2022-2023學(xué)年四川省巴中市平昌縣實驗小學(xué)西師大版五年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

西師大五年級下冊數(shù)學(xué)期中綜合測試一、填空題。（）1.3.05m＝_____cm10.8m2＝_____dm26050cm3＝_____dm32800mL＝_____L＝_____dm3【答案】①.305②.1080③.6.05④.2.8⑤.2.8【解析】【分析】1米＝100厘米；1平方米＝100平方分米；1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝立方分米；1升＝1立方分米＝1000毫升，1毫升＝升；據(jù)此即可求解。詳解】3.05m＝305cm；10.8m2＝1080dm2；6050cm3＝6.05dm3；2800mL＝2.8L＝2.8dm3；【點睛】此題主要考查長度、面積、體積單位間換算。2.寫出12的所有因數(shù)和50以內(nèi)的所有倍數(shù)：因數(shù)：（）倍數(shù)：（）【答案】①.1、2、3、4、6、12②.12、24、36、48【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)方法可得，先寫出12的乘數(shù)：12＝1×12，12＝2×6，12＝3×4，則12的因數(shù)即乘數(shù)；根據(jù)求一個數(shù)的倍數(shù)方法可得，從自身開始，用1，2，3……去乘,可以得到；據(jù)此填空即可?！驹斀狻?2的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12；12的倍數(shù)有：12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，……；則12的50以內(nèi)的所有倍數(shù)有：12、24、36、48。3.，，A和B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?10②.420【解析】【分析】求最大公因數(shù)也就是求這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積?！驹斀狻恳?，則A和B的最大公因數(shù)是2×5＝10；最大公因數(shù)是：2×5×3×2×7＝10×3×2×7＝60×7＝420則A和B的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是420。【點睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，明確求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法是解題的關(guān)鍵。4.把3米長的鐵絲平均分成4段，每段是全長的（），每段長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，把它平均分成4段，每段是總長度的；一根長3米的鐵絲平均分成4段，求每段長度，用這根鐵絲的長度除以平均分成的段數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝3÷4＝（米）把3米長的鐵絲平均分成4段，每段是全長的，每段長米?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。5.三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，這三個偶數(shù)分別是（）、（）、（）?！敬鸢浮竣?6②.8③.10【解析】【分析】相鄰的偶數(shù)相差2，則中間的偶數(shù)是三個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)，最小的偶數(shù)比中間的偶數(shù)少2，最大的偶數(shù)比中間的偶數(shù)多2，據(jù)此解答?！驹斀狻恐虚g的偶數(shù)：24÷3＝8最小的偶數(shù)：8－2＝6最大的偶數(shù)：8＋2＝10所以，這三個偶數(shù)分別是6、8、10?！军c睛】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特征利用求平均數(shù)的方法求出中間的偶數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。6.把一個棱長4厘米的正方體分成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的體積之和是（）立方厘米；表面積之和是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?64②.128【解析】【詳解】本小題主要考查學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。正方體分成兩個完全一樣的長方體，體積不變即4×4×4＝64，表面積之和會增加2個面，即4×4×8＝128。7.最小的自然數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的和是（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，最小的自然數(shù)為0；自然數(shù)中，除了1和它本身之外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)。由此可知，最小質(zhì)數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，據(jù)此即能求出它們的和是多少。【詳解】最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，它們的和為：0＋2＋4＝6?！军c睛】完成本題要注意，最小的自然數(shù)是0，而不是1。8.兩個質(zhì)數(shù)的和是10，積是21，它們分別是（）?！敬鸢浮?和7【解析】【分析】由于這兩個質(zhì)數(shù)積為21，所以21是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，因此將21分解質(zhì)因數(shù)即得這兩個數(shù)是多少?！驹斀狻?1＝3×73＋7＝10這兩個質(zhì)數(shù)分別是3和7【點睛】如果兩個數(shù)互質(zhì)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。