第20章 數(shù)據(jù)的分析 單元測(cè)試卷2023-2024學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第=page11頁，共=sectionpages11頁人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第20章數(shù)據(jù)的分析》2024年單元測(cè)試卷（4）一、選擇題：本題共7小題，每小題3分，共21分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.數(shù)據(jù)2，7，3，7，5，3，7的眾數(shù)是(

)A.2 B.3 C.5 D.72.數(shù)據(jù)：2，1，0，3，4的平均數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.33.以下是某校八年級(jí)10名同學(xué)參加創(chuàng)建“文明校園演講比賽”的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)分80859095人數(shù)人1252則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.85 B.90 C. D.954.某射擊小組有19人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.7，7

B.8，

C.7，8

D.8，75.若數(shù)據(jù)31，32，35，37，39，x的眾數(shù)為35，則x為(

)A.31 B.32 C.35 D.376.一組數(shù)據(jù)1、2、2、3中，加入數(shù)字2，組成一組新的數(shù)據(jù)，對(duì)比前后兩組數(shù)據(jù)，變化的是(

)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差7.已知樣本數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列說法不正確的是(

)A.平均數(shù)是3 B.中位數(shù)是3 C.眾數(shù)是3 D.方差是3二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。8.一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6，2的眾數(shù)為______.9.某學(xué)校4個(gè)綠化小組在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.10.甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)分別是88分和90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是______班．11.樣本數(shù)據(jù)2、3、x、6、7的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是______.三、解答題：本題共3小題，共24分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。12.本小題8分

當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于1，

甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)同時(shí)編織一種毛衣，在5天中，兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)量如下單位：件

甲：10，8，7，7，8；

乙：9，8，7，7，

通過計(jì)算，在這5天中哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較?。?3.本小題8分

某校對(duì)各個(gè)班級(jí)教室衛(wèi)生情況的考評(píng)包括以下幾項(xiàng)：門窗，桌椅，地面，一天，兩個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如表：?jiǎn)挝唬悍珠T窗桌椅地面一班859095二班958590兩個(gè)班的平均得分分別是多少；

按學(xué)校的考評(píng)要求，將門窗、桌椅、地面這三項(xiàng)得分依次按、、的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)高？請(qǐng)說明理由．14.本小題8分

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為______，“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為______；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，為眾數(shù)．

故選：

眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．

本題考查了眾數(shù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．2.【答案】C

【解析】解：平均數(shù)

故本題選

本題要求平均數(shù)，將所有的數(shù)加起來，再除以個(gè)數(shù)即可．

本題考查了統(tǒng)計(jì)中平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是

故選：

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．4.【答案】A

【解析】【分析】

本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)即可，本題是最中間的那個(gè)數(shù)；對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出．

【解答】

解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是環(huán)；

因圖中是按從小到大的順序排列的，第10個(gè)數(shù)據(jù)是環(huán)，故中位數(shù)是環(huán)

故選5.【答案】C

【解析】解：數(shù)據(jù)31，32，35，37，39，x的眾數(shù)為35，

應(yīng)該是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

故選：

根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)可以求得x的值．

本題考查了眾數(shù)的概念，牢記其概念是解決此類題目的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．6.【答案】D

【解析】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為2，方差為；

新數(shù)據(jù)1、2、2、2、3的平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，方差為；

所以發(fā)生變化的是方差，

故選：

分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，從而得出答案．

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義．7.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)1，2，3，4，5中平均數(shù)是3，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是

故選：

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行分析即可．

本題考查方差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．關(guān)鍵是掌握各種數(shù)的定義，熟練記住方差公式是解題的關(guān)鍵．8.【答案】2

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)2出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，

故答案為：

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．9.【答案】10

【解析】解：眾數(shù)為10，

平均數(shù)等于眾數(shù)，

，解得，

數(shù)據(jù)按從小到大排列為：8，10，10，12，

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

故答案為

先根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念得到眾數(shù)為10，平均數(shù)等于，由題意得到，解出x，然后把數(shù)據(jù)按從小到大排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．

本題考查了中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，最中間那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；也考查了眾數(shù)和平均數(shù)的概念．10.【答案】乙

【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學(xué)成績(jī)，從小到大排列后，第23人的成績(jī)就是中位數(shù)；

甲班為88分，乙班為90分．

若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是乙班，至少是23人．

故填乙．

中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，已知中位數(shù)，就是已知第23名的成績(jī)．從而可以作出判斷．

本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．11.【答案】

【解析】解：依題意得：，

方差

故答案為：

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再代入方差的公式計(jì)算即可．

本題考查的是平均數(shù)和方差的求法．計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．12.【答案】解：由題意得，，

整理得，，

，，，

，

，

，

，

因?yàn)?，且?/p>

所以乙紡織機(jī)出合格品的波動(dòng)較?。?/p>

【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，求出x的值即可．

先計(jì)算出甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)平均每天織的件數(shù)，再求其方差，根據(jù)方差越大，波動(dòng)越大，再選擇哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)小．

本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13.【答案】解：一班的平均得分，

二班的平均得分，

一班的加權(quán)平均成績(jī)，

二班的加權(quán)平均成績(jī)，

所以一班的衛(wèi)生成績(jī)高．

【解析】利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，先求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可求出答案．

利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，先求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可求出答案．

本題考查的是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是利用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法解答．14.【答案】解：，

108；

該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)人

“活動(dòng)時(shí)間為5天”的人數(shù)為人，

頻數(shù)分布直方圖如圖：

人

答：該市活動(dòng)時(shí)間不少于4天的人數(shù)約是4500人．

【解析】解：；

“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；

故答案為：；108；

見答案；

見答案.

用1分別減去5個(gè)活動(dòng)天數(shù)所占的百分比得到a的值，再用乘以“活動(dòng)時(shí)間為4天”所占的百分比得到活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度