國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷87

國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷87一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、有一個(gè)30項(xiàng)的等差數(shù)列，和為3675，它的每一項(xiàng)都是正整數(shù)，那么其中最大的一項(xiàng)的最大值是多少?A、137B、166C、224D、244標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由等差數(shù)列求和公式可知(首項(xiàng)+末項(xiàng))×30÷2=3675，可得首項(xiàng)+末項(xiàng)=245，設(shè)該等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d(a、d均為正整數(shù))，則有2a+29d=245，2a為偶數(shù)，而245為奇數(shù)，則29d為奇數(shù)，要使最大的項(xiàng)最大，即使d最大，245÷29=8……13，所以d最大為7，此時(shí)a=(245－29×7)÷2=21。最大的項(xiàng)為245－21=224。2、布袋中12個(gè)乒乓球分別標(biāo)上了1、2、3、…、12。甲、乙、丙三人，每人從布袋中拿四球，已知三人所拿球上的數(shù)的和相等，甲有兩球標(biāo)有5、12，乙有兩球標(biāo)有6、8，丙有1球標(biāo)有1，問(wèn)丙的其他三個(gè)球上所標(biāo)的數(shù)是多少?A、2、7、11B、3、9、11C、4、10、11D、7、9、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：1+2+3+…+12=(1+12)×12÷2=78。三人所拿球上的數(shù)的和為78÷3=26。由題意可知，甲剩下兩球上的數(shù)的和為26－5－12=9，9=2+7，則剩下兩球標(biāo)有2、7；乙剩下兩球上的數(shù)的和為26－6－8=12，12=3+9，則剩下兩球標(biāo)有3、9；丙有1球標(biāo)1，則剩下三球標(biāo)有4、10、11，應(yīng)選擇C。3、如圖，有一個(gè)正方體水箱，在某一個(gè)側(cè)面相同高度的地方有三個(gè)大小相同的出水孔。用一個(gè)進(jìn)水管給空水箱灌水。若三個(gè)出水孑L全關(guān)閉，則需要用1小時(shí)將水箱灌滿；若打開(kāi)一個(gè)出水孔，則需要用1小時(shí)5分鐘將水箱灌滿；若打開(kāi)兩個(gè)出水孔，則需要用72分鐘將水箱灌滿。若三個(gè)出水孔全打開(kāi)，則需要用多少分鐘才能將水箱灌滿?A、19．5B、81C、82．5D、84標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)該水箱容量為60，出水孔以下的體積為x，則每分鐘注入體積為1的水，每個(gè)出水孔的出水效率為y。則三個(gè)孔同時(shí)打開(kāi)需要304+30÷(1－)=82．5分鐘。4、數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，六位同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是91分，這六個(gè)人的分?jǐn)?shù)各不相同，其中有一位同學(xué)僅得65分。那么，居第三位的同學(xué)至少得了多少分?A、92B、93C、94D、95標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：6人總分為91×6=546分。要求第三名至少得多少分，那就要求其他5個(gè)人的得分盡可能多，則第一名和第二名分別得100分、99分。一共100+99=199分。后4名同學(xué)總分為546－199=347分，還有1人得65分，其余3人總分為347－65=282分，這3人的平均分為282÷3=94分，第三名至少得了94+1=95分，應(yīng)選擇D。5、從1～100中，取兩個(gè)不同的數(shù)，使其和是9的倍數(shù)，有多少種不同的取法?A、539B、550C、561D、572標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：從除以9的余數(shù)考慮，可知兩個(gè)不同的數(shù)除以9的余數(shù)之和為9。易知除以9余1的有12個(gè)。余數(shù)為2～8的各有11個(gè)，9的倍數(shù)有11個(gè)。余數(shù)1與余數(shù)為8的和為9的倍數(shù)。則有12×11=132個(gè)；余數(shù)2與余數(shù)為7，余數(shù)3與余數(shù)為6，余數(shù)4與余數(shù)為5均有11×11=121個(gè)；9的倍數(shù)中任取2個(gè)也能滿足題意，有C112=55個(gè)。所以共有132+121×3+55=550種。6、某件商品實(shí)體店價(jià)格要比網(wǎng)店貴，但網(wǎng)店需要加收10％的運(yùn)費(fèi)，自行去實(shí)體店購(gòu)買(mǎi)可享八五折優(yōu)惠。若消費(fèi)者選擇總費(fèi)用最低的實(shí)體店，則實(shí)體店的加價(jià)幅度不得超過(guò)：A、26個(gè)百分點(diǎn)B、28個(gè)百分點(diǎn)C、29個(gè)百分點(diǎn)D、30個(gè)百分點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)網(wǎng)店價(jià)格為1，實(shí)體店加價(jià)幅度為x，則1+10％≥0．85×(1+x)，解得x≤29．4％，選D。7、甲、乙、丙三人都把25克糖放入100克水中配成糖水，甲再加入50克濃度為20％的糖水；乙再加入20克糖和30克水：丙再加入糖與水的比為2：3的糖水100克。三人配成糖水中最甜的是：A、甲B、乙C、丙D、乙和丙標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：三杯糖水初始濃度均為=20％，甲加入50克濃度為20％的糖水后濃度仍為20％。乙和丙后加人的糖水濃度均為=40％。但丙加入40％濃度的糖水重量更大，所以混合濃度更高，丙的糖水最甜。8、若A、B、C三種文具分別有38個(gè)、78個(gè)和128個(gè)，將每種文具都平均分給學(xué)生，分完后剩下2個(gè)A，6個(gè)B，20個(gè)C，則學(xué)生最多有多少人?A、9B、12C、18D、36標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：學(xué)生人數(shù)是36，72，108的公約數(shù)，這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是36，因此學(xué)生最多有36人。