重慶一中初2018級17-18學(xué)年度下期數(shù)學(xué)二模

重慶一中初2018級17—18學(xué)年度下期第二次定時作業(yè)數(shù)學(xué)試題2018.5.31（全卷共五個大題，滿分150分，測試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括做輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回.參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號對應(yīng)的正確答案的方框涂黑．1.在實數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（▲）．A.B.C.D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（▲）．A.B.C.D.3.計算的結(jié)果是（▲）．A.B.C.D.4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（▲）．A.對重慶市居民日平均睡眠時間的調(diào)查B.對即將在夏季投入市場的某批次空調(diào)質(zhì)量情況的調(diào)查C.對2018年俄羅斯足球世界杯參賽隊員是否使用興奮劑的調(diào)查D.對重慶市主城區(qū)內(nèi)空氣質(zhì)量情況的調(diào)查5.估計的值在（▲）．A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間6.下列命題是真命題的是（▲）．A.相等的角是對頂角B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D.同位角相等7.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（▲）．A.且B.且C.D.8題圖8.如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)是8題圖的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，若，，則圖中陰影部分的面積是（▲）．A.B.C.D.9.下列圖形都是由同樣大小的“棋子”按照一定規(guī)律組成的，其中第=1\*GB3①個圖形中共有6顆棋子，第=2\*GB3②個圖形中共有13顆棋子，第=3\*GB3③個圖形中共有23顆棋子，……，按此規(guī)律排列下9題圖去，第=7\*GB3⑦個圖形中共有（▲）顆棋子．9題圖A.71B.93C.94D.11810題圖10.如圖，矩形的一個頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，10題圖、分別在軸和軸上，正方形的一條邊在軸上，另一條邊在上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，已知，則正方形的邊長是（▲）．A.B.C.D.20題圖120題圖220題圖120題圖2閱讀實踐閱讀旅游其它閱讀實踐旅游其它類型人數(shù)各種類型最期待的人數(shù)條形統(tǒng)計圖各種類型最期待的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比扇形統(tǒng)計圖們最期待在這個暑假做的有意義的事（每位同學(xué)都必須且只能從閱讀、實踐、旅游、其它這四種類型中選一類），并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：=1\*GB2⑴該班共有學(xué)生▲人，扇形統(tǒng)計圖中實踐類對應(yīng)的圓心角是▲度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；=2\*GB2⑵已知甲、乙、丙、丁四名同學(xué)都期待能在暑假盡情地享受課外閱讀，班級決定從這四名同學(xué)中任選兩名在全班推薦書籍，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲、丙的概率．解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21.計算：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵．22題圖22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)22題圖的圖象分別與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，將直線向左平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，連接．=1\*GB2⑴求直線和直線的解析式；=2\*GB2⑵求四邊形的面積．23.穿樓而過的輕軌、《千與千尋》現(xiàn)實版洪崖洞、空中巴士長江索道……，“3D魔幻城”吸引著海量游客前來重慶打卡.2018年的清明節(jié)和“五一”節(jié)，洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單，排名僅次于故宮.位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋?zhàn)钍苡慰颓嗖A.在清明節(jié)期間，前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費(fèi)分別為130元和120元.=1\*GB2⑴清明節(jié)期間，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍.求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？=2\*GB2⑵“五一”節(jié)期間，因天氣漸熱的原因，前來就餐的游客人數(shù)有所下降，與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時相比，選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了；人均消費(fèi)與清明節(jié)期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費(fèi)上漲了，紅湯火鍋的人均消費(fèi)上漲了，最終“五一”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平，求的值.24.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接、，滿足.=1\*GB2⑴如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，求；=2\*GB2⑵如圖2，若，的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，滿足，連接、，求證：.24題圖124題圖224題圖124題圖2五、解答題：（本大題共2個小題，第25題10分，第26題12分，共22分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25.如果一個三位數(shù)滿足各位數(shù)字都不為0，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，則稱這個三位數(shù)為“圓夢數(shù)”，若、都是“圓夢數(shù)”，將組成的各位數(shù)字中最大的數(shù)字作為兩位數(shù)的十位數(shù)字，組成的各位數(shù)字中最大的數(shù)字作為兩位數(shù)的個位數(shù)字，再將組成的各位數(shù)字中最小的數(shù)字作為另一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，組成的各位數(shù)字中最小的數(shù)字作為兩位數(shù)的個位數(shù)字，所得的這兩個兩位數(shù)、之和記為.例如：；.=1\*GB2⑴計算：；；=2\*GB2⑵若和都是“圓夢數(shù)”，其中，（，），規(guī)定：，當(dāng)—=時，求的最大值.26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．=1\*GB2⑴判斷的形狀；=2\*GB2⑵過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，過點(diǎn)作∥軸交直線于點(diǎn)，作∥軸交對稱軸于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形,當(dāng)矩形的周長最大時，在軸上有一動點(diǎn),軸上有一動點(diǎn)，一動點(diǎn)從線段的中點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度沿的路徑運(yùn)動到點(diǎn)，再沿線段以每秒2個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)處停止運(yùn)動，求動點(diǎn)運(yùn)動的最少時間及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；26題圖2ECBAO=3\*GB2⑶如圖2，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至的位置，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，且點(diǎn)恰好落在拋物線的對稱軸上，連接.點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，連接、，將沿直線翻折為，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26題圖2ECBAO26題26題圖1CBAOHPQMN26題26題備用圖CBAO