2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)南通師范學(xué)校第一附屬小學(xué)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

通師一附六年級數(shù)學(xué)第一－六單元綜合練習(xí)（期中測試）一、計算題。（34分）1.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?.1；；16；；；；；0.09；【解析】【詳解】略2.解方程?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后將左邊合并為；然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時乘，再同時除以即可；，根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?，然后根?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋儆嬎愠鲇疫叺慕Y(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可。【詳解】截：解：解：3.計算下面各題，能簡算的要簡算。【答案】；；100；76；【解析】【分析】第一個：根據(jù)運算順序，先算乘法，再算加法；第二個：先算除法，再算減法；第三個：除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)椋?，再根?jù)乘法分配律即可簡便運算；第四個：把3.2拆成0.4×8，再根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律即可簡便運算；第五個：根據(jù)乘法交換律，即原式變?yōu)椋?，之后?3×17看作一個整體，運用乘法分配律即可簡便運算；第六個：根據(jù)運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＝＝＝＝12.5×2.5×0.4×8＝12.5×8×2.5×0.4＝（12.5×8）×（2.5×0.4）＝100×1＝100＝＝13×17×－13×17×＝102－26＝76＝＝＝＝二、填空題。（每空1分，共24分。）4.平方千米＝（）公頃3立方米50立方分米＝（）立方米（）秒比42秒少30噸比（）噸重噸【答案】①.75②.3.05③.36④.【解析】【分析】1平方千米＝100公頃；1立方米＝1000立方分米；高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，第一、二小題據(jù)此解答；第三小題：把42秒看作單位“1”，求它的（1－）是多少秒，用42×（1－）解答；第四小題：求30噸比多少噸重噸，用30－解答。【詳解】平方千米＝75公頃3立方米50立方分米＝3.05立方米42×（1－）＝42×＝36（秒）36秒比42秒少。30－＝（噸）30噸比多噸?！军c睛】熟記進(jìn)率以及求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答的本題的關(guān)鍵。5.把5米長的繩子平均分成6段，每段是（）米，3段是全長的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量5米，求的是具體的數(shù)量；求3段占全長的幾分之幾，就是把這個身子的全長看作單位“1”，平均分為6份，求3份是這根木料全長的幾分之幾，用3÷6解答?！驹斀狻?÷6＝（米）3÷6＝每段是米，3段是全長的?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，注意求每段長是這根木料的幾分之幾，用1除以段數(shù)；求每段長多少米，用這根木料的全長除以段數(shù)。6.為了低碳出行，小華的爸爸每天步行上班，小時走千米，他平均每小時步行（）千米，步行2千米需要（）小時。【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，求他平均每小時步行多少千米，用÷解答；步行2千米需要的時間，根據(jù)時間＝路程÷速度，用2千米÷平均每小時步行的速度，即可解答?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）2÷＝2×＝（小時）為了低碳出行，小華的爸爸每天步行上班，小時走千米，他平均每小時步行千米，步行2千米需要小時?！军c睛】熟練掌握路程、時間和速度三者的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7.一種零件長4毫米，把它畫在比例尺是50∶1的圖紙上應(yīng)畫（）厘米，在這幅圖上量得另一種零件長15厘米，實際長（）毫米?！