2022-2023學年湖北省黃岡市部分學校人教版六年級下冊期中測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2023年春季六年級中期階段測評數(shù)學試題（考試時間：90分鐘滿分：100分）一、填空題。（第1小題3分，其余每小題2分，共21分。）1.如果把平均成績記作0分，﹢8分表示比平均成績（），﹣5分表示比平均成績（），比平均成績少1分記作（）?！敬鸢浮竣?多8分②.少5分③.﹣1分【解析】【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：把平均成績記為0分，高過平均成績的部分記為正，則低于平均成績的部分就記為負，直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻咯€8分表示比平均成績多8分；﹣5分表示比平均成績少5分；比平均成績少1分記作﹣1分。【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。2.王阿姨把1萬元錢存入銀行，存期一年，年利率為2.25%，到期后王阿姨可得到的利息是（）元，共從銀行取回（）元錢?！敬鸢浮竣?225②.10225【解析】【分析】本題中，本金是1萬元，利率是2.25%，存期是1年，要求到期后可得到利息多少元，利息＝本金×利率×存期，把數(shù)據(jù)代入即可解決問題，再加上本金即可求出取回的錢數(shù)。【詳解】10000×2.25%×1＝225×1＝225（元）225＋10000＝10225（元）到期后王阿姨可得到的利息是225元，共從銀行取回10225元錢。【點睛】此題屬于利息問題，要熟練掌握公式。3.在一幅地圖上標出的線段比例尺為：，把它改寫成數(shù)值比例尺的形式是（）；如果兩地之間的距離為360km，那么在這幅地圖上的圖上距離是（）cm?！敬鸢浮竣?1∶3000000②.12【解析】【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1cm表示實際距離為30km，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此計算即可；再根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?cm∶30km＝1cm∶3000000cm＝1∶3000000360km＝36000000cm36000000×＝12（cm）則把它改寫成數(shù)值比例尺的形式是1∶3000000；如果兩地之間的距離為360km，那么在這幅地圖上的圖上距離是12cm。【點睛】本題考查比例尺，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系是解題的關鍵。4.一個圓柱的底面半徑是10厘米，它的側(cè)面展開圖是正方形，那么這個圓柱的高是（）。【答案】62.8厘米【解析】【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：這個圓柱的底面周長等于圓柱的高，利用圓的周長公式即可求解。【詳解】2×3.14×106.28×10＝62.8（厘米）【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開圖的特點。5.在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是2.5，另一個內(nèi)項是（）。【答案】【解析】【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，據(jù)此計算即可?！驹斀狻恳驗閮蓚€外項互為倒數(shù)，所以兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)1÷2.5＝則另一個內(nèi)項是。【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項積等于外項積是解題的關鍵。6.把一根長3米的圓柱形木料鋸成三段，表面積增加12平方分米，原來這根木料的體積是_____立方分米.【答案】90【解析】【詳解】2×（3﹣1）＝4（個）3米＝30分米12÷4×30＝90（立方分米）答：原來這根木料的體積是90立方分米．7.圓的半徑與它的周長成（）比例關系，與它的面積（）比例關系?！敬鸢浮竣?正②.不成【解析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】因為2π＝C÷r，2π一定，也就是圓的周長和它的半徑的比值一定，所以它們成正比例；因為圓面積公式：S＝πr2，所以圓的半徑與它的面積不成比例。