2025屆陜西省西安市鄠邑區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆陜西省西安市鄠邑區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且2．將一元二次方程化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．4，3 B．4，7 C．4，-3 D．3．如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2，△OAB與△OCD的周長(zhǎng)分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()A． B． C． D．4．已知點(diǎn)，如果把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)A． B． C． D．6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A． B． C． D．7．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，設(shè)，，下列式子中正確的是（）A． B．；C． D．．8．方程的根是（）A．5和 B．2和 C．8和 D．3和9．一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)A（，m），B（l，m），C（2，1）在同一條拋物線上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線上的是（

）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_(kāi)______；12．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE=90°，AB=1，則BD=_________．13．如圖，內(nèi)接于，若的半徑為2，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．14．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)，使它的圖象與直線無(wú)公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)________．15．如圖，坐標(biāo)系中正方形網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1，拋物線y1=-x2+3向下平移2個(gè)單位后得拋物線y2，則陰影部分的面積S=_____________．16．已知圓錐的側(cè)面積為20πcm2，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐底面半徑為_(kāi)_____cm．17．如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：________________，使△ABC∽△ADE．18．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______.三、解答題(共66分)19．（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：其中，________________．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖像的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該圖像的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖像，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：①方程有______個(gè)實(shí)數(shù)根；②函數(shù)圖像與直線有_______個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程有_____個(gè)實(shí)數(shù)根；③關(guān)于的方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，的取值范圍是___________．20．（6分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AB、CD上的一點(diǎn)，且DF＝BE.求證：AF=CE.21．（6分）如圖，在中，，是繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，此時(shí)B、C、E在同一直線上．求旋轉(zhuǎn)角的大小；若，，求BE的長(zhǎng)．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）.（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的；（2）將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫(xiě)出此過(guò)程中線段掃過(guò)圖形的面積.（結(jié)果保留）23．（8分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．已知：．求作：菱形，使菱形的頂點(diǎn)落在邊上．24．（8分）請(qǐng)完成下面的幾何探究過(guò)程：(1)觀察填空如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連DE，BE，則①∠CBE的度數(shù)為_(kāi)___________；②當(dāng)BE=____________時(shí)，四邊形CDBE為正方形．(2)探究證明如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍得到線段CE，連DE，BE則：①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；②當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求證：四邊形CDBE為矩形(3)拓展延伸如圖2，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若△BCD恰好為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)AD的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），射線ME與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N．（1）求證：△MDE≌△NCE；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF//CB交BM于點(diǎn)F，當(dāng)MB＝MN時(shí)，求證：AM＝EF．26．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，m)（1）求a，k，m的值；（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式≥1，且k≠1，據(jù)此列不等式求解．【詳解】根據(jù)題意，得：=1-16≥1且≠1，解得：且≠1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與實(shí)數(shù)根的情況，注意≠1．2、C【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：化成一元二次方程一般形式是4x2-1x+7=0，則它的二次項(xiàng)系數(shù)是4，一次項(xiàng)系數(shù)是-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵把握要確定一次項(xiàng)系數(shù)，首先要把方程化成一般形式．3、D【解析】A選項(xiàng)，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是對(duì)應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項(xiàng)不一定成立；B選項(xiàng)，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是對(duì)應(yīng)角，因此，所以B選項(xiàng)不成立；C選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以C選項(xiàng)不成立；D選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比，所以D選項(xiàng)一定成立.故選D.4、B【分析】連接OP，OP1，過(guò)P作PN⊥y軸于N，過(guò)P1作P1M⊥y軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖連接OP，OP1，過(guò)P作PN⊥y軸于N，過(guò)P1作P1M⊥y軸于M∵點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)∴∴∴，∴∵∴∵∴∵在第四象限∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】列表得：紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿椋蔬xA.6、D【解析】試題分析：A．由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，＜0，錯(cuò)誤；B．由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m＞0，由直線可知，﹣m＞0，錯(cuò)誤；C．由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＜0，錯(cuò)誤；D．由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＞0，正確，故選D．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象．7、C【分析】由平行四邊形性質(zhì)，得，由三角形法則，得到，代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，，在△OAB中，有，∴，∴；故選擇：C.【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的知識(shí)以及平行四邊形的性質(zhì)．注意掌握平行四邊形法則與三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．8、C【分析】利用直接開(kāi)平方法解方程即可得答案．【詳解】(x-3)2=25，∴x-3=±5，∴x=8或x=-2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，∵地口袋中共有2+4=6個(gè)球，其中黃球3個(gè)，∴隨機(jī)抽取一個(gè)球是黃球的概率是.故選B．考點(diǎn)：概率．10、B【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行分析作答．【詳解】由點(diǎn)A（，m），B（l，m），可得：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，∵C（2，1），∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（－2，1），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、72°【詳解】五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為=72°.故答案為72°.12、．【解析】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴AB=AD=1,∠BAD=∠CAE=90°，∴BD===.故答案為:.13、【分析】連接OB、OC，根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=2∠A=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接OB、OC，

