第一單元圓教學設計

第一單元第1課時

教學內容：課題圓的認識（一）.......

教學目標

1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半

徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

教學重點：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

教學難點：圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。

教具準備教學圓規(guī)-電化教具-課件

教學過程：

一、觀察思考

1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？

你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線

時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。

2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平

嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也

不公平。

3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思

考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人

離目標的距離都一樣）

4、上面我們接觸了三種圖形——直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的,

你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

二、畫圓

1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？

其他同學有想法可以補充。

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？

（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）

三、認一認

1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）

強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。

2、半徑和直徑的辨認。

四、畫一畫，想一想

1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以

畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）

2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？

知道為什么嗎？

五、應用提高

討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？

六、作業(yè)

1、教材第5頁練一練

2、在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓，使這個圓同時經

過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）

第1單元第2課時

教學內容：課題-圓的認識（一）.

教學目標：結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解

釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教學重點：圓的特征的進一步體會。

教學難點：用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研

究各圖形中心點的運動軌跡）

教具準備：紙片（圓形，方形，橢圓形）

電化教具：動畫課件

教學過程：

一、知識回顧

1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）

（1）以點A為圓心畫一個圓；

（2）畫一個圓，使所畫的圓經過這個點A；

（3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。

3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）

二、新課探究

1、問題：車輪為什么做成圓形的？

2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，

三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點

的運動軌跡的不同）

3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌

跡想辦法描出來。

4、小組內討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流。

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在

一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓

形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就

不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。

三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。

本質：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。

四、拓展應用（課本圖片）

要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其他人補充。

五、課后延伸

用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。

進一步體會圓的特征要使學生明白回答這樣一個問題應從哪方面入手，最

基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情

況，這兩種情況進行比較就能得出結論了。

觀看動畫，進一步加深印象。

學以致用，體驗成功。

六、作業(yè)。

1、畫一個半徑是2厘米的圓。

2、畫一個直徑是3厘米的圓，并標出圓心、半徑和直徑。

3、填表：

半徑/厘

2.50.81.84.8

米

直徑/厘

78.69

米

第一單元第3課時

教學內容：課題-圓的認識（二）

教學目標

1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的

關系。

2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。

教學重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會

圓的對稱性。

教學難點：在折紙的過程中體會圓的特征

教具教學圓規(guī)電化教具課件

一、創(chuàng)設情境：

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？

他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？

二、探索活動：

1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。

(1)自己動手找到圓心。

(2)匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。

2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。

(1)欣賞美麗的軸對稱圖形。

(2)再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。

(3)圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。

3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。

(1)邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？

(2)邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？

(3)引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。

三、課堂練習。

1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。

2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。

3、完成“填一填”

讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。

匯報交流，說答題根據(jù)。

4、完成書后第3題。

四、課堂小結。

引導學生小結本節(jié)內容。

五、作業(yè)。課本第9頁第1、2、3題。

第一單元第4課時

教學內容：課題-圓的認識（二）

教學目標

1、鞏固圓的認識。

2、會用圓規(guī)畫圓。

3、正確解答相關習題。

教學重點：正確解答相關習題。

教學難點：圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。

教具準備：教學圓規(guī)電化教具課件

教學過程：

一、溫馨回憶：

1、我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學了哪些知識？

2、讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。

圓的畫法

圓的半徑和直徑以及他們的關系

圓在生活中的應用以及優(yōu)越性

圓的對稱性

利用圓設計美麗圖案

二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的知識解決問題。

（一）填空。

1、圓中心的這一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點

的距離都（）。

2、（）叫做半徑，用字母（）表示。

3.(）叫做直徑，用字母（）表示。

4.在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5.（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6.在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

7.畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）-

8.在同一圓內，所有的（）都相等，所有的（）也相等。

（）的長度等于（）長度的2倍。

（二）判斷。

1.直徑都是半徑的2倍。（）

2.同一個圓中，半徑都相等。（）

3.在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）

4.畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應叉開4厘米。（）

（三）選擇題。

1.圓是平面上的（）。①直線圖形②曲線圖形③無

法確定

2.圓中兩端都在圓上的線段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無法確定

3.圓的直徑有（）條。

①1②2③無數(shù)

（四）按要求畫圓。

1.半徑是2厘米。2.直徑是3厘米。

三、作業(yè)

