武漢市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔﹣3，﹣4〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．〔16的平方根是〔〕A．4 B．±4 C．﹣4 D．±83．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如下圖，那么這個(gè)不等式組的解集為〔〕A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．以下各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是〔〕A． B． C． D．3.145．是方程2x﹣ay=3的一個(gè)解，那么a的值是〔〕A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．30° B．25° C．20° D．15°7．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是〔〕A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)招聘人員的面試C．了解一批燈泡的使用壽命D．了解701班的身高情況8．一個(gè)正方體的體積為25，估計(jì)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)在〔〕A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間9．在△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P〔a，b〕經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1〔c，d〕，A〔3，2〕在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔5，﹣1〕，那么a+b﹣c﹣d的值為〔〕A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．假設(shè)關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，那么關(guān)于x的不等式〔n﹣m〕x＞〔m+n〕的解集是〔〕A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞二、填空題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕11．=．12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，∠COB=145°，那么∠DOE=．13．一個(gè)容量為60的樣本，樣本中最大值是172，最小值是150，取組距為3，那么該樣本可以分為組．14．一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣2與3﹣a，那么a等于．15．假設(shè)第二象限的點(diǎn)P〔a，b〕到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b﹣1，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，那么∠K=．三、解答題〔共8小題，共72分〕17．〔8分〕解方程組．18．〔8分〕解不等式組．19．〔8分〕如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD〔請(qǐng)?zhí)羁铡辰猓骸逧F∥AD∴∠2=〔又∵∠1=∠2∴∠1=∠3〔〕∴AB∥〔〕∴∠BAC+=180°〔〕∵∠BAC=70°〔〕∴∠AGD=〔〕20．〔8分〕打折前，買6件A商品和3件B商品用了108元，買5件A商品和1件B商品用了84元，打折后買5件A商品和5件B商品用了80元，問(wèn)打折后買5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21．〔8分〕某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查局部學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一局部．根據(jù)以上信息解決以下問(wèn)題：組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32ME32≤x＜4020〔1〕在統(tǒng)計(jì)表中，m=，n=，并補(bǔ)全直方圖；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；〔3〕假設(shè)該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．22．〔10分〕一個(gè)長(zhǎng)方形臺(tái)球桌面ABCD〔AB∥CD，AD∥BC，∠A=90〕如圖1所示，臺(tái)球在與臺(tái)球桌邊沿碰撞的過(guò)程中，撞擊線路與桌邊的夾角等于反射線路與桌邊的夾角，如∠1=∠2〔1〕臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖2的兩次反彈后，撞擊線路EF，第二次反彈線路GH，求證：EF∥GH；〔2〕臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖3所示的兩次反彈后，撞擊線路EF和第二次反彈線路GH是否仍然平行，給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．23．〔10分〕我市為創(chuàng)立“國(guó)家級(jí)森林城市”，政府將對(duì)江邊一處廢棄地進(jìn)行綠化，要求種植甲、乙兩種不同的樹(shù)苗6000棵，政府以280000元將工程承包給某承包商，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料說(shuō)明：移栽一棵樹(shù)苗的費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹(shù)苗購(gòu)置價(jià)和成活率如表：品種購(gòu)置價(jià)成活率甲2090%乙3295%政府與承包商的合同要求，栽種樹(shù)苗的成活率必須不低于93%．當(dāng)成活率不低于93%時(shí)，沒(méi)成活的樹(shù)苗政府負(fù)責(zé)出資補(bǔ)栽，否那么，承包商出資補(bǔ)栽，假設(shè)成活率到達(dá)94%以上〔含94%〕，政府還另給9000元的獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)根據(jù)以上的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕承包商要使得種植這批樹(shù)苗的成活率不低于93%，甲種樹(shù)苗最多栽種多少棵？〔2〕承包商在沒(méi)有補(bǔ)栽的情況下樹(shù)苗成活率在93%以上，除開(kāi)本錢〔購(gòu)置樹(shù)苗和栽種這批樹(shù)苗的費(fèi)用〕共獲得64000元，問(wèn)該承包商栽種甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？24．〔12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔a，3〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)〔b，6〕，〔1〕假設(shè)AB與坐標(biāo)軸平行，求AB的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)a，b，c滿足，AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥x軸，垂足為D，①求四邊形ACDB的面積②連AB，OA，OB，假設(shè)△OAB的面積大于6而小于10，求a的取值范圍．2014-2015學(xué)年武漢市武昌區(qū)七年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔﹣3，﹣4〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)P〔﹣3，﹣4〕在第三象限．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．2．〔3分〕〔2006?蕪湖〕16的平方根是〔〕A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，那么x就是a的一個(gè)平方根．【解答】解：∵〔±4〕2=16，∴16的平方根是±4．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．3．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如下圖，那么這個(gè)不等式組的解集為〔〕A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4【分析】寫(xiě)出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：，∴不等式組的解集為：2＜x≤4，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，假設(shè)邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原那么是：“小于向左，大于向右”．4．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕以下各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是〔〕A． B． C． D．3.14【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、=4是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3.14是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5．