敬鸢浮竣?20②.3【解析】【分析】由比例尺＝圖上距離÷實際距離，可推出：圖上距離＝比例尺×實際距離，實際距離＝圖上距離÷比例尺，注意單位換算，據(jù)此解答【詳解】4毫米＝0.4厘米所以一種零件長4毫米，把它畫在比例尺是50∶1的圖紙上應(yīng)畫20厘米，在這幅圖上量得另一種零件長15厘米，實際長3毫米?！军c睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，學(xué)生需熟練掌握圖上距離和實際距離的求法。8.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是6厘米，這個圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?113.04②.56.52【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓柱的側(cè)面積；和它等底等高的圓錐的體積是這個圓柱體積的，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的體積，進(jìn)而求出圓錐的體積?！驹斀狻?.14×3×2×6＝9.42×2×6＝18.84×6＝113.04（平方厘米）3.14×32×6×＝314×9×6×＝28.26×6×＝169.56×＝56.52（立方厘米）一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是6厘米，這個圓柱的側(cè)面積是113.04平方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是56.52立方厘米。【點睛】熟練掌握圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的體積公式以及等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9.如圖，在一個平行四邊形中，丙的面積是48平方厘米，甲的面積占平行四邊形面積的，甲的面積是（）平方厘米，乙的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?16②.32【解析】【分析】根據(jù)圖可知，丙的底是平行四邊形的底，丙的高是平行四邊形的高，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，平行四邊形的面積公式，底×高；當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，平行四邊形的面積是三角形的2倍，則平行四邊形的面積是：48×2＝96（平方厘米），甲的面積占平行四邊形面積的，單位“1”是平行四邊形的面積，單位“1”已知，用乘法，即96×＝16（平方厘米），用平行四邊形的面積減去甲的面積再減去丙的面積即可求出乙的面積。【詳解】48×2＝96（平方厘米）甲的面積：96×＝16（平方厘米）96－48－16＝32（平方厘米）所以甲的面積是16平方厘米；乙的面積是32平方厘米。【點睛】本題主要考查平行四邊形的面積以及三角形的面積公式的運用，同時掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法并靈活運用。10.若（m、n均不為0），則（）；當(dāng)時，（）?！敬鸢浮竣?∶4②.18【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此求出m∶n的最簡比；把n＝24，代入4m＝3n算式，即可求出m的值?！驹斀狻?m＝3nm∶n＝3∶4當(dāng)n＝24時：4m＝3×244m＝72m＝72÷4m＝18若4m＝3n（m、n均不為0），則m∶n＝3∶4，；當(dāng)n＝24時，m＝18?！军c睛】本題考查比例的基本性質(zhì)以及含有字母的式子化簡與求值。11.如下表，如果x和y成正比例，則a是（）；如果x和y成反比例，則a是（）。x512y60a【答案】①.144②.25【解析】【分析】根據(jù)題意，如果x和y成正比例，則5∶60＝12∶a；如果x和y成反比例，則5×60＝12a，據(jù)此解答?！驹斀狻?∶60＝12∶a5a＝60×125a＝720a＝720÷5a＝1445×60＝12a12a＝300a＝300÷12a＝25【點睛】本題主要考查正、反比例的意義，利用正反比例的意義進(jìn)行解答。12.4千克香蕉與3千克蘋果共44元，1千克蘋果比1千克香蕉貴3元，1千克香蕉（）元?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)題意可知，4千克香蕉的價格＋3千克香蕉的價格＝44元，1千克香蕉的價格＋3元＝1千克蘋果的價格，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，設(shè)1千克香蕉x元，1千克蘋果（x＋3）元，列方程為4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。