數(shù)列的概念完整版本

數(shù)列 古時(shí)候，印度有個(gè)國(guó)王很愛(ài)玩。一天，他對(duì)大臣們說(shuō)，希望得到一種玩不膩的玩意兒，誰(shuí)能貢獻(xiàn)給他，將有重賞。

不久，有個(gè)聰明的大臣向他獻(xiàn)上一種棋子，棋盤上有64個(gè)格子，棋子上刻著“皇帝”、“皇后”、“車”、“馬”、“炮”等字。下這種棋子，是玩一種變化無(wú)窮的游戲，確實(shí)讓人百玩不厭。國(guó)王就對(duì)那個(gè)聰明的大臣說(shuō)：“我要重賞你。說(shuō)吧，你要什么，我都能滿足你?！?/p>

那個(gè)大臣說(shuō)：“我只要些麥粒?！?/p>

“麥粒？哈，你要多少呢？”

“國(guó)王陛下，你在第一格棋盤上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒……照這樣放下去，把64格棋盤都放滿就行了。”64個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以。OK你認(rèn)為國(guó)王有能力滿足上述要求嗎每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64格子麥?？倲?shù)？18446744073709551615122224252627232635.3等比數(shù)列5.1數(shù)列的概念5.2.1等差數(shù)列的概念第五章數(shù)列5.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和5.3.1等比數(shù)列的概念5.2等差數(shù)列5.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和5.4等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用5.1數(shù)列的概念第一課時(shí) 1.數(shù)列的定義 2.數(shù)列的項(xiàng) 3.數(shù)列的分類第二課時(shí) 4.通項(xiàng)公式第一課時(shí)*451童年的歌謠5122248331264841651020腿的條數(shù)眼睛只數(shù)嘴的張數(shù)青蛙只數(shù)

nn2n4n棋盤中各格子里的麥粒數(shù)按先后次序排成一列數(shù)：1,21,22,23,24,25,26,……，263歌謠中青蛙只數(shù)按先后順序排成一列數(shù)：1,2,3,4,5,6，……，n,……歌謠中青蛙嘴的張數(shù)按先后順序排成一列數(shù)：1,2,3,4,5,6，……，n,……歌謠中青蛙眼睛只數(shù)按先后順序排成一列數(shù)：2,4,6,8,10,12，……，2n,……歌謠中青蛙腿的條數(shù)按先后順序排成一列數(shù)：4,8,12,16,20,24，……，4n,……尋找規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)字：歸納它們有何共同特點(diǎn)？總結(jié)規(guī)律：上述例子共同特點(diǎn)：

1.均是一列數(shù)；2.有一定次序。1、數(shù)列的定義：按一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列.注意：⑴數(shù)列的數(shù)是按一定順序排列的。(有序性)問(wèn):數(shù)列1、2、3、4、5與數(shù)列5、4、3、2、1是相同的數(shù)列嗎?⑵數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù).特殊的如數(shù)列

2、2、2、2…稱為常數(shù)列.問(wèn):1、2、1、2…是數(shù)列嗎?(不是)(是)你還能不能舉出生活中的另一些數(shù)列？

1．從1984年到2008年，我國(guó)體育健兒共參加了六次奧運(yùn)會(huì)，獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：15，5，16，16，28,32,51。2.在超市買的物品：5個(gè)蘋果，4個(gè)香蕉，10支鉛筆，3袋零食，12瓶啤酒，2瓶水排成一列數(shù)：5,4,10,3,12,23、樂(lè)譜里面數(shù)字的排列：5,3,5,1,6,1,5,5,1,2,3,2,1,2,0,04、詩(shī)句里面包含的數(shù)列：2,1,1000,10000*2、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）用a1表示，第2項(xiàng)用a2表示，…，第n項(xiàng)用an

表示，｛an｝表示數(shù)列

第1項(xiàng)a1

第3項(xiàng)a3例如數(shù)列

第65項(xiàng)a65*數(shù)列的一般形式可以寫成：簡(jiǎn)記作：a1，a2，a3，…，an，…≠表示數(shù)列

3、數(shù)列的分類按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列課堂小結(jié)1、數(shù)列的定義2、數(shù)列的項(xiàng)3、數(shù)列的分類1.按規(guī)律填空：（1）1,3,（）,7,9，（），13；511（2）3,9,（）,81,243,(),2187.27729課堂練習(xí)2.判斷下列數(shù)列是否為同一數(shù)列：

2，3，5，8 8，5，3，2；不是！數(shù)列是有一定順序的（有序性）3.判斷下列語(yǔ)句是否正確①數(shù)列2,3,4與數(shù)列4,3,2是同一數(shù)列.②數(shù)列1,2,3與數(shù)列1,2,3,…是同一數(shù)列.③1,4,2,0.3,不是數(shù)列。④數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無(wú)限的.

（×）（×）（×）（×）課后作業(yè)

課本P95練習(xí)5-1：1.第二課時(shí)復(fù)習(xí)1、數(shù)列的定義2、數(shù)列的項(xiàng)3、數(shù)列的分類*

如果數(shù)列{an}中，用序號(hào)n來(lái)表示相應(yīng)的項(xiàng)，叫做該數(shù)列的通項(xiàng)公式。4、通項(xiàng)公式舉例：1.20,21,22,23,24,25,26,……，263

an=2n-11,2,3,4,5,6，……，n

an=n3.2,4,6,8,10,12，……，2n

an=2n例題1根據(jù)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)。1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.解：1、注意分母是22，23，24，25，…，分子比分母少1，故例題2寫出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式

3.寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）1，－1，1，－1；（2）2，0，2，0；（3）9，99，999，9999；（4）0.9，0.99，0.999，0.9999。答案：（1）（2）（3）（4）課堂練習(xí)課后作業(yè)課本P95練習(xí)5-1課上作業(yè)：2課后作業(yè)：3.（1）（3）