〔3分〕〔2012?潁泉區(qū)模擬〕是方程2x﹣ay=3的一個(gè)解，那么a的值是〔〕A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一個(gè)解，∴滿足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣〔﹣1〕a=3，即2+a=3，解得a=1．應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．6．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．30° B．25° C．20° D．15°【分析】由a與b平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，即∠1=∠3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠2+∠3=45°，根據(jù)∠1的度數(shù)即可確定出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．7．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是〔〕A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)招聘人員的面試C．了解一批燈泡的使用壽命D．了解701班的身高情況【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比擬準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比擬近似．【解答】解：A、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解一批燈泡的使用壽，具有破壞性，不適合全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕一個(gè)正方體的體積為25，估計(jì)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)在〔〕A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【分析】根據(jù)正方體的體積，求出正方體的邊長(zhǎng)，估算的范圍．【解答】解：∵正方體的體積為25，∴正方體的邊長(zhǎng)為，∵，∴2＜＜3，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了故算無(wú)理數(shù)的大小，解決此題的關(guān)鍵是估算的范圍．9．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕在△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P〔a，b〕經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1〔c，d〕，A〔3，2〕在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔5，﹣1〕，那么a+b﹣c﹣d的值為〔〕A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】由A〔3，2〕在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔5，﹣1〕，可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，由此得到結(jié)論．【解答】解：∵A〔3，2〕在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔5，﹣1〕，∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，∵點(diǎn)P〔a，b〕經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1〔c，d〕，∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．10．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕假設(shè)關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，那么關(guān)于x的不等式〔n﹣m〕x＞〔m+n〕的解集是〔〕A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞【分析】先解關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根據(jù)不等式的解集是x＜，從而得出m與n的關(guān)系，選出答案即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解關(guān)于x的不等式〔n﹣m〕x＞m+n得，〔n﹣4n〕x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集以及不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)3是解題的關(guān)鍵．二、填空題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕11．〔3分〕〔2014?泰州〕=2．【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生開(kāi)平方的運(yùn)算能力，比擬簡(jiǎn)單．12．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，∠COB=145°，那么∠DOE=55°．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DOB=65°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOB=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【解答】解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案為：55°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．13．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕一個(gè)容量為60的樣本，樣本中最大值是172，最小值是150，取組距為3，那么該樣本可以分為8組．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【解答】解：最大值與最小值的差是：172﹣150=22，那么可以分成的組數(shù)是：22÷3≈8〔組〕，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查頻率分布表中組數(shù)確實(shí)定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．14．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣2與3﹣a，那么a等于﹣1．【分析】根據(jù)平方根的定義得到2a﹣3與5﹣a互為相反數(shù)，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根據(jù)題意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解此題的關(guān)鍵．15．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕假設(shè)第二象限的點(diǎn)P〔a，b〕到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b﹣1，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔﹣，〕．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度列出方程組，然后求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P〔a，b〕在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵點(diǎn)到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b﹣1，∴，解方程組得，，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔﹣，〕．故答案為：〔﹣，〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．16．〔3分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，那么∠K=78°．【分析】分別過(guò)K、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用∠ABK和∠DCK分別表示出∠H和∠K，從而可找到∠H和∠K的關(guān)系，結(jié)合條件可求得∠K．【解答】解：如圖，分別過(guò)K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣〔∠ABK+∠DCK〕，∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣〔180°﹣∠ABK〕﹣〔180°﹣∠DCK〕=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2〔∠BKC﹣27°〕，∴∠BKC=78°，故答案為：78°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．