【點睛】本題考查了正、反比例的意義和辨識。8.比15千克多20%是（）千克，24千米比（）千米少25%?！敬鸢浮竣?8②.32【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算：用15乘20%再加上15即可；把未知的千米數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算：用24除以（1－25%）計算即可。【詳解】15＋15×20%＝15＋3＝18（千克）24÷（1－25%）＝24÷75%＝32（千米）則比15千克多20%是18千克，24千米比32千米少25%?！军c睛】本題考查已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關鍵。9.一款牙膏出口處直徑為5mm，姐姐每次刷牙都擠出1cm長的牙膏，一支牙膏可用36次。如果將出口處的直徑改為6mm，姐姐還是按習慣每次擠出1cm長的牙膏，這樣一支牙膏只能用（）次?！敬鸢浮?5【解析】【分析】運用圓柱的體積公式先求出原來姐姐每次刷牙所用牙膏的體積，再用每次用的體積乘次數(shù)求出這支牙膏的總體積，然后求出牙膏推出新包裝后姐姐每次刷牙所用牙膏的體積，最后用總體積除以現(xiàn)在每次刷牙用的牙膏體積即可?！驹斀狻?厘米＝10毫米3.14×（5÷2）2×10×36÷[3.14×（6÷2）2×10]＝3.14×6.25×10×36÷[3.14×9×10]＝3.14×6.25×10×36÷3.14÷9÷10＝（3.14÷3.14）×（10÷10）×（36÷9）×6.25＝4×6.25＝25（次）【點睛】解決此題關鍵是理解牙膏的總體積數(shù)不變，利用圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h解決問題。10.如果A的與B的相等，那么A∶B＝（），它們的比值是（）?！敬鸢浮竣?9∶8②.【解析】【分析】已知A的與B的相等，則假設A×＝B×＝1，然后求出A和B，再寫出它們的比，然后化簡，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項除以后項即可?！驹斀狻考僭OA×＝B×＝1A：1÷＝1×＝B：1÷＝1×＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶89÷8＝A∶B＝9∶8，它們的比值是?！军c睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，可用假設法解決問題，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。二、判斷題。（對的畫“√”錯的畫“×”，每小題1分，共5分。）11.在數(shù)軸上0和2之間的數(shù)只有1。（）【答案】×【解析】【分析】小學階段的數(shù)一般可以分為：小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)；在數(shù)軸上兩個數(shù)之間，有無數(shù)個數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】在數(shù)軸上0和2之間的數(shù)有無數(shù)個，整數(shù)只有1，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】此題考查了數(shù)軸上的數(shù)的認識，關鍵能夠理解數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。12.圓柱的側(cè)面展開可能是長方形，也可能是正方形。（）【答案】√【解析】【分析】圓柱的側(cè)面展開圖，如圖、、，可能是長方形、正方形或平行四邊形，據(jù)此分析?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面沿高展開是長方形，當?shù)酌嬷荛L＝高時，展開圖是正方形，把圓柱側(cè)面斜著剪開得到一個平行四邊形，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是熟悉圓柱特征，具有一定空間想象能力。13.兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式的運用，圓柱的體積＝底面積×高，體積一定，假設一個底面積是3，高是10，一個底面積是10，一個高是3，據(jù)此計算?！驹斀狻吭O圓柱1的底面積是3，高是10，則體積是：