9、某家商店決定將一批蘋(píng)果的價(jià)格降到原價(jià)的700％賣(mài)出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的1／3。已知這批蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋(píng)果共有多少千克?A、420B、450C、480D、500標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：原價(jià)的30％相當(dāng)于原利潤(rùn)的2／3，則原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的30％÷=45％，故原利潤(rùn)為6．6÷(1－45％)×45％=5．4元，這批蘋(píng)果共有2700÷5．4=500千克，應(yīng)選擇D。10、某工廠三年計(jì)劃中，每年產(chǎn)量的增量相同。若第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1000臺(tái)，那么每年的增長(zhǎng)率就相同，而且第三年的產(chǎn)量恰為原計(jì)劃三年總產(chǎn)量的一半，則原計(jì)劃第三年生產(chǎn)多少臺(tái)?A、5000B、6000C、8000D、9000標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)原計(jì)劃第一年生產(chǎn)x臺(tái)，每年遞增y臺(tái)，由題意可得：解得x=4000，y=2000，原計(jì)劃第三年生產(chǎn)x+2y=8000臺(tái)，應(yīng)選擇C。11、一個(gè)盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為7：5，那么盒子里原有的黑子數(shù)比白子數(shù)多：A、5枚B、6枚C、7枚D、8枚標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：棋子總數(shù)減1是9+7和7+5的倍數(shù)，因此設(shè)棋子總數(shù)為48n+1，48為16和12的最小公倍數(shù)。根據(jù)黑子數(shù)量得等式27n+1=28n，解得n=1。因此黑子有28枚，白子有21枚，黑子比白子多7枚。12、一副撲克牌，拿出小王之后，一共是五十三張，充分洗牌后朝下放置。接下來(lái)從里面依次抽出一張一張的牌，在抽到大王之前就抽到全部四張老K的概率是多少?A、1／5B、1／24C、5／53D、1／100標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：要滿足“在抽到大王之前就抽到全部四張老K”，只需令四張老K排在大王前面即可：其他牌的排序不會(huì)影響到這一結(jié)果。給四張老K和一張大王隨機(jī)排序，大王排在最后的概率為1／5，選A。13、某商品因供過(guò)于求降價(jià)20％，如果一年后又恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)：A、18％B、20％C、25％D、40％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)原價(jià)100，降價(jià)后為80，恢復(fù)原價(jià)應(yīng)加價(jià)20，則提價(jià)20÷80=25％。14、商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，女孩每2秒向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯級(jí)有：A、80級(jí)B、100級(jí)C、120級(jí)D、140級(jí)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：男孩走了40×2=80級(jí)，女孩走了50×=75級(jí)。剩下的則是扶梯自己上升的級(jí)數(shù)，二者之比等于時(shí)間比，為40：50=4：5。設(shè)可看到的扶梯總級(jí)數(shù)為x，則=4／5，解得x=100，選B。15、某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項(xiàng)目的記錄是89環(huán)(10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取1～10中的正整數(shù))。如果他要打破紀(jì)錄，第7次射擊不能少丁多少環(huán)?A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如果要打破紀(jì)錄，10次射擊總環(huán)數(shù)至少為90，則后四次的環(huán)數(shù)之和至少為90－52=38?？紤]最差情況，后三次都得到10環(huán)，則第7次射擊至少為38－3×10=8環(huán)。16、從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號(hào)瓶子內(nèi)，那么不同的放法共有：A、C102A84種B、C91A95種C、C81A95種D、C91C85種標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：先在8種種子(除去甲、乙兩種)里選出一個(gè)放到1號(hào)瓶子的方法有C81種，剩下的種子放在5個(gè)瓶子里的方法有A95種，共有C81A95種。17、快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下．途徑B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C后掉頭駛回B碼頭共用10小時(shí)。若A、B距離20千米，快艇在靜水中速度為40千米／時(shí)，水流速度為10千米／時(shí)，則AC間距離為：A、120千米B、180千米C、200千米D、240千米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由A至B用時(shí)20÷(40+10)=0．4小時(shí)，往返BC用時(shí)9．6小時(shí)。則=9．6，解得BC=180千米，AC間距為200千米。