南京市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

第5頁(yè)（共6頁(yè)）南京市2023-2024學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)考試模擬試卷一．選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）1．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共萬(wàn)元．如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意列方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．2．如圖，正方形、等邊三角形內(nèi)接于同一個(gè)圓，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈是必然事件B．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則乙的成績(jī)比甲的穩(wěn)定D．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查4.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像經(jīng)變換后得到函數(shù)的圖像，則這個(gè)變換可以是（）A向左平移2個(gè)單位 B.向左平移4個(gè)單位 C.向右平移2個(gè)單位 D.向右平移4個(gè)單位5.有一個(gè)側(cè)面為梯形的容器，高為，內(nèi)部倒入高為的水．將一根長(zhǎng)為的吸管如圖放置，若有露出容器外，則吸管在水中部分的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.6.如圖，A，B，C，D為上點(diǎn)，且直線與夾角為．若，，的長(zhǎng)分別為，和，則的半徑是（）A.4 B. C.5 D.二．填空題（共5小題，滿分20分）1設(shè)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則_____________．2．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根的值是．3小淇從中剪下一個(gè)圖形（圖1）．對(duì)折后（圖2），若，則半徑為_(kāi)____________．4.已知點(diǎn)，一條拋物線經(jīng)過(guò)其中三點(diǎn)，則不在該拋物線上的點(diǎn)是點(diǎn)_____．5在北京冬奧會(huì)自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中，我國(guó)選手谷愛(ài)凌的精彩表現(xiàn)讓人嘆為觀止，已知谷愛(ài)凌從2m高的跳臺(tái)滑出后的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線，設(shè)她與跳臺(tái)邊緣的水平距離為xm，與跳臺(tái)底部所在水平面的豎直高度為ym，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），當(dāng)她與跳臺(tái)邊緣的水平距離為_(kāi)____m時(shí)，豎直高度達(dá)到最大值．三．解答題（滿分56分）1.解方程：（1）；（2）．2.勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，該農(nóng)場(chǎng)一種作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克．若平均每年的增產(chǎn)率相同，求平均每年的增產(chǎn)率．3.已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求a、c的值．4為了積極貫徹落實(shí)“雙減”政策，某校計(jì)劃星期一至星期五開(kāi)展課后延時(shí)學(xué)習(xí)服務(wù)，要求每位老師選擇兩天參加服務(wù)．（1）陸老師隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期五的概率是多少？（2）陸老師隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期五的概率是______5.某校在踐行以“安全在我心中，你我一起行動(dòng)”為主題的手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)中，共設(shè)置了“交通安全、消防安全、飲食安全、校園安全”四個(gè)主題內(nèi)容，推薦甲和乙兩名學(xué)生參加評(píng)比，若他們每人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選擇一個(gè)，每個(gè)主題被選擇的可能性相同．(1)甲選擇“校園安全”主題的概率為_(kāi)_____；(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求甲和乙選擇不同主題的概率．6.如圖，在中，，O是上一點(diǎn)，以為半徑的與相切于點(diǎn)D，與相交于點(diǎn)E．(1)求證：是的平分線；(2)若，，求的長(zhǎng)．7．如圖，坡的坡度為：，坡面長(zhǎng)米，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分坡體用陰影表示修建一個(gè)平行于水平線的平臺(tái)和一條新的斜坡請(qǐng)將下面兩小題的結(jié)果都精確到米，參考數(shù)據(jù)：．(1)若修建的斜坡的坡角即恰為，則此時(shí)平臺(tái)的長(zhǎng)為_(kāi)_____米；(2)坡前有一建筑物，小明在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角為，在坡底點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角為，點(diǎn)、、、、在同一平面內(nèi)，點(diǎn)、、在同一條水平直線上，問(wèn)建筑物高為多少米？8某公司電商平臺(tái)，在2021年國(guó)慶長(zhǎng)假期間，舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）（x為正整數(shù)）的一次函數(shù)，下表列出了該商品的售價(jià)x，周銷售量y，周銷售利潤(rùn)W（元）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．x407090y1809030W360045002100（1）該商品進(jìn)價(jià)（元/件），y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）因該商品原料漲價(jià)，進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（m為正整數(shù)），該商品在今后銷售中，公司發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為63元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，求m的值．9.解題探索．在中，，，，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到射線，過(guò)點(diǎn)A作的垂線，與射線交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，連接．當(dāng)時(shí)，用表示的長(zhǎng)．解：過(guò)作，設(shè)，……幾位同學(xué)討論后，梳理出以下幾條解題的線索．（1）根據(jù)