們在研學了數(shù)

學家韋達用字母表示數(shù)的探索歷程和偉大思想，他最早系統(tǒng)引入了代數(shù)符號，對于在

今天學習數(shù)學的探索過程中的大量代數(shù)符號和表示方法有了更加智慧的思考和解答。

使解題更加便捷化，高效化，新穎化，多樣化。代數(shù)式之父韋達的創(chuàng)作與發(fā)明使數(shù)學

語言得以豐富，數(shù)學思想得以培養(yǎng)，數(shù)學思維得以創(chuàng)新，數(shù)學邏輯得以訓練，數(shù)學眼

光得以提高。

附參考答案：

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

(1)①②2a6)2③?(abi)@a4b

(2)D(3)1nh(4)?{ab)ca(c)

3h

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

⑴D(2)C(3)①10?②lOacm2

(4)C

12

第二課時代數(shù)式作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是()

AnB.3^-xy

(2)今年弟弟10歲，姐姐12歲,經(jīng)過1年后，姐弟倆年齡之和為)

A.(12f)歲8.(1f)歲C.(222)歲0.(122)歲

(3)一輛汽車從甲地出發(fā)，以。千米/時的速度行駛了3小時，以b千米/時

的速

度行駛了2小時后，到達乙地，則汽車由甲地到乙地的平均速度為千米/時.

(4)如圖，正方形A8CG和正方形SEF的邊長分別a,,用含a,的代數(shù)式

表示陰影部分的面積.

2.時間要求

要求學生集中注意力，在10分鐘以內(nèi)完成基礎(chǔ)性作業(yè)部分的內(nèi)容，確保做題

的效率和完成的質(zhì)量。

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問

答題的準確性題。

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正

確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案

A等，解法有新意和獨到之處，答案正

解法的創(chuàng)新性

確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或

錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，

過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為

13

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題為定義題，考查代數(shù)式的標準書寫格式，要求學生全部掌握，細

心分辨和判斷，注意區(qū)分整式和分式，極易混淆。第（2）題考查年齡問題，從實際

生活中的問題入手，貼近生活，學生容易理解。本題的重點是兩個人的年齡隨著時

間的增長都會增長，但是不管時間如何變化，兩人的年齡差是不變的。學生掌握通

過抓住年齡差解決年齡問題的基本方法。在閱讀、探究等學習活動中提高學生對數(shù)

學的興趣，激發(fā)學習探究的熱情。第（3）題考查學生運用數(shù)量關(guān)系解決應用題的

能力。牢牢把握“速度X時間=路程”這個關(guān)系式來找出本題的等量關(guān)系，從而解

決本題。對學生的閱讀、思考、理解、計算、應用能力有所鍛煉。第（4）題考查

陰影部分面積的計算。啟發(fā)學生學會運用轉(zhuǎn)化思想，若陰影部分不是規(guī)則圖形，那

我們就可以轉(zhuǎn)換為總面積減去空白部分面積即為陰影部分面積。鍛煉學生不要只盯

著某一部分，學會看整體，轉(zhuǎn)化為更加簡單的解決辦法。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）某超市進了一批羽絨服，每件進價為。元，若要獲利25%,則每件商品

的

零售價定為（）

1(25%。元C.l(25%)。=D.a-

A.25%。元-----------------------------------------------------------7b--------------------/L

（2）如圖，將邊長為,"的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形,

掉邊長為〃的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.

①用含〃？或”的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；

②機7，〃4求拼成矩形的面積.