9.同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（），最大兩位數(shù)是（），最小三位數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?30②.90③.120【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征可知；同時是2、3、5的倍數(shù)，只要是個位是0，十位滿足是3的倍數(shù)即可，十位滿足是3的倍數(shù)的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，據(jù)此求出最大與最??；（3）同時是2、3、5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)，只要個位是0，百位是最小的自然數(shù)1，十位滿足和百位、個位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)即可，這樣的數(shù)有：2、5、8，其中2是最小的，據(jù)此求出?！驹斀狻客瑫r是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120。【點睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。10.把51與36分別改寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式：（），（）。【答案】①.51＝3×17②.36＝2×2×3×3【解析】【分析】每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法，從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止，把這個數(shù)寫成所有除數(shù)和商連乘的形式，據(jù)此解答?！驹斀狻?1＝3×1736＝2×2×3×3所以，把51改寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式為：51＝3×17；把36改寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式為：36＝2×2×3×3?！军c睛】掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。11.一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長是6cm，寬是5cm，高是4cm，那么正方體的棱長是（）cm，表面積是（）cm2，正方體與長方體相比較，（）的體積比較大?！敬鸢浮竣?5②.150③.正方體【解析】【分析】利用“長方體的棱長＝（長＋寬＋高）×4”求出長方體的棱長之和，正方體的棱長之和等于長方體的棱長之和，利用“棱長＝正方體的棱長之和÷12”求出正方體的棱長，再根據(jù)“正方體的表面積＝棱長×棱長×6”求出正方體的表面積，根據(jù)“正方體的體積＝棱長×棱長×棱長”“長方體的體積＝長×寬×高”求出正方體和長方體的體積，最后比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻空襟w的棱長：（6＋5＋4）×4÷12＝15×4÷12＝60÷12＝5（cm）正方體的表面積：5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方體的體積：5×5×5＝25×5＝125（cm3）長方體的體積：6×5×4＝30×4＝120（cm3）因為125cm3＞120cm3，所以正方體的體積＞長方體的體積。由上可知，正方體的棱長是5cm，表面積是150cm2，正方體與長方體相比較，正方體的體積比較大。【點睛】掌握正方體、長方體的棱長之和、表面積、體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。二、仔細推敲，認真判斷。（）12.自然數(shù)中除了奇數(shù)，就是偶數(shù)。（）【答案】√【解析】【詳解】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；0也是偶數(shù)，所以在自然數(shù)中除了奇數(shù)，就是偶數(shù)。例如：3是奇數(shù)，18是偶數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√13.質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)相乘的積肯定是合數(shù)。（）?！敬鸢浮俊獭窘馕觥俊痉治觥砍?和它本身以外不再有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如質(zhì)數(shù)2；2×2＝4，4的因數(shù)有1、2、4，所以兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。14.把兩個完全一樣正方體拼成一個長方體，體積和表面積都不變。（）【答案】×【解析】【分析】如圖：幾何體在拼接的過程中，因為面的重合，會引起表面積的減少；而兩個正方體拼接在一起，每個正方體所占空間的大小沒有改變，只是合二為一了，所以體積不會減少?！驹斀狻堪褍蓚€完全一樣的正方體拼成一個長方體，表面積減少了兩個面，體積還是兩個正方體的體積之和。所以表面積減少了，體積不變。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】根據(jù)兩個正方體拼組成長方體的特點，即可判斷表面積與體積的變化情況。15.長方體的長、寬、高分別是3cm、4cm和4cm，其中有兩個相對的面是正方形。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由此解答?！驹斀狻块L方體的長、寬、高分別是3厘米、4厘米和4厘米，也就是寬和高相等，因此這個長方體有兩個相對的面是正方形。故答案為：√【點睛】此題主要考查長方體的特征，使學(xué)生理解當長方體的長和寬相等或?qū)捄透呦嗟葧r，這個長方體有兩個相對的面是正方形。16.如果a是b的2倍（b≠0），那么a、b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。