臺(tái)灣省2024年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

臺(tái)灣省2024年中考數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷閱卷人一、第一部分：選擇題（1～25題）得分1．算式37A．1928 B．528 C．4112．如圖為一個(gè)直三角柱的展開(kāi)圖，其中三個(gè)面被標(biāo)示為甲、乙、丙．將此展開(kāi)圖折成直三角柱后，判斷下列敘述何者正確？（）A．甲與乙平行，甲與丙垂直 B．甲與乙平行，甲與丙平行C．甲與乙垂直，甲與丙垂直 D．甲與乙垂直，甲與丙平行3．若二元一次聯(lián)立方程式5x?3y=28y=?3x的解為x=ay=b，則a+A．﹣28 B．﹣14 C．﹣4 D．144．若想在如圖的方格紙上沿著網(wǎng)格線(xiàn)畫(huà)出坐標(biāo)平面的x軸、y軸并標(biāo)記原點(diǎn)，且以小方格邊長(zhǎng)作為單位長(zhǎng)，則下列哪一種畫(huà)法可在方格紙的范圍內(nèi)標(biāo)出（5，3）、（﹣4，﹣4）、（﹣3，4）、（3，﹣5）四點(diǎn)？（）A． B． C． D．5．阿賢利用便利貼拼成一個(gè)圣誕樹(shù)圖案，圣誕樹(shù)圖案共有10層，每一層由三列的便利貼拼成，前3層如圖所示．若同一層中每一列皆比前一列多2張，且每一層第一列皆比前一層第一列多2張，則此圣誕樹(shù)圖案由多少?gòu)埍憷N拼成？（） A．354 B．360 C．384 D．3906．箱內(nèi)有50顆白球和10顆紅球，小慧打算從箱內(nèi)抽球31次，每次從箱內(nèi)抽出一球，如果抽出白球則將白球放回箱內(nèi)，如果抽出紅球則不將紅球放回箱內(nèi)．已知小慧在前30次抽球中共抽出紅球4次，若她第31次抽球時(shí)箱內(nèi)的每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，則這次她抽出紅球的機(jī)率為何？（）A．15 B．16 C．5127．圖1有A、B兩種圖案，其中A經(jīng)過(guò)上下翻轉(zhuǎn)后與B相同，且圖案的外圍是正方形，圖2是將四個(gè)A圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形，圖3是將兩個(gè)A圖與兩個(gè)B圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形．判斷圖2、圖3是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）A．圖2、圖3皆是 B．圖2、圖3皆不是C．圖2是，圖3不是 D．圖2不是，圖3是8．若a＝3.2×10﹣5，b＝7.5×10﹣5，c＝6.3×10﹣6，則a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系為何？（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a9．癌癥分期是為了區(qū)別惡性腫瘤影響人體健康的程度，某國(guó)統(tǒng)計(jì)2011年確診四種癌癥一到四期的患者在3年后存活的比率（3年存活率），并依據(jù)癌癥類(lèi)別與不同分期將資料整理成如圖．甲、乙兩人對(duì)該國(guó)2011年確診上述四種癌癥的患者提出看法如下：（甲）一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于50%（乙）在這四種癌癥中，三期與四期的3年存活率相差最多的是胃癌對(duì)于甲、乙兩人的看法，下列判斷何者正確？（）A．甲、乙皆正確 B．甲、乙皆錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確10．下列何者為多項(xiàng)式5x（5x﹣2）﹣4（5x﹣2）2的因式分解？（）A．（5x﹣2）（25x﹣8） B．（5x﹣2）（5x﹣4）C．（5x﹣2）（﹣15x+8） D．（5x﹣2）（﹣20x+4）11．將94?7化簡(jiǎn)為a+b7，其中a、b為整數(shù)，求aA．5 B．3 C．﹣9 D．﹣1512．甲、乙兩個(gè)二次函數(shù)分別為y＝（x+20）2+60、y＝﹣（x﹣30）2+60，判斷下列敘述何者正確？（）A．甲有最大值，且其值為x＝20時(shí)的y值B．甲有最小值，且其值為x＝20時(shí)的y值C．乙有最大值，且其值為x＝30時(shí)的y值D．乙有最小值，且其值為x＝30時(shí)的y值13．如圖為阿成調(diào)整他的計(jì)算機(jī)畫(huà)面的分辨率時(shí)看到的選項(xiàng)，當(dāng)他從建議選項(xiàng)1920×1080調(diào)整成1400×1050時(shí)，由于比例改變（1920：1080≠1400：1050），畫(huà)面左右會(huì)出現(xiàn)黑色區(qū)域，當(dāng)比例不變就不會(huì)有此問(wèn)題．