（3）方方和圓圓的房間的窗簾的裝飾物分別如圖①②所示，它們分別由兩個

四分之一圓和四個半圓組成（半徑都分別相同），它們的窗戶能照進陽光的面積

分別是多少？（窗框面積不計）誰的窗戶照進陽光的面積大？

（4）（選做題）請同學們動手試一試：將一張正方形紙片剪成四個小正方形，

得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正

方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四

個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要

得到2011個小正方形，則需要操作的次數(shù)是（）

14

A.669B.670C.671D.672

2.時間要求

發(fā)展性作業(yè)的題型屬于與本節(jié)課知識相關(guān)的智力訓練題、提高題，班級里學有余

力的學生通過訓練，熟能生巧，拓展學生思路和知識面。要求學生在10分鐘之內(nèi)認

真思考，完成作業(yè)。

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問

答題的準確性題。

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正

確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案

A等，解法有新意和獨到之處，答案正

解法的創(chuàng)新性

確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或

錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，

過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題從生活中的實際問題入手，賣羽絨服貼近生活，讓學生代入賣家角色，

計算自己能否獲利，獲利多少，定價為多少。引導學生用數(shù)學的眼光來觀察和看待生

活中的一些變化現(xiàn)象，感受生活中各種變量之間存在的聯(lián)動關(guān)系，會動態(tài)地看待問題,

進一步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。第（2）題考查用字母表示長方形的周長和面積公式，

能運用公式進行簡單的面積計算，解決簡單的實際問題。在學習過程中培養(yǎng)學生的觀

察能力，空間想象能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。進一步激發(fā)探索數(shù)學問題的興

趣和欲望，培養(yǎng)合作意識和合作能力。第（3）題考查生活中特殊圖形的面積計算，

讓學生能從生活實物中抽象出數(shù)字模型，并用平面圖知識解決復雜圖形的面積求法。

通過把復雜圖形分解成多個簡單的幾何圖形，進而提高學生的分析能力，讓學生感受

知識在生活中的運用，進一步提高學生的學習興趣。第（4）題這道選做題從生活中

的實際問題入手，考查學生的動手能力和空間想象能力。同學們可以拿出剪刀和正方

形紙片進行嘗試，進行了幾次裁剪之后，摸尋其中隱藏的規(guī)律，學會用字母表示出其

中的規(guī)律。同學們通過自己動手探索出來的規(guī)律，既十分有趣，又能考查能力，為以

后更深的知識學習提供了思考的方向。

作業(yè)3（實踐性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

神奇的魔法

15

同學們都看過精彩的魔法表演吧！巫童在《魔術(shù)會》中描寫了很多中外魔術(shù)師的

魔術(shù)，有傳統(tǒng)的中國魔術(shù)，也有日本、法國等國的魔術(shù)，讓人大開眼界，非常過癮。

其中有一些魔術(shù)是我們在電視上常見的，比如空手變出東西、空碗變出酒等。但也有

很多是不常見的，甚至沒有出現(xiàn)過，比如神仙索、七竅流血分珠、畫骨術(shù)等。但不管

魔術(shù)看起來有多神奇，現(xiàn)在我們都知道，魔術(shù)并不能真的無中生有，往往靠的就是道

具和手法。當然，也有一些是利用常人所不知道或想不到的某些知識，或者是心理盲

點，讓魔術(shù)看起來神乎其神。

曾經(jīng)看到過一個相對簡單的讀心術(shù)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心中隨便想一個數(shù)，然后

