材料力學(xué)試卷

裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)作答│││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)作答│││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││23313008材料力學(xué)一、簡答題（本題共5小題，滿分40分）1.當(dāng)單元體上同時存在切應(yīng)力和正應(yīng)力時，切應(yīng)力互等定理是否仍然成立？（8分）2.在求解梁的變形時，疊加原理在什么條件下使用？（8分）3.在推導(dǎo)梁撓曲線方程時，為什么說是近似微分方程？（8分）4.在集中力作用處，梁的剪力圖和彎矩圖各有什么特點？（8分）5.內(nèi)力與應(yīng)力有什么區(qū)別？（8分）二、名詞解釋（本題共5小題，滿分20分）6.臨界壓力（4分）7.許用應(yīng)力（4分）8.剪切胡克定律（4分）9.對稱彎曲（4分）10.軸向拉伸（4分）三、計算題（本題共4小題，滿分40分）11.當(dāng)梁具有如圖所示形狀的橫截面，計算各截面對中性軸z的慣性矩。

（10分）12.試列出下列梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求|FS|max和|M|max。

（10分）13.已知梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。試求梁的支座反力。

（10分）14.試求下列梁指定截面1-1、2-2上的剪力FS和彎矩M。各截面無限趨近于梁上B點。

（10分）23313008材料力學(xué)一、簡答題1.答：成立，因為切應(yīng)力互等定理具有普遍性。是根據(jù)單元體平衡條件推導(dǎo)出來的，所以不僅對只有切應(yīng)力的單元體成立，對正應(yīng)力和切應(yīng)力同時存在的單元體也成立。2.答：在材料服從胡克定律和小變形的條件下。答：梁的撓曲線微分方程是指描述梁在彎曲變形時，其軸線的曲率與彎矩之間關(guān)系的方程，它的一般形式為:fracd2udz2=-fracM(r)E1，其中w是梁的撓度，r是梁軸的坐標(biāo)，M(z)是梁上任意截面的彎矩，E是梁材料的彈性模量，1是梁截面的慣性矩。梁的撓曲線微分方程是一個近似微分方程，因為它是基于以下假設(shè)而推導(dǎo)出來的:梁的變形屬于小變形，即梁軸線的曲率半徑遠(yuǎn)大于梁截面尺寸。梁材料服從虎克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。梁截面保持平面，并與撓曲軸垂直。剪力對彎曲變形的影響可以忽略不計。如果這些假設(shè)不成立，那么梁的撓曲線微分方程就會失去準(zhǔn)確性，需要考慮更復(fù)雜的因素，如大變形、非線性材料、剪力變形等2。4.答：在集中力作用處，梁的剪力圖有突變，突變值即為該處集中力大小，彎矩圖在此處有一折角。5.答：（1）定義不同，內(nèi)力是指構(gòu)件在受到外力作用而變形時，其內(nèi)部各部分之間將產(chǎn)生相互作用力，這種由外力的作用而引起的物體內(nèi)部的相互作用力，稱為內(nèi)力。應(yīng)力則是指單位面積上的內(nèi)力。應(yīng)力是矢量，同截面垂直的稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力，同截面相切的稱為剪應(yīng)力或切應(yīng)力。

（2）、單位不同，內(nèi)力的單位是N（牛頓），應(yīng)力的單位則是MPa。二、名詞解釋6.臨界壓力：物質(zhì)處于臨界狀態(tài)時的壓力（壓強）。就是在臨界溫度時使氣體液化所需要的最小壓力。也就是液體在臨界溫度時的飽和蒸氣壓。許用應(yīng)力：極限應(yīng)力的若干分之一。剪切胡克定律：是力學(xué)彈性理論中的一條基本定律，表述為:固體材料受力之后，材料中的應(yīng)力與應(yīng)變(單位變形量)之間成線性關(guān)系。滿足胡克定律的材料稱為線彈性或胡克型(英文Hookean)材料。9.對