由圓周角定理得，∠BOC=2∠A=90°，

∴利用勾股定理得：BC=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．14、（答案不唯一）【分析】直線經(jīng)過(guò)一三象限，所以只要找到一個(gè)過(guò)二、四象限的函數(shù)即可.【詳解】∵直線經(jīng)過(guò)一三象限，圖象在二、四象限∴兩個(gè)函數(shù)無(wú)公共點(diǎn)故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)已知得出陰影部分即為平行四邊形的面積．【詳解】解：根據(jù)題意知，圖中陰影部分的面積即為平行四邊形的面積：2×2=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．解題關(guān)鍵是把陰影部分的面積整理為規(guī)則圖形的面積．16、1【分析】由圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是20πcm2，求圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，然后再根據(jù)錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求解．【詳解】解：由圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是20πcm2，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為：=8π，再根據(jù)錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，可得=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．17、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時(shí)兩三角形相似．

故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．18、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x＋1≠0，解得x≠?1．故答案為x≠?1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．三、解答題(共66分)19、（1）-1；（2）見(jiàn)解析；（1）函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）①2；②1，1；③－4＜a＜－1【分析】（1）由題意觀察表格根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性即可求得m的值；（2）根據(jù)題意代入表格數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)、連線即可得到函數(shù)的圖象；（1）由題意根據(jù)題干所給的函數(shù)圖象性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（4）①根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到結(jié)論；②根據(jù)的圖象與直線y=-1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到結(jié)論；③根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍．【詳解】解：（1）觀察表格根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得m=－1；（2）如圖所示；（1）由函數(shù)圖象知：①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）①函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根；②由函數(shù)圖象知：的圖象與直線y=－1有1個(gè)交點(diǎn)，∴方程有1個(gè)實(shí)數(shù)根；③由函數(shù)圖象知：∵關(guān)于x的方程x2－2－1=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a的取值范圍是－4＜a＜－1，故答案為：2，1，1，－4＜a＜－1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析以及正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析【解析】由SAS證明△ADF≌△CBE，即可得出AF＝CE．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠B＝90°，AD＝BC，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AF＝CE．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、（1）90°；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意∠ACE即為旋轉(zhuǎn)角，只需求出∠ACE的度數(shù)即可．

（2）根據(jù)勾股定理可求出BC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CE=CA=8，從而可求出BE的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）∵△DCE是△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，此時(shí)點(diǎn)B、C、E在同一直線上，∴∠ACE=90°，即旋轉(zhuǎn)角為90°，（2）在Rt△ABC中，∵AB=10，AC=8，∴BC==6，∵△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△DCE，∴CE=CA=8，∴BE=BC+CE=6+8=122、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形的作圖方法直接畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的即可；（2）利用畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法直接畫(huà)出，并利用扇形公式求出線段掃過(guò)圖形的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2）作圖見(jiàn)圖；由題意可知線段掃過(guò)圖形的面積為扇形利用扇形公式：.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形以及旋轉(zhuǎn)圖形的作圖，熟練掌握相關(guān)作圖技巧以及利用扇形公式是解題關(guān)鍵.23、作圖見(jiàn)解析．【分析】由在上，結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得在的垂直平分線上，利用菱形的四條邊相等確定的位置即可得到答案．【詳解】解：作的垂直平分線交于，以為圓心，為半徑作弧，交垂直平分線于，連接，則四邊形即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)，同時(shí)考查了設(shè)計(jì)與作圖，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24、（1）①45°，②；（2）①，理由見(jiàn)解析，②見(jiàn)解析；（3）或【分析】（1）①由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，證明，即可得出結(jié)果；②由①得，求出，作于，則是等腰直角三角形，證出是等腰直角三角形，求出，證出四邊形是矩形，再由垂直平分線的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論；（2）①證明，即可得出；②由垂直的定義得出，由相似三角形的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論；（3）存在兩種情況：①當(dāng)時(shí)，證出，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果；②當(dāng)時(shí)，得出即可．【詳解】解：（1）①，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，在和中，，，；故答案為：；②當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形；理由如下：由①得：，，作于，如圖所示：則是等腰直角三角形，，，，，是等腰直角三角形，，，又，四邊形是矩形，又垂直平分，，四邊形是正方形；故答案為：；（2）①，理由如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，，；②，，由①得：，，又，四邊形是矩形；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若恰好為等腰三角形，存在兩種情況：①當(dāng)時(shí)，則，，，，，，，，；②當(dāng)時(shí)，；綜上所述：若恰好為等腰三角形，此時(shí)的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、正方形的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及分類(lèi)討論等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意分類(lèi)討論．25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠DME＝∠CNE，∠MDE＝∠ECN，可證明△MDE≌△NCE（AAS）；（2）過(guò)點(diǎn)M作MG⊥BN于點(diǎn)G，由等腰三角形