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文檔簡介

第二章概率§4二項分布學習目標重點難點1.結合具體實例，理解二項分布的概念．2．能結合二項式定理及二項分布的概念推導二項分布的概率公式，并能判斷出屬于二項分布的概率模型．3．能利用二項分布的概率公式解決相關的實際問題.1.重點是利用二項分布的概率公式求概率模型的概率．2．難點是解決與二項分布相關的實際問題.閱讀教材：§4二項分布的有關內容，完成下列問題．二項分布進行n次試驗，如果滿足以下條件：(1)每次試驗只有________________的結果，可以分別稱為“成功”和“失敗”；(2)每次試驗“成功”的概率均為p，“失敗”的概率均為__________;兩個相互對立1

－p

(3)各次試驗是____________的．用X表示這n次試驗中成功的次數(shù)，則P(X＝k)＝_________________________________．若一個隨機變量X的分布列如上所述，稱X服從參數(shù)為n，p的二項分布，簡記為_______________．相互獨立

X～B(n，p)

二項分布是一個離散型隨機變量分布列嗎？提示：二項分布實際上試驗結果只有發(fā)生、不發(fā)生兩個，可用數(shù)字表示，所以是一個離散型隨機變量概率分布列．獨立重復試驗應滿足的條件有________(填序號)．①每次試驗之間是相互獨立的；②每次試驗只有發(fā)生與不發(fā)生兩種結果；③每次試驗中發(fā)生的機會是均等的；④每次發(fā)生的事件是互斥的．解析：由獨立重復試驗的概念可得．答案：①②③

n次獨立重復試驗概率的應用答案：D[互動探究]

若本例中的條件不變，求移動五次后質點P位于點(－1,0)的概率．服從二項分布的隨機變量的分布列【點評】解決這類問題的一般步驟(1)判斷所述問題是相互獨立試驗；(2)建立二項分布模型；(3)求出相應概率；(4)寫出分布列．2．袋子中有8個白球，2個黑球，從中隨機地連續(xù)抽取三次，求有放回時，取到黑球個數(shù)的分布列．二項分布的實際應用【點評】解決此問題的關鍵在于(1)分析出隨機

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