判斷阿成將他的計(jì)算機(jī)畫(huà)面分辨率從1920×1080調(diào)整成下列哪一種時(shí)，畫(huà)面左右不會(huì)出現(xiàn)黑色區(qū)域？（）A．1680×1050 B．1600×900 C．1440×900 D．1280×102414．小玲搭飛機(jī)出國(guó)旅游，已知她搭飛機(jī)產(chǎn)生的碳排放量為800公斤，為了彌補(bǔ)這些碳排放量，她決定上下班時(shí)從駕駛汽車(chē)改成搭公交車(chē)．依據(jù)下圖的信息，假設(shè)小玲每日上下班駕駛汽車(chē)或搭公交車(chē)的來(lái)回總距離皆為20公里，則與駕駛汽車(chē)相比，她至少要改搭公交車(chē)上下班幾天，減少產(chǎn)生的碳排放量才會(huì)超過(guò)她搭飛機(jī)產(chǎn)生的碳排放量？（）每人使用各種交通工具每移動(dòng)1公里產(chǎn)生的碳排放量●自行車(chē)：0公斤●公交車(chē)：0.04公斤●機(jī)車(chē)：0.05公斤●汽車(chē)：0.17公斤A．310天 B．309天 C．308天 D．307天15．甲、乙兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分別為10a、18b，其中a、b為正整數(shù)．若將甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子變?yōu)?0，乙的分子變?yōu)?4，則下列關(guān)于A．a(chǎn)是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù) B．a(chǎn)是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)C．a(chǎn)是5的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù) D．a(chǎn)不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)16．有研究報(bào)告指出，1880年至2020年全球平均氣溫上升趨勢(shì)約為每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均氣溫為14.88℃，假設(shè)未來(lái)的全球平均氣溫上升趨勢(shì)與上述趨勢(shì)相同，且每年上升的度數(shù)相同，則預(yù)估2020年之后第x年的全球平均氣溫為多少℃？（以x表示）（）A．14.88+0.08x B．14.88+0.008xC．14.88+0.08[x+（2020?1880）] D．14.88+0.008[x+（2020?1880）]17．△ABC中，∠B＝55°，∠C＝65°．今分別以B、C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓B、圓C，關(guān)于A點(diǎn)位置，下列敘述何者正確？（）A．在圓B外部，在圓C內(nèi)部 B．在圓B外部，在圓C外部C．在圓B內(nèi)部，在圓C內(nèi)部 D．在圓B內(nèi)部，在圓C外部18．如圖，平行四邊形ABCD與平行四邊形EFGH全等，且A、B、C、D的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是H、E、F、G，其中E在DC上，F(xiàn)在BC上，C在FG上．若AB＝7，AD＝5，F(xiàn)C＝3，則四邊形ECGH的周長(zhǎng)為何？（）A．21 B．20 C．19 D．1819．如圖的數(shù)在線(xiàn)有A（?2）、O（0）、B（2）三點(diǎn)．今打算在此數(shù)在線(xiàn)標(biāo)示P（p）、Q（q）兩點(diǎn)，且p、q互為倒數(shù)，若P在A的左側(cè)，則下列敘述何者正確？（）A．Q在AO上，且AQ＜QO B．Q在AO上，且AQ＞QOC．Q在OB上，且OQ＜QB D．Q在OB上，且OQ＞QB20．四邊形ABCD中，E、F兩點(diǎn)在BC上，G點(diǎn)在AD上，各點(diǎn)位置如圖所示．連接GE、GF后，根據(jù)圖中標(biāo)示的角與角度，判斷下列關(guān)系何者正確？（）A．∠1+∠2＜∠3+∠4 B．∠1+∠2＞∠3+∠4C．∠1+∠4＜∠2+∠3 D．∠1+∠4＞∠2+∠321．如圖，AC、BD皆為半圓，AC與BD相交于E點(diǎn)，其中A、B、C、D在同一直在線(xiàn)，且B為AC的中點(diǎn)．若CE＝58°，則BE的度數(shù)為何？（）A．58 B．60 C．62 D．6422．如圖，△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)D，且△DAB、△DBC、△DCA的面積分別為5、4、3．若△ABC的重心為G，則下列敘述何者正確？（）A．△GBC與△DBC的面積相同，且DG與BC平行B．△GBC與△DBC的面積相同，且DG與BC不平行C．△GCA與△DCA的面積相同，且DG與AC平行D．△GCA與△DCA的面積相同，且DG與AC不平行23．如圖1，等腰梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝∠C，且E點(diǎn)在BC上，DE∥AB．