正弦定理（第二課時）高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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第六章平面向量及其應用6.4.3余弦定理、正弦定理第二課時正弦定理1、通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理，并能解決一些簡單的問題；2、通過對特殊三角形邊角間數(shù)量關系的研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理，初步學會運用由特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律；教學目標余弦定理三角形任一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍．復習回顧余弦定理的推論在直角三角形ABC中，由銳角三角函數(shù)，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，ABCabc探究：余弦定理及其推論分別給出了已知兩邊及其夾角，已知三邊直接解三角形的公式。如果已知兩角和一邊，是否也有相應的直接解三角形的公式呢？新知探究思考：那么對于一般的三角形,以上關系式是否仍然成立？?可分為銳角三角形，鈍角三角形兩種情況分析.正弦定理變式:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即1、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）3、4、思考：利用正弦定理可以解決一些怎么樣的解三角形問題呢？正弦定理可用于兩類：1、已知三角形的任意兩個角與一邊，求其他兩邊與另一角；2、已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角，計算其他的角與邊.例1.在中，已知解這個三角形。解：由三角形內(nèi)角和定理，得

由正弦定理，得

例題講解例2.在

中，已知

，解這個三角形。解：由正弦定理，得

所以

因為

此時

（1）當

時，（2）當

時，

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