福建省龍巖市上杭縣市級(jí)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析

福建省龍巖市上杭縣市級(jí)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，則四邊形ABEF的面積為（）A．48 B．35 C．30 D．243．若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．54．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－65．如圖，AD是⊙O的弦，過點(diǎn)O作AD的垂線，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交OF的延長線于點(diǎn)E．若CO=1，AD=2，則圖中陰影部分的面積為A．4-π B．2-πC．4-π D．2-π6．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠B=75°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．150° B．140° C．130° D．120°8．有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．59．若，則3(x-2)2A．﹣6B．6C．18D．3010．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°11．如果關(guān)于x的方程x2﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥412．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為_____．14．如圖，圓錐底面圓心為O，半徑OA＝1，頂點(diǎn)為P，將圓錐置于平面上，若保持頂點(diǎn)P位置不變，將圓錐順時(shí)針滾動(dòng)三周后點(diǎn)A恰好回到原處，則圓錐的高OP＝_____．15．七邊形的外角和等于_____．16．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是_____．17．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．18．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小亮的作法如下：老師說：“小亮的作法正確”請回答：小亮的作圖依據(jù)是______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）在中，，以為直徑的圓交于，交于.過點(diǎn)的切線交的延長線于．求證：是的切線．20．（6分）十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國．十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)．森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵．截止到2013年，我國已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬公頃）122001150125001340015894.0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬公頃）33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng)）請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）從第次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a，全國森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國森林覆蓋率達(dá)到27.15%，那么全國森林面積可以達(dá)到萬公頃（用含a和b的式子表示）．21．（6分）如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）22．（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．畫出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為AD的長．觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論．23．（8分）解方程組：.24．（10分）在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE．如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長；如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．25．（10分）問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD＝∠BAC＝60°，于是＝＝遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．（1）求證：△ADB≌△AEC；（2）若AD＝2，BD＝3，請計(jì)算線段CD的長；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對稱點(diǎn)E，連接AE并延長交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．（3）證明：△CEF是等邊三角形；（4）若AE＝4，CE＝1，求BF的長．26．（12分）如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上有點(diǎn)E，且EF=ED．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑．27．（12分）先化簡，再求值÷（x﹣），其中x=．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.2、D【解析】分析：首先證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)勾股定理求出對角線AE的長度，從而得出四邊形的面積．詳解：∵AB∥EF，AF∥BE，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∵BF平分∠ABC，∴四邊形ABEF為菱形，連接AE交BF于點(diǎn)O，∵BF=6，BE=5，∴BO=3，EO=4，∴AE=8，則四邊形ABEF的面積=6×8÷2=24，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及判定定理，屬于中等難度的題型．解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出四邊形為菱形．3、C【解析】

解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．4、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)相等．5、B【解析】

由S陰影=S△OAE-S扇形OAF，分別求出S△OAE、S扇形OAF即可；【詳解】連接OA，OD

∵OF⊥AD，

∴AC=CD=，

在Rt△OAC中，由tan∠AOC=知，∠AOC=60°，

則∠DOA=120°，OA=2，

∴Rt△OAE中，∠AOE=60°，OA=2

∴AE=2，S陰影=S△OAE-S扇形OAF=×2×2-.故選B.【點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì)；能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線，對于切線的判定：已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．6、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.7、A【解析】

直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠B=75°，∴∠AOC=2∠B=150°．故選A．8、C【解析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，即一共添加4個(gè)小正方體，故選C．9、B【解析】試題分析：∵，即x2+4x=4，∴原式=3(x=-3x2-12x+18考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值；整體思想；條件求值．10、D【解析】如圖，因?yàn)?，?=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因?yàn)锳D∥BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故選D.11、D【解析】

由被開方數(shù)非負(fù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實(shí)數(shù)根，∴，解得：k≥1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、（6054，2）【解析】分析：分析題意和圖形可知，點(diǎn)B1、B3、B5、……在x軸上，點(diǎn)B2、B4、B6、……在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6，從而可得點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（6，2），同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（12，2），即點(diǎn)B2相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位得到的，點(diǎn)B4相當(dāng)于是由點(diǎn)B2向右平移6個(gè)單位得到的，由此即可推導(dǎo)得到點(diǎn)B2018的坐標(biāo).詳解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=，OB=2，∴AB=，∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（6，2），同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（12，2），由此可得點(diǎn)B2相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位得到的，點(diǎn)B4相當(dāng)于是由點(diǎn)B2向右平移6個(gè)單位得到，∴點(diǎn)B2018相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移了：個(gè)單位得到的，∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（6054，2）.故答案為：（6054，2）.點(diǎn)睛：讀懂題意，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)B2和點(diǎn)B4的坐標(biāo)，分析找到其中點(diǎn)B的坐標(biāo)的變化規(guī)律，是正確解答本題的關(guān)鍵.14、2【解析】

先利用圓的周長公式計(jì)算出PA的長，然后利用勾股定理計(jì)算PO的長．【詳解】解：根據(jù)題意得2π×PA＝3×2π×1，所以PA＝3，所以圓錐的高OP＝PA故答案為22【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．15、360°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解．【詳解】解：七邊形的外角和等于360°．故答案為360°【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360°．16、4【解析】