（）【答案】×【解析】【詳解】a、b是不為0的自然數(shù)，a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹縜是b的2倍（b≠0），a和b為倍數(shù)關(guān)系，且a大，b??；a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。17.把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。（）【答案】×【解析】【詳解】由分數(shù)的意義可知，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)，題干說法錯誤沒有說明“平均分”，如：把單位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分數(shù)表示為。故答案為：×18.大于而小于的分數(shù)只有一個分數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】此題可從兩個方面考慮：①大于而小于的分數(shù)的同分母分數(shù)的個數(shù)；②不同分母的分數(shù)的個數(shù)，可根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大到原來的2倍、3倍、4倍?，即可找出中間數(shù)的各數(shù)，進而得出結(jié)論。【詳解】①大于而小于的同分母分數(shù)的個數(shù)，只有一個；②不同分母的分數(shù)的個數(shù)：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大到原來的2倍、3倍、4倍?，如：把分子分母同時擴大2倍，符合條件的分數(shù)有、、；把分子分母同時擴大3倍，符合條件的分數(shù)有、、?因為5的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以不同分母的分數(shù)的個數(shù)有無限個。綜上，大于而小于的分數(shù)有無數(shù)個。故答案為：×【點睛】該題主要考查了分數(shù)的基本性質(zhì)、同分母的大小比較等知識點的理解和應(yīng)用。19.兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定是這兩個數(shù)公因數(shù)的倍數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】假設(shè)這兩個數(shù)是8和12，然后求出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)，據(jù)此進行判斷即可?！驹斀狻考僭O(shè)這兩個數(shù)是8和128的因數(shù)有：1、2、4、812的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12則這兩個數(shù)的公因數(shù)有：1、2、4，最大公因數(shù)是4，因為4是1和2的倍數(shù)。所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查求兩個數(shù)的因數(shù)和最大公因數(shù)，明確最大公因數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。三、反復(fù)比較，慎重選擇。（）20.求金魚缸能裝水多少升，就是求金魚缸的（）。A.表面積 B.容積 C.體積【答案】B【解析】【分析】表面積：所有立體圖形外面的面積之和；物體所占空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。【詳解】求金魚缸能裝水多少升，就是求金魚缸的容積。故答案為：B【點睛】理解好表面積、容積、體積的概念是解答此題的關(guān)鍵。21.一個立方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大（）。A.2倍 B.4倍 C.8倍【答案】C【解析】【分析】本題可以使用舉例法，比如正方體的棱長為1，體積為1。那么棱長擴大2倍，棱長為2，體積就是：2×2×2＝8，所以可以得到體積擴大8倍?；蛘哂涀≈R點直接使用：正方體的棱長擴大a倍，表面積就擴大a的平方倍，體積就擴大a的立方倍?！驹斀狻空襟w的棱長擴大a倍，表面積就擴大a的平方倍，體積就擴大a的立方倍。正方體的棱長擴大2倍，所以體積就擴大23倍，也就是8倍。故答案為：C【點睛】針對此題，我們需要記?。赫襟w的棱長擴大a倍，表面積就擴大a的平方倍，體積就擴大a的立方倍的知識點。22.一個分母是5的分數(shù)，當分子是0＜a＜5時，是（）。A.假分數(shù) B.帶分數(shù) C.真分數(shù)【答案】C【解析】【分析】一個分數(shù)的分子小于分母，這樣的分數(shù)就是真分數(shù)。據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知：一個分母是5的分數(shù)，當分子是0＜a＜5時，是真分數(shù)。故答案為：C【點睛】本題考查真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。23.要使三位數(shù)“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）。A.7 B.8 C.9【答案】A【解析】【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，5＋6＝11，“口”再填上1、4、7都是3的倍數(shù)，其中7最大。據(jù)此解答?！驹斀狻恳谷粩?shù)“56□”能被3整除，因為，，，；12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大為7；故答案為：【點睛】此題是考查3的倍數(shù)特征.一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。24.一根長方體木料，它的橫截面積是9cm2，把它截成2段，表面積增加（）cm2。A.9 B.18 C.27【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，把它截成2段就會露出兩個橫截面，表面積也就是增加了2個橫截面的面積，表面積增加9×2＝18平方厘米，列式解答即可得到答案?！驹斀狻?