【詳解】解：設(shè)1千克香蕉x元，1千克蘋果（x＋3）元。4x＋3（x＋3）＝444x＋3x＋9＝447x＋9＝447x＋9－9＝44－97x＝357x÷7＝35÷7x＝51千克香蕉5元?！军c睛】本題可用列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。13.如圖，圓柱高5厘米，拼成的長方體的表面積比圓柱增加了40平方厘米。圓柱的底面直徑是（）厘米，體積是（）立方厘米。【答案】①.8②.251.2【解析】【分析】把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，體積沒有變，表面積變大了，增加的面積為長方體左右兩個面的面積和，所以每個長方形面的面積為：40÷2＝20（平方厘米），長方形的長為圓柱的高，長方形的寬為圓柱的底面半徑，用“20÷5”即可求出圓柱的底面半徑，再乘2即可求出直徑，根據(jù)：，即可求出圓柱的體積?！驹斀狻坑煞治隹芍?0÷2＝20（平方厘米）20÷5＝4（厘米）直徑：4×2＝8（厘米）體積：（立方厘米）所以圓柱的底面直徑是8厘米，體積是251.2立方厘米?！军c睛】本題考查圓柱體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解圓柱體積公式的推導(dǎo)。14.一個圓柱的高增加3厘米，表面積就增加18.84平方厘米，體積增加（）立方厘米?！敬鸢浮?.42【解析】【分析】根據(jù)題意可知，表面積增加部分就是高是3厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長×高，底面周長＝側(cè)面積÷高，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓柱的底面周長；再根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可求出高是3厘米的圓柱的體積【詳解】18.84÷3＝6.28（厘米）6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12×3＝3.14×1×3＝3.14×3＝9.42（立方厘米）一個圓柱的高增加3厘米，表面積就增加18.84平方厘米，體積增加9.42立方厘米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵明確增加部分的面積是高是3厘米的圓柱的側(cè)面積。15.盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走4枚白子，同時放入2枚黑子，像這樣取放（）次后，白子與黑子正好相等。【答案】5【解析】【分析】設(shè)這樣取放x次后，白子與黑子正好相等；每次取走4枚白子，x次取走4x枚，還剩下（80－4x）枚白子；每次放入2枚黑子，x次放入2x枚黑子，黑子的數(shù)量是（50＋2x）枚；白子與黑子正好相等，列方程：80－4x＝50＋2x，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這樣取放x次后，白子與黑子正好相等。80－4x＝50＋2x80－4x＋4x－50＝50－50＋2x＋4x4x＋2x＝80－506x＝306x÷6＝30÷6x＝5盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走4枚白子，同時放入2枚黑子，像這樣取5次后，白子與黑子正好相等。【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，利用取放次數(shù)相同，剩下的白子和黑子的枚數(shù)相同，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。16.青山果園種植了蘋果樹、梨樹和桃樹共600棵，蘋果樹和梨樹的棵數(shù)比是3∶2，桃樹比蘋果樹多40棵，桃樹有（）棵?！敬鸢浮?50【解析】【分析】設(shè)蘋果樹有3x棵，梨樹有2x棵；桃樹比蘋果樹多40棵，即桃樹有（3x＋40）棵，蘋果樹＋梨樹＋桃樹＝600棵，解方程：3x＋2x＋3x＋40＝600，解方程，進(jìn)而求出桃樹的棵數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘋果樹有3x棵，梨樹有2x棵，則桃樹有（3x＋40）棵。3x＋2x＋3x＋40＝6005x＋3x＋40＝6008x＝600－408x＝560x＝560÷8x＝70桃樹：3×70＋40＝210＋40＝250（棵）青山果園種植了蘋果樹、梨樹和桃樹共600棵，蘋果樹和梨樹的棵數(shù)比是3∶2，桃樹比蘋果樹多40棵，桃樹有250棵。【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，利用蘋果樹與梨樹的棵數(shù)比，以及蘋果樹與桃樹棵數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。