連接把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對值即為的面積的2倍．【詳解】解：連接OP、OB，∵圖形BAP的面積=△AOB的面積+△BOP的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=△BOC的面積+扇形OCP的面積?△BOP的面積，又∵點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，OA=OC，∴扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，△AOB的面積=△BOC的面積，∴兩部分面積之差的絕對值是點(diǎn)睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.17、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式分解因式時(shí)如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.18、兩點(diǎn)確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖的方法,兩點(diǎn)之間確定一條直線的原理即可解題.【詳解】解：∵兩點(diǎn)之間確定一條直線,CD和AB都是圓的半徑,∴AB=CD,依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖：一條線段等于已知線段,屬于簡單題,熟悉尺規(guī)作圖方法是解題關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、證明見解析．【解析】

連接OE，由OB=OD和AB=AC可得，則OF∥AC，可得，由圓周角定理和等量代換可得，由SAS證得，從而得到，即可證得結(jié)論．【詳解】證明：如圖，連接，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴∵∴，則，∴，∴，即，在和中，∵，∴，∴∵是的切線，則，∴，∴，則，∴是的切線．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和判定、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）四；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）比較兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，找出滿足題意的調(diào)查次數(shù)即可；（2）描出第四次與第五次北京森林覆蓋率，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)第八次全面森林面積除以森林覆蓋率求出全國總面積，除以第九次的森林覆蓋率，即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）觀察兩折線統(tǒng)計(jì)圖比較得：從第四次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；故答案為四；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：×27.15%＝，則全國森林面積可以達(dá)到萬公頃，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、52【解析】

根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可．【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.設(shè)塔高AE=x，由題意得,EF=BE?CD=56?27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m，則，在Rt△ABD中,∠ADB=45°，AB=x+56，則BD=AB=x+56，∵CF=BD，∴，解得：x=52，答：該鐵塔的高AE為52米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，注意利用方程思想求解，難度一般.22、（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形．理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEC即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出AC∥DE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形．理由：∵△DEC由△AOB平移而成，∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴DE=CE，∴四邊形OCED是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.23、；；.【解析】分析：把原方程組中的第二個(gè)方程通過分解因式降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，再分別和第一方程組合成兩個(gè)新的方程組，分別解這兩個(gè)新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，，；則原方程組轉(zhuǎn)化為（Ⅰ）或（Ⅱ），解方程組（Ⅰ）得，解方程組（Ⅱ）得，∴原方程組的解是.點(diǎn)睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）把原方程組中的第2個(gè)方程通過分解因式降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元一次方程，并分別和第1個(gè)方程組合成兩個(gè)新的方程組；（2）將兩個(gè)新的方程組消去y，即可得到關(guān)于x的一元二次方程.24、（1）3+【解析】

（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME．，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問題．

（2）如圖2中，作CQ⊥AC，交AF的延長線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問題．【詳解】解：如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME．在Rt△ABE中，∵OB=OE，∴BE=2OA=2，∵M(jìn)B=ME，∴∠MBE=∠MEB=15°，∴∠AME=∠MBE+∠MEB=30°，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，∵AB2+AE2=BE2，∴2x+3∴x=6-∴AB=AC=（2+3）?6-∴BC=2AB=3+1．作CQ⊥AC，交AF的延長線于Q，∵AD=AE，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠ACD，∵∠BAC=90°，F(xiàn)G⊥CD，∴∠AEB=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，∵∠ABE=∠CAQ，AB=AC，∠BAE=∠ACQ=90°，∴△ABE≌△CAQ（ASA），∴BE=AQ，∠AEB=∠Q，∴∠CMF=∠Q，∵∠MCF=∠QCF=45°，CF=CF，∴△CMF≌△CQF（AAS），∴FM=FQ，∴BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，∵EG=MG，∴BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．25、（1）見解析；（2）CD=；（3）見解析；（4）【解析】試題分析：遷移應(yīng)用：（1）如圖2中，只要證明∠DAB=∠CAE，即可根據(jù)SAS解決問題；

（2）結(jié)論：CD=AD+BD．由△DAB≌△EAC，可知BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD?cos30°=AD，由AD=AE，AH⊥DE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解決問題；

拓展延伸：（3）如圖3中，作BH⊥AE于H，連接BE．由BC=BE=BD=BA，F(xiàn)E=FC，推出A、D、E、C四點(diǎn)共圓，推出∠ADC=∠AEC=120°，推出∠FEC=60°，推出△EFC是等邊三角形；

（4）由AE=4，EC=EF=1，推出AH=HE=2，F(xiàn)H=3，在Rt△BHF中，由∠BFH=30°，可得=cos30°，由此即可解決問題．試題解析：遷移應(yīng)用：（1）證明：如圖2，

∵∠BAC=∠DAE=120°，

∴∠DAB=∠CAE，

在△DAE和△EAC中，

DA=EA，∠DAB=∠EAC，AB=AC，

∴△DAB≌△EAC，

（2）結(jié)論：CD=AD+BD．

理由：如圖2-1中，作AH⊥CD于H．

∵△DAB≌△EAC，

∴BD=CE，

在Rt△ADH中，DH=