3×10＝10；設圓柱2的底面積是10，高是3，則體積是：

10×3=10；

由上述計算可知，圓柱的體積相等，底面積和高不一定相等，

所以原題說法錯誤。故答案為：×14.圓錐的高不變，底面直徑擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)：圓錐體積＝底面積×高×，底面積＝π×r2，若底面直徑擴大到原來的a倍，高不變，那么底面半徑也擴大到原來的a倍，則圓錐的體積會擴大到原來的a2倍，據(jù)此判斷即可。【詳解】根據(jù)分析，2×2＝4圓錐的高不變，底面直徑擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的4倍，說法正確；故答案為：√【點睛】此題考查了圓錐的體積計算，關鍵理解高、半徑與體積的關系。15.無論是把圖形放大還是縮小，它的形狀是不變的。（）【答案】√【解析】【詳解】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個圖形放大或縮小，其對應邊就放大或縮小，但放大或縮小后的形狀不變，即放大或縮小后的圖形大小發(fā)生變化，形狀不變。例如長方形按1∶2縮小，縮小后形狀不變。故答案為：√三、選擇題。（將正確的答案序號填在括號里，每小題2分，共10分。）16.下面說法正確的是（）。A.故事書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)成正比例關系B.出米率一定，大米的質(zhì)量與稻谷的質(zhì)量成正比例關系C.一幅地圖上的比例尺是1∶10，表示把實際距離在圖上放大10倍D.圖上距離一定小于實際距離【答案】B【解析】【分析】題干選項中成正比例關系是：兩個量的比值一定，則這兩個量成正比例關系；比例尺＝圖上距離∶實際距離，根據(jù)相關知識點解答?！驹斀狻緼.故事書的頁數(shù)一定，已看頁數(shù)＋未看頁數(shù)＝書本總頁數(shù)，不成正比例關系；B．出米率＝大米質(zhì)量÷稻谷質(zhì)量×100%，出米率一定，即兩者比值一定，故大米的質(zhì)量與稻谷的質(zhì)量成正比例關系；C．比例尺＝圖上距離∶實際距離，表示的是把實際距離縮小10倍；D．圖上距離不一定比實際距離小。故答案為：B【點睛】本題主要考查的是正比例關系和比例尺，解題的關鍵是熟練掌握相關知識點，進而得出答案。17.《個人所得稅法》規(guī)定，個人月工資收入超出5000元不超過8000元的部分，應按3%的稅率繳納個人所得稅。張叔叔每月工資收入5800元，他需要繳納稅款（）元。A.174 B.90 C.24 D.114【答案】C【解析】【分析】張叔叔每月要繳納個人所得稅部分是800元，運用百分數(shù)乘法可得出答案?！驹斀狻繌埵迨逡U納的稅款是：（元）故答案為：C【點睛】本題主要考查的是百分數(shù)乘法應用，解題的關鍵是熟練掌握百分數(shù)乘法運算法則，進而得出答案。18.制作一根底面直徑為12cm、長2m的圓柱形通風管，至少要用（）的鐵皮。A.75.36m2 B.113.4cm2 C.7762.08cm2 D.7536cm2【答案】D【解析】【分析】由題意可知，求鐵皮的面積即求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?m＝200cm3.14×12×200＝37.68×200＝7536（cm2）則至少要用7536cm2的鐵皮。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，明確求鐵皮的面積就是求圓柱的側(cè)面積是解題的關鍵。19.在一幅地圖上的比例尺為1∶50000，現(xiàn)在如果改為1∶20000的比例尺，則原來圖上10厘米的距離，現(xiàn)在應畫（）厘米。A.2.5 B.5 C.15 D.25【答案】D【解析】【分析】先依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出10厘米的實際距離，進而依據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出在新地圖中的圖上距離?！驹斀狻?0÷＝10×50000＝500000（厘米）500000×＝25（厘米）即現(xiàn)在應畫25厘米。故答案為：D【點睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算。20.一種容器（如圖），將容器倒過來后，水面的高度是（）cm。