×2＝18（平方厘米）故答案為：B【點睛】截成兩段多了兩個橫截面，表面積增加2個橫截面面積。理解這點是解答本題的關(guān)鍵。四、算一算。（第1題：共9分；第2題4分；第3題共12分）25.求下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24和3633和6651和68【答案】12，72；33，66；17，204【解析】【分析】先利用短除法把每組的兩個數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可?！驹斀狻?4和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝1224和36的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×3＝7233和66的最大公因數(shù)是：11×3＝3333和66的最小公倍數(shù)是：11×3×1×2＝6651和68的最大公因數(shù)是：1751和68的最小公倍數(shù)是：17×3×4＝20426.把0.37、、、、0.35、這6個數(shù)按從小到大的順序排列起來。（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）【答案】①.0.35②.③.④.⑤.0.37⑥.【解析】【分析】循環(huán)小數(shù)記數(shù)時，在第一個循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點（循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字的只記一個圓點），表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。把分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，再根據(jù)小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。如果百分位上相同，千分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大?！驹斀狻浚?.36＝0.375＝可得0.35＜＜0.36＜＜0.37＜0.375所以這6個數(shù)按從小到大的順序排列：0.35＜＜＜＜0.37＜?！军c睛】關(guān)鍵是熟悉循環(huán)小數(shù)的記數(shù)方法以及分數(shù)與小數(shù)之間的互化，掌握小數(shù)大小比較方法。27.先通分，再比較每組數(shù)的大小。（1）和（2）和（3）和【答案】（1）通分見詳解，＜（2）通分見詳解，＞（3）通分見詳解，＞【解析】【分析】把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分，通分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)，據(jù)此將兩個分數(shù)先通分，變成同分母分數(shù)，再比較分子大小?！驹斀狻浚?）＜，因此＜；（2）＞，因此＞；（3）＞，因此＞。五、解決問題。（選做6道，每道5分，共30分）28.要把一塊長18米、寬12米的菜地分成大小相等的正方形試驗田，使菜地沒有剩余。每塊試驗田的邊長最大是多少米？長方形菜地可以分成多少塊這樣的試驗田？【答案】6米，6塊【解析】【分析】由題意可知，每塊試驗田的邊長最大的長度就是18和12的最大公因數(shù)，然后用18和12分別除以它們的最大公因數(shù)，最后把它們的商相乘即可求出可以分成多少塊這樣的試驗田?！驹斀狻?8＝2×3×312＝2×2×3則18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6（18÷6）×（12÷6）＝3×2＝6（塊）答：每塊試驗田的邊長最大是6米，長方形菜地可以分成6塊這樣的試驗田?！军c睛】本題考查求最大公因數(shù)，明確每塊試驗田的邊長最大的長度就是18和12的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。29.超市進了相同數(shù)量的甲、乙、丙三種品牌牛奶，賣了幾天后，甲品牌牛奶還剩，乙品牌牛奶還剩，丙品牌牛奶還剩。你覺得超市下次進貨，應(yīng)多進哪種品牌牛奶？【答案】乙品牌【解析】【分析】根據(jù)題意可知，三種品牌的牛奶原來同樣多，哪種品牌剩下的越少，說明賣出的越多，下次進貨，就需要多進這種品牌的牛奶。根據(jù)分數(shù)比較大小的方法，先通分，再按照同分母分數(shù)比較大小的方法比較即可。【詳解】甲品牌牛奶剩下：；乙品牌牛奶剩下：；丙品牌牛奶剩下：；＜＜，多進乙品牌牛奶。答：我覺得超市下次進貨，應(yīng)多進乙品牌牛奶。【點睛】本題主要考查異分母分數(shù)比較大小的方法，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。30.一塊長方形紙板，長30厘米，寬20厘米，在這張紙板的四個角上分別去掉一個邊長為5厘米的小正方形，然后拼成一個無蓋的紙盒，這個紙盒的容積是多少？【答案】1000立方厘米【解析】【分析】從長方形紙板的四個角上各去掉一個邊長是5厘米的小正方形，折成的長方體紙盒的長是（30－5－5）厘米，寬是（20－5－5）厘米，高是5厘米，利用長方體的體積（容積）公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)直接求出這個紙盒的容積即可。【詳解】（30－5－5）×（20－5－5）×5＝20×10×5＝1000（立方厘米）答：這個紙盒的容積是1000立方厘米。【點睛】掌握并靈活運用長方體體積（容積）公式，確定長方體的長和寬是解答本題的關(guān)鍵。31.現(xiàn)有質(zhì)量相同的甲、乙兩種稻谷，哪種稻谷出米多一些？【答案】甲稻谷【解析】【分析】用出米的重量除以稻谷的重量，即可求出出米的重量占稻谷總重量的占比，再根據(jù)異分母分數(shù)比較大小的方法，分數(shù)的值越大，說明這種稻谷出米更多一些，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷60＝58÷90＝＝，＝＞，即＞。答：甲稻谷出米多一些。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法以及分數(shù)比較大小的方法。32.一根方鋼，長6米，橫截面是一個邊長為4厘米的正方形。（1）這塊方鋼重多少噸？（1立方厘米鋼重10克）（2）一輛載