今以DE為折線(xiàn)將C點(diǎn)向左折后，C點(diǎn)恰落在AB上，如圖2所示．若CE＝2，DE＝4，則圖2的BC與AC的長(zhǎng)度比為何？（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：5請(qǐng)閱讀下列敘述后，回答下列小題．體重為衡量個(gè)人健康的重要指標(biāo)之一，表（一）為成年人利用身高（公尺）計(jì)算理想體重（公斤）的三種方式，由于這些計(jì)算方式?jīng)]有考慮脂肪及肌肉重量占體重的比例，因此結(jié)果僅供參考．女性理想體重男性理想體重算法①身高×身高×22身高×身高×22算法②（100×身高﹣70）×0.6（100×身高﹣80）×0.7算法③（100×身高﹣158）×0.5+52（100×身高﹣170）×0.6+62以下為甲、乙兩個(gè)關(guān)于成年女性理想體重的敘述：（甲）有的女性使用算法①與算法②算出的理想體重會(huì)相同（乙）有的女性使用算法②與算法③算出的理想體重會(huì)相同24．對(duì)于甲、乙兩個(gè)敘述，下列判斷何者正確？（）A．甲、乙皆正確 B．甲、乙皆錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確25．無(wú)論我們使用哪一種算法計(jì)算理想體重，都可將個(gè)人的實(shí)際體重歸類(lèi)為表（二）的其中一種類(lèi)別．實(shí)際體重類(lèi)別大于理想體重的120%肥胖介于理想體重的110%～120%過(guò)重介于理想體重的90%～110%正常介于理想體重的80%～90%過(guò)輕小于理想體重的80%消瘦當(dāng)身高1.8公尺的成年男性使用算法②計(jì)算理想體重并根據(jù)表（二）歸類(lèi)，實(shí)際體重介于70×90%公斤至70×110%公斤之間會(huì)被歸類(lèi)為正常．若將上述身高1.8公尺且實(shí)際體重被歸類(lèi)為正常的成年男性，重新以算法③計(jì)算理想體重并根據(jù)表（二）歸類(lèi)，則所有可能被歸類(lèi)的類(lèi)別為何？（）A．正常 B．正常、過(guò)重C．正常、過(guò)輕 D．正常、過(guò)重、過(guò)輕閱卷人二、第二部分：非選擇題（1～2題）得分26．「健康飲食餐盤(pán)」是一種以圖畫(huà)呈現(xiàn)飲食指南的方式，圖畫(huà)中各類(lèi)食物區(qū)塊的面積比，表示一個(gè)人每日所應(yīng)攝取各類(lèi)食物的份量比．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)于一般人如何搭配「谷類(lèi)」、「蛋白質(zhì)」、「蔬菜」、「水果」這四大類(lèi)食物的攝取份量，以「健康標(biāo)語(yǔ)」說(shuō)明這四大類(lèi)食物所應(yīng)攝取份量的關(guān)系如圖1，并繪制了「健康飲食餐盤(pán)」如圖2．請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題，完整寫(xiě)出你的解題過(guò)程并詳細(xì)解釋?zhuān)海?）請(qǐng)根據(jù)圖1的「健康標(biāo)語(yǔ)」，判斷一個(gè)人每日所應(yīng)攝取的「水果」和「蛋白質(zhì)」份量之間的大小關(guān)系．（2）將圖2的「健康飲食餐盤(pán)」簡(jiǎn)化為一個(gè)矩形，且其中四大類(lèi)食物的區(qū)塊皆為矩形，如圖3所示．若要符合圖1的「健康標(biāo)語(yǔ)」，在紙上畫(huà)出圖3的圖形，其中餐盤(pán)長(zhǎng)為16公分，寬為10公分，則a、b是否可能同時(shí)為正整數(shù)？27．某教室內(nèi)的桌子皆為同一款多功能桌，4張此款桌子可緊密拼接成中間有圓形鏤空的大圓桌，上視圖如圖1所示，其外圍及鏤空邊界為一大一小的同心圓，其中大圓的半徑為80公分，小圓的半徑為20公分，且任兩張相鄰桌子接縫的延長(zhǎng)線(xiàn)皆通過(guò)圓心．為了有效運(yùn)用教室空間，老師考慮了圖2及圖3兩種拼接此款桌子的方式．這兩種方式皆是將2張桌子的一邊完全貼合進(jìn)行拼接．A、B兩點(diǎn)為圖2中距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)桌角，C、D兩點(diǎn)為圖3中距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)桌角，且CD與2張桌子的接縫EF相交于G點(diǎn)，G為EF中點(diǎn)．請(qǐng)根據(jù)上述信息及圖2、圖3中的標(biāo)示回答下列問(wèn)題，完整寫(xiě)出你的解題過(guò)程并詳細(xì)解釋?zhuān)海?）GF的長(zhǎng)度為多少公分？（2）判斷CD與AB的長(zhǎng)度何者較大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：37--142．【答案】A【解析】【解答】解：將直三角柱的展開(kāi)圖折疊后如圖所示，