A.5 B.7 C.9 D.11【答案】C【解析】【分析】圓柱和圓錐的底面積相等，圓錐的高度為15cm，圓柱的高度為（19－15）cm，容器倒置后，圓錐里面的水在圓柱里面的高度為圓錐高度的，最后加上原來圓柱里面水的高度就是倒置后的水面高度，據(jù)此解答。【詳解】15×＋（19－15）＝5＋4＝9（cm）水面的高度是9cm。故答案為：C【點睛】熟記圓錐和圓柱的體積關系，圓柱和圓錐體積和底面積相等時，圓柱的高度是圓錐高度的。四、計算題。（共17分）21.直接寫出得數(shù)。＋0.25＝0.48×25%＝3.14×6＝×75%＝62.5%－＝0.5÷50%＝÷＝60%×0×＋＝【答案】0.65；0.12；18.84；0.025；1；；【解析】【詳解】略22.求未知數(shù)x。＝∶x＝∶0.6＋20%x＝1【答案】x＝6；x＝1.2；x＝1【解析】【分析】＝，根據(jù)分數(shù)和比的關系，將方程變?yōu)?.5∶1.2＝2.5∶x，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?.5x＝1.2×2.5，再計算出右邊的結(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以0.5即可；∶x＝∶0.6，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)閤＝0.6×，然后計算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；＋20%x＝1，先把百分數(shù)化為分數(shù)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時減去，再同時除以即可?！驹斀狻浚浇猓?.5∶1.2＝2.5∶x05x＝1.2×2.50.5x＝3x＝3÷0.5x＝6∶x＝∶0.6解：x＝0.6×x＝0.24x＝0.24÷x＝0.24×5x＝1.2＋20%x＝1解：＋x＝1x＝1－x＝x＝÷x＝×5x＝1五、觀察與操作題。（共14分）23.請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇。（1）你選擇的材料是（）號和（）號。（2）計算出這個水桶的鐵皮面積?！敬鸢浮浚?）①；④（2）37.68dm2【解析】【分析】（1）選擇長方形鐵皮可做圓柱水桶的側(cè)面，選擇底面圓時，要保證側(cè)面長方形的長要與底面圓的周長相等。圓周長＝2πr，據(jù)此得出答案。（2）這個水桶是無蓋圓柱形，則它的表面積＝側(cè)面積＋底面積，側(cè)面積＝長×寬，底面圓的面積＝πr2，據(jù)此得出答案。【詳解】（1）①中的長方形長為12.56dm，只有④中的圓周長為：（dm），則選擇的材料是①和④；（2）水桶的鐵皮面積為：（dm2）答：這個水桶的鐵皮面積是37.68dm2?！军c睛】本題主要考查的是圓柱表面積的計算，解題的關鍵是熟記圓柱表面積計算公式并合理運用，進而得出答案。24.一根圓柱形的空心鋼管長5米（如圖），每立方厘米鋼重7.8克，這根鋼管重多少千克？【答案】244.92千克【解析】【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此求出鋼管的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，據(jù)此求出鋼管的體積，再用鋼管的體積乘每立方厘米鋼的重量即可求解?！驹斀狻?米＝500厘米3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]×500×7.8＝3.14×[36－16]×500×7.8＝3.14×20×500×7.8＝62.8×500×7.8＝31400×7.8＝244920（克）＝244.92（千克）答：這根鋼管重244.92千克?！军c睛】本題考查圓柱的體積，熟記公式是解題的關鍵。25.按要求完成各題。（1）按1∶2畫出長方形縮小的圖形。（2）按2∶1畫出梯形放大后的圖形?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）見詳解【解析】【分析】（1）長方形原來的長是6格，寬是4格，按照1∶2縮小，則長方形的長和寬都要縮小到原來的，據(jù)此求出縮小后的長方形的長和寬，然后畫出相應的長方形。（2）梯形原來的上底是4格，下底是2格，高是2格，按照2∶1放大，所以上、下底和高都要放大到原來的2倍，據(jù)此求出放大后的梯形的上、下底和高，然后畫出相應的梯形；?！驹斀狻浚?）長方形原來的長是6格，寬是4格，6÷2＝3（格）4÷2＝2（格）據(jù)此作圖。（2）梯形原來的上底是4格，下底是2格，高是2格，4×2＝8（格）2×2＝4（格）據(jù)此作圖。