山東省 聊城市 東昌府區(qū)聊城文軒初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

初二下學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：90分鐘分?jǐn)?shù)．120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．已知中，a、b、c分別是、、的對邊，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B． C． D．4．如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上，（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)）且，則E點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則CE的長是（）A．3 B． C． D．46．如圖，的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，的平分線與邊AB相交于點(diǎn)P，E是PD中點(diǎn)，若，，則EO的長為（）A．1 B．2 C．3 D．47．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)判斷教室中的瓷磚是否為菱形，下面是某小組擬定的4種方案，其中不正確的是（）A．測量兩條對角線是否分別平分兩組內(nèi)角 B．測量四個(gè)內(nèi)角是否相等C．測量兩條對角線是否互相垂直且平分 D．測量四條邊是否相等8．如圖，D、E、F分別是各邊中點(diǎn)，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．和的面積相等 B．四邊形AEDF是平行四邊形C．若，則四邊形AEDF是菱形 D．若，則四邊形AEDF是矩形9．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．若，，則DE的長為（）A． B． C． D．10．如圖，的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分交BC于點(diǎn)E，且，，連接OE，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中成立的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）11．若實(shí)數(shù)m，n滿足，則的平方根是__________．12．如圖，矩形ABCD中，，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為，則對角線BD的長為__________．13．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊，則__________度．14．如圖，在中，，，，D，E分別為AB、AC的中點(diǎn)，P為DE上一點(diǎn)，且滿足，則__________．15．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若，，則EF的最小值為__________．16．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OM，ON分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，OC與EF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論中：①是等腰直角三角形；②四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；③；④．正確的有__________．三、解答題（共66分）17．（8分）計(jì)算（1）；（2）．18．（8分）如圖，E，F(xiàn)分別是的邊AB，CD上的點(diǎn)，已知．求證：．19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，對角線．（1）求AC的長；（2）求四邊形ABCD的面積．20．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段CD的中點(diǎn)，連接AC，AE，延長AE，BC交于點(diǎn)F，連接DF，．（1）求證：四邊形ACFD是矩形；（2）若，，則四邊形ABCE的面積=__________．（請直接寫出答案）21．（10分）如圖，中，，，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分，過點(diǎn)C作，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若，，求OE的長．22．（10分）如圖，在中，，過點(diǎn)C的直線，D為AB邊上點(diǎn)，過點(diǎn)D作交直線MN與E，垂足為F，連接CD，BE．（1）求證：；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)再滿足什么條件時(shí)，四邊形CDBE是正方形（說明理由）．23．（12分）（1）如圖（1），矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作，且，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．（2）如圖（2），如果圖（1）的矩形ABCD變?yōu)榱庑?，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？說明理由．（3）如圖（3），如果圖（1）的矩形，ABCD變?yōu)檎叫?，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？（請直接寫出答案）初二下學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué)答案卷一、（每題3分，共30分）1-5：BACBC 6-10：ABCBD二、填空題（每題4分，共24分）11． 12．6 13． 14．15． 16．①②④三、解答題（共66分）17．計(jì)算（1）（4分） （2）18．（8分）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，在和中，，．19．（1），，，．（2），，，，是直角三角形，四邊形ABCD的面積．20．（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，為線段CD的中點(diǎn)，，，，四邊形ACFD是平行四邊形，，四邊形ACFD是矩形；（2）解：四邊形ACFD是矩形，，，，，，，的面積的面積，平行四邊形ABCD的面積，四邊形ABCE的面積=平行四邊形ABCD的面積的面積．21．（1）證明：，，為的平分線，，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，，，，，在中，，，，，在中，，O為AC中點(diǎn)，．22．（1）證明：，，，，，，即，四邊形ADEC是平行四邊形，；（2）解：當(dāng)理由如下：為AB中點(diǎn)，，，，，四邊形BECD是平行四邊形，，D為AB中點(diǎn)，，四邊形BECD是菱形；，D為AB的中點(diǎn)，，，四邊形BECD是正方形．23．解：（1）四邊形CODP的形狀是菱形：理由是：四邊形ABCD是矩形，，，，，，，四邊形CODP是平行四邊形，，平行四邊形CODP是菱形；（2）四邊形CODP的形狀是矩形