三、選擇題。（每空1分，共12分。）17.一個雞蛋按質(zhì)量計算，蛋殼、蛋清、蛋黃約占整個雞蛋的百分比分別為：12%、56%、32%如果將數(shù)據(jù)畫成統(tǒng)計圖，選（）統(tǒng)計圖較合適。A.條形 B.折線 C.扇形 D.復(fù)式條形【答案】C【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖的特征：能清楚的看出部分占總體的百分比，據(jù)此解答?！驹斀狻繌摹罢颊麄€雞蛋的百分比”可看出，需能清楚的看出部分占總體的百分比，所以選扇形統(tǒng)計圖。故答案為：C【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的特點，學(xué)生需熟練扇形統(tǒng)計圖的特點。18.等底等高的長方體、正方體、圓柱的體積相比較（）。A.長方體體積大 B.正方體體積大 C.圓柱體積大 D.一樣大【答案】D【解析】【分析】長方體、正方體、圓柱的體積都可用公式：體積＝底面積×高求出來，因為它們等底等高，所以體積相等?！驹斀狻恳驗殚L方體、正方體、圓柱的體積都可用公式：V＝Sh求得，又因為等底等高，所以體積相等。故答案為：D【點睛】此題考查了長方體、正方體、圓柱的體積之間的聯(lián)系，以及對問題的分析能力。19.一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的4倍，高縮小到原來的，它的體積是原來的（）。A.4倍 B.8倍 C.不變 D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)原來圓錐的底面半徑為1，則擴(kuò)大后底面半徑為1×4；原來圓錐的高為4，縮小后高為4×，再根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，分別求出新圓錐的體積和原來圓錐的體積，再用新圓錐的體積除以原來圓錐的體積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)原來圓錐的底面半徑為1，則擴(kuò)大后圓錐的底面半徑為1×4＝4；原來圓錐的高為4，則縮小后的高為4×＝1。（π×42×1×）÷（π×12×4×）＝（π）÷（π）＝×＝4一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的4倍，高縮小到原來的，它的體積是原來的4倍。故答案為：A【點睛】本題主要考查圓錐體積公式的靈活應(yīng)用。20.小紅在小華的北偏東60°方向200米處，那么小華在小紅的（）方向200米處。A.北偏西60° B.南偏東30° C.南偏西30° D.南偏西60°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向的相對性，它們的方向相反，角度相等，距離相等；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，小紅在小華的北偏東60°方向200米處，那么小華在小紅的南偏西60°方向200米處。故答案為：D【點睛】熟練掌握方向的相對性是解答本題的關(guān)鍵。21.學(xué)校操場長200米，寬100米。明明要將學(xué)校操場按比例畫到一張長29.7厘米、寬21厘米的A4紙上，繪制成平面圖，選擇比例尺（）最合適。A.1∶100 B.1∶500 C.1∶1000 D.1∶100000【答案】C【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，注意單位換算，據(jù)此解答。【詳解】200米＝20000厘米因為要最合適，所以必須要能畫的下，并且圖紙利用率高，預(yù)估圖上長為20厘米左右，比例尺為：20∶20000＝1∶1000。故答案為：C【點睛】本題考查比例尺的意義，理解比例尺的意義是關(guān)鍵。22.明明看一本書，已經(jīng)看了全書的，還有42頁沒有看。明明看了多少頁？下列算式中不正確的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】從“已經(jīng)看了全書的”可看出全書的頁數(shù)是單位“1”，單位“1”＝對應(yīng)量÷對應(yīng)分率，據(jù)此可求出全書的頁數(shù)，再減去沒看的頁數(shù)，即可得到看了的頁數(shù)，或者用總頁數(shù)乘看了的份數(shù)，即可得到看了的頁數(shù)?！驹斀狻緼．先算出總頁數(shù)，再減沒看的42頁，即可得到明明看的頁數(shù)，所以正確；B．相當(dāng)于×，量×對應(yīng)分率，什么也算不出來，所以不正確；C．先算出每一份的頁數(shù)，再乘4即可明明看的頁數(shù)，所以正確；D．