如圖：【點睛】本題考查了圖形的放大和縮小的方法。六、解決問題。（共33分）26.小蘭的身高是1.4米,她的影長是2.1米．在她身旁有一棵樹,測得樹的影長是6米,這棵樹有多高?(用比例解答)【答案】4米【解析】【詳解】解:設這棵樹高x米．1.4∶2.1=x∶6x=4答:這棵樹高4米．27.水果店今天計劃進回一批蘋果，增加了二成五，增長了250千克；如果今天要多進蘋果100千克，實際應進回多少千克蘋果？【答案】1100千克【解析】【分析】二成五表示25%，增加了二成五，也即是增加了25%，增長了250千克，則250千克是計劃的25%，把計劃進購的千克數(shù)看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用250÷25%即可求出計劃進購的千克數(shù)，再加上100千克，即可求出實際應進回多少千克蘋果?！驹斀狻慷晌澹?5%250÷25%＋100＝1000＋100＝1100（千克）答：實際應進回1100千克蘋果。【點睛】本題考查了百分數(shù)的應用，明確幾成幾表示百分之幾十幾是解答本題的關鍵。28.一根圓柱形木料，如果平行于底面截成兩段，它的表面積增加6.28dm2，如果從底面直徑處沿著高劈成兩半，它的表面積增加80dm2。這根木料的表面積是多少？【答案】131.88平方分米【解析】【分析】如果平行于底面截成兩段，則成了兩段后表面積增加的是兩個底面圓面積，可得出底面圓面積；從底面直徑處沿著高劈成兩半，則增加的面積是2個長為圓柱高，寬為底面圓直徑的長方形，據(jù)此可得出圓柱的高。再根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，據(jù)此可得出答案。【詳解】平行于底面截成兩段，則增加的2個底面積＝6.28dm2，故底面半徑為：6.28÷2÷3.14＝1（dm）；從底面直徑處沿著高劈成兩半，面積增加部分為兩個長方形，則圓柱高為：80÷2÷（1×2）＝80÷2÷2＝20（dm）；故圓柱表面積為：3.14×1×2×20＋6.28＝125.6＋6.28＝131.88（dm2）答：這根木料的表面積是131.88平方分米?！军c睛】本題主要考查的是圓柱的表面積計算實際應用，解題的關鍵是熟練掌握圓柱的特征及表面積計算公式，進而得出答案。29.一間房子要用方磚鋪地，用邊長3分米的方磚需要96塊。如果改用邊長是4分米的方磚，需要多少塊？（用比例解）【答案】54塊【解析】【分析】房子面積是不變的，每一塊方磚的面積與所需塊數(shù)的乘積是一定的，即兩種量成反比例，由此設出未知數(shù)，列出比例式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O需要x塊磚，由題意得，4×4x＝3×3×9616x＝864x＝54答：需要54塊磚?！军c睛】此題首先利用正反比例的意義判定兩種量的關系，解答時關鍵不要把邊長當做面積進行計算。30.在比例尺為1∶2000000的一幅地圖上，量得甲乙兩城市間的鐵路長16厘米。兩列貨車分別從甲乙兩城市同時相對開出，已知從甲城市開出的一列貨車平均每小時行150千米，從乙城市開出的另一列貨車平均每小時行170千米，幾小時后兩列貨車相遇？【答案】1小時【解析】【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此求出甲乙兩城市之間的距離，再根據(jù)相遇問題中，路程÷速度和＝相遇時間，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷＝32000000（厘米）＝320（千米）320÷（150＋170）＝320÷320＝1（小時）答：1小時后兩列貨車相遇。【點睛】本題考查比例尺，求出甲乙兩地的實際距離是解題的關鍵。31.在一個圓柱形水桶中，把一段半徑為4厘米的圓柱形鋼材浸沒在水中，水面上升10厘米，把它垂直拉出水面6厘米，水面下降4厘米。這段鋼材的體積是多少？【答案】753.6立方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，拉出水面6厘米，水面下降4厘米，下降的部分的體積等于底面半徑為4厘米，高為6厘米的圓柱的體積；據(jù)此求出下降4厘米的水的體積；根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；代入數(shù)據(jù)，求出這部分體積；再根據(jù)圓柱體積＝底面積×高；底面積＝圓柱的體積÷高，求出圓柱形的儲水桶的底面積，再用圓柱形的儲水桶的底面積×水面上升10厘米，就是這段鋼材的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14