1、填表

半徑/厘米3020254.5

直徑/厘米2710.42.4

2、畫一個只有一條對稱軸的四邊形。

3、畫一個只有2條對稱軸的四邊形。

4、畫一個半徑是1.5厘米的圓，并畫出兩條互相垂直的對稱軸。

第5課時欣賞與設計

【教學內容】根據(jù)課本第11頁至第13頁教學內容進行設計。

【教學目標】

1、結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的作用，能用圓規(guī)設計簡

單的圖案。

2、在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性等特征。

3、讓學生通過看一看、涂一涂、畫一畫、做一做等操作活動，加深對所學的知

識的理解，進一步發(fā)展空間觀念。

【教學重點】

結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的作用，能用圓規(guī)設計簡

單的圖案。

【教學難點】進一步體會圓的對稱性等特征。

【教學過程】

一、引入課題

這節(jié)課我們將結合欣賞與繪制圖案的過程，進一步鞏固對所學圖形特征的

認識。

板書課題：欣賞與設計

二、欣賞圖案

1、看一看。用投影儀出示課本第n頁的圖案讓學生認真觀察。

2、議一議。

提問：（1）看到這些圖案，你有什么感受和體會？（2）這些圖案是由哪

些基本圖形組成的，怎樣組成的？

3、欣賞。課件演示：奧運五環(huán)、奧迪標志、各種通過圓的平移或縮放組

合而成的圖案。

三、設計圖案

1、涂一涂。（1）指導學生完成課本第12頁中的涂一涂的第1題。

先引導學生思考：準備怎樣涂色，按怎樣的規(guī)律涂色，涂出來會是什么樣

的，再涂上顏色。學生完成后，進行全班交流展示。

（2）指導學生完成課本第12頁中的涂一涂的第2題。

先引導學生對每個圖案進行分解，分析每個圖案的設計過程，特別是要分

析清楚每次畫圓時，以哪個點為圓心，以什么為半徑，畫整個圓還是半圓等。

在此基礎上，讓學生嘗試畫出這些圖形并涂色，然后進行全班交流和展示。

2、做一做。（1）指導學生完成課本第13頁做一做中的第1題。

在學生進行圖案設計時，先讓學生畫個草圖，說明自己的設計方案，再進

行設計。學生完成后進行全班展示、交流。

（2）指導學生完成第13頁做一做中的第2題。

先讓學生說說生活中哪些地方看到圓，再鼓勵學生展開想象，進行物品或

標志的設計，然后組織學生交流自己的作品，怎么想到設計它們的。

四、鞏固練習

先讓學生自學課本第13頁數(shù)學萬花筒中的內容，再讓學生按照圖示的方

式試一試、畫一個圓。在此基礎上，組織學生進行全班展示和交流。

五、全課小結（略）。

六、作業(yè)。讓學生回家自己設計一個圖案。

第6課時圓的周長

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第14——17頁

“圓的周長”。

【教學目標】

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓

周長的計算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

【教學重、難點】

1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

【教具、學具準備】

1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B

課件2：圓的周長與直徑的商的關系

課件3：祖沖之有關資料

教學過程

一、創(chuàng)設情境

同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次

受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。

國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定

小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢

賽跑）。

50米

讓兩位同學上來測量三個不同的圓。

大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？

圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小

數(shù)）

我們通過測量，知道圓的周長除以直徑是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周

率，用字母“JI”表示。也就是圓周率（板書：C+d=n）你能通過圓的直徑求

它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：C+d=n-C=nd-C4-n=d

d=2r-C=2nr-C4-2Ji=r

三拓展練習，實踐應用

（1）計算跑道的周長。

課件顯示比賽跑道的有關數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我

們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周

長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比

賽不公平）

（2）鞏固練習：

A、1.判斷并說明理由：Ji=3.14（）

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確的

是：（）

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P16第1題：填表。

第2題：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什

么？注意算式與單位。

四、作業(yè)。課本第16頁中的第2、3、4題。

第1單元第7課時

教學內容：課題-圓周率的歷史（數(shù)學閱讀課）

教學目標

結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受

數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

教學重點：體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。

前置性作業(yè)：收集有關人類研究圓及圓周率的資料。

教具電化教具課件

教學過程：

一、情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到

這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關

系？有著怎樣的關系呢？

二、小組活動。

1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進行整理，然后分小組做成報

告。

2、全班交流。

各小組派代表進行交流。

三、閱讀，交流。

1、獨立閱讀教材提供的資料。

2、小組交流

①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。）

②看完資料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么

相同，有什么不同？

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際

聲譽。

3、電子計算機的出現(xiàn)給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎

樣的作用？

五、交流收獲。

六、布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的

圓周率）圓周率的歷史測量一一正多邊形逼近一一近代人的方法和成就。

第8課時圓的面積

【教學內容】北師大版小學六年級數(shù)學上冊第一單元“圓的面積”

【教學目標】

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算

公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡

單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感

受極限思想。

【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解

決一些簡單實際的問題。

【教具準備】投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

【學具準備】等分好的圓形紙片。

教學過程

一、創(chuàng)設情境。提出問題

（課件出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

學生觀察并討論，然后指名回答。

（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以

討論交流。

②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10X10=100

平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大

約在50——100平方米之間；

同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我

們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由

哪些圖形的面積來的嗎？

（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

教師板書。長方形的面積=長X寬

圓周長的一半X圓的半徑

所以圓的面積=圓周長的一半X圓的半徑

S=兀r2

3、應用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農

田。

（學生獨立解答，知名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1、課本P25第1題。

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。

2、課本P25第2題。

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫

一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大

約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

五、小結

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

六、作業(yè)。課本第25-26頁練一練中的第1、3、4題。

第1單元第9課時圓的面積練習課

【教學內容】北師大版小學數(shù)學六年級上冊第一單元“圓的面積”練習課

【教學目標】

1、理解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算

公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡

單實際的問題。

【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解

決一些簡單實際的問題。

【教具準備】投影儀，CAI課件。

教學過程

一、基本訓練。

1、畫一個半徑是2厘米的圓，并求出它的周長和面積。

2、填一填。

半徑/厘米直徑/厘米周長/厘米面積/平方厘米

0.5

14

94.2

學生獨立完成后，集體更正。

二、提IWI練習。

1、完成課本P29第8題。

讓學生板演后，要求學生說出解答理由，然后更正。

2、完成課本P30第12題。

讓學生板演后，要求學生說出解答理由，然后更正。再說明同心圓也就是環(huán)

形的面積的計算方法。環(huán)形的面積=大圓的面積一小圓的面積。

三、拓展練習。

完成課本P30第13題。

學生完成后，集體訂正。

四、親手畫一畫。

完成課本P30的你知道嗎？

五、小結。

六、作業(yè)。練習一的第9、10、11題。