先算出總頁數(shù)，再乘，即可得到明明看的頁數(shù)，所以正確；故答案為：B【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，已知比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法。23.下面成反比例的是（）。A.用同樣大的正方形地磚鋪地，地磚的塊數(shù)和鋪地的面積B.一個人的年齡和體重C.練習(xí)本的單價一定，總價和數(shù)量D.圓柱側(cè)面積一定，底面直徑和高【答案】D【解析】【分析】一個量變化，另一個量也隨之變化，并且這兩個量的乘積一定，那么這兩個量成反比例關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．每塊方磚的面積（一定）＝鋪地的面積÷地磚的塊數(shù)，地磚的塊數(shù)和鋪地的面積的比值一定，成正比例，不成反比例；B．一個人的年齡和體重的乘積不確定，所以一個人的年齡和體重不成反比例；C．單價（一定）＝總價÷單價，總價和數(shù)量比值一定，所以成正比例，不成反比例；D．，圓柱的側(cè)面積一定，也是定值，那么底面直徑和高的乘積一定，所以底面直徑和高成反比例。故答案為：D【點睛】本題考查反比例的辨別，關(guān)鍵要理解反比例的意義。24.一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，當(dāng)圓柱的高是12.56分米時，圓柱的底面積是（）平方分米。A.12.56 B.50.24 C.16 D.6.28【答案】A【解析】【分析】由于圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么圓柱的底面周長和高相等即等于12.56分米，圓柱的底面是圓，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入即可求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方分米）所以圓柱的底面積是12.56平方分米。故答案為：A【點睛】本題主要考查圓柱的展開圖的特點以及圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。25.甲、乙、丙、丁四人用同一種蜂蜜分別調(diào)制了一杯蜂蜜水，（）調(diào)制的蜂蜜水最甜。①甲調(diào)制時用了15毫升蜂蜜，90毫升水；②乙調(diào)制時蜂蜜和水按1∶8分配；③丙調(diào)制時用了2小杯蜂蜜，10小杯水（同種小杯）；④丁調(diào)制時用的水是蜂蜜的7倍。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。依次計算即可?！驹斀狻緼．15∶90＝B．1∶8＝；C．2∶10＝；D．1∶7＝因為5＜6＜7＜8，所以＞＞＞，即丙＞甲＞?。疽摇Ｋ员{(diào)制的蜂蜜水最甜。故答案為：C【點睛】本題考查比在實際生活中的應(yīng)用，理解比值表示的含義與甜度的關(guān)系就能解決問題。26.一個底面半徑是6分米、高5分米的圓錐形木料，如果沿著高垂直切成相同的兩部分，表面積比原來增加了（）平方分米。A.30 B.60 C.90 D.120【答案】B【解析】【分析】由于沿著高垂直切，那么增加的部分是兩個一樣大小的三角形，三角形的底是圓錐的底面直徑，三角形的高是圓錐的高，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入求出一個面的面積，再乘2即可求解。【詳解】6×2＝12（分米）12×5÷2×2＝60÷2×2＝60（平方分米）所以表面積比原來增加了60平方分米。故答案為：B【點睛】本題主要考查圓錐的切拼，要注意增加的表面積是2個切面的面積。27.一個圓柱與圓錐的體積相等，圓柱的底面半徑是圓錐的，則圓柱的高與圓錐的高的比為（）。A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.9∶1【答案】C【解析】【分析】由于圓柱的底面半徑是圓錐的，圓柱和圓錐的底面是圓，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可知圓柱的底面半徑是圓錐的，則圓柱的底面積是圓錐的，可以設(shè)圓錐的底面積是9，則圓柱的底面積是1，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，圓柱和圓錐的體積相等，則1×h柱＝×9×h錐，據(jù)此即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍簣A柱的底面半徑是圓錐的，那么圓柱的底面積是圓錐的。設(shè)圓錐的底面積是9，則圓柱的底面積是：9×＝11×h柱＝×9×h錐h柱＝3h錐即圓柱的高是圓錐高的3倍，那么圓柱的高∶圓錐的高＝3∶1。故答案為：C【點睛】本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式，熟練掌握它們的體積公式并靈活運用。