機械的平衡課件

機械的平衡§6-1機械平衡的目的及內容剛性回轉體撓性回轉體機構(avi)1.危害：運動副中動壓力構件的內應力和摩擦力磨損增大、機械效率和使用壽命降低構件慣性力和慣性力矩2.目的：減小慣性里和慣性力矩的影響，改善機構的工作性能3.分類靜平衡動平衡剛性回轉體的平衡剛性回轉體的平衡撓性回轉體的平衡機構的平衡一、幾何條件§6-2剛性回轉體的靜平衡(StaticBalance)B/D≤1/5BDm3m1m2二、平衡條件∑Fi

=0——慣性力的矢量和為零m3m1m2三、靜平衡原理F1F2F3m1m2m3r2r1r3F1=m1r1w2F2=m2r2w2F3=m3r3w2各質量產(chǎn)生的離心慣性力為：若：F1+F2

+F3≠0——表明此回轉體為非平衡回轉體。

人為增加一個質量點mP

，該質量點產(chǎn)生一個離心慣性力FP，

F1+F2

+F3+FP=

0稱對此回轉體進行了平衡。FPmP使下式成立結論：若欲使回轉體處于平衡，則各質量點的質徑積(或重徑積)的矢量和為零。求解方法：A.矢量圖解法Fi

=miriw2

F1+F2

+F3+FP=

0F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmP質徑積重徑積WPW1W2W3選取比例尺：μW=(kgm/mm)miriWi其中：Wi

=miri即：

m1r1w2+m2r2w2+m3r3w2+mP

rPw2=0也可有：m1r1

+m2r2

+m3r3

+mP

rP

=0G1r1

+G2r2

+G3r3

+GPrP

=0B.坐標軸投影法

mx1rx1

+mx2rx2

+mx3rx3

+mxP

rxP

=0my1ry1

+my2ry2

+my3ry3

+myP

ryP

=0可求得mxP

rxP和myP

ryP

。討論：(1)因為忽略了回轉體厚度的影響，故此時，回轉體離心慣性為一匯交力系。F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmPm1r1

+m2r2

+m3r3

+mP

rP

=0(2)平衡質量點的解包含兩個方面：質(重)徑積的量和方位。此時，往往已知平衡質量點應在的徑向尺寸。(3)可分別用矢量方程圖解法和坐標軸投影法兩種方法求解。(4)靜平衡實驗說明了何謂靜平衡mm2mF-F此系統(tǒng)是否平衡？FFⅠ

FⅡ(1)此為平行力系(2)若使此力系平衡，需有：

∑Fi

=0

∑Mi

=0§6-3剛性回轉體的動平衡(DynamicBalance)F

FⅠ

FⅡ

需在兩個平衡基面上施加(或減去)。一、幾何條件

B/D>1/5

即不能忽略力矩的影響。二、力平衡條件

∑Fi

=0

∑Mi

=0三、特點平衡基面：施加(或減去)平衡質量點所在的回轉面。FF'F"

將力F平行分解到兩個平衡基面上，得F1和F2

，即四、平衡原理L1

L2

L

ⅠⅡF2

=

FL1L(4)F1=

FL2L(3)F2F1F=F1+F2

F1L1=F2L2即F1=-F'

F2=-F"F=F1+F2(1)F1

L1=F2L2(2)可解得平衡原理：將集中質量點所產(chǎn)生的離心力F向兩個平衡基面上分解，得到兩個分力F1和F2；合力F對系統(tǒng)的影響可以完全有兩分力F1、

F2對系統(tǒng)的影響所代替；F-F'-F"L1

L2

L

ⅠⅡF2F1

在平衡基面上分別對兩個分力F1、

F2進行平衡，得平衡力F'

和F"，從而完成對集中質量點的平衡。l1l2l3lF1F2F3r1m1m2r2m3r3F'3F"3F'1F"1F'2F"2Ⅱ

Ⅰ平衡基面平衡基面L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3F'2F'1F'3F"3F"1F"2Ⅱ

ⅠF'1

=

F1

L-L1LF"1

=

F1L1LF'2

=

F2

L-L2LF"2

=

F2L2LLF'3

=

F3

L-L3LF"3

=

F3L3m'r'F'F'1+F'2+F'3+F'=0F"1+F"2+F"3+F"=0從而求得m'r'和m"r"。m"F"r"L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3Ⅱ

ⅠF2ⅠF1ⅠF3ⅠF2