上海市彭浦第三中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

上海彭浦三中2023-2024學(xué)年九下期中測試卷（滿分：150分考試時間：100分鐘）選擇題（共24分）1.32400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1082.現(xiàn)有甲、乙兩個合唱隊，隊員的平均身高都是，方差分別是、，如果，那么兩個隊中隊員的身高較整齊的是（

）A．甲隊B．乙隊C．兩隊一樣整齊D．不能確定3.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，圓A的半徑為2．下列說法中不正確的是（

）A．當(dāng)時，點B在圓A上B．當(dāng)時，點B在圓A內(nèi)C．當(dāng)時，點B在圓A外D．當(dāng)時，點B在圓A內(nèi)4.將拋物線y=x2-2平移到拋物線y=x2+2x-2的位置，以下描述正確的是（）A．向左平移1個單位，向上平移1個單位B．向右平移1個單位，向上平移1個單位C．向左平移1個單位，向下平移1個單位D．向右平移1個單位，向下平移1個單位5.對于一個正多邊形，下列四個命題中，錯誤的是（）A．正多邊形是軸對稱圖形，每條邊的垂直平分線是它的對稱軸B．正多邊形是中心對稱圖形，正多邊形的中心是它的對稱中心C．正多邊形每一個外角都等于正多邊形的中心角D．正多邊形每一個內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補6.下列命題中，真命題是（

）A．對角線相等的四邊形是等腰梯形B．兩個相鄰的內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形D．平行于等腰三角形底邊的直線截兩腰所得的四邊形是等腰梯形填空題（共48分）7.1的倒數(shù)是_____8.絕對值是7的數(shù)是____________9.今年春節(jié)黃金周上海共接待游客約5090000人，5090000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______10.下表是某班所有學(xué)生體育中考模擬測試成績的統(tǒng)計表，表格中的每個分?jǐn)?shù)段含最小值，不含最大值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以知道，該班這次體育中考模擬測試成績的中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段是____.

11.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是_____．

12.如圖，△ABC中，過重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點D，交邊AC于點E，如果設(shè)=，=，用，表示，那么=___．13.已知函數(shù)，那么______．(選填“＞”、“=”或“＜”)14.正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為_____15.我們規(guī)定：一個多邊形上任意兩點間距離的最大值稱為該多邊形的“直徑”．現(xiàn)有兩個全等的三角形，邊長分別為4、4、．將這兩個三角形相等的邊重合拼成對角線互相垂直的凸四邊形，那么這個凸四邊形的“直徑”為______16.如果當(dāng)a≠0，b≠0，且a≠b時，將直線y=ax+b和直線y=bx+a稱為一對“對偶直線”，把它們的公共點稱為該對“對偶直線”的“對偶點”，那么請寫出“對偶點”為(1，4)的一對“對偶直線”：______．17.如圖，點的坐標(biāo)為，點從原點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿軸向上移動，同時過點的直線也隨之上下平移，且直線與直線平行，如果點關(guān)于直線的對稱點落在坐標(biāo)軸上，如果點的移動時間為秒，那么的值為__________18.如圖，在矩形ABCD中，過點A的圓O交邊AB于點E，交邊AD于點F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，那么r的取值范圍是______

三.解答題（共78分）19（10分）.計算：.20（10分）.解方程組：21（10分）.如圖，在⊙中，兩條弦垂直相交于點，等腰內(nèi)接于⊙，為⊙直徑，且，．（1）求⊙的半徑；（2）若，求圖中四邊形的面積．

22（10分）.甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘

米，乙在地時距地面的高度為

米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？23（12分）.如圖，已知∠MON兩邊分別為OM、ON，sin∠O=且OA=5，點D為線段OA上的動點（不與O重合），以A為圓心、AD為半徑作⊙A，設(shè)OD=x．

（1）若⊙A交∠O的邊OM于B、C兩點，BC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）將⊙A沿直線OM翻折后得到⊙A′．

①若⊙A′與直線OA相切，則x=_______________

②若⊙A′與以D為圓心、DO為半徑的⊙D相切，則x=____________24（12分）.已知：拋物線，經(jīng)過點A(-1,-2)，B(0,1).

（1）求拋物線的關(guān)系式及頂點P的坐標(biāo).

（2）若點B′與點B關(guān)于x軸對稱，把（1）中的拋物線向左平移m個單位，平移后的拋物線經(jīng)過點B′，設(shè)此時拋物線頂點為點P′.

①求∠P′BB′的大小.

②把線段P′B′以點B′為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)120°，點P′落在點M處，設(shè)點N在（1）中的拋物線上，當(dāng)△MNB′的面積等于6時，求點N的坐標(biāo).25（14分）.在正方形中，點為正方形內(nèi)一點，過點將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，延長，分