∴甲與乙平行，甲與丙垂直.

故答案為：A.

【分析】直三角柱共5各面，上下兩個(gè)底面是互相平行且全等的三角形，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，由棱柱的特點(diǎn)可得底面所在的面與側(cè)面所在的面是互相垂直的，故將直三角柱的展開(kāi)圖折疊后即可判斷得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵二元一次聯(lián)立方程式5x?3y=28y=?3x的解為x=ay=b，

∴5a-3b=28①b=-3a②，

將②代入①得5a+9a=28，

解得a=2，

將a=2代入②得b=-6，

∴a+b=2+(-6)=-4.

故答案為：C.

4．【答案】D【解析】【解答】解：A、坐標(biāo)系中不能表示出（3，-5），故此選項(xiàng)不符合題意；

B、坐標(biāo)系中不能表示出（3，-5），故此選項(xiàng)不符合題意；

C、坐標(biāo)系中不能表示出（5，3），故此選項(xiàng)不符合題意；

D、坐標(biāo)系中能表示出各點(diǎn)，故此選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的表示方法，逐一判斷即可得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：第一層由1+3+5=9(張)便利貼拼成，

第二層由3+5+7=15(張)便利貼拼成，

第三層由5+7+9=21(張)便利貼拼成，

……

∴第n(n為正整數(shù))層由2n-1+2n+1+2n+3=6n+3(張)便利貼拼成；

∴9+15+21+...+6n+3=n9+6n+32=3n2+6n，

當(dāng)n=10時(shí)，3n2+6n=3×102+6×10=360，

∴此圣誕樹(shù)圖案由360張便利貼拼成.6．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得，第31次抽球時(shí)箱內(nèi)共有球的數(shù)量為：50+10-4=56（棵），

共有紅色球的數(shù)量為10-4=6（棵），

∴第31次抽球時(shí)，抽出紅球的機(jī)率為656=328.7．【答案】D【解析】【解答】解：觀察圖形可得圖2的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖3的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

故答案為：D.