18、甲、乙、丙i人共同加工2010個(gè)零件，如果他們分別加工一個(gè)零件需要10分鐘、12分鐘和25分鐘，那么當(dāng)工作完成時(shí)，甲比丙多加工了幾個(gè)零件?A、450B、540C、600D、720標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：三人效率比為，即30：25：12。工作完成時(shí)甲比丙多加工×2010=540個(gè)零件。19、一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買(mǎi)，第二天降價(jià)20％出售，仍無(wú)人問(wèn)津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56％，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本為：A、28元B、32元C、36元D、40元標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：一共降價(jià)1－56％=44％，則衣服的原價(jià)為24÷(44％－20％)=100元，成本價(jià)為100×56％－20=36元，應(yīng)選擇C。20、美國(guó)民主、共和兩黨候選人角逐總統(tǒng)大選，若某個(gè)州兩黨黨員全部參加投票，有20％的共和黨人投票給民主黨的候選人，有20％的民主黨人投票給共和黨的候選人，最終該州民主黨候選人在兩黨選民中的得票率為32％，且民主黨候選人贏得了該州的選舉，則無(wú)黨派選民至少是民主黨選民人數(shù)的：A、1倍B、1．5倍C、1．8倍D、2倍標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：在無(wú)黨派選民全部把票投給民主黨候選人的極端情況下，根據(jù)十字交叉法可知：兩黨選民與無(wú)黨派選民的人數(shù)比為50：18。此時(shí)民主黨勝出所需要的無(wú)黨派選民最少。設(shè)民主黨有x人，共和黨有y人，則=32％，解得x／y=1／4。設(shè)兩黨選民為50份，則民主黨為10份，無(wú)黨派選民至少為18份。無(wú)黨派選民至少是民主黨選民的1．8倍，選C。21、一個(gè)各位不相同的8位數(shù)密碼，任意相鄰兩個(gè)數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)，則最大的8位數(shù)各位數(shù)字之和為多少?A、44B、43C、42D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：最高位數(shù)字最大是9，要使9與其相鄰的數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)，次高位可選8、4、2；要使這個(gè)8位數(shù)盡可能大，只能選8。同理，可確定剩下的各位數(shù)字，為98567432，各位數(shù)字之和為44，選A。22、C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23，線段AC和線段CB的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，那么線段AC的長(zhǎng)度為：A、2B、3C、5D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：D是CB的中點(diǎn)，CD=DB=CB。所有線段長(zhǎng)度之和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=AC+(AC+CB)+(AC+CB)+CB+CB+CB=3AC+CB=23，AC和CB都是正整數(shù)，則CB是2的倍數(shù)，只有當(dāng)CB=4時(shí)，AC=3滿足題意。23、小張一年繳納的所得稅為6810元，獲得獎(jiǎng)金為3200元，如果所得稅是工資加獎(jiǎng)金總額的30％，那么他一年的工資為：A、12000元B、15900元C、19500元D、25900元標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：小張一年的工資為6810÷30％－3200=19500元。24、現(xiàn)有A、B、C三瓶鹽水，濃度分別為12％、9％和15％。如果將A、B兩瓶鹽水完全混合到一起，可以得到濃度為11％的鹽水；如果將B、C兩瓶鹽水完全混合到一起，可以得到濃度為13．5％的鹽水?，F(xiàn)將這三瓶鹽水都混合到一起，可以得到濃度為多少的鹽水?A、11．5％B、12％C、12．5％D、13％標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A、B兩瓶鹽水混合以后，可以得到濃度為11％的鹽水，利用十字交叉法，計(jì)算A、B兩瓶鹽水的質(zhì)量比。可知A、B兩瓶溶液的質(zhì)量比為2％：1％=2：1。同理可以得到，B、C兩瓶溶液的質(zhì)量比為1：3，故A、B、C三瓶溶液的質(zhì)量比為2：1：3，三瓶溶液混合到一起，所得鹽水濃度為=13％。25、一所四年制大學(xué)每年的畢業(yè)生7月份離校，新生9月份入校。該校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名。問(wèn)該校2007年八月份的在校學(xué)生有多少名?A、6200B、8400C、9000D、11600標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：2007年八月份在校的學(xué)生包括2004、2005和2006年人校的學(xué)生，其中2004年人校的有2000+(2004－2001)×200=2600名學(xué)生，2005年有2600+200=2800名，2006年有2800+200=3000名，總共有2600+2800+3000=8400名學(xué)生。26、某大學(xué)派出5名志愿者到西部4所中學(xué)支教，若每所中學(xué)至少有一名志愿者，則不同的分配方案共有：A、240種B、144種C、120種D、60種標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：將5名志愿者分成4組，每組至少一個(gè)人，即其中一組有2個(gè)人，有C52=10種分法。然后再將這4組人分到4所中學(xué)，有A44=24種分法，因此不同的分配方案有10×24=240種。27、甲、乙兩人在一條長(zhǎng)100米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度3米／秒，乙的速度2米／秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次?A、14B、15C、16D、17標(biāo)準(zhǔn)