28.小明攀登一座山，上山用了12分鐘。原路下山時，速度加快了，他下山用了（）分鐘。A.9 B.9.6 C.10 D.14.4【答案】C【解析】【分析】把上山的路程看作單位“1”，依據(jù)速度＝路程÷時間，求出上山的速度，即1÷12＝，由于速度加快了，此時的速度：×（1＋），求出下山的速度，最后根據(jù)時間＝路程÷速度，即可解答。【詳解】1÷12＝×（1＋）＝×＝1÷＝1×10＝10（分鐘）小明攀登一座山，上山用了12分鐘。原路下山時，速度加快了，他下山用了10分鐘。故答案為：C【點睛】利用速度、時間和路程之間的關(guān)系進(jìn)行解答，關(guān)鍵是求出下山的速度。四、操作題。29.按要求填空并在方格紙上畫出圖形。（每個小正方形的邊長表示1cm）。（1）將三角形繞點C逆時針旋90°。（2）按1∶2的比畫出梯形縮小后的圖形，縮小后的梯形面積是原來的（）。（3）在平面圖中，如果以點O為觀測點，點D在點O的（）偏（）（）°方向（）厘米處。【答案】（1）圖見詳解（2）圖見詳解；（3）西；北；60；3【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）根據(jù)圖形的放大與縮小的意義，把這個梯形的上、下底以及高均縮小到原來的，對應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖按1∶2縮小后的圖形，再根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出縮小前、后的面積，再用縮小后的面積除以原來的面積，即可解答。（3）圓的半徑是3厘米，三角形DEO是等邊三角形；DC的長是3厘米；根據(jù)地圖上方向的規(guī)程：上北下南，左西右東；以O(shè)為觀測點，說出點C的位置，據(jù)此解答【詳解】（1）如圖：（2）縮小后梯形的上底是：2÷2＝1（厘米），下底是：6÷2＝3（厘米）；高是：4÷2＝2（厘米）如圖：[（1＋3）×2÷2]÷[（2＋6）×4÷2]＝[4×2÷2]÷[8×4÷2]＝[8÷2]÷[32÷2]＝4÷16＝（3）在平面圖中，如果以點O為觀測點，點D在點O的西偏北60°方向上3厘米出處?！军c睛】本題考查作旋轉(zhuǎn)后的圖形，縮小后的圖形，梯形面積公式的應(yīng)用，圓的特征，等邊三角形的特征以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置的方法。五、解決問題。（第6題5分，其余每題4分，共25分。）30.李華看一本210頁的故事書，沒看的頁數(shù)是已看頁數(shù)的75%，已經(jīng)看了多少頁？（列方程解決）【答案】120頁【解析】【分析】先設(shè)已經(jīng)看了x頁，則沒看的頁數(shù)為頁75%x頁。根據(jù)題意可列出等量關(guān)系式：已看的頁數(shù)＋沒看的頁數(shù)＝210頁，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)已經(jīng)看了x頁，則沒看的頁數(shù)為頁75%x頁。x＋75%x＝2101.75x＝210x＝210÷1.75x＝120答：已經(jīng)看了120頁?！军c睛】本題考查用方程法解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵。31.為豐富學(xué)生校內(nèi)生活，學(xué)校建立了各種興趣小組，參加繪畫興趣有54人，參加圍棋興趣小組的人數(shù)是繪畫興趣小組的，是書法興趣小組的，參加書法興趣小組的有多少人？【答案】81人【解析】【分析】由于參加圍棋興趣小組人數(shù)是繪畫興趣小組的，單位“1”是繪畫興趣小組的人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即54×，參加圍棋興趣小組是書法興趣小組的，單位

“1”是書法興趣小組，單位“1”未知，用除法，即54×÷，算出結(jié)果即可?！驹斀狻?4×÷＝36÷＝36×＝81（人）答：參加書法興趣小組的有81人。【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。32.在比例尺1∶5000000的地圖上，量得某兩地公路全長7.2厘米。甲、乙兩輛汽車同時分別從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。甲車的速度是55千米/時，乙車的速度是多少千米/時？【答案】65千米/時【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，可推出：實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此可求出實際距離，注意單位換算；相遇問題中，速度和＝路程÷時間，據(jù)此可求出速度和，用速度和減甲車的速度