【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此逐圖判斷得出答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵a＝3.2×10﹣5=0.000032，b＝7.5×10﹣5=0.000075，c＝6.3×10﹣6=0.0000063，

而0.0000063＜0.000032＜0.000075，

∴c＜a＜b.

故答案為：C.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值非常小的數(shù)，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0，據(jù)此還原a、b、c，再根據(jù)小數(shù)比大小的方法進(jìn)行比較即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于50%，故甲的看法正確；

由條形統(tǒng)計(jì)圖可得三期與四期的三年存活率相差最多的是大腸癌，故乙的看法錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息直觀判斷即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：5x(5x﹣2)﹣4(5x﹣2)2=(5x-2)[5x-4(5x-2)]=(5x-2)(8-15x).

故答案為：C.

【分析】把(5x-2)看成一個(gè)整體，直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而再將其中一個(gè)因式化簡(jiǎn)即可.11．【答案】A【解析】【解答】解：∵94-7=94+74-74+7=94+712．【答案】C【解析】【解答】解：∵在二次函數(shù)y=（x+20）2+60中二次項(xiàng)系數(shù)a=1＞0，

∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，當(dāng)x=-20時(shí)，函數(shù)有最小值60，故A、B選項(xiàng)都錯(cuò)誤，不符合題意；

∵在二次函數(shù)y=-（x-30）2+60中二次項(xiàng)系數(shù)a=-1＜0，

∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，當(dāng)x=30時(shí)，函數(shù)有最大值60，故D選項(xiàng)都錯(cuò)誤，不符合題意，C選項(xiàng)正確，符合題意.

故答案為：C.

【分析】二次函數(shù)y=a(x-h)2+k中，當(dāng)a＞0時(shí)，圖象開(kāi)口向上，當(dāng)x=h時(shí)，函數(shù)有最小值k；當(dāng)a＜0時(shí)，圖象開(kāi)口向下，當(dāng)x=h時(shí)，函數(shù)有最大值k，據(jù)此解答即可.13．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵1920：1080≠1680：1050，∴此選項(xiàng)不符合題意；

A、∵1920：1080=1600：900，∴此選項(xiàng)符合題意；

A、∵1920：1080≠1440：900，∴此選項(xiàng)不符合題意；

A、∵1920：1080≠1280：1024，∴此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)比例不變，畫(huà)面左右不會(huì)出現(xiàn)黑色區(qū)域，逐項(xiàng)判斷得出答案.14．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)小玲至少要改搭公交車(chē)上下班x天，減少產(chǎn)生的碳排放量才會(huì)超過(guò)她搭飛機(jī)產(chǎn)生的碳排放量，由題意得

20x(0.17-0.04)＞800

解得x＞307913

∴小玲至少要改搭公交車(chē)上下班308天，減少產(chǎn)生的碳排放量才會(huì)超過(guò)她搭飛機(jī)產(chǎn)生的碳排放量.

故答案為：C.

【分析】小玲至少要改搭公交車(chē)上下班x天，減少產(chǎn)生的碳排放量才會(huì)超過(guò)她搭飛機(jī)產(chǎn)生的碳排放量，15．【答案】B【解析】【解答】解：∵將甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子變?yōu)?0，乙的分子變?yōu)?4，

∴甲分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以了5，乙分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以了3，且5a=3b，

∵10a都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，且a為整數(shù)，

∴10與a互質(zhì)，

∴a是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在通分的時(shí)候，甲分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以了5，乙分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以了3，進(jìn)而根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義“分子分母除1以外沒(méi)有其他約數(shù)的分?jǐn)?shù)”可判斷出a16．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得預(yù)估2020年之后第x年的全球平均氣溫為14.88+0.0810x=14.88+0.008(℃).