把這個數(shù)乘以3,再加上16,最后再加上想到的這個數(shù)。當觀眾把最后的結(jié)果告訴

魔術(shù)師之后，魔術(shù)師很快就能說出觀眾心中想的那個數(shù)。魔術(shù)師真的會讀心術(shù)嗎？

當然不是，其實，他只是利用了簡單的數(shù)學知識，把觀眾繞了一下，似乎是很復雜

的過程，但魔術(shù)師自己卻有非常簡單的方式，能夠迅速算出觀眾最初想到的數(shù)。

下面就來揭秘一下：

假設(shè)觀眾隨便想的數(shù)是x,則魔術(shù)師讓觀眾進行的一系列計算可以表示為

3x16xy,簡化一下就是4x16y。魔術(shù)師是怎么迅速算出來的呢？他只需要把

觀眾說出的結(jié)果除以4,再減去一個4就行了。用算是表示就x)，44。舉個例子，

是

假設(shè)觀眾心里想的數(shù)是15,乘以3就是45,加上16,再加上15,最后的和就是

76,觀眾把76告訴魔術(shù)師。魔術(shù)師把76除以4,得到19,再減去4,就得出15

了。怎么樣，是不是非常簡單？下面再說一個類似的魔術(shù)：

魔術(shù)師請兩位觀眾上臺當自己的助手，一個助手將1~K的撲克牌隨意洗牌，洗

好后讓另一個觀眾從中抽出任意一張，記住花色點數(shù)后放回去，再洗牌。在抽牌的過

程中，觀眾能夠看到抽出的牌，魔術(shù)師本人背過身去不看。然后魔術(shù)師讓兩個觀眾把

抽中的牌的點數(shù)乘以2,加上3,再乘以5,減去25,將結(jié)果告訴魔術(shù)師。魔術(shù)師

就能迅速從排除找出觀眾抽出的那張牌。那么你知道魔術(shù)師是怎么找到那張正確的

牌的嗎？請同學們動動小腦筋，和你的同桌一起交流吧！

2.時間要求(10分鐘)

3.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

通過解密這些數(shù)字魔術(shù)背后的原理，其實可以發(fā)現(xiàn)，只要掌握了數(shù)字的實質(zhì)變化

規(guī)律，一切都能迎刃而解了，魔術(shù)中的奧秘用簡單的代數(shù)式就可以輕松表示出其中的

原理，愛因斯坦曾說過：“人類的一切經(jīng)驗和感受中，以神秘感最為美妙，這是一切

真正藝術(shù)創(chuàng)作及科學發(fā)明的靈感源泉。”數(shù)學就是這樣美妙的存在。當數(shù)學與魔術(shù)

結(jié)合，就會發(fā)生無窮的神奇變化。針對學生對代數(shù)式的掌握情況，可以通過實驗、觀

察、思考、發(fā)現(xiàn)活動，感受魔術(shù)“變與不變的規(guī)律”，感受圖形與數(shù)的結(jié)合與代數(shù)

式之間的聯(lián)系，進而將數(shù)學與魔術(shù)完美結(jié)合，將數(shù)學理念通過具體的活動巧妙體現(xiàn)出

來。

附參考答案：：

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

(1)C(2)C(3)3A2(4)28

5

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

(1)B(2)①周4m②面積：33

——(3)方方：如__b2_j_圓圓：ab——h2；圓圓的窗戶照進陽光的面積大；

832

(4)B

16

第三課時代數(shù)式的意義與規(guī)律探究

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填空：

①購買單價為a元的賀年卡“張，需要元；

②女兒今年x歲，媽媽的年齡是女兒的3倍，5年后媽媽的年齡是歲;

（2）下列代數(shù)式的意義表示錯誤的是）

A.a表示a相反數(shù)，B.a2展表示以兩數(shù)的平方差，

—表示3和的平方，C.Lg*表示”與/的積的平方。

（22

（3）一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來.

2.時間要求（8分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問

答題的準確性題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正

確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案

A等，解法有新意和獨到之處，答案正

解法的創(chuàng)新性

確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或

錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，

過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題根據(jù)數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式（單項式），體會用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的簡

潔性；第（2）題列代數(shù)式（多項式），使學生體會普通語言與符號語言的轉(zhuǎn)換；

第（3）題以學生熟悉的圖形“課桌”入手，從具體的、實際的問題出發(fā)，通過觀察

探索數(shù)量變化規(guī)律。使學生體驗數(shù)學思考，享受用字母表示數(shù)的簡潔和實用性。通

過合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

17

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)觀察下列一組算式：

15a=100x1x(1+1)+25.

252=100x2x(2+1)+25.

352=100x3x(3+1)+25.

按照上述規(guī)律，1995^可表示為()

A、199521001995(19951)25B、19952100199(1991)25

C、19952100198(1981)25C、1995210019(191)25

(2)如圖，下列圖形中的三個數(shù)之間均有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中n的

(3)整數(shù)37可以表示107?如果一個兩位整數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字分別2

用代邀式表示這個兩位數(shù)；如果一個三位整數(shù)怖'蒞數(shù)學、十位數(shù)字和百位

ai,a2＞。用代數(shù)式表示這個三位數(shù)

2.時間要求(10分鐘)

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性