三、解答題〔共8小題，共72分〕17．〔8分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕解方程組．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，那么方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．〔8分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕解不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，故不等式組的解集為：﹣1＜x＜2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原那么是解答此題的關(guān)鍵．19．〔8分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD〔請(qǐng)?zhí)羁铡辰猓骸逧F∥AD∴∠2=∠3〔兩直線平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3〔等量代換〕∴AB∥DG〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕∴∠BAC+∠DGA=180°〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕∵∠BAC=70°〔〕∴∠AGD=110°〔補(bǔ)角定義〕【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3〔兩直線平行，同位角相等〕，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3〔等量代換〕，∴AB∥DG〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕，∴∠BAC+∠DGA=180°〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕，∵∠BAC=70°〔〕，∴∠AGD=110°〔補(bǔ)角定義〕．故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，，110°，補(bǔ)角定義．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20．〔8分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕打折前，買6件A商品和3件B商品用了108元，買5件A商品和1件B商品用了84元，打折后買5件A商品和5件B商品用了80元，問(wèn)打折后買5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的兩個(gè)相等關(guān)系：6件A商品的價(jià)格+3件B商品的價(jià)格=108；5件A商品的價(jià)格+1件B商品的價(jià)格=84，列方程組求打折前A和B兩種商品的價(jià)格，再計(jì)算比不打折少花的錢數(shù)．【解答】解：設(shè)打折前A和B兩種商品的價(jià)格分別為每件x元和y元．依題意得：解得：．那么5x+5y﹣80=5〔x+y〕﹣80=20〔元〕．答：比不打折少花20元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．21．〔8分〕〔2015春?天津期末〕某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查局部學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一局部．根據(jù)以上信息解決以下問(wèn)題：組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32ME32≤x＜4030〔1〕在統(tǒng)計(jì)表中，m=30，n=20，并補(bǔ)全直方圖；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90度；〔3〕假設(shè)該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．【分析】〔1〕根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；〔2〕利用360度乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；〔3〕利用總?cè)藬?shù)900乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】解：〔1〕抽查的總?cè)藬?shù)是：15÷15%=100〔人〕，那么m=100×30%=30，n=100×20%=20．故答案是：30，20；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×=90°，故答案是：90；〔3〕“聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有：10+15+25=50〔人〕．900×=450〔人〕．答：這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)約為450人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．22．〔10分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕一個(gè)長(zhǎng)方形臺(tái)球桌面ABCD〔AB∥CD，AD∥BC，∠A=90〕如圖1所示，臺(tái)球在與臺(tái)球桌邊沿碰撞的過(guò)程中，撞擊線路與桌邊的夾角等于反射線路與桌邊的夾角，如∠1=∠2〔1〕臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖2的兩次反彈后，撞擊線路EF，第二次反彈線路GH，求證：EF∥GH；〔2〕臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖3所示的兩次反彈后，撞擊線路EF和第二次反彈線路GH是否仍然平行，給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．【分析】〔1〕由平行線的性質(zhì)結(jié)合題目條件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，那么可求得∠GFE=∠HGF，可證明EF∥GH；〔2〕結(jié)合條件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，結(jié)合平角的定義可得∠FGH+∠GFE=180°，可證得EF∥GH．【解答】〔1〕證明：由題意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；〔2〕解：EF∥GH．理由如下：由題意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF﹣∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2〔∠AFG+∠AGF〕=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．23．〔10分〕〔2015春?武昌區(qū)期末〕我市為創(chuàng)立“國(guó)家級(jí)森林城市”，政府將對(duì)江邊一處廢棄地進(jìn)行綠化，要求種植甲、乙兩種不同的樹(shù)苗6000棵，政府以280000元將工程承包給某承包商，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料說(shuō)明：移栽一棵樹(shù)苗的費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹(shù)苗購(gòu)置價(jià)和成活率如表：品種購(gòu)置價(jià)成活率甲2090%乙3295%政府與承包商的合同要求，栽種樹(shù)苗的成活率必須不低于93%．當(dāng)成活率不低于93%時(shí)，沒(méi)成活的樹(shù)苗政府負(fù)責(zé)出資補(bǔ)栽，否那么，承包商出資補(bǔ)栽，假設(shè)成活率到達(dá)94%以上〔含94%〕，政府還另給9000元的獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)根據(jù)以上的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕承包商要使得種植這批樹(shù)苗的成活率不低于93%，甲種樹(shù)苗最多栽種多少棵？〔2〕承包商在沒(méi)有補(bǔ)栽的情況下樹(shù)苗成活率在93%以上，除開(kāi)本錢〔購(gòu)置樹(shù)苗和栽種這批樹(shù)苗的費(fèi)用〕共獲得64000元，問(wèn)該承包商栽種甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？【分析】〔1〕購(gòu)置甲種樹(shù)苗a株，那么購(gòu)置乙種樹(shù)苗〔6000﹣a〕株，由這批樹(shù)苗的總成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；〔2〕設(shè)購(gòu)甲種樹(shù)苗x株，乙種樹(shù)苗6000﹣x株，根據(jù)兩種樹(shù)苗總數(shù)為6000株及除開(kāi)本錢〔購(gòu)置樹(shù)苗和栽種這批樹(shù)苗的費(fèi)用〕共獲得64000元，建立方程組求出其解即可．【解答】解：〔1〕設(shè)購(gòu)置甲種樹(shù)苗a株，那么購(gòu)置乙種樹(shù)苗〔6000﹣a〕株，列不等式：90%a+95%〔6000﹣a〕≥93%×6000．解得a≤2400．答：甲種樹(shù)苗最多購(gòu)置2400株，〔2〕設(shè)購(gòu)甲種樹(shù)苗x株，乙種樹(shù)苗6000﹣x株，由題意得：64000=280000﹣〔20x