故答案為：B.

【分析】由題意可得平均每年全球平均氣溫上升0.08÷10=0.008℃，然后根據(jù)2020年全球平均氣溫+x年上升的氣溫=2020年之后第17．【答案】A【解析】【解答】解：△ABC中，∵∠B＝55°，∠C＝65°，

∴∠A=180°-∠B-∠C=60°，

∴AB＞BC＞AC，

∵以B、C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓B、圓C，

∴點(diǎn)A在圓B外部，在圓C內(nèi)部.

故答案為：A.

【分析】先由三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=60°，再根據(jù)同一個(gè)三角形中，大角對(duì)大邊可得AB＞BC＞AC，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，據(jù)此判斷即可得出答案.18．【答案】A【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD與平行四邊形EFGH全等，且A、B、C、D的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是H、E、F、G，

∴EH=AB=FG=7，HG=AD=EF=5，∠EFC=∠BCD，

∴EC=EF=5，

∵FC=3，

∴CG=FG-FC=7-3=4，

∴四邊形ECGH的周長(zhǎng)為EH+HG+CG+EC=7+5+4+5=21.

故答案為：A.

【分析】由全等圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等及平行四邊形的對(duì)邊相等可得EH=AB=FG=7，HG=AD=EF=5，∠EFC=∠BCD，由等角對(duì)等邊得EC=EF=5，進(jìn)而由CG=FG-FC算出CG，最后根據(jù)幾何圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法計(jì)算可得答案.19．【答案】B【解析】【解答】解：∵P在A的左側(cè)，

∴p為小于-2的負(fù)數(shù)，

又∵p、q互為相反數(shù)，

∴q為大于-12的負(fù)數(shù)，

∴點(diǎn)Q不可能在OB上，故C、D選項(xiàng)都錯(cuò)誤，不符合題意；

點(diǎn)Q一定在AO上，且AQ＞QO，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意，B選項(xiàng)正確，符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)在線(xiàn)的特點(diǎn)，可得p為小于-2的負(fù)數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)可得q為大于20．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠3+∠4+∠EGF=180°，

∴∠3+∠4=180°-∠EGF，

∵∠1+∠2+∠EGF=180°，

∴∠1+∠2=180°-∠EGF，

∴∠1+∠2=∠3+∠4，故A、B選項(xiàng)都錯(cuò)誤；

在四邊形ABFG中，∵∠A=100°，∠B=85°，

∴∠3+∠EGF+∠2=360°-∠A-∠B=175°，

∴∠2+∠3=175°-∠EGF，

在四邊形CDGE中，∵∠C=70°，∠D=105°，

∴∠1+∠EGF+∠4=360°-∠C-∠D=185°，

∴∠1+∠4=185°-∠EGF，

∴∠1+∠4＞∠2+∠3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平角的定義可得∠3+∠4=180°-∠EGF，由三角形的內(nèi)角和定理可得∠1+∠2=180°-∠EGF，則∠1+∠2=∠3+∠4，據(jù)此可判斷A、B選項(xiàng)；由四邊形的內(nèi)角和定理得∠2+∠3=175°-∠EGF，∠1+∠4=185°-∠EGF，則∠1+∠4＞∠2+∠3，據(jù)此可判斷C、D選項(xiàng).21．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，連接BE、DE，

∵AC、BD皆為半圓，且B點(diǎn)位AC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C為半圓AC的圓心，∠BED=90°，

∵CE＝58°，

∴∠CBE=58°，

∴∠D=90°-∠CBE=32°，

∴弧BE的度數(shù)為2×32°=64°.

故答案為：D.

【分析】連接BE、DE，由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠BED=90°，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系可得∠CBE=58°，由直角三角形兩銳角互余得∠D=32°，進(jìn)而根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍及圓心角的度數(shù)等于其所對(duì)弧的度數(shù)可求出BE的度數(shù).22．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BG、CG，

∵S△DAB=5，S△DBC=4，S△DCA=3，

∴S△ABC=S△DAB+S△DBC+S△DCA=5=4+3=12，

∵點(diǎn)G是△ABC的重心，

∴GE=13AE，BE=12BC，

∴S△ABE=12S△ABC=6，

∴S△BEG=13S△ABE=2，

同理S△CEG=2，

∴S△BCG=S△BEG+S△CEG=4=S△BCD，

∴點(diǎn)D與點(diǎn)G到BC的距離相等，且位于BC的同側(cè)，

∴DG∥BC，故A選項(xiàng)正確，B、C、D選項(xiàng)都錯(cuò)誤.

故答案為：A.

【分析】連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BG、CG，由題意易得S△ABC=12，由三角形重心性質(zhì)可得GE=13AE，BE=12BC，由同高等底三角形面積相等得S△ABE=12S△ABC=6，再根據(jù)同高三角形面積之間的關(guān)系就是底之間的關(guān)系得S△BEG=13S△ABE23．【答案】B【解析】【解答】解：如圖2，由折疊得：∠DEC'＝∠DEC，∠DCE＝∠DC'E，DC＝DC'，CE＝C'E＝2，∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴DE＝AB＝4，∴AB＝DC＝DE＝DC'=4，∴∠DEC＝∠DCE，∵∠B＝∠DCE，∴∠B＝∠DCE＝∠DEC＝∠DEC'，∵∠BEC＝180°﹣∠DEC﹣∠DEC'，∠CDE＝180°﹣∠DCE﹣∠DEC，∴∠BEC＝∠CDE，∴△BCE∽△ECD，∴BCCE∴BC＝1，∴AC＝AB﹣BC＝4﹣1＝3，∴BCAC故答案為：B．【分析】由折疊得：∠DEC'＝∠DEC，∠DCE＝∠DC'E，DC＝DC'，CE＝C'E＝2，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形得四邊形ABED是平行四邊形，由平行四邊形的對(duì)邊相等得DE＝AB＝4，由等量代換得AB＝DC＝DE＝DC'=4，結(jié)合等邊對(duì)等角推出∠B＝∠DCE＝∠DEC＝∠DEC'，由平角定義及三角形的內(nèi)角和定理推出∠BEC＝∠CDE，從而由有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似△BCE∽△ECD，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可求出BC，進(jìn)而由線(xiàn)段和差算出AC，從而即可求出答案.【答案】D24．D25．B【解析】【分析】（1）假設(shè)甲敘述正確，設(shè)女性的身高為x公尺，根據(jù)使用算法①與算法②算出的理想體重會(huì)相同，可列出關(guān)于x的一元二次方程，由根的判別式△=-24<0可得出原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出假設(shè)不成立，即甲敘述錯(cuò)誤；假設(shè)乙敘述正確，設(shè)女性的身高為y公尺，使用算法②與算法③算出的理想體重會(huì)相同，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出y的值，進(jìn)而可得出假設(shè)成立，即乙敘述正確.

（2）先算出身高1.8公尺且實(shí)際體重被歸類(lèi)為正常的成年男性的實(shí)際體重，再根據(jù)表1中的算法③進(jìn)行計(jì)算即可.24．解：假設(shè)甲敘述正確，設(shè)女性的身高為x公尺，根據(jù)題意得：22x2＝（100x﹣70）×0.6，

整理得：11x2﹣30x+21＝0，

∵Δ＝（﹣30）2﹣4×11×21＝﹣24＜0，

∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

∴假設(shè)不成立，即甲敘述錯(cuò)誤；

假設(shè)乙敘述正確，設(shè)女性的身高為y公尺，

根據(jù)題意得：（100y﹣70）×0.6＝（100y﹣158）×0.5+52，

解得：y＝1.5，

∴當(dāng)女